圆管内纳米流体层流流动及强化传热的数值研究

王翠华，张文权，荣铎，苏方正，李光瑜

（沈阳化工大学 机械与动力工程学院，辽宁 沈阳 110142）

随着科学技术发展，设备尺寸逐渐变小，功率逐渐增大，工业过程中对换热器的换热效果和体积有了更高的要求。纳米流体的发现，推动了强化传热研究的进一步发展，在电子芯片、化工、发电行业等都有巨大的应用空间[1-2]。

纳米流体是在水、乙二醇等基液中加入金属、非金属纳米颗粒组成的一种新型流体材料。1995年，CHOI[3]等首先提出纳米流体的概念，并发现纳米流体的导热系数大于基液。这一发现吸引了众多科研工作者的注意，后经众多科研工作的努力研究，证实在基液中加入纳米颗粒，改变了其原来的物性，导热系数增大，换热效果增强。李强[4]等指出在水中加入铜纳米粒子可以使流体对流换热系数增加1～1.5 倍。ASIRVATHAM[5-7]等对氧化铜、三氧化二铝纳米流体进行了研究，发现随着纳米粒子体积分数的增加，换热效果增强，同时压降增加。当Al2O3体积分数为2.5%时，对流换热系数提高了22%～41%。

本文用数值模拟的方法，对不同浓度的Al2O3纳米流体（基液为水）在圆管内层流状态下的强制对流换热进行了研究，分析了不同雷诺数下的流动换热效果。

1 物理模型的建立及网格划分

圆管示意及网格划分如图1 所示。圆管内径为10 mm，壁厚1 mm，管长60 mm。材料采用铜管，导热率为386 W· (m·K)-1。

图1 圆管及网格示意图

网格采用六面体结构性网格，最小尺寸为0.006 mm，细化边界层网格的增长率为1.1。经网格无关性验证得知，在网格数量达到30 万以上时，网格数量对计算结果的影响可以忽略。

2 数学模型

2.1 控制方程

假设纳米流体在管内处于稳态三维均匀层流，且固液两相热平衡，则连续性、动量、能量的控制方程为[8]：

其中，方程（2）中的剪切应力张量用流体黏度、速度梯度表示为：

2.2 边界条件

假设铁流体流动的入口速度和出口处的大气压均匀，入口温度也分别设定为303 K，壁面采用无滑移边界条件，外壁面采用固定热流密度界面，热流密度q=2 000 W·m-2。

2.3 纳米流体的热物理性质

纳米流体的密度、比热和黏度的公式[9]为：

式中： f、np、nf—下标，分别表示基液、纳米颗粒和纳米流体。

Al2O3的密度和比热分别为 3970 kg·m-3和640 J·kg-1·K-1，其导热公式[10]为：

式中，纳米颗粒导热系数为80 W·m-1·K-1，α= 1.380 7×10-23J·K-1，β是随粒子运动的液体体积的分数。模型函数g为：

2.4 平均对流换热系数

利用计算得到的温度分布，由式（10）计算局部传热系数。

式中：q’’—表面热通量；

Tw、Tb—壁面温度和流体平均温度；

∂T/∂r—冷热侧的径向温度分布。

此外，使用径向温度和速度分布计算每个横截面处的铁流体温度[11]。

2.5 模型有效性验证

为了检查模型的正确性，将本文的计算数据与沙丽丽[12]的对流换热系数实验数据做了对比，结果如表1 所示，误差远远小于5%。

表1 模拟结果验证

3 结果分析与讨论

3.1 换热效果分析

传热系数随管内雷诺数及纳米粒子体积分数的变化如图2 所示。由图2 可见，加入纳米粒子后流体的对流换热系数增加，最大可增加13.9%，换热效果得到增强是因为Al2O3纳米粒子的导热性远远高于水的导热性，从而导致流体的整体导热性增加，同时纳米粒子在流体中的微扰动也对其换热增强起到很大作用。平均对流换热系数随着雷诺数的增大而增大，在高雷诺数时的换热效果明显高于低雷诺数时。这是因为高雷诺数下，纳米粒子的扩散性更好，纳米粒子与流体之间的微扰动增加了流体的热扩散性能，但Re数的提高无疑会引起泵功的增大。

图2 在不同体积分数下对流换热系数和雷诺数的关系

在雷诺数一定时随着纳米颗粒浓度的增大，换热系数也会增大。在研究范围内，当纳米粒子体积分数从0.04 增加到0.05 时，其强化换热效果最为明显。这可能是因为当体积分数小于0.04 时纳米粒子在流体中只是增加了流体的导热性，而其受热泳和布朗运动的影响所带来的强化效果比较小，不足以影响整个流体流动的换热特性。

3.2 流速和温度分布

Re=1 000 时的速度分布云图如图3 所示。流体在管内流动过程中最大速度不断增大，边界层不断发展，直到大概在管中间偏左侧达到充分发展阶段。

图3 Re=1 000 时的速度分布云图

纳米粒子的加入增加了流体的黏度，从而导致边界层厚度增加，并且加入纳米颗粒后管中轴线的速度小于不加纳米流体时的速度，但由于Al2O3的导热系数远远高于水，所以边界层内流体导热性能的增加足以弥补黏度增大带来的影响，所以从图3可以看到随着纳米粒子体积分数的增加，流体换热系数增大，且体积分数越大换热效果越好。Ø=0.05和纯水、Re=1 000 时流体截面最大温度沿轴线上的分布如图4 所示。

图4 Ø=0.05 和纯水、Re=1 000 时流体截面最大温度沿轴线上的分布

由图4 可知，加入纳米流体后截面上最大温度减小，充分说明加入纳米流体后导热系数增大。同时流体温度升高的速率随着与入口距离增大而减小，表明在流动过程中换热效果逐渐降低。这是因为随着流动的进行，边界层不断变厚，从而导致换热量减少。

4 结 论

本文对层流状态下Al2O3纳米流体在圆管内的强制对流换热效果进行了数值模拟。从模拟结果中得出以下结论：

1）加入纳米粒子，纳米流体黏度变大，恶化了传热，但其导热性能的增强占主导地位，其总的换热效果得到增强，在Re=600～1 200 之间，和纯水流体相比，其纳米流体的换热系数最大增加了13.9%。

2）纳米流体的对流换热系数随着Re数和纳米粒子体积分数的增加而增加， 在研究范围内高体积分数的强化换热效果比低体积分数时更好， 高雷诺数时增加体积分数的强化换热效果高于低雷诺数。

3）虽然加入纳米颗粒后流体的导热性得到提高使得总的换热性能变好，却也无法消除流体黏度增大而引起边界层增厚所造成的传热恶化，因此在不大量增加压降的同时破坏边界层从而进一步增强换热效果是接下来的研究重点。