地暖温度自校正PID控制器设计

郭新，张伟，陈言行，申洪凯，王家乐

（河南科技学院，河南 新乡 453003）

0 引 言

由集中供热是现代化城市的重要基础设施，不仅能给城市提供稳定可靠的高品位热源，改善人居环境条件，而且能够节约能源，减少城市污染，保护生态环境。我国北方地区的大部分家庭采用水地暖方式，室内温度不合适（即室内热能过量或不足）时用户只能通过开窗散热或者是增加供暖设备来调节，不但给居民的生活带来诸多不便，而且还会造成热力资源的浪费。目前对于室内地暖的温度控制已经有了较为简易的控制方式，通过温控器和电热执行器的配套使用达成灵活控制室内温度的目的，但由于温度变化具有热惯性，温度控制具有滞后性，同时室内设定值和当前值进行对比调控的方式过于简单，精确度不高，智能效果并不明显。

文章基于室内外温度补偿原理，对室内需求热量和当前地暖热量进行分析的基础上，设计了地暖温度自校正PID 控制器。通过PID 的增量算法，计算出当前分水器水阀产生的热量到达预设温度热量所需增加的开度值，并不断反馈调节使室温不断逼近并维持预设温度。所设计的系统极大地提高了室内温度调控的速度和精准度，为用户生活提供更为便利的条件，同时起到了清洁环保的效果。

1 热量需求分析

数据处理在主机芯片中进行，主控芯片首先对从传感器接收到的数据进行预处理，再结合室外温度进行补偿运算得到室内温度达到预设值所需的热量值，并通过热量和温度之间的转化关系实现对室内温度的控制。

对于室内外温度补偿的热运算，在系统稳定运行时，供热量、热负荷、散热量满足平衡条件，可表示为：

其中，为供热量，为热负荷，为散热量。

系统供热量受供水温度、回水温度、循环水流量和比热容影响，存在以下关系：

系统的热负荷受建筑采暖体积热指标、房间用暖体积、当前室外温度和室内预设温度影响，存在以下关系：

其中，' 为调节后的热负荷，'为建筑采暖体积热指标（供暖体积热指标即室内外温度差为1 ℃时，每立方米建筑物外围体积的供暖热负荷），热指标参数 '取值如表1所示，为房间用暖体积，t为室内预设温度，t为室外温度。

表1 民用建筑体积热指标

系统散热量受散热器传热系数、散热面积、水地暖水流平均温度的影响，存在以下关系：

其中，'为调节后的散热量，'为散热器传热系数（地暖传热系数一般为0.035 W/（m·K）左右），为散热面积，t为水地暖水流平均温度。

相对采暖热负荷比为室外温度变化前后供热量、热负荷、散热量之间的比值，可由以下关系式表示：

对于室内温度控制一般可采用质调节、量调节或质量调节相结合的方式，但由于集中供暖用户采暖的局限，热用户在二次网集中供水的基础上只能进行量调节。对于集中供暖量调节有调节公式：

根据热平衡方程，有调节公式：

可得调节后循环水流量：

此时所得的即为系统调节产生需求热量的循环水流量值。

2 分水器水阀控制脉冲分析

在实际控制中，需要通过流量、水阀开度等参数，估算出控制电机的脉冲个数。管道流量为流速和管道横截面积的乘积，即：

其中，为循环水流量，为横截面积，为流速。

而管道流速受管道压力、管道长度的影响，存在以下关系：

由式（9）（10）可得流水横截面积之间流量的关系表达式：

水阀开度和流水横截面积关系可表示为：

其中，为水阀开度值，为地暖管道切面半径。

由式（11）（12）可以得到水阀开度和流量之间的关系：

分水器水阀开度需通过PWM 脉冲输出控制，查阅产品手册可知，TB6600 有8 档细分控制（1、2、4、8、16、32），拨码开关所选细分挡数越高，水阀由开到关所需的脉冲个数越多，控制精度也越高。选择TB6600 最高档32 细分，6 400 个脉冲使电机旋转一圈，一个脉冲可控制水阀旋转0.056 25°角。

此时要达到室内预设温度条件下的水阀开度，需要脉冲个数为：

其中，P为控制系统调节所需的脉冲个数，当P值为正数时电机正转，当P值为负数时电机反转，且单片机控制引脚输出相应的PWM 脉冲个数。

3 开度控制增量式PID 模型

用户输入房间面积信息后，系统将自动计算到达预设温度值所需的热量并将信息反馈给主机进行水流量的调控。系统根据采集的数据信息进行算法分析，可以得到室内温度上限和下限值，当用户预设室内温度值超出上限和下限时客户端将进行报错警告。

温度控制系统通过用户输入的室内预设温度计算出需调控的水流量，从而通过控制分水器阀门开度进行流量调节，控制室内温度。室内温度控制系统结构框图如图1所示。

图1 室内温度控制系统结构框图

执行机构通过控制水阀开度控制室内温度，本文采用增量式PID 算法控制PWM 输出，从而控制水阀开度。PID 控制器给定值与实际输出值之间构成控制偏差：

其中，()为水阀开度控制偏差量，()为达到室内预设温度需要的水阀开度值，()为当前水阀开度值。

标准PID 计算公式：

上一次计算公式：

式（12）和式（11）作差得到增量式PID 计算公式：

4 控制系统硬件设计

系统采用STM32 单片机对室内外温度、供回水温度、管道水流量、管道压力等信息进行采集，根据室内预设温度和房间面积等信息，结合PID 控制算法进行数据处理，分析室内需求热量推算当前水阀的开度值，通过控制分水器水阀开度调整管道水流量以达到调节室内温度的目的。控制系统结构框图如图2所示。

图2 单片机控制系统结构框图

电路的主控芯片STM32F103RRBT6 是ST 意法半导体公司32 位微处理器，含有TIM 定时器和A/D 转换通道。多传感器连接I/O 口，可实现数据有规律采集，通过芯片内部的算法运算实现PWM 波调控。

供回水温度采集模块采用防水型DS18B20，室内外温度采集模块采用普通型DS18B20，两种模块的工作电压一致，均可直接连接STM32 输出电源3.3 V 实现驱动，DQ 信号线连接单片机ADC1 通道IO 口实现温度数据的传输。地暖管道水流量数据采集使用热水器水流量传感器DN15（4 分管霍尔流量计），传感器信号输出引脚OUT 连接主机PA5 引脚实现水流量数据采集，水流量检测模块驱动电源为DC 5V，降压电路采用AC220V-DC24V 和B1205S-2W 降压模块，实现5 V 直流电输出驱动流量检测模块。水压数据采集使用两线制扩散硅芯体压力变送器，变送器信号输出引脚OUT 连接主机PA6 引脚实现管道水压数据采集，模块驱动电压为DC 24 V，使用降压电路的第一阶段24 V 直流电作为驱动电源。

分水器水阀采用DC 24 V 马达式电动流量比例阀。马达式电动流量比例阀由角行程球阀执行器和二通球阀组成。角行程球阀执行器本质上是步进马达搭配驱动器，通过控制二通球阀实现水阀开度精确控制。TB6600 为步进马达驱动器，其中ENA 为驱动器使能端，低电平可启动驱动器，高电平为脱机状态；DIR 为电机正反转控制端，DIR+为高电位时电机正转，实现开阀动作，DIR+为低电平时电机反转，实现关阀动作；PUL 端控制脉冲信号，接收STM32 单片机PB13 引脚传递的PWM 波脉冲信号，调节水阀开度，实现流量控制。单片机系统电路图如图3所示。

图3 单片机系统硬件电路图

5 系统软件设计

系统软件主要包含数据传递、数据分析处理和电机控制程序设计等。程序设计过程采用C 语言进行描述，采用kile5 软件进行程序书写，使用STM32 标准库开发，使程序具有结构清晰、易于编写、容易理解等特点。下文将对程序设计流程进行分析。

系统程序完成初始化设置，防止芯片中其他信号的干扰，并等待用户通过串口上传房间面积和预设温度信息。系统检测到房间面积信息后打开ADC 采样通道，配置IO 口接收传感器采集的数据信息。程序判断用户是否上传预设温度信息，若检测不到该信息系统则保持传感器信息收集步骤，直到检测到预设温度信息才开始进行数据分析处理，通过算法模型得到需调节的PWM 脉冲个数，实现水阀开度调节（系统主程序流程图如图4所示）。

图4 主程序流程图

电机控制程序需要配置PWM 通道，系统读取IO 口，程序扫描到预设温度便进入中断，开始执行算法处理程序（进行数据计算），通过算法得到控制所需的PWM 脉冲个数，系统开启TIM 时钟，配置PWM 波输出通道，输出预期脉冲个数实现对负载的控制，此时将房间温度与预设温度进行比较，达到预设温度时返回主程序，没有达到预设温度值时系统回退到算法步骤重新计算PWM 脉冲个数，直至房间达到预设温度，PID 调节子程序流程图如图5所示。

图5 PID 调节子程序流程图

6 系统仿真

室内当前温度等数据由传感器测量，而室外温度、供回水温度、地暖水流量、水压等信息与室内温度存在一定的关系。假设在1 000 s 测量时间内，室外温度在0 ℃左右波动，室内初始温度在5 ℃左右波动，室内预设温度为15 ℃，地暖二次网供水温度在40℃左右波动，回水温度在30 ℃左右波动，水压在0.5 MPa 左右波动，房间面积为34 m。考虑温度实际传热速率，在不使用PID 控制的情况下室内温度变化曲线如图7所示。

图6 PID 控制响应曲线图

图7 室内温度变化曲线图

图8 PID 控制下室内温度变化曲线图

7 结 论

由于我国北方地区采用集中供暖，又以地暖居多，而空气热传导效率较低，很难对温度进行准确控制，造成热量流失较多。本文首先对室内环境所需热量进行了需求分析，通过单片机采集供回水温度、水流量、水压、室内外温度和房间面积等信息，利用温度自校正PID 控制算法自适应控制阀门开度，从而达到节能和提供适宜温度的效果。