基于整体规划框架的区域综合货运规划建模方法研究

邓桂花，钟鸣*，RAZAAsif，HUNT John-douglas，周勇

（1.武汉理工大学，a.智能交通系统（ITS）研究中心；b.国家水运安全工程技术研究中心；c.水路公路交通安全控制与装备教育部工程技术研究中心，武汉 430063；2.卡尔加里大学，土木工程系，卡尔加里T2N 1N4，加拿大；3.上海海事大学，交通运输学院，上海 201306）

0 引言

随着交通基础设施建设与经济发展、土地利用以及环境保护之间的矛盾日益严峻，在解决交通系统面临的众多问题时需要考虑与其他子系统的耦合关系。在这样的背景下，产生了能够模拟多尺度和多个子系统演化机理的土地利用-交通整体规划模型（Integrated Land Use-Transport Models,ILUTMs）。此类模型既可模拟产业空间分布和土地利用/空间开发演化过程，也可以模拟客货运输需求。

国际主流5 种ILUTMs 模型包括Lowry 模型、空间投入产出模型、基于城市经济学的竞租函数方法、数学规划优化模型、基于微观模拟分析的方法、元胞自动机模型[1]。这些模型适用一定的范围，且存在一定的局限性。例如，基于城市经济学的竞租函数方法、元胞自动机模型和数学规划优化模型这3种模型难以准确表征土地利用形态与交通需求之间的互动耦合关系；基于微观模拟分析方法的不足在于必须做出个体决策过程的假设，错误不容易被识别，参与者的非聚集化增加计算成本；Lowry 模型局限性在于假设研究对象与外界不存在人员流动，基于纯统计模型，缺乏经济原理及市场竞争机制。相比以上ILUTMs模型，空间投入产出模型优势在于模型内部不仅考虑土地利用和交通系统之间的联系，且引入空间的投入产出关系，增加了区间的资金流动。

空间投入产出模型的典型代表有：MEPLAN（Integrated Modelling Package）[2]、 TRANUS（Transport andLand-UseModel）[3]和PECAS（Production, Exchange and Consumption Allocation System）[4]。

PECAS 得益于MEPLAN 和TRANUS 的开发经验，以投入-产出表为基础，是一种用地分析和交通预测的集成结构模型。同时，PECAS 也可使用类似于DELTA（Economic Land Use-Transport）和Urban Sim（Urban Simulation）等模型所采用的耦合结构[5]。在PECAS模型中，各类经济社会活动的强度是基于可达性的空间分布进行分配的。PECAS将集成结构和耦合结构融合在单一框架中，更加真实地反映现实世界。

PECAS 模型包括社会经济活动预测模块、社会经济活动空间分配模块、空间开发模块及交通运输需求预测模块。国外建立的PECAS模型取代了更加集计TRANUS 模型，应用于开发美国俄勒冈州的综合规划模型[6]，其中，货运需求模型用于货流和卡车流在道路上的分配[7]。RWAKAREHE等[8]在该模型基础上，开发了加拿大阿尔伯塔省货运需求模型，预测22 种商品在公路网的货车流量。在国内，PECAS 模型应用于城市客运交通需求预测[9]，但缺乏区域货运模型方面的研究。

研究发现，货运决策者在进行运输方式和路径选择时，很大程度受货品类型的影响[10]。而且，货品类型与枢纽的规模与布局也息息相关[6]。然而，现有模型很少考虑货品类型，或者只划分少数货物类型[11]，无法实现精细化规划。另外，在宏观层面，多式联运涵盖了几乎所有运输方式，但涵盖3种及以上运输方式的多式联运货运模型十分缺乏[12]。

综上，如何基于先进的PECAS 土地交通整体规划模型，构建适用于我国多货种和多方式的区域货运整体规划模型，实现对区域经济发展、活动的空间布局、土地空间利用形态及综合交通运输系统的精细表征，准确预测社会经济活动、土地与空间形态、综合交通运输系统供给与货运需求的发展趋势与空间分布，对区域平衡发展和可持续发展“两型”社会，具有重要意义与实用价值。

1 大区域综合货运整体规划模型设计方法

1.1 模型框架及特征

PECAS 模型中土地利用模块与交通模块的交互框架包括整合型和连接型。两者的主要区别为：前者货运生成和货运分布阶段直接由土地利用模块生成，货运方式划分和货运网络流量分配直接由交通模块完成；后者将土地利用模块输出的人口就业数据作为交通模块的输入，展开“四阶段”分析，实现交通需求与供给预测。

本文采用“整合型”的交互框架。在PECAS 的土地利用模块（包括社会经济活动预测、空间分配模块及空间开发模块）中，输出区间货流（货运分布矩阵）、社会经济活动空间分布及空间开发强度，其中，货运分布矩阵是交通模块中实现货运方式划分和网络分配的输入数据。综合货运整体规划模型框架如图1所示。

图1 面向大区域多货品的综合货物运输整体规划模型框架Fig.1 Architecture of large-region,multi-goods,multimodal freight transportation model

1.2 模块设计与步骤

1.2.1 顶层设计

在PECAS 理论中，顶层设计采用集计经济平衡表（Aggregate Economic Flow table，AEFT）实现。

该表格设计的核心是确定集计经济平衡表中各要素分类及其对应关系。以往集计经济平衡表中要素分类是以社会经济活动类型确定运输商品、服务、劳动力及空间类型[13]，再建立对应关系。既有设计存在两点不足：其一，模型中的货物类型与实际决策者诉求的货物类型不一致，导致无法精准指导基于货物类型的交通基础规模和布局的规划；其二，我国投入产出表形式与模型所需形式不一致，投入产出表转化无统一标准，导致转化类型不一致等问题。

为解决以上问题，本文提出一种由货品确定社会经济活动的逆向思维设计方法，分为框架设计模块和数据处理模块，设计流程如图2所示。

（1）框架设计模块

首先，从选出的3种运输方式中挖掘每种运输方式各货品占比，选出占比大于0.5%货品。然后，定义社会经济活动类型以及非运输型商品（例如8种服务型和3种资金型商品，合计11种），并建立其与23种“商品”（包括运输货物、服务及资金）的对应关系。最后，分析劳动力、城乡人口以及空间与相关行业和部门关系，定义劳动力类型和空间类型，并建立其与劳动力和空间之间的对应关系。

（2）数据处理模块

数据处理如图2 中“步骤2”所示，主要是基于投入产出表、省统计年鉴、人口普查及土地利用等数据，结合集计经济平衡表的框架，计算和填入相应的数据。集计经济平衡横向分为两个模块，例如，消费模块（需求模块）和生产模块（供给模块），且满足供需平衡原则，即消费量等于生产量。

图2 集计经济平衡表设计流程Fig.2 Design flow for an aggregate economic flow table

式中：Pgu为社会经济活动g生产产品u的经济总量；Igu为产品u的进口经济总量；Cgu为社会经济活动g消费产品u的经济总量；Egu为产品g的出口经济总量；N为社会经济活动的种类数量和城乡家庭。

1.2.2 社会经济活动预测模块

区域宏观经济预测模块属于PECAS模型的第1部分，主要是采用定量预测函数，预测未来年的社会经济活动总量及城乡家庭户数，其输出是社会经济活动空间分配模块的必要输入数据。

本文采用S曲线方法[14]预测区域社会经济活动总量，同时，针对区域社会经济活动总量变化规律与城市变化不一致的问题，引入指数平滑法作为补充。提出的组合预测法比单一预测方法更能满足大区域社会经济活动变化的多样性需求。

1.2.3 社会经济活动空间分配模块

社会经济活动空间分配模块将宏观经济预测的集计社会经济活动总量分配到各交通小区上，输出社会经济活动和就业时空分布、货运分布预测需求以及空间预测价格，其中，货运分布预测需求是交通模块必要的输入数据，空间预测价格是空间开发模块的必要输入数据。本模块采用的理论与方法是加拿大Hunt 与Abraham 教授提出的“基于随机效用的三层巢式Logit模型”，计算公式及过程参考文献[4]。此方法的优势是无需构建“货运生成”“货运分布”的独立模型，其次，考虑的影响货运分布的影响因素更为全面，例如，动态土地、经济发展、产业与就业分布以及交通效用等。

1.2.4 空间开发模块

空间开发模块存在集计和非集计两种空间开发方法。前者避免了后者带来的一些实操性的挑战。例如，后者要求精细的非集计海量数据；其次，后者属于微观层面模拟，大规模微观模拟会对计算机数据处理能力以及微观模拟误差提出挑战。本文立足大区域和长期国土空间规划，从数据可获性和工程可行性考虑，适合采用前者。

（1）空间开发模块开发框架

根据需求侧-社会经济活动分配结果确定区域既有土地与空间的供应量，即在土地与空间供给S不变时，土地与空间需求从D上升到D*，需求曲线右移，供需平衡点从E点移动到E1点，相应的土地空间价格P也从PE上涨到PE1，土地与空间的开发量Q从QE增长到QE1。同时，在既有空间平衡的基础上，将未来年社会经济活动分配模型的结果、各项空间开发政策（例如控规等）、不同区域的可开发用地数量和用地及空间价格等输入空间开发模块中，实现土地及空间开发行为的模拟仿真。集计空间开发模块依次考虑区域的每一个地块情况，选择可能开发的空间类型（包括15种空间类型），并根据当前（t年）空间数量、可用容量和价格，确定区域中每种空间类型的次年（t+1年）空间数量。空间开发建模方法如图3所示。

图3 空间开发建模方法Fig.3 Methodology for space development modelling

（2）空间开发模块关键输入：分区各类可用土地估算

分区各类可用土地面积是空间开发模块的必要输入数据。本文提出一种土地利用合成算法，解决基于精细土地分类的分区规划用地面积估算的问题，如图4所示。

图4 土地利用合成算法Fig.4 Land use synthesis algorithm

根据人口/就业与土地利用正相关这一特性，建立人口/就业与相关土地利用面积的线性函数关系，其系数是土地消费系数CLUC（Land Use Coefficient,LUC）。

式中：Szn为分区z中土地类型n用地面积估计值；ηzn为分区z中土地类型n的土地利用消费系数（m2·人-1或m2·就业岗位-1）；Hzn为分区z中土地类型n的居住人口或者就业人员

算法的关键是确定分区各类CLUC的取值，该类数据受土地类型和分区区位影响，属于稀缺数据，获取约15000 个（分区×土地类型，968×15）的CLUC数据十分困难。为此，首先，借用某市（例如武汉，上海）分区，基于人口/就业密度将匹配到区域中的各分区得到；然后，应用土地利用遥感数据进行优化，优化模型为

式中：S（0）z为z分区中的建成区土地利用面积观测值（m2），来自土地利用遥感数据；Nzr,Ezk为分区z中居住土地类型r的人口数据（人）和非居住土地类型w的就业人员（就业岗位）；xzr,xzw为分区z中居住土地类型r和非居住土地类型w的土地消费系数；Lzr,Uzr,Bzw,Wzw分别为土地利用消费系数的约束边界。

最后，预测未来年人口/就业数据，结合优化后的，可计算未来年新增土地量，计算公式为

式中：为分区z中土地类型n未来年新增用地面积；为分区z中土地类型n的未来年CLUC，即优化后的；βzn为分区z中土地类型n的CLUC的变化率；Hzn为分区z中土地类型n的未来年居住人口或者就业人员，为分区z中土地类型n建成区用地面积估计值。

（3）未来年空间开发的计算方法

空间开发模型是根据可用空间（建筑面积）和价格（租金或销售价），按类型预测未来年份的空间，即

式中：Sm,t,Sm,t+1分别为空间类型m在当前（t年）和次年（t+1年）的建筑面积；Fm,t为空间类型m在当前（t年）建筑面积的增长系数；Fm,b为空间类型m在基年b建筑面积的增长系数；Pm,t为空间类型m在当前（t年）建筑面积的价格，由社会经济活动空间分配（Activity Allocation，AA）模型输出当前建筑面积的价格；βm,t为空间类型m在当前（t年）建筑面积价格销售系数；Pm,b为空间类型m在基年b的建筑面积价格。

1.2.5 综合交通运输模块

（1）综合交通运输超级网络建模

假设公路网、铁路网与水运网是相互独立的，用虚拟连接弧建立中转地枢纽之间连接，实现由多网变一“网”的有效构建。首先，检测网络连通性及设置网络、枢纽及交通小区质心的识别编号；其次，应用GIS 软件平台，建立交通小区质心与公路，枢纽与路网之间的虚拟链接；最后，融合所有网络要素形成一张“网络”，如图5所示。

图5 综合交通运输超级网络构建流程Fig.5 Work flow for developing freight transportation super-network

（2）多货品多方式广义阻抗函数构建

运输距离、时间与成本影响着运输方式选择。货物类型、货运价格及驾驶员薪资等因素对运输者选择路径所起的作用也不可忽略。其中，货物类型的影响最为广泛，影响运输方式、运载工具选择以及货运价格。此外，驾驶员的薪资也是运输成本的一部分。

综上，本文综合考虑运输距离、运输时间、货物类型、货运价格及司机薪资，基于PECAS交通效用函数[4]理论，提出适用于综合交通分货物和分方式的广义阻抗函数为

式中：为货物c在r小区和s小区之间的广义阻抗，包括路段阻抗和中转阻抗；i,j为运输方式，取值1，2，3，分别为公路、铁路及水路；dc,i、bc,i分别为货物c采用运输方式i在路段上的距离和时间阻抗效用系数；dc,ij、bc,ij分别为货物c在运输方式i与方式j间中转的距离和时间阻抗效用系数；,分别为在r小区和s小区之间，货物c采用运输方式i在路段上的运输距离和时间；分别为在r小区和s小区之间，货物c在运输方式i与方式j间中转的距离和时间阻抗；tc,i,k为货物c采用运输方式i在路段k上的运输时间；tc,ij为货物c在运输方式i与方式j间中转的运输时间。

综合交通广义阻抗函数的系数包括距离和时间阻抗效用系数。效用系数包括路段行驶和中转两种类型系数，其计算方法借鉴PECAS 交通效用系数计算方法，即

式中：φc为每车货品c的价值（元·车-1），φc=Pc·Gc；Pc为货品c出厂价格（元·t-1）；Gc为货品c每车载重量（t·车-1）；δc,i，δc,ij分别为货品c在路段上采用运输方式i，以及在运输方式i与方式j间中转，每车（卡车/船/车厢）每公里运输成本（元·（km·车）-1），δc,i=Mc,i·Gc，δc,ij=Mc,ij·Gc；Mc,i,Mc,ij分别为货品c采用运输方式i以及在运输方式i与方式j间中转的运价（元·（km·t）-1）；θc,i,θc,ij分别为货品c在路段上采用运输方式i以及在运输方式i与方式j间中转的驾驶员薪资（元·min-1）。

运输距离和中转距离通过GIS 软件直接获取。因此，广义阻抗函数需要进一步求解的是运输时间。运输时间包括路段运输时间和中转时间，其中，中转时间通过虚拟链接弧表达。在运输路段行驶时间方面，公路采用美国联邦公路局函数（BPR函数），铁路采用Davidson函数，水路采用自主研发内河航道货运时间阻抗函数[15]。

运输中转时间一般包括货物运到换装点时间、等待换装时间和换装时间，即

式中：lij为运输方式i与运输方式j路段的虚拟连接弧长度；v为在场站内行驶速度，依据《企业厂区内铁路·道路运输安全规程》（GB4387-2008），取值10 km·h-1；t0,ij为货物在运输方式i与方式j在枢纽平均等待装车的时间，火车站取值为7 h，港口（除三峡船闸）取值为12 h（以大宗货物为对象，取枢纽等待平均时间）；λij为在运输方式i与运输方式j换装单位货物所需平均时间（h·t-1或者h·TEU-1），取值参考文献[16]；Wc为货物c的换装重量（t 或TEU）。

（3）基于超网的一体化网络分配均衡模型

利用Logit 随机均衡模型，针对不同货物运输需求特性，将预测的货物运输分布矩阵分配到广义阻抗超级网络上，以广义费用最优为目标建立分货品的一体化网络分配均衡模型，即

式中：为货物c在交通小区r与s间路段k上的流量；为货物c在交通小区r与s间的交通需求量；为货物c在r和s小区间选择路段k的概率；为货物c在r和s小区间所有路径的最小广义阻抗；，分别为路段k和所有路段l的广义阻抗；θ为散度系数，与出行综合成本成负相关。

2 大区域综合货运整体规划模型的实证与结果分析

长江经济带（the Yangtze River Economic Belt,YREB）面积约205.23 万km2，占全国陆地面积的21.4%。

长江经济带的交通小区采用国家2012年行政区划“区县”（1180 个）为基础，合并人口极少的区县，得到968 个交通小区。路网采用2012年公路（国道、省道及高速公路）、铁路及水路等基础路网以及火车站和港口，如表1 所示，并假定未来年路网不变。模型标定采用的2010年港口签证数据，2012年船舶自动识别系统（AIS）大数据，2012年铁路局交接站数据以及2013年全国交通统计年鉴。

表1 长江经济带综合交通路网的基本要素Table 1 Basic elements of integrated transportation networks in the YREB

2.1 区域社会经济活动预测结果

基于社会经济活动预测模型，预测了2013—2035年长江经济带24种社会经济总量和城乡家庭户数。典型社会经济活动和家庭户数的预测结果如图6所示。

图6（a）为产业活动总量预测，除“煤炭开采业”A05和“金属矿物质开采业”A07表现出负增长外，其他产业活动均为正增长。

图6（b）为城乡家庭户数总量预测，城乡总家庭户数减少，由2013年2 亿户数减少到2035年的1.9亿户。此外，乡村家庭户数呈现急剧下降趋势，而城市家庭户数呈现先快速后缓慢增长甚至停止增长的态势。模型预测结果整体上符合我国总人口和乡村人口减少趋势而城市人口增加的现象。

图6 长江经济带2013—2035年各社会经济活动总量预测结果Fig.6 Activity totals by sector from the year 2013 to 2035 of the YREB

2.2 区域社会经济活动空间分配模块预测结果

基于社会经济活动空间分配模型预测2012—2035年长江经济带26 种社会经济活动空间分布，如图7所示。

从图7空间分布看，建筑业空间分布存在典型的区域特性，例如，长江经济带上游和中游呈现多点性；下游表现为成群发展的态势。此外，上游和中游呈现集聚增长趋势；下游呈现由海岸城市向内陆辐射的增长趋势，与长江经济带发展的规划基本符合。从时间维度看，2012—2025年，建筑业呈现显著增长态势，特别是上游，几乎翻了3倍；2025—2035年，几乎停滞增长，部分分区出现负增长，对比我国建筑业2021年发展显著减缓的情况，可以推断模型预测结果与实际比较相符。

图7 长江经济带各年度/小区建筑业经济活动时空分布Fig.7 Construction allocation of the YREB by TAZ

上海、武汉、重庆这3 大城市的煤炭运输需求时空分布如图8所示。

图8 长江经济带各年度的小区间煤炭运量分布预测图Fig.8 Coal distribution of the YREB by TAZ

从空间角度看，煤炭运输需求表现为从重庆向武汉和上海城市辐射趋势，其中，重庆向武汉辐射量最大，达3 万t。从时间看，煤炭运输需求表现为上海与武汉和重庆联系强度在加强，而重庆与武汉供需几乎不变。通过从时空两个角度分析，模型预测煤炭时空分布与文献[17]分析的“长江流域的煤炭中下游呈现持续‘西进’的趋势”相一致。

本文模型预测的分货物运输需求可为基于货品分类建设货物运输通道提供精准量化支持，可以提供一种获取可靠货运分布数据的方法。

2.3 区域空间开发预测结果

基于区域空间开发模型预测2012—2035年长江经济带各类社会经济活动所需的15种土地/空间开发量，如图9所示。

图9 工业（A16）用地开发量Fig.9 Industrial land development of the YREB by TAZ

从空间分布看，上游与中游为点状，下游为片状，其中，下游呈现沿着海岸线向南北方向延伸趋势，且北向增长最为显著。模型预测的工业空间开发量格局与长江经济带“三极和多点”的格局比较相一致。

从时间看，开发量呈现逐年增加趋势，其中，下游增量远高于上中游。工业空间开发需求受工业发展的影响，由于历年下游工业远超中游和上游，导致下游工业空间开发需求高于上游和下游。工业发展存在路径依赖效应，工业发展水平较高的分区更容易形成产业集聚和规模经济效益，导致下游空间开发增量远高于中游和上游。

2.4 区域交通系统模块预测结果

基于区域交通系统模型预测2012—2035年长江经济带12种货物运输需求在综合交通网络上的流量，如图10所示。

图10 分货品货物超网流量分配的预测结果Fig.10 Estimations of freight flow for different cargoes on super-network

图10 结果显示，煤炭网络运输量以长江水运为主。模型预测结果与交通运输部2019年公布的“长江承担沿江85%的煤炭货物运输任务”相一致。

比较图10（a）和图10（b）发现，模型预测的四川至武汉段铁路线、京杭运河以及海进江的煤炭运量显著增加。与“长江经济带煤炭运输系统以铁水联运、京杭运河北煤南运及海进江煤炭运输为主体[17]”的运输格局相一致。

综上所述，模型预测结果具有较好的可信度，预测方法具有一定价值，可为基于货品的综合交通规划提供精细化的指导。

2.5 实证模型校正结果

依据基础年（2012年）调查数据对模型输出结果进行校核，通过修改模型参数与设置，提高精度。

在交通分配模块校核过程中，主要对公路、铁路及水路的路段年平均日货运量，抵港/离港货运量，铁路局接入/交出量，两种方式之间换装量，以及公路、铁路及水路重点区域断面货运量（例如三峡大坝和芜湖大桥）这5 个方面进行校核，选取公路、铁路及水路路段年平均日货运量为例，根据2012年公路、铁路及水路路段年平均日货运量拟合模型预测值，如图11所示。结果显示，模型预测准确率比较高，公路、铁路及水路这3 个子网络的观测与分配的流量之间的线性回归拟合优度分别为85.55%，98.03%，95.59%，能够较好反映实际情况。

图11 2012年公路、铁路及水路年平均日货运量的预测值与观测值拟合曲线Fig.11 Fitting results of estimation and observation in annual average daily tonnages

根据2012年货运调查数据，对公路、铁路及水路这3 种货运方式的分担率进行校准，如图12 所示。图中，模型预测值与实际观测值误差不超过1%，且除公路运输外，最大误差不超过0.4%，说明交通分配模块的运行结果符合实际。

图12 2012年公路、铁路及水路观测与估计的货物运输分担率比较Fig.12 Comparison of estimated and observed mode shares of freight transport by highway,railway and waterway

3 结论

本文基于PECAS 理论，构建了区域综合货运整体规划模型框架和相应设计蓝图-集计经济平衡表，完成了宏观经济预测、社会经济活动空间分配及空间开发这3个模块的构建，并提出了基于超级网络的综合货运“一体化”网络分配模型，以长江经济带为例，验证了建模方法有效性。本文主要结论如下：

（1）针对综合交通运输系统主要货品，提出了在区域土地利用模型中逆向设计经济活动及其投入产出产品的分类与设计方法，解决了以往模型货品类型与实际货品类型不一致问题。

（2）提出一种土地利用合成算法。基于人口/就业与土地利用正相关，建立人口/就业与相关土地利用面积的线性函数关系，并结合土地利用遥感数据提出优化模型，提升估算值精度，解决传统方法土地分类不精细和规划用地预测精度偏低等问题。

（3）提出了基于超级网络的多交通方式和多货物品类“一体化”网络分配方法。通过超级网络建立运输方式间物理连接，综合交通阻抗建立运输方式间逻辑关系，并在配流中应用Logit 模型加载配流方式，克服传统模型路径选择独立性问题。此外，本文系统地考虑阻抗关键影响因素，解决以往阻抗函数忽视货物特性、司机工资以及航运条件等重要要素以及模型过于复杂不便于求解等问题，实现货运者基于货物选择运输方式选择路径的真实模拟。