基于DEA-SOLVER的能源效率评价与优化路径研究——以黄河流域地区为例

张梦洁

（西南大学 经济管理学院，重庆 400715）

0 引 言

改革开放以来，中国经济获得持续高速增长，伴随而来的能源消费量也在不断增加。中国是世界第二大能源消费国家，据国家统计局能源统计显示，中国2020年全年能源消费总量为49.8 亿吨标准煤。天然气、风电等清洁能源仅占能源消费总量的24.3%。寻找有效的方法提高能源效率水平迫在眉睫。

黄河流域地区在能源资源方面，上游主要以水资源为主，中下游则分布丰富的煤炭资源和石油资源，尤其是陕西、山西、河南、宁夏等地区，成为中国重要战略储备资源地。2021年10月底，习近平总书记在山东省主持召开深入推动黄河流域生态保护和高质量发展座谈会，强调要科学分析当前黄河流域生态保护和高质量发展形势，确保“十四五”时期黄河流域生态保护和高质量发展取得明显成效，研究黄河流域能源效率及其提升路径有着重要作用和意义。

1 文献综述

目前学术界对于能源效率水平测算方面的研究，主要分为单要素能源效率研究方法和全要素能源效率研究方法。

单要素能源效率研究中，史丹、张金隆（2003）指出，我国经济自改革开放高速发展以来能源效率水平有显著的提高，主要因素在于产业结构，经济体制以及对外开放的程度。何建坤等（2005）在研究2001年至2004年我国GDP 能源强度上升的原因时，发现能源消费的增长主要取决于工业比重迅速增加。李廉水、周勇（2006）等以我国的工业部门为对象，分析认为提高能源效率水平的关键在于技术进步。

单要素能源效率方法实际测算的结果经常相互矛盾，缺乏统一标准。为了克服这些缺点，全要素能源效率分析法出现并逐渐完善。师博（2008）在利用全要素分析法时，将知识存量作为决策单位的一大投入指标，进行我国各省的全要素能源效率水平的测算和优化。吴琦和武春友（2009）在对我国省市自治区的能源效率水平进行评价的时候，选择了固定资产的折旧和从业人数作为模型的投入指标，将环境的影响和经济产出作为模型的产出指标，从而构成能源效率水平的全要素评价体系。田泽（2020）选择劳动力投入、能源投入、资本投入、经济增长和环境污染作为变量构建能源效率评价的体系，得出中国三大城市群能源效率总体处于中等水平。邱兆林（2022）采用Super-SBM 模型和GML 指数法，将非期望产出指标环境污染具体到CO排放和SO排放，发现长江经济带生态效率GML 指数高于全国水平，黄河流域低于全国水平。

2 能源效率评价体系

确定黄河流域决策单位为两个成本型投入指标，为能源消费总量和资本投入。两个效益型产出指标，为地方生产总值和公共预算收入。由于数据的可得性，资本投入用资本形成总额替代。为了结果更加突出重点和理想化，这里假定规模收益不变（CCR）。

CCR 模型的基本原理和计算公式为。

假定系统内部有（=1，2，…，）个决策单位，其中包括个投入和个产出，X，Y表示投入向量和产出向量，x，y表示决策单位的第，的投入和产出，则有数学表示为：

其中，和向量分别表示系统内部的个投入和个产出的权向量。

关于效率评价指数的计算，在决策单位DMU（=1，2，…，），它的计算步骤表示为：

在该模型中，我们的目的是效率值越大越好，所以模型中的该分式规划就应该求取其最大值，数学方式表达为：

令作为技术效率值，上述模型的对偶模型为：

则有关CCR 模型的相关定义的含义表示为：

（1）若=1，且==0，则称DMU为DEA 有效的。

（2）若=1，≠或≠0，则称DMU为DEA弱有效的。

（3）若≠1，则称DMU为DEA 无效的。

3 黄河流域地区能源效率现状及结果分析

3.1 能源效率评价结果

运用DEA-Solver 软件，计算黄河流域地区九个地理单位总体平均能源效率值，结果如表1所示。

表1 黄河流域地区能源效率评价相关指标结果

就整个黄河流域来看，每年都有地理单位的能源效率值为1，为DEA 的有效年份。在能源效率值为1 的参考下，黄河流域地区每年最小值有较大波动，即不同地区之间，能源利用效率存在较大的差异，尤其是2018年，能源效率值之间的差异达到了最大为0.585 134 754。在这一点上，可以联系实际情况，让能源效率值低的地区向能源效率值高的地区学习和效仿，缩小差距，提高整个黄河流域地区的效率。另外在2010年至2019年这十年内，黄河流域地区的能源效率水平没有一个明显的变化趋势。2010年至2015年，黄河流域地区的能源效率评价值呈现出连续下降趋势，即能源利用率较低，且提高能源效率措施的实施效果不明显。2016年和2017年两年内能源效率有所上升，但是还未来得及稳定下来，就在2018年陡然下降。虽然从表面上看2019年能源效率水平上升至0.831 691 960，实则仅仅回升到2017年年末的平均水平。如此一来一往，近四年内黄河流域地区能源效率虽然保持在一个相对较高的水平，实则总体上没有明显的进步。关于提高黄河流域地区能源效率水平的任务仍然任重道远。

另外通过DEA-SOLVER 软件，计算得黄河流域地区能源效率值如表2所示。

表2 黄河流域地区分区域能源效率值

具体到省市，能源效率水平自南到北呈现逐渐降低趋势。内蒙古、甘肃和宁夏位于我国偏北部，能源效率水平最低。接着往内陆逐渐上升，靠近中原的山西、山东和河南效率水平较高，靠西部的四川、陕西和青海则有明显上升，其能源效率总体值高。这也表明黄河流域各省的能源效率水平和地理位置及经济发展之间存在一定依赖性和空间相关性。

3.2 模型结果分析

利用DEA-SOLVER 软件计算甘肃2010年能源效率水平，如图1所示，其中Energy 为能源消费总量，Caption 为资本投入，GDP 为地区生产总值，Budget 为公共预算收入。

图1 甘肃2010年能源效率优化数据参照

横向观察2010年甘肃地区，能源消费量最优值为3 437.55 万吨标准煤，与实际值5 829.85 万吨标准煤之间相差2 392.30 万吨标准煤，即甘肃在2010年能源消费量下降41.04%才能达到效率的最优值。资本投入下降9.92%时达到最优值。国内生产总值GDP 的实际值和最优值相等，公共预算收入增长1.12%时可达到最优状态。

将甘肃十年的Projection 项目能源消费总量汇总如图2所示，优化空间指标走势如图3所示。

图2 甘肃地区能源消费总量优化空间

图3 甘肃地区优化空间指标走势

纵向分析甘肃的决策指标，能源消费量实际值下降近45%方能达到最优。资本投入上，2018年是实际值和最优值差距最大的一年，资本投入需要下降79.71%，其他年份保持下降10%的水平。国内生产总值上，2010年至2014年实际值和最优值重合，处于最优状态，2015年实际值需要上升2.59%，2016年实际值则要上升11.40%，后面三年实际值则又达到最优值。公共预算收入方面良好，实际值上升3%即可达到最优。

其他地区Projection 结果分析为：

（1）青海和四川评价指标的实际值和最优值间的优化空间都是0，即吻合状态。

（2）宁夏地区能源消费总量实际值和最优值之间差距由2010年至2013年的2000 多万吨标准煤上升到2014年至2018年3000 多万吨标准煤，在2019年两者的差距达到最大为4 152.42 万吨标准煤。资本投入方面，宁夏达到最优值的变化幅度保持在30%至60%之间。

（3）内蒙古在能源消费总量方面，优化空间处于30%至55%间。地区生产总值上内蒙古态势较好，实际值和最优值之间的差距在不断地缩小，从43.925%缩小至3.46%。

（4）山西特点鲜明。在2010年至2012年内，山西保持最优水平，与理想最优值重合。自2013年开始，能源消费总量，资本投入以及地区生产总值的实际值和理想值出现差别。两个产出指标在2017年差距达到最大，优化空间分别为30.26%和29.18%。

（5）陕西和山西的总体情况呈现互补状态。2010年至2016年，陕西能源消费总量的实际值的优化空间在45%到65%之间，需要对能源消费进行严格管理和控制。但是2017年到2019年，陕西达到最优并连续三年稳定，提高能源效率水平工作有明显的成果。

（6）河南在能源消费总量上，从2011年差距627.665万吨标准煤，上涨到差距5 651.151 万吨标准煤。河南要将能源消费超标问题重视起来。公共预算收入上进步稳定，在2011年优化空间比例高达66.21%，经过八年的管理和管控，2019年优化空间缩小至16.69%，取得明显的成效。

（7）山东能源消费总量和资本投入的优化空间较大。2016年能源消费总量的实际值和最优值差距最大，为13 256.387 万吨标准煤，优化空间的比例为33.03%。2015年资本投入实际值和最优值差额最大，为6 580.779 亿元，进步空间的比例为19.61%。

4 结 论

在全球能源短缺，国内能源效率低下的背景下，上文将黄河流域地区优化空间进行量化处理，在此就技术改进和管理优化提出可操作性建议：

（1）技术改进上，严格控制能源物质总量的过度扩张，尤其是煤炭和石油的消费量，使得这些高碳能源物质的比重降低；积极发展新能源和可再生能源，升级国内能源供应体系，同时降低对传统的化石能源的依赖；鼓励和引导发展节能型的知识密集型产业，形成以知识密集产品为主要输出的产业结构。

（2）管理优化上，明确政府监管范围，充分发挥能源市场的正外部性和公益性；深化黄河流域地区的分工协作，在国内外相互交流沟通的背景下，没有一个地区是一座孤岛，结合黄河流域能源现状和特点，找准在国内市场中合适的竞争位置，以最高的效率水平进行分工协作。