面向风电消纳与电熔镁高载能负荷调控的源荷协调优化策略

张海亮 王艺博 蔡国伟 刘 闯 葛维春

面向风电消纳与电熔镁高载能负荷调控的源荷协调优化策略

张海亮1王艺博1蔡国伟1刘 闯1葛维春2

（1. 东北电力大学电气工程学院 吉林 132012 2. 国网辽宁省电力有限公司 沈阳 110006）

风电出力具有随机和波动性特点，其并网容量的增加导致火电机组调节压力不断加大，弃风问题日趋严重，电力系统调控难度攀升。为解决系统弃风问题，该文在火电机组参与调度的基础上，提出利用电熔镁高载能负荷的可调节特性，将其作为新的调节资源，与火电机组协同配合，消纳受阻风电。首先，分析电熔镁高载能负荷运行特性，建立电熔镁高载能负荷参与调度模型；其次，提出以风电消纳量最大和系统运行成本最小为目标的源荷协调双层优化模型；最后，采用优化软件CPLEX进行求解，仿真结果表明：电熔镁高载能负荷参与电网优化调度可有效减少弃风、降低系统运行成本。

电熔镁高载能负荷 风电消纳 运行成本 源荷协调 双层优化

0 引言

随着风力发电技术的快速发展，风电并网容量持续增加，随机、间歇、波动与反调峰特性等使得其大规模并网后加大了系统等效负荷[1]（负荷功率与风电出力之差）峰谷差，导致火电机组调峰压力倍增，电网调控难度增大[2-5]。电熔镁高载能负荷具有调节容量大、响应速度快、自动化水平高的特点，可以改善因风电并网容量增加带来的火电机组调节压力增大的问题，将具有可调节特性的电熔镁高载能负荷融入电网调度，就地消纳受阻风电，既可以减轻火电机组的调节压力，还可以将消纳的风电转化为经济效益。

目前，国内外对于将负荷侧资源作为新的调节资源，同火电机组一起参与电网优化调度、消纳受阻风电进行了相关研究。文献[6]综述了柔性负荷的运行特性，讨论了将其作为新的可调节资源的可能性，提出了电网调度柔性负荷消纳风电的设想。文献[7]提出了一种新的负荷控制算法，采用住宅恒温控制设备，最大限度地利用区域电网中的风电资源。文献[8]提出了一种改进的基于决策树的算法，通过协调控制电动汽车、光伏发电机组和电池储能系统来降低住宅配电网的峰值负荷。但是，以上研究主要从需求响应的角度对负荷参与风电消纳进行研究，选择的负荷容量较小，而且需求侧用户的用电行为很难准确预测。文献[9]结合电力市场与用户侧需求响应提出，令高耗能负荷参与需求侧响应，利用尖峰电价激励高耗能负荷消纳受阻风电，实现削峰填谷。文献[10-11]在考虑负荷不确定性和风电不确定性的基础上，建立了最小化弃风和切负荷风险的鲁棒机组组合模型。文献[12]建立了一种考虑柔性负荷的多目标安全约束机组组合优化模型，该模型有利于减小负荷峰谷差，提高风电消纳能力。文献[13]利用蓄热电采暖负荷消纳风电，提出风电与蓄热电采暖负荷联合运行模式，该模式能够提高系统的风电消纳水平，缓解系统的调峰压力。文献[14]将电化学储能引入蓄热式电锅炉消纳风电的系统中，提出一种储能融合蓄热式电锅炉消纳风电的多目标优化控制方法。文献[15-16]分析了高载能负荷的可调节特性，提出通过投切高载能负荷实现风电的就地消纳。上述研究主要是将高耗能负荷视为可中断负荷参与电网调度，消纳受阻风电，并未对电熔镁负荷参与电网调度进行深入研究。

目前针对电熔镁高载能负荷电极电流控制已有相关研究。文献[17]提出一种简化的电极电流饱和约束一步最优控制方法，并验证了该方法的最优性。文献[18]提出一种带输出补偿的PID控制器，可以在所有运行时间内将电流值控制在目标值范围内。文献[19]将电熔镁炉电流控制问题转换成可以用序贯法求解的动态优化问题，利用该方法可以将电熔镁炉三相电流值保持在设定值范围之内。上述文献研究了几种电熔镁炉电极电流的控制方法，通过设定电熔镁炉的三相电流值可以调节电熔镁炉的有功功率，配合火电机组共同平抑风电出力波动，改善火电机组调节能力不足的问题。

本文利用电熔镁高载能负荷配合火电机组源荷协调共同参与电网优化调度，在系统运行成本最小化基础上，实现风电消纳最大化。文中在电熔镁高载能负荷运行特性、模型与风电消纳原理分析基础上，考虑火电机组和电熔镁高载能负荷间的协调配合关系，建立了面向风电消纳与电熔镁高载能负荷调控的源荷协调优化模型，并采用成熟的商业优化软件CPLEX进行了算例求解分析，验证了模型的有效性与合理性。

1 电熔镁高载能负荷消纳风电原理分析

1.1 电熔镁高载能负荷运行特性

目前，我国电熔镁企业生产电熔镁砂的方法主要是利用三相交流电熔镁炉（简称电熔镁炉）通过电弧加热熔炼以菱镁矿石为主的粉末状原料。电熔镁炉主要包括电源系统、自动化系统、操控系统、旋转系统、送料系统和炉体六部分。电源系统由炉用变压器和短网构成，自动化系统由电压变送器、电流互感器和电流变送器构成，操控系统由拖动电机、电极升降立柱、电极夹持臂和电极构成，旋转系统由转动电机和转盘构成，送料系统由原料仓和电振给料机构成。

电熔镁炉在工作过程中需要对其施加恒定的电压和极大的电流，生产过程中首先通过送料系统向炉内加料，待原料铺满炉底后，电熔镁炉接收由供电系统输送的电压及电流，由于电流很大，A、B、C三相电极末端会产生电弧，电弧放出热量使炉底的原料熔化，待炉内的原料全部熔化后形成熔池。通过自动化系统可以观测电熔镁炉的电压和电流数值。通过操控系统控制电极上下移动改变电极电流大小，使电极电流值始终保持在设定值附近。在形成熔池后，送料系统会不断加入原料，随着原料的不断熔化，熔池液面的高度也不断升高，当升高到炉口时，熔炼结束。结束后，电熔镁炉的炉体会被拉出熔炼工位，经过冷却和处理后，获得电熔镁砂产品。

电熔镁炉熔炼过程中，消耗的有功功率很大，属于高耗能负荷，其消耗的有功功率主要受熔炼电流影响，通过调节熔炼电流即可改变电熔镁炉熔炼功率，因此，电熔镁负荷具备可调节的特性。综上分析，电熔镁炉具备功率可调性与速动性等特点。

1.2 电熔镁高载能负荷模型

电熔镁高载能负荷的有功功率为

由于电熔镁炉为三相交流供电，所以三相电极电流之间存在一定的相互关系。当其中某一相电极电流发生变化时，其他两相电极电流也会受到影响发生相应变化，即三相电极电流间存在耦合关系，即[20-22]

式中，Δ为工作电流变化值；=1,2,3为电流的相序；Δ为工作电阻变化值；j为相互使工作电阻发生变化的相序；为工作电流值；为工作电阻值；为相互作用系数，相互作用系数越大，电流改变的比例越大。

电熔镁炉在熔炼过程中，为保证操作人员的人身安全，避免因功率过大导致喷炉事故的发生，其有功功率不能过大，同时，为保证生产的电熔镁产品质量，电熔镁炉的有功功率不能过小，其约束为[23-25]

调节次数约束为

式中，为调度周期的时段数。式（6）表示在电熔镁炉生产过程中，为保证电熔镁产品的质量，每台电熔镁炉不能无限制地调节，对其调节次数应该有一定的约束，应小于其最大调节次数。

1.3 基于电熔镁高载能负荷调控的风电消纳原理分析

当系统中火电机组和风电机组同时运行时，风电出力的波动性会导致火电机组调节压力增加，当火电机组调节能力无法平抑风电波动时，需要通过调控电熔镁高载能负荷功率，缓解火电机组的调节压力，保证系统安全稳定运行，实现风电消纳能力提升，提高风电利用率。基于电熔镁高载能负荷的风电消纳原理分析示意图如图1所示。

图1 基于电熔镁高载能负荷的风电消纳原理分析示意图

图1中，火电出力范围为区域I，火电机组出力最大值和最小值分别为G,max和G,min。风电接入系统后，系统的等效负荷为

式中，L为系统内的常规负荷功率；W为风电出力。

当风电出力波动过大，火电机组无法通过调节平抑波动时（如1～2、3～4时段），若系统全额接纳该部分风电，火电机组将被迫停机。为了保证系统运行的安全性和经济性，弃风限电发生，风电消纳受阻（如区域Ⅱ、区域Ⅴ所示），弃风电量为

式中，Δ为时段的持续时间长度。

由此可知，电熔镁高载能负荷能够利用其可调节特性消纳受阻风电，风电受阻电量由区域Ⅱ减少至区域Ⅲ、区域Ⅴ减少至区域Ⅳ。同理，在5～6时段，风电出力处于最小值，可以通过向下调节电熔镁高载能负荷有功功率平衡风电出力波动，缓解火电机组的调节压力。

2 计及电熔镁高载能负荷的源荷协调双层优化模型

双层优化是一种包含两层优化任务的嵌套优化，其两层优化任务间具有递阶关系，下层优化在上层决策给定方案的基础上优化自己的目标函数。考虑到文中的火电各机组优化调度是以电熔镁高载能负荷的调节功率和风电计划出力为前提，进而完成火电机组总出力、风电出力和电熔镁高载能负荷调节功率的求解，在求解出火电机组总出力和风电出力的基础上求解系统的运行成本。该求解过程属于双层优化研究的范畴，因此，本文建立双层优化模型描述电熔镁高载能负荷参与消纳风电的源荷协调优化问题。

2.1 上层优化模型

上层优化模型以系统风电消纳量最大为目标，在满足火电机组、风电和负荷等各种约束条件的基础上，对火电机组出力、风电出力和电熔镁高载能负荷调节功率进行优化。上层优化模型的目标函数为

式中，W为风电场个数；为风电场在时段的出力。

约束条件包括系统约束、火电机组运行相关约束、风电出力上下限约束和电熔镁高载能负荷调节功率约束等。

2.1.1 系统约束条件

（1）功率平衡约束

（2）旋转备用约束

由于风电独特的出力特性，风电预测出力与实际出力之间存在误差。为有效应对可能出现的风电预测误差，保证模型的有效性，本文增加了正、负旋转备用容量约束。

2.1.2 风电出力约束条件

2.1.3 火电机组运行约束条件

输出功率上下限约束

爬坡速度约束

式中，G1为常规机组在1时段的总有功出力；Gup和Gdown分别为火电机组的上爬坡速率和下爬坡速率。

2.1.4 电熔镁高载能负荷调节功率约束条件

调节功率约束

式中，Hmax、Hmin分别为电熔镁高载能负荷调节功率上、下限。

调节次数约束

2.2 下层优化模型

利用上层模型求出的火电机组总功率和风电出力，对机组运行的经济性进行优化，在上层优化模型最优调度方案基础上，计及火电机组运行成本和系统弃风惩罚成本，以系统运行成本最小为目标，即火电机组运行成本和系统弃风惩罚成本之和为最小，对系统运行成本进行优化，其数学描述为

约束条件包括火电机组的功率平衡约束、火电机组的爬坡速度约束和火电机组的输出功率上、下限约束。

（1）火电机组的功率平衡约束

（2）火电机组的爬坡速度约束

（3）火电机组的输出功率约束

式中，Gjmax和Gjmin分别为火电机组的输出功率上限和下限。

2.3 模型优化求解方法

本文所建立的双层优化问题属于混合整数线性规划（Mixed Integer Linear Programming, MILP）问题，针对此类问题的求解方法较多，本文采用CPLEX求解器进行求解，具体流程如图2所示。MILP问题的标准形式为[26]

式中，x为待优化变量，包括火电机组出力、风电计划功率、电熔镁高载能负荷调节功率、火电机组的运行成本和系统的弃风惩罚成本。y为火电机组的启停状态。约束条件包括等式约束和不等式约束，其中，系统功率平衡约束、火电机组功率平衡约束属于等式约束。风电出力约束、火电机组运行约束和电熔镁高载能负荷调节功率约束属于不等式约束。

3 算例分析

3.1 算例概述

为验证模型的有效与合理性，在此进行仿真分析，具体条件与参数为：火电机组选用文献[27]中的9个火电机组，总容量为1 207MW，火电机组最大出力max、最小出力min以及运行成本参数（）见表1；风电总装机容量为200MW，单位弃风惩罚成本为350元/(MW·h)，风电预测功率和常规负荷预测功率如图3所示。电熔镁高载能负荷总功率为200MW，通过实地调研辽宁省某电熔镁企业，电熔镁高载能负荷一般24h不间断生产，电熔镁高载能负荷可上调功率为额定功率的20%，下调功率为额定功率的15%。调度周期为24h。

表1 火电机组部分运行参数

Tab.1 Part of operation parameters of thermal units

图3 常规负荷预测功率和风电预测功率曲线

从图3风电功率预测曲线中可以看出，风电出力波动特性明显，出力范围在10～160MW区间内变化，出力高峰在1:00～6:00时段，相比于常规负荷功率预测曲线，常规负荷功率在这段时间正处于低谷；同时，在常规负荷功率处于高峰的9:00～12:00、18:00～23:00时段，风电出力恰好处于低谷，由此可见，风电出力反调峰特性明显，此种情况增大了火电机组调节压力，导致弃风限电严重。

3.2 结果分析

采用本文所提出的源荷协调双层优化模型对风电出力、火电机组出力、电熔镁高载能负荷调节功率和系统运行成本进行综合优化，将本文所提出的源荷协调双层优化模型设定为方案一，将不考虑电熔镁高载能负荷调节的双层模型设定为方案二，对两种方案计算结果进行对比分析。在不考虑电熔镁高载能负荷调节功率的双层模型中，电熔镁高载能负荷的调节功率为0，其他条件与本文所提模型一致。

两种优化方案求得的火电机组运行情况如图4和图5所示。

图4 方案一中各火电机组出力

图5 方案二中各火电机组出力

在方案一中，火电机组运行在最小出力的时段数为4个，如图4所示。在方案二中，火电机组前6个时段均运行在最小出力，如图5所示。对比图4和图5，火电机组运行在最小出力的时段数减少了2个，由于前两个时段风电出力处于上升趋势并未达到最大值，此时为了最大程度地消纳风电，电熔镁高载能负荷已经上调功率，需要火电机组提高出力补足风电功率的缺失。同时，在风电出力较小而系统负荷功率较大的时段（如18:00～21:00时段），电熔镁负荷下调功率，可以有效降低火电机组出力。因此，采用方案一使火电机组整体出力曲线更加平滑，有效降低负荷峰谷差，提高火电机组的调节能力。

电熔镁高载能负荷参与调节后功率曲线如图6所示。

图6 方案一电熔镁高载能负荷功率曲线

在方案一中，当系统处于风电出力较大的1:00～6:00时段时，常规负荷功率较小，火电机组出力接近最小出力，为最大程度消纳风电，同时避免火电机组出现无法向下调节出力的情况，电熔镁高载能负荷全部上调功率；当系统处于风电出力较小的7:00～11:00时段时，常规负荷功率较大，火电机组需提高出力，为避免弃风，同时维持系统安全稳定运行，电熔镁高载能负荷仍然全部上调功率；当系统处于风电出力上升而常规负荷功率下降的13:00～17:00时段时，火电机组下调出力，电熔镁高载能负荷全部上调功率；当系统处于风电出力最小的18:00～21:00时段时，常规负荷功率最大，为保持系统功率平衡，火电机组运行在接近最大出力的位置，为减小火电机组的调节压力，电熔镁高载能负荷全部下调功率。在方案二中，由于缺乏电熔镁高载能负荷参与调节，火电机组在1:00～6:00时段均运行在最小出力位置，风电出力波动全部由火电机组承担，大大增加了火电机组的调节压力。

两种方案对应的风电出力情况和弃风量如图7和图8所示。图7展示了两种方案下风电计划出力情况，从图7中可以看出，采用方案一时，风电计划出力受限时段为3个，最大受阻功率为104.2MW，弃风率为9.6%，总计受限电量为164.6MW·h；采用方案二时，风电计划出力在1天24个时段中受限时段为5个，最大受阻功率为144.2MW，弃风率为19.3%，总计受限电量为330MW·h。图8展示了两种方案下系统的弃风情况，采用方案二时系统弃风率为19.3%，采用方案一时，由于电熔镁负荷参与调节，系统弃风率为9.6%，较方案二降低了9.7%，弃风电量减少了一半。综上所述，采用本文的源荷协调双层优化模型后，风电消纳水平得到了显著提高，有效减少了弃风量。

图7 风电出力对比示意图

图8 不同方案下的弃风量对比

方案二不考虑电熔镁高载能负荷的调节能力，只依靠火电机组的调节能力对风电波动进行调节，但是由于火电机组的调节能力不足，导致系统弃风严重。采用方案一时，不仅仅依靠火电机组的调节能力，同时考虑电熔镁高载能负荷的调节能力，利用源荷协调优化的方式对风电波动进行调节。两种方案下的系统运行成本和火电机组单位运行成本见表2和表3，火电机组单位运行成本对比如图9所示。

表2 不同优化方案下的系统运行成本计算结果

Tab.2 Results of system operation cost under different optimization schemes

表3 不同优化方案下的火电机组单位运行成本计算结果

Tab.3 Results of operating costs of thermal power units under different optimization schemes

图9 不同优化方案下的火电机组单位运行成本对比

由表2可知，两种方案下的火电机组运行成本相差不大，但由于采用方案一使系统调节能力增强，风电消纳量显著提升，导致系统的弃风成本明显下降，相较于方案二，系统运行的总成本更小，利用电熔镁高载能负荷参与调峰、消纳受阻风电取得了可观的经济效益。由表3可知，不同优化方案对火电机组的单位运行成本影响不大。对于表中火电机组成本的增加，一方面是由于本文所提源荷协调双层优化模型的目标是系统总运行成本最小，即火电运行成本和风电弃风惩罚成本之和最小；再者，面向风电消纳的电熔镁高载能负荷调控使得部分火电机组出力增加，火电机组的单位运行成本与系统内火电机组出力相关。综上分析，本文所提方法能够有效缓解火电机组调节压力、提高风电利用率和系统运行经济性。

4 结论

本文将需求侧电熔镁高载能负荷作为调控对象与火电机组共同参与系统优化调度，建立了以风电消纳电量最大和系统运行成本最小为目标的源荷协调双层优化模型，并通过算例仿真得到以下结论：

1）采用本文的源荷协调双层优化模型，风电弃风率减小了9.7%，风电受限电量减少了一半，风电消纳水平得到显著提高。

2）在风电大规模并网而常规电源调节能力不足的情况下，将电熔镁高载能负荷作为调节手段融入系统优化调度中，能够有效消纳受阻风电，提高风电利用率。

3）采用本文的源荷协调双层优化模型，统筹兼顾了源荷协调对风电消纳和经济运行的影响，在保证系统最大化消纳风电的同时，又能使系统的运行成本最小。

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Source-Load Coordination Optimization Strategy for Wind Power Accommodation and High Energy Load Regulation of Electric Fused Magnesium

Zhang Hailiang1Wang Yibo1Cai Guowei1Liu Chuang1Ge Weichun2

（1. School of Electrical Engineering Northeast Electric Power University Jilin 132012 China 2. State Grid Liaoning Electric Power Company Shenyang 110006 China）

Wind power output has the characteristics of randomness and volatility. With the increase of its grid connected capacity, the regulation pressure of thermal power units is increasing, wind curtailment problem is becoming more and more serious, and the difficulty of power system regulation is rising. In order to solve the problem of system wind abandonment, this paper proposed to take the high energy load of electric fused magnesium with adjustable characteristics as a new way of wind power consumption, which could participate in the optimal dispatching of power grid together with thermal power units, and formed a dispatching mode of source-load coordinated and optimal operation. Firstly, the high energy load operation model of fused magnesium was established; Secondly, a dual-level optimization model of source-load coordination was proposed to maximize wind power consumption and minimize system operation cost; Finally, the optimization software CPLEX was used to solve the problem. The simulation results show that the participation of fused magnesium high energy load in the optimal dispatching of power grid can effectively reduce the wind curtailment and the operation cost of the system.

High energy load of electric fused magnesium, wind power accommodation, operation cost, source-load coordination, dual-level optimization

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211113

TM73

国家重点研发计划资助项目（2019YFB1505400）。

2021-07-20

2021-12-20

张海亮 男，1993年生，硕士研究生，研究方向为源荷协调优化、风电消纳。

王艺博 男，1989年生，讲师，硕士生导师，研究方向为直接式AC-AC变换、配电网柔性调控、电力市场交易。E-mail：wangyibofangyuan@126.com（通信作者）

（编辑 郭丽军）