基于STK二次开发的导弹预警星座部署研究

丁 冬， 何 兵， 李昕磊， 丁前程， 李鸿儒

(1.火箭军工程大学, 陕西 西安 710025;2. 中国人民解放军63768部队, 陕西 西安 710600)

0 引 言

天基导弹预警系统[1-2]是导弹防御体系的重要组成部分，是现代战争中获取战场态势的重要平台，可在战争中为己方作战力量提供来袭导弹的早期告警信息，为国家的战略决策和武器系统的反导拦截提供重要信息支撑[3]。单颗导弹预警卫星的预警探测覆盖范围有限，实际应用中通常以一定的星座构型多星组网运行。不同国家因国土范围的不同其预警卫星星座也不尽相同，其中以美国和俄罗斯最典型。美俄两国自20世纪70年代开始发展天基导弹预警系统，目前美国在役的天基预警卫星系统主要是“天基红外系统”(SBIRS)[4-5]，该系统主要由5颗地球静止轨道卫星和4颗大椭圆轨道卫星组网运行。俄罗斯地处高纬度地区，地球静止轨道卫星对其国土的探测覆盖效果不佳，因此其天基预警卫星星座主要采用大椭圆轨道，在役的天基预警卫星系统主要是“统一太空系统”(EKS)，采用5颗大椭圆轨道卫星组网运行[6-7]。

本文以美国天基导弹预警系统为参考，基于Python对STK软件进行二次开发[8]，构建天基预警星座效能评估指标体系，并采用层次分析法(AHP)[9-10]研究了不同星座构型的导弹预警作战效能，可为天基预警系统构建提供技术参考。

1 基于Python的STK二次开发

1.1 仿真流程

STK是由美国Analytical Graphics公司开发的一款在航天领域处于领先地位的商业分析软件。STK支持航天任务的全过程，包括设计、测试、发射、运行和任务应用，具有丰富的二次开发接口。Python是当前一种流行的面向对象的解释性编程语言，具有语言简洁、易读和扩展性强的特点。基于Python的STK二次开发仿真主要流程如图1所示。

图1 STK二次开发仿真流程

STK动态连接模块组成图如图2所示。

图2 STK动态连接模块组成

Python与STK的动态连接通过COM组件方式实现，采用Object Model形式，通过STKObjects类创建卫星(eSatellite)、导弹(eMissile)和传感器(eSensor)等类型对象，并可利用对象的内部方法GetAccessToObject计算相关联对象的可见性。

1.2 数据库设计

系统数据库主要包括评估指标信息表、预警卫星信息表、导弹目标信息表和预警场景信息表，通过添加预警卫星构建天基导弹预警星座，添加导弹目标构建天基导弹预警场景，基于构建的效能评估指标体系可仿真评估天基导弹预警系统作战效能。数据库实体-联系图，如图3所示。

图3 数据库实体-联系图

图中包括评估指标、预警卫星、导弹目标和预警场景四个实体，每个实体分别对应多个属性，预警场景包含多个预警卫星实体和导弹目标实体，同时对应多个评估指标。

2 指标体系构建

构建科学、合理的指标体系是保证效能评估结果准确、可信的前提。对于天基导弹预警星座而言，从其承担的任务角度分析，梳理了其在导弹防御作战中的核心效能指标，主要包括导弹目标探测能力和跟踪能力，暂不考虑系统安全防护能力和信息通信能力等作战适应性指标。

天基预警卫星可在导弹目标点火发射后一段时间内探测发现导弹目标，并可根据导弹主动段探测首点推算导弹发射点位置坐标。此外，导弹再入过程中弹头目标与大气高速摩擦会产生较强的红外辐射，也可被天基预警卫星探测捕获，因此在实际运用中，也可根据导弹目标再入过程末点推算弹头落点位置坐标。综合分析，天基预警卫星探测能力指标项主要包括全球覆盖能力、探测发现时效性、预警虚警率和预警漏警率。跟踪能力指标项主要包括导弹跟踪稳定性、导弹跟踪完整度、导弹发射点估计精度、导弹落点估计精度，如图4所示。

图4 评估指标体系

(1)全球覆盖能力

全球覆盖能力为定量指标，用于衡量导弹预警星座对地球表面探测覆盖的比率，可通过将地球表面网格化{pij}，分析每个网格点pij与星座卫星的空间可见性，从而得到星座对全球的探测覆盖能力。

(2)探测发现时效性

探测发现时效性为定量指标，用于衡量导弹预警卫星探测发现导弹目标的快慢程度。理论上该指标值与导弹发射点区域天气情况、导弹目标飞出稠密大气层的时间等因素有关。实际运用中，记导弹目标主动段时长为T，发射时刻为t0，预警卫星探测发现目标的时刻为t1,t1-t0≤T，则探测发现时效性定义为η=1-(t1-t0)/T。

(3)预警虚警率

预警虚警率为定量指标，用于衡量导弹预警星座在所覆盖范围内产生虚警的概率。实际应用中，通常用一段时间内系统产生虚警的次数Nv与该时间段内系统总的告警次数N(虚警次数与真实发射告警次数)的比值表示，即fXJ=Nv/N。

(4)预警漏警率

预警漏警率为定量指标，用于衡量导弹预警星座在所覆盖范围内产生漏警的概率。实际应用中，通常用一段时间内系统产生漏警的次数NL与该时间段内实际任务总数N的比值表示，即fLJ=NL/N。

(5)导弹跟踪稳定性

导弹跟踪稳定性为定性指标，用于衡量导弹飞行过程中星座对导弹目标跟踪的稳定程度，主要通过星座跟踪导弹过程中目标丢失的次数n量化。记导弹目标的理论飞行时长为tp，星座对导弹目标的实际探测时长为tr，则导弹跟踪稳定性评价值定义为φ=f(n)·tr/tp,tr≤tp。其中，f(n)为星座对目标跟踪过程中丢失次数n的评价值映射，具体如表1所示。

表1 导弹跟踪稳定性评价等级

(6)发点估计精度

(7)落点估计精度

3 系统效能仿真

3.1 场景仿真

导弹预警卫星星座的构型直接影响其预警作战效能的发挥，设计合理的星座能够在确保作战能力的情况下尽可能降低部署成本。参考美军SBIRS星座，分别采用4颗GEO预警卫星、4颗HEO预警卫星、“4颗GEO预警卫星+2颗HEO预警卫星”三种构型设计天基导弹预警系统，分别构建日本横须贺基地(近程)、美军关岛基地(中程)、印度惠勒岛地区(远程)、美国西海岸(洲际)四种导弹场景，并根据建立的评价指标体系仿真计算每种星座作战效能。

预警卫星仿真和导弹目标仿真参数分别如表2和表3所示。

表2 天基预警卫星仿真参数

表3 导弹目标仿真参数

启动仿真软件并加载配置参数，可得天基预警系统仿真场景和导弹弹道仿真曲线，如图5～图6所示。

图5 弹道仿真参数设置

图6 弹道仿真场景示意图

3.2 效能分析

根据STK仿真数据分析计算各指标项数值，得到各星座部署方案下每种场景的预警作战效能评价值。其中，预警虚警率和预警漏警率两项指标为统计量指标，无法获取仿真结果，此处仅对其余五项指标开展分析计算，运用层次分析法确定评价指标体系各指标权重[11]，如表4所示。

表4 指标权重系数

各指标仿真计算方法如下：

(1)全球覆盖能力

通过调用STK Coverage分析模块计算得到。三种方案覆盖效果图，如图7～图9所示。

图7 “4颗GEO”构型

图8 “4颗HEO”构型

图9 “4颗GEO+2颗HEO”构型

仿真可得三种方案全球探测覆盖率分别为99.28%、31.85%和99.28%。

(2)探测发现时效性

受大气云层影响，通常导弹目标需飞出一定高度后预警卫星方可探测发现。选取导弹目标飞行高度达20 km处对应的时刻作为预警卫星理论探测发现时刻，结合空间几何可见性计算可得各方案对不同场景下导弹目标的探测发现时效性,如表5所示。

表5 探测发现时效性

(3)导弹跟踪稳定性

假设天基预警卫星在可探测范围内对各导弹均稳定跟踪，则三种方案的稳定性评价等级f(n)均取值0.9，导弹跟踪稳定性评价值如表6所示。

(4)发点估计精度

根据探测发现时效性指标计算结果，选择导弹目标上升段高度达20 km处空间位置沿预警卫星视线方向的地面投影坐标作为单星发射点位置估计值，多星融合估计值采取加权(星下点坐标)平均的方法，取位置估计误差上限ΔRfmax=100 km，则发点位置估计精度评价值如表7所示。

表7 发射点估计精度

(5)落点估计精度

选择导弹目标再入段高度达20 km处空间位置沿预警卫星视线方向的地面投影坐标作为单星落点位置估计值，多星融合估计值采取加权(星下点坐标)平均的方法，取位置估计误差上限ΔRlmax=100 km，则落点位置估计精度评价值如表8所示。

表8 落点估计精度

基于三种部署方案的单项指标效能，结合层次分析确定的指标权重，采用加权平均的方式计算得到每种部署方案的综合效能评估值，如表9所示。

表9 综合效能评估值

假定单颗GEO预警卫星研制部署成本为1，单颗HEO预警卫星研制部署成本为0.8，则三种部署方案的综合效费比分别为0.206、0.128、0.156。综合考虑，构建我国天基导弹预警星座可优先部署4颗GEO卫星，并逐步拓展HEO轨道卫星。

4 结 语

随着世界各国导弹武器的快速发展，天基导弹预警系统的论证建设显得越来越迫切。本文立足天基导弹预警星座发展需求，采用STK二次开发的方式，分析计算了不同天基导弹预警星座构型的作战效能，为天基预警系统构建提供一定的理论参考。实际运用中，可增加导弹预警仿真场景的复杂度和多样性，结合更详细准确的部署成本，分析给出更加合理可靠的部署方案。