计及源荷不确定性和变工况特性的区域综合能源系统优化调度

张 涛，黄明娟，刘 伉，王清川，陶 然

（1.三峡大学电气与新能源学院，湖北宜昌 443002；2.智慧能源技术湖北省工程研究中心（三峡大学），湖北宜昌 443002）

0 引言

近年来，能源短缺与环境污染备受关注，积极推进能源的高效利用与低碳化发展成为电力行业发展的必然趋势[1]。区域综合能源系统（Regional Integrated Energy System，RIES）融合传统能源和清洁能源于一体，可以根据用户需求提供不同形式和品位的能源。但耦合设备的动态特性、风电及负荷的不确定性也给系统运行带来了安全隐患，故为RIES 制定合理有效的调度方案显得尤为重要。

在能源结构方面，促进多能互补优化是当今研究的热点。文献[2]以系统总运行成本为目标，构建了由冷热电联供系统组成的综合能源系统。文献[3]构建了基于价格型需求响应的多目标调度模型。文献[2-3]仅考虑了基本的冷、热、电能源需求，而未充分考虑热能的梯级利用，对于提高系统整体能效水平具有一定局限性。在设备模型方面，现有研究大多为了简化计算而忽略设备的变工况特性。文献[4-6]基于能源集线器（Energy Hub，EH）原理，研究多能耦合特性对系统优化调度的影响。文献[7]基于EH 模型，分析了电转气（Power-to-Gas，P2G）对微能源网的影响。文献[4-7]基于传统EH模型，将各能源设备的转换效率视作定值，忽略了设备的动态特性，降低了调度方案的准确性。文献[8]分析了联合循环供热机组的变工况热力性能。文献[9]基于热负荷变化，分析吸收式热泵的变工况特性对系统的影响。文献[8-9]仅考虑个别设备的变工况特性，并未涉及其它常用能源设备的变工况特性，增加了系统的成本预测误差。

为进一步提升系统的安全性和可再生能源的消纳水平，需要考虑风电及负荷的不确定性给系统造成的影响。文献[10-12]针对风电的随机性，提出了计及风电不确定性的系统优化模型，但未考虑负荷不确定性，无法保证调度方案的可靠性。文献[13]采用场景消减技术生成多个典型场景集，但此方法可能导致极端场景信息丢失。文献[14]利用鲁棒优化法对风电出力不确定性进行建模。鲁棒优化法常在极端场景下取得最优解，导致调度方案过于保守。文献[15]采用模糊联系度模型可以准确评价变压器油纸绝缘老化状态。模糊机会约束一般通过参考历史数据得到相应的隶属度函数，进而解决不确定性问题，具有更好的适应性。

本文首先基于梯级利用原理，将负荷按品位划分；并通过建立动态能源集线器（Dynamic Energy Hub，DEH）模型从能源供需双侧分析设备变工况特性与系统多能耦合间的关系；其次，引入模糊参数表示风电及负荷预测的不确定性；进而，以系统调度成本、碳排放量最小为目标，将模型相关约束改进为模糊机会约束，构建了考虑源荷不确定性的多目标优化调度模型。最后，通过CPLEX 求解得到最优调度方案，验证所提模型的有效性。

1 基于能源梯级利用的设备变工况耦合模型

RIES 含多种能源形式，通过各耦合设备可以实现异质能流的耦合互济，满足用户多样用能需求。系统主要由风电机组、燃气轮机（Gas Turbine，GT）、P2G、余热锅炉（Heat Recovery Steam Generator，HRSG）可以简写为HR、吸收式制冷机（Absorption Refrigeration，AB）、电制冷（Electric Cooler，EC）、电热泵（Electric Heat Pump，EHP）、尖峰加热器（Peakload Calorifier，PCA）和储能设备构成，除了供应基础电负荷，还能提供蒸汽热负荷、高温热负荷、中温热负荷和冷负荷等多种负荷形式。其中蒸汽热负荷用于供给工业用户，中高温热负荷用于供给商业及居民用户[16]。

1.1 基于能源梯级利用的DEH模型

1.1.1 梯级利用原理

能具有品位之分，能的品位可以反映能的质量，品位越高表示该能源可用能的比例越大。热能根据温度划分为不同的品位，温度越高通常品位越高。热能的品位A常被看作是热源温度所对应的卡诺循环效率，其表达式为：

式中：T0为低温热源温度；T为高温热源温度。

典型RIES 梯级供能及能量耦合关系如图1 所示。具体的梯级利用过程为：燃气轮机消耗天然气产生蒸汽热能和低温热能。其中蒸汽热能一部分通过吸收式制冷机转换为冷能，一部分用于尖峰加热器制取高温热水，另一部分用于供给高温蒸汽负荷。低温热能则通过余热锅炉加热用于供应中温热水负荷。

图1 RIES梯级供能及能量耦合关系Fig.1 Energy cascade supply and coupling relationship of RIES

1.1.2 DEH模型

能源梯级利用丰富了能源形式，也使系统调控变得复杂。EH 模型可以反映系统中能源的转换与分配[17]，但将耦合矩阵中的效率视作常数。实际上，多数能源设备的运行效率会随外界环境或负载率的变化而变化。为了提升模型精度，构建了既可以体现各种设备的变工况特性，又能描述不同形式不同品位能源转换关系的DEH 模型，其表达式为：

式中：La，Lb，…，Lw为输出能源功率；Pa，Pb，…，Pw为输入能源功率；其中a，b，…，w为能源形式合集ζ中的元素，如电、冷等；为电能，热能，冷能等储能设备的充放功率。

耦合矩阵中的耦合因子可表示为：

式中：νba为分配系数，表示输入能源b转换为输出能源a的比例；ηba为耦合设备的效率。

1.2 梯级用能设备变工况模型

RIES 的优化调度方案通常受各能源耦合设备变工况特性的影响。各设备运行效率的变化会使系统的能源耦合关系发生转变，进而间接影响系统的调度结果。

系统中各设备运行效率η随负载率变化呈非线性关系[18-19]，通常以多项式拟合的方式表示，即：

式中：i，n分别为效率函数多项式的拟合阶数及最高阶次数；αi为设备效率函数的第i阶多项式拟合因子；ki为设备的第i阶负载率，即实际输入功率与额定输入功率之比。

为反映设备变工况特性对系统耦合关系的影响，分别对能源供给侧与需求侧的设备列写输入和输出关系，如式（5）和式（6）所示：

式中：Pe为由外部供给获得的电功率；PGT,e，PGT,st，PGT,l分别为燃气轮机输出的电功率，蒸汽热功率及低温热功率；Pg，PP2G分别为P2G 输出的气功率及耗电功率；Pbuy为从外网购买的电功率；λgas为天然气低位热值；FGT为燃气轮机的耗气量；ηst，ηre分别为燃气轮机蒸汽比例系数及余热比例系数；ηP2G为P2G 设备的转换效率。

2 考虑源荷不确定性的多目标优化

2.1 目标函数

为了兼顾RIES 的经济性与低碳性，构建了以系统调度成本最小和碳排放量最少的多目标优化调度模型，并将模型的相关约束改进为模糊机会约束进行求解。

多目标优化调度问题的目标函数可表示为：

式中：F1为系统调度成本；F2为系统碳排放量。

1）目标1：系统调度成本最少

在本文建立的优化调度模型中，系统调度成本主要包括系统的P2G 成本、主要设备运行维护成本、弃风成本、外购电成本、外购气成本。并设定调度周期为24 h，单位调度时长为1 h。其目标函数为：

式中：T为调度周期；CP2G，Cmc,k，Cw，pre,t，prgas,t分别为P2G 设备的运行成本、设备k的单位功率运行维护成本、弃风成本、t时刻购电电价及购气价格；PP2G,t，Pk,t，，Pw,t，Pe,in,t，VGT,t分别为t时刻P2G 运行功率、设备k的运行功率、风机的弃风功率、无弃风条件下的风机输出功率、从主电网购电量、燃气轮机天然气消耗量。

2）目标2：系统碳排放量最少

本文以碳排放量为指标，来衡量该模型对系统的低碳性，其目标函数为：

式中：we，wg分别为购电、购气的碳排放系数；Pg,in,t表示购气量。

2.2 约束条件

1）设备出力约束

各设备需满足的功率约束与爬坡约束：

储能设备约束：

式中：μ为0-1 变量，表示各储能设备的工作状态；k为储能设备类型，具体为储电设备ES,蓄热设备HS、蓄冷设备CS；Pc,k,max，Pd,k,max为各储能设备的最大充、放能功率；Ek,max，Ek,min为各储能设备的最大和最小储能能量；Ek,0，Ek,T为各储能设备调度首末时段的荷电状态。

风电出力约束：

式中：Pw,t,a为风机t时刻上网功率。

2）系统可信性模糊机会约束

针对风电及负荷的不确定性，利用模糊参数表示风电出力和负荷，将确定性的约束转换为模糊机会约束，再利用清晰等价类对其求解[20]。分别列举电功率、冷功率、中温热功率、蒸汽热功率、高温热功率的可信性机会约束：

式中：α为置信水平；QAB，QEC分别为吸收式制冷机、电制冷机组的制冷功率；HEHP,out，HHR,out，HGT,st，HAB,in分别为电制热泵的输出热功率、余热锅炉的输出热功率、燃气轮机输出的蒸汽热功率和吸收式制冷机组的输入热功率；HPCA,in，HPCA,out分别表示尖峰加热泵的输入蒸汽热功率和输出高温热功率；ηc,ES，ηd,ES分别为储电设备的充放能效率；ηc,CS，ηd,CS分别为蓄冷设备的充放能效率；ηc,HS，ηd,HS分别为蓄热设备的充放能效率。

2.3 模型求解

本文所建模型为多目标非线性规划问题，通过MATLAB/CPLEX 求解模型。具体求解步骤如下：

1）以各耦合设备出力为决策变量，基于DEH模型与梯级用能设备变工况模型构建了兼顾经济性与低碳性的优化调度模型。

2）将设备效率模型进行分段线性化处理。

3）基于线性加权原理，引入多组权重系数得到相应的多目标非劣性妥协解前沿。

4）基于信息熵权重理论求得非劣性妥协解前沿中的最优解[21]。

3 算例分析

3.1 参数设置

仿真算例以图1 所示RIES 为研究对象，验证所建模型在系统低碳经济运行、风电消纳等方面的有效性。基于文献[20]的分时电价与梯形隶属度参数进行算例仿真。设备运行参数见表1 所示。其中拟合系数 中i=0，1，…，n为效率函数的拟合阶数。系统典型日风电、负荷预测出力曲线和各设备效率拟合曲线见图2 和图3。

图2 风电及负荷预测出力曲线Fig.2 Wind power and load forecast output curve

图3 设备效率拟合曲线Fig.3 Equipment efficiency fitting curve

表1 设备运行参数Table 1 Operating parameters of equipment

设定置信水平α=0.85，天然气价格为3 元/m3。电网和天然气的碳排放系数分别为0.889 t/MWh 和0.725 t/MWh[22]。

3.2 不同优化场景对比分析

为验证设备变工况特性及能源梯级利用的优势，本文设置了3 种场景进行仿真验证：（1）场景1：考虑能源的梯级利用，但不考虑设备变工况特性；（2）场景2：考虑设备变工况特性，但不考虑能源的梯级利用；3）场景3：同时考虑设备变工况特性及能源的梯级利用。各场景的优化结果对比如表2 所示。

表2 各场景优化结果对比Table 2 Results comparison of scenes

3.2.1 经济性

由表2 可知，场景1 的日总调度成本最高，场景3 的日总调度成本最低，即考虑能源的梯级利用和设备的变工况特性可以提升系统的经济性。

场景3 相较于场景1 购气成本减少了48.27%，调度成本降低了6.7%。图4、图5 为2 个场景的电负荷调度情况，场景1 中各时刻主要通过燃气轮机和风电供应电能，而场景3 在部分时刻主要以购电和风电供应电能。由于场景1 不考虑设备变工况特性，各设备默认一直运行于额定效率，在该条件下燃气轮机具有良好的热电联供能力，且经济性好，故作为主要的供能设备，导致系统的购气量显著增加。场景3 在7：00-12:00 时段，燃气轮机运行效率较低，无法高效地提供余热，此时利用余热锅炉和吸收式制冷机供能的经济性不如电制热和电制冷设备高，因此增加了电制热和电制冷设备出力，在提高购电成本的同时大大减少了购气成本。因此，考虑设备变工况特性可以根据实际工况合理制定调度方案，提升系统运行经济性。

图4 场景1电负荷优化调度Fig.4 Electric load optimization scheduling of scenario 1

图5 场景3电负荷优化调度Fig.5 Electric load optimization scheduling of scenario 3

场景3 相较于场景2 调度成本降低了4.9%。场景2 未考虑能源的梯级利用，停用了部分能源转换设备，并将各品位热均归算为中温热负荷，导致系统的热负荷需求量增大。由图6、图7 可见，场景2 中热负荷只能由燃气轮机、电热泵和储热设备提供，故系统购电购气量大幅度增加。场景3 中，余热锅炉和吸收式制冷机可以利用余热共同承担系统的能源供应，其运行成本远低于电热泵和电制冷机。虽然考虑能源的梯级利用会增加系统耦合设备的数量和种类，增加相应的设备费用，但多能耦合丰富了调控手段，其带来的收益远大于设备维护费用对总成本的影响。

图6 场景2热负荷优化调度Fig.6 Heat load optimization scheduling of scenario 2

图7 场景3热负荷优化调度Fig.7 Heat load optimization scheduling of scenario 3

3.2.2 低碳性

碳排放量可以直观反映系统的低碳性。图8为场景1 至场景3 系统碳排放量与购能总量（包括购气量与购电量）之间的关系，即碳排放量随购能总量的增大而增大，故系统的购电、购气量可以直接影响碳排放量。如图8 所示，场景3 的碳排放量最低，故考虑设备变工况模型的梯级优化方法在提高系统低碳性上效果最显著。

图8 各场景购能量与碳排放量Fig.8 Energy and carbon emissions in each scenario

场景3 相比场景1 碳排放量下降了26.06%，主要原因在于场景1 的购气量远大于场景3，可见考虑设备变工况特性可以提升系统的低碳性。场景1 中，各设备均运行在额定工况下，而燃气轮机因具有良好经济性，在各时段作为主要供能设备，因此大大增加了系统的购气量。场景3 中，系统可以根据当前电价水平与各设备的实际运行效率合理制定调度策略，在燃气轮机运行效率较低无法高效地为其他设备提供余热时，会优先选择能效更高的电制热和电制冷机供能，虽然增加了一定购电量，但也大大减少了购气量，使系统总体碳排量更少。

场景3 相比场景2 碳排放量下降了7.9%，证明考虑能源梯级利用在低碳调度方面的有效性。场景2 中，由于停用了部分能源设备且热负荷需求增大，燃气轮机替代了余热锅炉、尖峰加热器等设备供热，并长期处于高负载运行状态，并与电热泵共同承担热能的供应。而冷负荷主要由电制冷机提供，故该场景下系统对电力与天然气需求量明显提升，进而提高了系统的碳排放量。

3.3 变工况对风电消纳的影响

为分析设备变工况特性对系统风电消纳的影响，将场景1 和场景3 在24 h 内的风电消纳率进行对比，如图9 所示。

图9 2种场景下的风电消纳率Fig.9 Wind power consumption rate under two scenarios

在21:00-6:00 时段，场景3 的风电消纳虑均高于场景1，即考虑设备的变工况特性可以促进风电的消纳。夜间为风电富余时段，场景1 中各设备均以额定效率运行，由于燃气轮机具有良好的热电联供能力，故长期处于工作状态。且燃气轮机存在“以热定电”约束，其实际运行效率低于额定效率，故在供应同等蒸汽热负荷时，场景1 可以供应更多的电能，进而减小了风电上网空间，降低了风电消纳率。因此，考虑设备变工况特性可以准确评估风电消纳水平，提升风电消纳率，同时提升调度方案的准确性。

3.4 不同置信水平下调度结果分析

置信水平在一定程度上可以把控风电出力及负荷预测不确定性带来的风险。置信水平α越大，系统的安全可靠性就越高。为研究置信水平对系统经济性和低碳性的影响，置信水平从0.6 开始，以0.05 为间距增加至1，所得结果如图10 所示。

图10 不同置信水平下的成本与碳排放量Fig.10 Cost and carbon emissions under different confidence levels

由图10 可见，随置信水平α的增大，系统调度成本和碳排放量总体呈现上升趋势，表明系统的高可靠性依赖高投入。

α=0.85 和α=0.9 时调度成本出现了明显的拐点，在0.85～0.9 范围内，系统调度成本涨幅不大，且碳排放量平稳上升，表明随风险的降低，系统成本并未显著增加，而在0.6～0.85 区间和0.9～1 区间，系统调度成本涨幅较大，因此当α=0.85 时已达到了一个较好的置信水平，即在系统风电和负荷不确定性处于较低风险下的同时可以兼顾系统的经济性和低碳性。故本文选取α=0.85 作为最优置信水平。

3.5 源荷不确定性程度对系统调度的影响

模糊参数反映了可再生能源出力及负荷预测的准确性。风电出力受多种因素影响，难以预测，故其模糊参数左右扩展幅度较大。而负荷预测更为准确，左右扩展幅度较小。为研究源荷不确定性程度对系统造成的影响，在α=0.85 时，用w1-w4表征风电出力的模糊度，w5-w8表征负荷的模糊度，将模糊程度从1 增加至3，相应风电出力及负荷的模糊程度也逐渐提高，梯形模糊隶属度参数（无量纲）如表3 所示。

表3 梯形模糊隶属度参数Table 3 Trapezoid fuzzy membership parameters

由图11 可见，在一定置信水平下，系统调度成本和碳排放量随风电出力、负荷模糊程度的增加而增大。且从模糊程度1 至2，系统在调度成本和碳排放量上的涨幅都大于模糊程度2 至3 的涨幅，表明系统在经济运行与低碳环保方面的敏感度随模糊程度的提升而有所降低。综上所述，系统通过牺牲调度和环境成本来确保系统的安全稳定运行。

图11 不同模糊度下的成本与碳排放量Fig.11 Cost and carbon emission under different fuzziness

4 结论

针对RIES 的多能协同优化问题，本文提出一种计及源荷不确定性和设备变工况特性的RIES 调度模型。结论如下：

1）热能梯级利用丰富了能源形式和耦合设备的调控手段，使系统可以灵活协调各设备出力以供应不同品位的能源需求。相较于传统调度模型，考虑能源梯级利用使系统经济性提升了4.9%，碳排放量降低了7.9%。

2）考虑设备的变工况特性，可以根据当前时刻设备实际运行效率合理安排系统调度，提升RIES模型的精确度。相较于采用固定能效值的系统，考虑设备的变工况特性可以降低系统调度成本和碳排放量，同时提升风电消纳水平。

3）置信水平、模糊度与系统调度成本、碳排放量呈负相关，决策者需要根据实际情况选择一个最佳置信水平与模糊度，既可以兼顾系统的经济性与低碳性，又能将风险控制在最低水平。