盐冻作用下水工混凝土强度演化模型

甘 磊，冯先伟，沈振中

(河海大学 水利水电学院，江苏 南京 210098)

我国沿海、西北、华北寒旱气候区，土壤和水中含有丰富的硫酸根离子、氯离子，混凝土材料长期遭受冻融循环与盐离子侵蚀协同作用，严重影响水工建筑物的安全使用和长效服役[1-2]。与单因素作用相比，盐冻协同作用对混凝土建筑物破坏更加严重。高礼雄[3]指出与硫酸盐单因素侵蚀相比，冻融和硫酸盐侵蚀协同作用下水泥基材料抵抗硫酸盐侵蚀能力大幅下降；徐港等[4]提出混凝土在水中可承受的冻融循环次数是在盐蚀下冻融循环次数的2.8倍；Zhao等[5]指出混凝土在盐冻作用下劣化程度呈现叠加趋势，多损伤因子作用高于单损伤因子作用。研究混凝土结构在盐类侵蚀和冻融协同作用下劣化特性具有重要意义和工程价值。

在盐冻作用下混凝土性能强度演化模型研究方面，国内外学者主要通过宏观物理和力学指标来表征混凝土的盐冻损伤。关宇刚等[6]结合损伤可靠度理论，建立了在多因素和变边界条件下的混凝土损伤模型；余红发等[7]通过建立相对动弹性模量和损伤速度突变点关系，将混凝土损伤失效分为单段损伤和双段损伤，建立了混凝土损伤演化方程；马彬等[8]基于Loland损伤模型，建立了多种溶液冻融循环作用下混凝土应力-应变关系；冀晓东等[9]基于Ottosen本构理论和连续损伤理论模型，创建了混凝土冻融损伤本构模型；徐存东等[10]基于损伤力学理论，建立了混凝土早期冻融产生的初始损伤在盐冻作用下的演变方程。

对于混凝土冻融与硫酸盐侵蚀协同作用下的耐久性试验，国内外做了大量试验研究。在水和硫酸盐溶液冻融作用下，Jiang等[11]对掺粉煤灰混凝土劣化损伤进行了试验研究，从宏观和微观角度分析了混凝土损伤演化规律；Wang等[12]开展冻融和硫酸盐侵蚀作用下掺粉煤灰和硅粉混凝土耐久性试验，结合宏观测试和微观观测，揭示了混凝土劣化机理；Gao等[13]研究了不同多壁碳纳米管掺量对盐冻复合侵蚀作用下混凝土抗劣化性能的影响；姜磊等[14]开展了冻融和多种溶液侵蚀协同作用下混凝土单轴受压试验，建立了盐冻侵蚀作用下混凝土单轴受压应力-应变方程。

目前，涉及冻融循环次数与相对动弹模量、力学性能关系的试验研究成果较多[11-14]，但直接建立混凝土相对动弹性模量与相对抗压强度之间关系的研究较少。本文基于各向同性连续损伤力学理论，建立混凝土相对动弹性模量与冻融循环和抗压强度相关联的强度演化模型，结合已有试验数据对模型进行验证。采用易测得的混凝土相对动弹性模量来表征混凝土相对抗压强度，将提出的水工混凝土强度演化模型应用于引大入秦庄浪河渡槽数值模拟中，研究寒旱地区盐冻作用下水工混凝土性能劣化规律。

1 强度演化模型

1.1 模型建立

冻融循环作用下混凝土内部产生的静水压力为各向均匀的内压力，而单向拉伸为单轴外部拉力，其作用方式不同，造成的破坏模式也有所区别。混凝土材料是一种脆性材料，在三向均匀拉应力作用时，最先在最薄弱截面发生破坏，类似于单向拉伸破坏。因此，可近似采用单向拉伸模拟混凝土在静水压作用下的情况[15]。文献[16]基于不考虑损伤局部化的修正Loland模型，建立冻融循环作用下混凝土弹性模量演化规律。

式（4）和（11）分别为冻融与硫酸盐侵蚀协同作用下混凝土相对动弹性模量与冻融循环次数、相对动弹性模量与相对抗压强度本构关系。为了确定a、b、k参数值，本文结合前人已有试验数据进行参数拟合。

1.2 模型验证

为了验证模型的合理性，根据文献[10-13]硫酸盐质量分数为5%时的试验结果，绘制了受冻融和硫酸盐侵蚀协同作用下混凝土的相对动弹性模量和相对抗压强度关系曲线（图1）。需要说明的是，所引用的文献数据来自水灰比相近的空白对照组试验。由图1可知，总体上，混凝土相对动弹性模量和相对抗压强度表现出单调递减的趋势，且除文献[10]和[12]中相对动弹性模量和相对抗压强度在冻融循环次数较小时有所增加外，其他数值均随冻融循环次数的增加而递减。

图1 盐冻作用下混凝土相对动弹性模量和相对抗压强度Fig. 1 Relative dynamic elastic modulus and relative residual compressive strength of concrete subjected to salt freezing

故本文基于相关试验数据进行拟合分析，构建盐冻作用下混凝土相对动弹性模量变化关系曲线，如图2所示，其盐冻作用下混凝土相对动弹性模量演化方程为：

图2 混凝土相对动弹性模量随冻融循环次数的拟合关系Fig. 2 Fitting relationship between the relative dynamic modulus of concrete and the number of freeze-thaw cycles

进一步采用式（11）和（12）对图1(b)中的数据进行拟合，得到相对抗压强度与相对动弹性模量关系曲线见图3。由图3可知，相对抗压强度均随着相对动弹性模量的增大而逐渐增大，且相对抗压强度的衰减速率大于相对动弹性模量的衰减速率。强度演化模型与文献试验数据拟合系数R2均大于0.951 8，混凝土相对动弹性模量与相对抗压强度相关性较好，可通过测量盐冻作用下混凝土相对动弹性模量来评估其相对抗压强度值。

图3 相对抗压强度与相对动弹性模量拟合关系Fig. 3 Fitting relationship between the relative residual compressive strength and the relative dynamic modulus of elasticity

2 数值模拟

引大入秦工程处于西北寒旱地区，地跨甘青两省四地市县区，由总干渠、干渠和支渠组成，全长约884.3 km。引大入秦庄浪河渡槽于1995年9月竣工，渡槽设计引水流量18 m3/s（设计水深3.03 m）；校核流量21.5 m3/s（校核水深3.30 m）。庄浪河渡槽长期受冻融和硫酸盐侵蚀协同作用，劣化损伤严重，大多病险表现为伸缩缝止水带老化破裂、填料局部脱落，存在渗漏问题，渡槽底板和槽身有轻微破损[1]。本文以引大入秦庄浪河渡槽为建模对象，渡槽断面为矩形，壁厚12 cm，槽净宽3.3 m，不考虑下部支墩结构，将此段渡槽简化为简支梁，对槽身两端设置可动铰支座约束。渡槽数值计算考虑了渡槽自重和设计水位工况下的静水压力，整体有限元网格如图4所示，规定压应力为负，拉应力为正。模型坐标系遵守右手法则，X为顺渡槽方向，Y为渡槽横向，Z为垂直向上。

图4 渡槽有限元网格Fig. 4 Finite element mesh of aqueduct

2.1 计算参数

引大入秦庄浪河渡槽建成于1995年9月，目前已经历了26 a冻融循环。根据文献[19]可知庄浪河渡槽年均等效室内冻融循环次数约为12次，即至今进行312次等效室内冻融循环，根据式（12）计算得出312次冻融循环时混凝土相对动弹性模量为90.12%。依据规范[20]，选取渡槽槽身混凝土相对动弹性模量降低40%的运行年限作为其使用寿命。根据式（12）计算得出渡槽劣化59.1 a，即经过709次等效室内冻融循环。

庄浪河渡槽输水槽身材料为C30混凝土，上弦杆及竖杆材料为C40混凝土，上、下横系杆及槽身板材料为C30混凝土，下弦杆材料为C50混凝土。依据规范[21]，渡槽槽身抗压强度和抗拉强度值分别为20.1和2.01 MPa，具体材料参数见表1。渡槽在正常运行时仅渡槽槽身与水接触受到冻融损伤，其余部位未受到冻融损伤，因此在盐冻作用下仅考虑渡槽槽身发生劣化损伤。盐冻作用下混凝土相对抗压强度取文献[13]拟合方程进行计算，得到混凝土盐冻劣化26和59.1 a时，即混凝土相对动弹性模量分别为90.12%和60%时，抗压强度值分别为14.96和3.34 MPa。

表1 混凝土材料参数Tab. 1 Concrete material parameters

2.2 结果分析

模拟引大入秦庄浪河渡槽运行初期、运行26 a和运行59.1 a槽身应力和变形演变过程。图5为渡槽运行初期槽身应力分布云图。由图5可知：槽身最大拉应力出现在槽身板与槽底板交接处，为1.95 MPa；槽身最大压应力出现在槽身板、槽底板和上横系杆部位，为9.38 MPa，与文献[22]计算得出的渡槽最大压应力9.374 MPa相近。图6为渡槽受盐冻侵蚀26 a后槽身应力分布云图。由图6可知，槽身最大拉应力出现在槽身板与槽底板交接处，为1.94 MPa；最大压应力出现在渡槽槽身板、槽底板和上横系杆部位，为9.84 MPa。文献[23]模拟实际使用状态下渡槽受力情况，计算得出上弦杆压应力值为1.98~10.00 MPa，与本文计算结果吻合。图7为渡槽受盐冻侵蚀59.1 a后槽身应力分布云图。由图7可知：槽身最大拉应力出现在槽身板与槽底板交接处，为1.92 MPa；槽身最大压应力出现在槽身板、槽底板和上横系杆部位，为11.44 MPa。渡槽运行初期、运行26 a和运行59.1 a槽身位移分布如图8所示。由图8可知：3个时期槽身最大位移均出现在槽底板处，数值分别为15.18、17.15 和24.73 mm。随受盐冻侵蚀历时的增加，槽身最大位移不断增大。

图5 渡槽运行初期槽身应力分布云图（单位：kPa）Fig. 5 Stress distribution of aqueduct body in initial stage of operation (unit: kPa)

图6 渡槽运行26 a后槽身应力分布云图（单位：kPa）Fig. 6 Stress distribution of aqueduct body after 26 years of operation (unit: kPa)

图7 渡槽运行59.1 a后槽身应力分布云图（单位：kPa）Fig. 7 Stress distribution of aqueduct body after 59.1 years of operation (unit: kPa)

图8 渡槽不同运行时期槽身位移分布云图Fig. 8 Displacement distribution of aqueduct body in different operation periods

不同侵蚀劣化时间下槽身应力、位移极值及其分布位置见表2。由表2可知，渡槽槽身随劣化时间增加，最大压应力和最大位移逐渐增大，最大拉应力逐渐减小。渡槽运行初期和受盐冻侵蚀26 a后，槽身最大压应力和最大拉应力均满足允许强度值。渡槽受盐冻侵蚀26和59.1 a后，槽身最大压应力增长率分别为4.91%和16.21%，最大位移增长率分别为12.98%和44.20%。冻融和硫酸盐侵蚀协同作用会加快渡槽劣化速度，侵蚀时间越长，劣化速率越快。当渡槽受盐冻侵蚀59.1 a后，槽身最大拉应力和最大压应力均已超过其混凝土允许强度值，渡槽局部发生损坏，与文献[24]寒旱区渡槽预测使用寿命接近，这说明本文提出盐冻作用下的混凝土强度演化模型合理。

表2 不同运行劣化时间下槽身应力和位移极值分布Tab. 2 Distributions of stress and displacement extremes at different degradation times

3 结 语

（1）基于各向同性连续损伤力学理论，建立了相对动弹性模量与相对抗压强度相关联的强度演化模型，结合试验数据对模型进行验证。结果表明，两者拟合关系式精度较高，拟合系数R2均大于0.951。

（2）分析引大入秦庄浪河渡槽盐冻作用下受力特性演变规律。结果表明：渡槽槽身随劣化时间增加，最大压应力和最大位移逐渐增大，最大拉应力逐渐减小，劣化速率逐渐加快，槽身受盐冻侵蚀至59.1 a后发生损坏。

（3）分析盐冻作用下渡槽结构受力特征，验证了模型的合理性。通过相对动弹性模量测量实现了混凝土结构使用寿命的评估，研究结果可为受盐冻侵蚀混凝土结构性能评估提供理论依据。