住宅太阳能热水系统热损耗分析及优化

高瑞霞 罗清海 李思燕 涂敏 谢勇

南华大学土木工程学院

0 引言

当前城镇民用卫生热水能耗约占城市民用建筑总能耗的20%～30%[1]。经过三十余年的规模化发展，我国太阳能太阳热水系统的类型日益丰富，规模、性能、效率持续提高，在集热效率和气候适应性等方面均有长足进步。节能减排是热水器发展的永恒主题，太阳能热水器、热泵热水器则是其主要发展方向[2]。

随着城镇多高层住宅建筑越来越多，太阳能热利用建筑一体化进展不足，太阳能热利用系统的制约因素也日益突出。相关研究主要集中于集热效率等方面，但在系统热利用效率、热供需平衡等方面的研究相对不足。太阳能热水器大多安装于屋顶，对于多层及高层住宅，现有太阳能热水系统的管路热损失成了系统综合效率和用户认可度的关键制约因素。当前在使用热水器的居民家庭中，家用太阳能热水器仅占9.5%，而电热水器占到了52.9%，燃气热水器占到了35.1%，空气源热水器占2.2%，其他的占0.2%[3]。

1 太阳能热水器管路热损耗分析

热水自室外水箱至室内使用点，太阳能热水器管道热损失包括输送热损失和残留热损失两部分。残留热损失是指每次使用热水后，残留管道中的热水热损失[4]。残留热损失可用下式表示：

式中：Qr为管道残留热损失，J；c 为水的比热容，4.2×103J/(kg·℃)；ρ 为水的密度，kg/m3；r 为管道内半径，m；l 为管道长度，m；tw为管内热水温度，为水箱出水口热水温度℃；tc为自来水初始温度，℃。

输送热损失是指热水输送过程中，由于管内外温差传热产生的热损失。热水在管路输送过程中管内水温是连续变化的，管路输送热损失的分析过程如下：

图1 为管道微元热损耗示意图，i 代表第i 段微元，ti代表在第i 段微元的供水温度。

图1 管道微元热损耗示意图

第i 段微元的热损失量dQt1为：

图1 中第i 段到第i+1 段的热损失dQt2，即第i 段与管外空气换热损失的热量，其计算如下：

由于dQt1=dQt2，因此第i+1 段的供水温度为：

管路总输送热损失为：

式中：Qt为管道输送热损失，W；d1、d2分别为管道内、外径，m；d3为保温材料外径，m；l 为管道长度，m；λ1为管材导热系数，W/(m·K)；λ2为保温材料导热系数，W/(m·K)；hw为管内热水对流换热系数，W/ (m2·K)；ha为管外空气流换热系数，W/(m2·K)；ta为管外空气温度，℃；m 为水的质量流量，kg/s。

综上，家用太阳能热水器系统总的供热损失为：

管路热损率是指用户用水过程中管路热损失占总供热量的比值。其计算公式为：

式中：qv为热水管内的热水流量，m3/s；T 为用水的时长，s。

2 管路热损耗工程计算程序

为方便工程设计计算，减轻计算工作量，利用VB语言编写管路热损耗计算程序，软件界面如图2 所示。软件输入分为2 个部分，上部为残留热损失计算参数，下部为输送热损失计算参数，输入相应参数后，可直接获得管路的残留热损失量和输送热损失量，该计算程序适用不同的气候条件，也适用于其他类型热水管路热损耗分析，对优化热水系统管路设计具有重要意义和推广价值。

图2 软件界面

以用户的一次淋浴为例，计算管径，安装高度和供水温度对管路热损耗的影响。根据调查统计分析，家用太阳能热水器供水管路一般采用管径25 mm、壁厚为3 mm 的PPR 管，其导热系数为0.24 W/(m·K)。热水器管路长度取决于安装层高和路径，对于安装高度为一层的太阳能热水器，室外供水管平均路管长约为8.3 m。室外供水管路通常采用9 mm 厚的橡塑保温材料进行保温，其导热系数为0.34 W/(m·K)。室内热水管路管长约为9.43 m，且不做保温处理。用户淋浴时喷头出口温度取42.5 ℃，流量为6.6 L/min，平均淋浴时间为12 min[5]。计算时自来水温度取15 ℃，考虑冷热水混合，计算在不同供水温度下的热水管流量。室外环境温度取长沙年平均环境温度17.2 ℃，室内环境温度取13 ℃，利用迪图斯-贝尔特关联式[6]，计算得到管内对流换热系数和管外空气对流换热系数，计算出安装高度为一层的管内残留热损失、输送热损失和热损失率分别是：9.61×105J，1.92×105J 和11.46%，说明热损失量相当可观。

3 管路热损耗影响因素分析

3.1 管径对管路热损耗的影响

设定家用太阳能热水器安装高度为一层，供水温度在60 ℃的情况下，计算出不同管径对应下的管路热损失，如图3 所示。由图3 可看出，随着管径的增大，管路残留热损失和输送热损失均增大，且残留热损失增幅较大，呈幂指数型增长。DN15 管的残留热损失为3.72×105J，输送热损失为1.50×105J，总热损失为5.22×105J；DN30 管的残留热损失为1.89×106J，约为DN15管残留热损失的5 倍；输送热损失为2.86 ×105J，是DN15 管输送热损失的2 倍；总热损为2.17×106J，是DN15 管的总热损失的4 倍。因此，在满足规定的流速范围内优先选用小管径的管道，可有效降低管路热损失。在不同管径下，用户一次淋浴的管路热损失率见图4，采用DN15 管的管道热损失率为5.50%，采用DN30 管的管路热损失率为19.73%，热损失率增加14.23%。

图3 不同管径下的热损失变化

图4 不同管径下的管路热损失率

3.2 供水温度对管路热损耗的影响

在上述工况条件下，管径为25 mm 的情况下，计算出不同供水温度下的管路热损失和热损失率，如图5、图6 所示。由图5 可看出，随着供水温度的增大，管路输送热损失和残留热损失同时呈线性增长，但残留热损失增长的速度要远大于输送热损失的增长速度。供水温度每增高10 ℃，残留热损失增加1.5×105J，输送热损失增加0.5×105J，总热损失增加2.0×105J，管路热损失率约增大2%。

图5 不同供水温度下的热损失变化

图6 不同供水温度下的管路热损失率

3.3 安装高度对管路热损耗的影响

由式（1）、（5）可知，管道越长散热量越大。设住宅层高为3 m，根据调查统计分析，考虑实际管道路径的差异，安装层高为一层时，管道平均长度为8.3 m。对于一般住宅太阳能热水系统，管径不随安装层数变化。在上述工况条件下，管路热损失随安装层高的变化见图7，太阳能热水器在不同安装层高下的管路热损失率见图8。由图7 可以看出，随着安装高度楼层差的增加其系统管路热损失量大幅增加。供水温度为设计温度60 ℃，管路采用DN25 的情况下，安装高度为一层时，用户一次淋浴的残留热损失为4.41×106J，输送热损失为3.02×105J，总热损失量为1.71×106J，管路热损率为19.57%。安装层高每增加一层，管路总热损失增加4.0×104J，管路热损失率增大3%。安装高度为五层时，残留热损失量为2.10×106J，输送热损失量为4.12×105J，总热损失量高达2.52×106J。

图7 不同安装高度下的热损失变化

图8 不同安装层高下的管路热损失率

4 家用太阳能热水器系统优化

针对目前家用太阳能热水器系统在高层建筑应用的不足，本文提出一种家用太阳能双水箱热水系统方案，其工作原理如图9 所示。系统采用温度控制和水位控制，当屋顶集热水箱温度达到设定温度60 ℃时，控制器控制电磁阀1 打开，集热水箱中的水流入室内水箱，当集热水箱水位低至最低水位时，电磁阀1 关闭，管路中残留的热水依靠重力流入室内水箱。同时电磁阀2 开启，系统自动补水至满液位，再次集热。当室内水箱处于最高水位时，电磁阀1 关闭，集热水箱中的水停止流向室内水箱。室内水箱内置电辅助加热，当室内热水箱中的水低于40 ℃时，电加热器自动启动，水箱温度达到设定温度45 ℃时，电加热器则自动关闭。

图9 系统原理图

以某型号140 L 紧凑式全玻璃真空管太阳能热水器为测试对象，在9 月份进行一周的集热实验，其集热器轮廓采光面积为2.0 m2，水箱标称容量为134.5 L，水箱初始温度在35-36 ℃的情况下，经过一天的集热，水箱温度可以达到78～86 ℃，平均82.5 ℃。根据卫生热水的温度要求，如果设定蓄水温度为60 ℃，则需要的总容积为258.24 L，考虑到太阳辐射条件的差异，总容量设定为200 L。

王崇槐[7]等人研究表明，当集热器面积与集热水箱容积之比为1/10 时，系统的集热效率最高，因此可将集热水箱容积设为20 L，室内水箱容积设为180 L。考虑到真空管集热器与集热水箱的安装长度匹配问题，集热水箱的长设为1400 mm，直径为134 mm。根据日热损失量最小原则[8]，室内水箱选用圆柱形水箱，水箱的长径比设为4:3，水箱长为741 mm，直径为556 mm。圆柱形水箱的热损失计算公式如下：

式中：λ 为保温材料导热系数，W/(m·℃)；h 为水箱箱体高度，m；d1为箱内胆直径，m；d2为水箱外胆直径，m；δ 为保温层厚度，m；Z 为传热时间，h；Δt 为热水与环境间的传热温差，℃。

对比两种系统在相同环境温度下1 h 的散热量，常规太阳能热水器水箱在储水温度82.5 ℃的情况下，1 h 的散热量为1.84×105J，而双水箱系统在储水温度60 ℃的情况，1 h 的热损失量为1.63×105J。研究表明，尽管双水箱系统由于增设了一个水箱，使得水箱的总表面积增大，但水箱中储水温度的降低，使得水箱热损失并没有增加反而有所降低。

以用户的一次淋浴为例，在不同的安装层高下，常规家用太阳能热水系统和双水箱系统的管路热损失见图10。管路热损失率如图11 所示。由图10 可看出，双水箱系统的管路残留热损失非常小，且是个常数。输送热损失随着安装层高的增加线性增长。总体上，双水箱系统的管路热损失远小于常规系统的热损失。在安装高度为五层的情况下，双水箱系统集热水箱到室内水箱的室外管长为22.3 m，室内管长为6.43 m，室内水箱到喷头的管长为3 m。用户一次淋浴的残留热损失为2.12×105J，输送热损失为1.69×105J，总热损失为3.81×105J，系统热损失率为4.15%。在相同情况下，常规家用太阳能热水器的残留热损失为3.32×106J，输送热损失为4.79×105J，总热损失为3.80×106J，系统热损失率为30.21%。与常规家用太阳能热水器系统热损耗相比，管路总热损降低了3.40×106J，系统热损失率降低了31.04%。

图10 不同安装层高下的管路热损失对比

图11 不同安装层高下的管路热损失率对比

假设系统白天集热，晚上连续集中用水，将白天制备的热水全部用尽，对于安装高度为五层的常规太阳能热水器系统，其残留热损失为3.32×106J，输送热损失为1.99×106J，总的热损失为5.31×106J，热损失率为43.40%。对于双水箱系统，其残留热损失为2.12×105J，输送热损失为7.01×105J，总的热损失为9.13×105J，热损失率为9.95%。双水箱系统极大的降低了系统使用过程的管路热损失，为家用一体式太阳能热水器在高层住宅建筑的使用提供了解决方案。除此之外，双水箱系统由于间歇的排放热水和补入冷水降低了集热器的进口温度，提高了集热器的集热效率。

5 结语

1）通过VB 语言编程管路热损耗计算程序，可以方便快捷计算不同工况和安装情形下热水系统管路热损失，简化计算工作量，提高计算准确度和效率，对优化热水管路设计和安装具有实际意义。

2）家用太阳能热水器在多高层住宅建筑的使用中，管路热损失成了系统综合效率和用户认可度的关键制约因素。管径、供水温度、安装层高的增大都会导致管路热损失增长，造成水资源和热量极大浪费。优化管路设计和安装，选用小管径供水管、降低热水输送温度、缩短热水流程，是降低管路热损失有效途径。

3）家用太阳能热水器双水箱系统提高了集热效率和太阳辐射利用率，有效减小管路热损失，安装层高为五层的情况下，双水箱系统一次淋浴的管路热损失比常规系统降低3.40×106J，系统热损失率降低了31.04%。