类矩形盾构隧道管片施工受力性能数值模拟分析

张欢欢， 汪 菁

(郑州工程技术学院 土木工程学院，河南 郑州 450044)

1 引言

近年来，随着我国经济高速发展和城镇化进程加快，城市人口规模不断增大，随之带来交通拥堵等诸多城市问题；城市地下空间建设是解决城市交通拥堵问题的有效途径之一，盾构法是地下施工的重要方法。目前，我国圆形盾构技术的发展已经成熟，在双圆盾构方面的研究也已起步。在以往的研究中，学者围绕盾构沉降量分析主要有现场监测分析、半经验半理论分析、数值计算等方法。Peck提出的半经验半理论分析方法是其中最简便且目前被广泛使用的方法，即地表沉降槽横向沉降曲线(Peck公式)[1]。刘建航等[2]根据延东隧道施工实测数据得到预测纵向沉降槽曲线的公式，首次提出了“负地层损失”的概念。侯学渊等[3]对盾构推进各阶段地层变形的行为给出了机理上的解释，且提出了土压平衡盾构的地表沉降预估方法，即数值分析法。王洪德等[4]通过FLAC 3D研究了盾构隧道施工的建模影响因素。王冠琼等[5]采用FLAC 3D有限元软件对隧道开挖过程进行模拟计算，分析了不同注浆压力和不同注浆量下的地表沉降变化规律及浆液硬化作用对地表沉降和管片位移的影响，并将地表沉降的计算值和实测值进行了对比分析。文献[6-7]中采用试验预测法进行盾构沉降分析。盛佳韧等[8]通过对多个断面地表沉降测量和分层沉降监测，得到盾尾注浆是控制双圆盾构施工引起地层沉降的关键，并提出了控制沉降的措施，即注浆设备改造及工艺改造。在管片受力分析方面研究也较为丰富[9-10]，张鹏[11]通过建立考虑环、纵向接头不连续性的三维盾构隧道有限元模型，得出管片的力学性能沿隧道纵向存在较大差异，各环变形特征也不尽相同。蒋向阳[12]通过对管片的力学特性进行监测，得到较为全面准确的隧道衬砌结构荷载和管片承受内力在施工期的分布。

由于传统圆形盾构逐渐显示出其弊端，如空间使用效率低、受地下埋设物的影响大、受上覆土厚度的制约等，矩形和类矩形隧道可以弥补圆形盾构的缺点，为了解决圆形断面盾构出现的问题，矩形盾构或类矩形盾构再次引起人们的关注。 本文以类矩形盾构隧道为背景，对类矩形盾构进行施工模拟的研究，采用PLAXIS有限元计算软件建立类矩形盾构施工模拟的简化计算模型，分析了不同注浆率、不同埋深和不同土层下的地表沉降及其对盾构管片受力的影响，为工程实践提供理论依据。

2 有限元模型

2.1 土体模型

根据宁波地铁3号线工程，建立土体模型如图1所示：X方向为土体宽度方向，Y方向为土体深度方向。模型X方向100m(即-50m～50m)，Y方向50m(即0～-50m)。该模型的选取以能全面地展现盾构开挖时的研究内容为依据。此外，该截面是盾构开挖的横截面，可以清楚地研究Peck公式的适用性以及管片的受力情况。

图1 土体有限元模型

表1 土体参数

2.2 管片模型

类矩形盾构段实际工程中所采用的是土压平衡式盾构，其断面为11.83m×7.27m的矩形。管片相比盾构机外轮廓向内缩进15cm，即注浆层厚度为15cm。中部设有中立柱，钢筋采用HRB400、HRB400E级，均为热轧钢筋，其中主筋采用HRB400E级。混凝土强度等级为C50。外围管片的厚度为450mm,中立柱厚度为350mm。其断面尺寸如图2所示，管片材料参数见表2。

图2 管片模型示意图

表2 管片材料参数

2.3 注浆模拟

为了更加贴近工程实际，盾构壁后注浆采用等效替代法，即对应不同的注浆率(120%、150%、200%)，分别计算扩展体积，然后采用浆液材料代替。

具体计算步骤如下：先计算出类矩形管片面积和扩充150mm后的管片面积，取其插值，即为100%注浆率情况下所需的注浆面积。依次扩大1.2、1.5、2.0倍，可得到120%、 150%、200%注浆率所需填充面积，所需注浆面积与密度的乘积即为所需的注浆量。设S100%为100%注浆率情况下的注浆面积，d100%为100%注浆情况下的扩展长度。则S120%、S150%、S200%分别代表120%、150%、200%注浆率情况下所需填充面积，d120%、d150%、d200%分别代表120%、150%、200%注浆率情况下所需扩展长度。经计算得S100%=4.626m2、S120%=5.551m2，S150%=6.939m2、S200%=9.525m2。已知初始条件d100%=150mm，求解可得：d120%=180mm、d150%=223mm、d200%=296mm。为避免多种因素产生误差，故将注浆压力设为定值，采用等效均布力的方法进行模拟实际工程中的注浆压力。主要考虑不同注浆率对地表沉降及管片造成的影响。本文所用浆液材料密度ρ=1200kg/m3，压缩模量E=20MPa，泊松比v=0.2。

3 数值分析

在隧道的开挖过程中，由于天然土层受到扰动和破坏，从而导致地表沉降和衬砌管片的受力发生变化。影响地表沉降与管片受力的因素有很多，本文选取3个较为重要的参数，即施工注浆率，隧道埋深和土层条件，并从地表沉降和管片受力两方面进行讨论。

3.1 注浆率对地表沉降及管片受力的影响

图3为模拟土层为淤泥质黏土，隧道埋深10m的条件下生成的类矩形盾构施工过程中的土体位移云图。由图3可知：类矩形盾构顶部土体沉降，两侧土体呈现上浮，且隧道底部土体整体上浮，显然与实际施工结果相似。另外，隧道上方土体位移随着土体深度的增加，沉降值逐渐增大，下方土体位移随着土体深度的增加，上浮值逐渐减小。综上，该图也验证了有限元模拟的准确性。

图3 类矩形盾构周围土体位移云图

由于类矩形盾构施工时壁外注浆过程复杂，注浆率对土体和结构的稳定性存在影响，经分析得出不同注浆率下的地表沉降位移曲线如图4所示，其注浆率分别为120%、150%、200%。

图4 地表沉降位移曲线

由图4可知，地表沉降趋势与Peck公式所表达的特征曲线相似，进一步验证了数值计算的正确性。另外，随着注浆率的增加，地表沉降变小，如注浆率为120%时，盾构中轴处沉降量(位移峰值)为14.6mm，当注浆率为200%时，沉降量为14.1mm。可知提高注浆率可以降低地表沉降，但也需要考虑注浆率对施工后土体位移的影响，在工程设计阶段应引起重视。

衬砌管片的拼装是盾构施工中重要的一步，同时管片的受力特性也是盾构施工以及运营期间最受关注的一部分。图5为注浆率120%，隧道埋深10m时的类矩形盾构管片的结构受力云图。

图5 类矩形管片结构受力云图

由图5(a)可知，类矩形管片受力模式和圆形隧道管片相似，上、下部分主要受正弯矩，管片左、右两端受负弯矩，但上、下部所受的弯矩值大于管片左、右两端的弯矩值。另外，管片间螺栓连接位置位于正、负弯矩交界处，今后进行精细化分析时，可考虑螺栓连接对隧道管片的影响。由图5(b)和5(c)可以看出，类矩形管片中柱轴力上部比较小，下部比较大，中立柱剪力上下相等。

图6、图7分别为模拟分析得出的不同注浆率下类矩形盾构管片的负弯矩和正弯矩幅值曲线。由图可知，不同注浆率对管片正、负弯矩的影响均较小，且弯矩差值变化均在1%以内。但是随着注浆率的提高，正、负弯矩均逐渐减小。即注浆率为120%、150%、200%时，管片负弯矩分别为6.449×105N·mm、6.447×105N·mm、6.439×105N·mm，管片正弯矩分别为6.076×105N·mm、6.066×105N·mm、6.048×105N·mm。分析知这是由于浆液的增加，帮助管片承担了上部土体重力影响，使管片在施工过程中受力减小。

图6 不同注浆率下管片负弯矩图

图7 不同注浆率下管片正弯矩图

图8、图9为模拟分析得出的不同注浆率下类矩形盾构中立柱的轴力和剪力幅值，由图可知，随着注浆率增加，中立柱轴力和剪力均增加，这是由于管片结构发生横向水平位移产生扭转，从而导致管片中柱的轴力和剪力都提高。另外，由于管片产生横向水平位移，中柱轴力变化较小，幅值变化在3%之内，而剪力值变化在40%以内，变化较为显著。

图8 不同注浆率下中柱轴力图

图9 不同注浆率下中柱剪力图

3.2 隧道埋深对地表沉降及管片受力的影响

建立不同埋深的类矩形盾构施工模型如图10所示，隧道埋深分别为10m、20m、30m，注浆率均按照120%进行注浆，其他相关参数如支护压力、注浆压力、刚度折减系数等都相同。

图10 不同埋深施工模型图

由图11不同埋深下地表位移曲线图可知，在同一种土层中类矩形盾构隧道在10m、20m、30m三种不同埋深的情况下，不考虑土层影响，随着隧道埋深增加，盾构隧道施工引起的地表沉降逐渐变大，埋深10m的时候沉降量最小，埋深30m的时候沉降量最大。另外，随着埋深的不同，隧道开挖中心线两侧的变形程度也不同。

图11 不同埋深下地表沉降位移曲线

由图12、图13不同埋深下的管片正、负弯矩幅值图可知，不考虑土层影响时，随着盾构衬砌埋深不同，管片的弯矩幅值变化显著。类矩形管片上、下的正弯矩和左、右的负弯矩均随着埋深的增加而增大，而且增加幅度的大小也比较相似；这是由于上覆土增加，导致管片受力增加。

图12 不同埋深下管片正弯矩幅值

图13 不同埋深下的管片负弯矩幅值

3.3 土层条件对地表沉降及管片受力的影响

考虑盾构穿越不同土层对地表沉降造成的影响，建立不同土层的盾构模型如图14所示。第一类土层均为黏土，第二类土层均为砂土，第三类复合土层上覆10m砂土，其余土体为40m为黏土, 复合土层不考虑隧道埋深10m工况。另外，注浆率均按照120%进行注浆，其他相关参数如支护压力、注浆压力、刚度折减系数等都相同。

图14 不同土层施工图模型

由图15不同土层下地表沉降位移曲线可知，地层条件对地表变形的影响显著，由于砂土的渗透系数较大，导致地表沉降最显著，而黏土存在较大的黏聚力，其沉降位移较小。当复合土层进行类矩形隧道施工时，地表沉降峰值位于黏土与砂土之间，这显然是由于盾构上部黏土与砂土存在比例关系引起，不同的土层有不同的性质，黏土的性质与砂土的性质进行互补造成了这种现象。另外，从图15中也可看出，黏土中隧道开挖中心线上方两侧隆起的高度比砂土更显著。

图15 不同土层下地表沉降位移曲线

由图16、图17不同土层下的管片正、负弯矩幅值可知，当埋深相同时衬砌管片所受弯矩随着土层变化而变化；当埋深为10m穿越土层为黏土时，管片正弯矩为6.045×105N·min，穿越土层为砂土时，管片正弯矩为4.391×105N·min，其变化幅度为27.4%。同理可分析知：埋深相同时衬砌管片所受正弯矩变化幅度范围在27%—45%之间，埋深相同时衬砌管片所受负弯矩变化幅度范围在12%—30%之间，均属于较大变化，可见不同类型土层对衬砌的受力情况影响显著。由图可知同一埋深时，黏土地层下弯矩值更大，砂土地层下弯矩值较小，这显然是由于土体特性引起的，即与土体的弹性模量及泊松比等有关，然而一般来讲复合土层弯矩值处在黏土和砂土之间。

图16 不同土层下的管片正弯矩幅值

图17 不同土层下的管片负弯矩幅值

4 结论

本文采用PLAXIS 2D有限元软件建立类矩形盾构隧道施工有限元模型，分析了宁波地铁三号线类矩形盾构开挖过程中由不同注浆率引起的地表沉降和管片受力，并讨论了隧道埋深和地层条件影响。结论如下：

(1)类矩形盾构在施工掘进的过程中，引起的地表沉降在一定的范围内，中轴线附近的土体扰动比较大，两侧扰动越小，其沉降曲线符合Peck公式一般规律。

(2)类矩形盾构隧道施工时，随着注浆率的提高，引起的地表沉降逐渐减小。当注浆率变化时，对类矩形隧道管片的弯矩影响较小，弯矩差值基本在1%之内；由于管片产生横向水平位移，对管片中立柱的剪力影响显著。

(3)随着埋深增加，不同土层下盾构隧道施工引起的地表沉降均增加，针对不同土层的地表沉降量分析，同一埋深时盾构隧道在黏土中比砂土中引起的地表沉降小，此外，盾构管片在黏土中的弯矩幅值大于在砂土中的弯矩幅值。