“体育强国”建设背景下我国省级体育公共财政投入效益研究

袁凌峰

（北京大学 光华管理学院，北京 100871）

2021年我国体育代表团在东京奥运会上取得境外参赛历史最好成绩，2022年北京冬奥会上我国体育代表团首次跻身冬奥会金牌榜第3名，创造了我国竞技体育新篇章、奥运会备战组织管理新高度，开启了资源性备战新模式，对竞技体育未来发展有着重要的启示价值。2019年9月，国务院办公厅印发的《体育强国建设纲要》中提出：到2035年，竞技体育更好、更快、更高、更强，夏季项目与冬季项目、男子项目与女子项目、职业体育与专业体育、“三大球”与基础大项等实现均衡发展，综合实力和国际影响力大幅提升；到2050年，全面建成社会主义现代化体育强国；体育综合实力和国际影响力居于世界前列。长期以来，竞技体育是我国体育发展的风向标和排头兵，是体育事业的核心组成部分。在未来，我国竞技体育水平和成绩承担着提升我国体育综合实力和国际影响力的重任，在体育强国建设中具有重要的带动和引领作用（李崟，2022）。

经过10届夏季奥运会和多届冬季奥运会的组织备战，我国竞技体育已经形成了一整套具有鲜明特点的“举国体制”运行机制，即以重大国际赛事取得优异成绩为目标，中央管理为主导，各省级体育系统执行为主体，以政府公共财政投入为基础，建立的自上而下训练网络和管理体制机制。这种“国家包办、政府部门分管、财政统包供给”的机制（钟秉枢，2021）持续促进了各省级竞技体育水平的提升。举国体制下竞技体育的发展基石就是中央政府和各级地方政府对于竞技体育的公共财政投入，特别是省级政府对于竞技体育的公共财政投入。2018年，全国体育财政总投入471.2亿元，其中省级投入429.5亿元，占比为91.1%；2019年，全国体育财政总投入462.9亿元，其中省级投入458.1亿元，占比为98.9%。为此，《“十四五”体育发展规划》中明确提出：“加大政策支持：加强规划实施的资金保障，完善公共财政体育投入机制，形成财政综合支持体系，加强对财政资金使用效益的评估。”

随着东京奥运会和北京冬奥会的成功参赛，我国竞技体育发展进入战略发展新时代，将面临前所未有的发展机遇。要通过政策引导和资源调整，寻求基础项目和重大项目的突破，努力实现优势项目、潜优势项目和落后项目的协调发展（田雨普，2009）。在“体育强国”建设背景下，要继续推动竞技体育从依靠资源倾斜的要素投入驱动发展向机制耦合型创新驱动发展转变，提高竞技体育单位资源投入的产出率（彭国强等，2021）。因此，综合评估竞技体育项目发展潜力和价值，统筹各项目发展，建立省级竞技体育公共投入的效益评估体系，是为体育强国建设夯实我国竞技体育水平基础、提升我国竞技体育综合实力、增强为国争光能力的重要途径。基于此，本研究以加快推进建设体育强国的目标，结合经济学理论和数据包络分析模型（Data Envelopment Analysis，DEA），对我国省级竞技体育公共财政投入的效益进行评估。希望从实证分析的角度来定位各省（市）在竞技体育公共财政投入上的规模、结构、效益不均衡的问题，并以问题为导向，回答“哪里不均衡、原因是什么、怎么去优化”，从而为优化竞技体育资源配置、提高产出效益提供数据依据和优化方向。

1 研究背景与文献综述

1.1 研究背景

1.1.1 体育强国建设目标

体育强则中国强，国运兴则体育兴。体育不仅是争金夺银、振奋精神，还是强身健体、愉悦身心，更是社会发展和人类进步的重要标志，是综合国力和社会文明程度的重要体现，要从国家富强、民族振兴、人民幸福、人类文明进步的高度认识体育在现代社会中的重要作用。随着中华民族伟大复兴，体育正处在战略发展机遇期，正在从体育大国向体育强国迈进。习近平总书记把体育摆到了关乎国家前途命运、民族复兴的高度，指明了体育在党和国家事业发展全局中的战略定位。体育历史性地进入“文化强国、教育强国、人才强国、体育强国、健康中国”的强国建设体系，已然成为文化、教育、人才、健康中国融合发展的活力要素，成为我国社会主义现代化强国的重要组成部分。从《体育强国建设纲要》中明确提出的战略目标可见，在体育强国建设中竞技体育是重要的组成部分，即通过追求竞技体育更好、更快、更高、更强来提升我国体育的综合实力和国际影响力。

1.1.2 竞技体育战略任务

竞技体育本意是指在全面发展身体，最大限度地挖掘和发挥人在体力、心理、智力等方面的潜力的基础上，以攀登运动技术高峰和创造优异运动成绩为主要目的的一种运动活动过程（卢元镇，2001）。本文认为，在目前的举国体制背景下，我国的竞技体育指的是以在重大国际赛事中多拿金牌、为国争光为核心目标的一种运行机制。在推进体育强国建设中，竞技体育作为我国体育重要组成部分，不仅要追求更好、更快、更高、更强，还要做好弘扬奥林匹克文化，教育引导大众积极参与体育活动的重要角色。竞技体育将逐渐成为全体人民共同参与的喜闻乐见的社会生活、文化生活和健康生活方式，从而为实现中华民族伟大复兴中国梦，为实现体育强国和健康中国建设，注入时代精神和健康活力。

1.1.3 省级竞技体育公共财政投入、产出、效益的界定

公共财政支出（或称财政支出），是政府为提供公共服务（产品），满足社会共同需要的财政资金支付（陈共，2017）。省级竞技体育公共财政投入指的是为了发展竞技体育事业，省级政府所投入的人力和物力的货币体现，它是举国体制下竞技体育事业发展的基础和保障。国家财政部公布的财政预算表中已有详细的体育公共财政支出科目，其中，针对竞技体育的直接支出主要有运动项目管理和体育训练两项。

省级竞技体育产出就是在投入公共财政货币后最终得出的体育竞赛成绩，它是竞技体育水平高低的重要体现，本文主要以各省级运动员在国内和国际比赛上的成绩积分作为产出指标。

效益指在生产活动中劳动耗费和劳动成果之间的比值，反映社会在生产各个环节对人力、物力、财力的利用效果。本文所研究的竞技体育效益指的是省级政府在有限的资源投入（如财政投入，人员投入）下和产出的竞技体育参赛成绩之比，从而通过省域间的对比来判断效益的高低与差距。

1.2 竞技体育公共投入与产出研究现状

卢志成（2014）对我国体育公共财政支出政策进行研究，认为当下我国体育公共财政支出政策存在向竞技体育倾斜、区域不均、城乡悬殊等不公平现象，政府财政责任的淡化、财政公平理念的忽视、财政体制不合理、区域间财政收入差异较大是其重要原因。张凤彪（2015）选取我国25个省、自治区、直辖市作为样本，运用结构方程模型对2002—2011年我国竞技体育公共支出绩效进行分析评价，认为虽然我国省级竞技体育公共支出绩效极为匮乏，绩效指数尚未出现优秀、良好等级，并存在着明显的地区性差异，但竞技体育公共支出绩效与当地经济发展均出现了同步增长。

林致诚（2010）利用DEA-Tobit两阶段法分析了中国各省（区）1990—2009年竞技体育发展效率及其影响因素，结果表明，中国竞技体育的发展效率是比较低的，但总体上呈现出上升趋势。王国凡等（2012）通过进化神经网络（evolutionary neural networks，ENN）提取了社会经济（第一、二、三产业生产总值）与社会人口（乡村人口、人口结构等）中相对重要的信息，依据指标特性与DEA有效性的关系，建立了基于复合DEA的区域竞技体育效率评价方法，并分析了区域竞技体育效率和影响决策单元无效的原因。林致诚和王国凡等的研究虽然取得了一定成果，但是对于DEA模型的理解还不够深入，研究仅将省域人口数量和人均GDP、人口结构等数据作为分析模型的投入指标，会导致以下一些问题：1）投入指标与产出指标不属于同生产可能集，即投入指标不能直接生产出产出指标，模型分析出的结果仅为相关性分析，不能体现效率值；2）人口数量、人均GDP、人口结构等宏观数据作为投入指标，不具有强处置性，不存在通过调整人口数量和人均GDP等宏观因素来提升竞技体育效率的可能性，从而缺少了对现实的指导意义。近些年，相关学者已经注意到以上这些问题，游国鹏等（2016）运用DEA方法的CCR、BCC和交叉效率模型对2010—2012年我国各省、自治区、直辖市竞技体育事业投入中的奥运会项目数、管理人员数、教练员数、运动员数、经费以及产出的奖牌积分进行了分析，相较于之前用宏观因素作为投入指标的研究，其研究有了本质上的优化和改进，更加符合竞技体育的投入与产出的相关要素，且对提升竞技体育效率有了实际指导价值。本文将基于游国鹏等的研究进一步优化以下几个方面：1）减少投入指标的共线性，即减少指标之间的高度相关性，如管理人员总数与经费投入存在共线性，虽然共线性不会造成DEA错误的分析结果，但是会模糊提升效率的优化方向（游国鹏等，2016）；2）优化、细化产出指标，目前几乎所有的相关研究都用奖牌榜积分，没有将竞技体育的产出进行充分计算。基于此，本文将以国内比赛和国际比赛2个维度的前8名成绩作为产出指标，从而对竞技体育投入与产出的效率分析更加充分。

2 数据包络分析（DEA）的介绍与选取

本研究主要采用非参数法中数据包络分析模型（Data Envelopment Analysis，DEA），其融合了数学、运筹学、经济学等内容，是经济学中进行相对有效性评价的一种常用方法。DEA与传统的数据分析相比，大大减少了人为因素的影响，提高了评价结果的客观性，并且得到的相对效率更具有实际意义。人们可以依据DEA输出的综合效率、规模效率、纯技术效率和冗余率等多个结果，有针对性地提出优化方向和途径。本文主要使用以投入为导向的规模收益不变（constant returns to scale，CRS）的 DEACCR分析模型和规模收益可变（variable returns to scale，VRS）的DEA-BBC分析模型对我国省级竞技体育公共财政投入的效益进行分析，从而得到具有深刻经济含义的管理信息，来判断决策单元的效益评价和优化方向。

2.1 规模收益不变（CRS）的DEA-CCR模型

假设该模型有个决策单元（Decision Making Unit，DMU），每个DMU均在最佳规模条件下完成生产过程，即如果按比例增加各投入要素，则一定会产生相同比例的产出增加。假设每个DMU有种投入要素和种产出要素，则投入、产出指标分别记为：X（=1，2，…，）和Y（=1，2，…，），因此，DEA-CCR模型则表示为：

和分别代表各项投入与产出的松弛变量，和代表决策变量，值即为DMU的综合效率值。该模型中综合效率值介于0～1，越大则表示DMU投入产出效率越高，当=1时则表示效率达到了DEA最佳效率，即为DEA强有效。

2.2 规模收益可变（VRS）的DEA-BBC模型

现实中，DMU很难都在最佳规模条件下进行产出，因此，将规模收益可变情况考虑到DEA-CCR模型中，则构成了DEA-BBC模型：

3 分析指标的选取及数据来源

3.1 分析指标选取

在进行实证分析前，最主要的工作就是选择合适的样本数据。样本数据的选取在注意数据的数量和质量的同时，还要遵守DEA对于分析数据的具体要求：1）投入指标和产出指标的观测值必须为正数，且数值不能为空值；2）投入指标和产出指标之间要具有关联性，并对于现实情况具有一定的分析和指导意义；3）为了保证结果具有明显的差异性，DMU样本的数量需要大于投入和产出指标数量的乘积，且大于投入加产出指标数量和的3倍以上，即n≥max{×，3×(×})。

结合数据可得性和相关性原则，本文初步选取了各省（区、市）2019年的国内成绩积分、国际成绩积分、体育行政机关人数、在岗状态专职教练员人数、优秀运动队运动员人数、体育科技科研课题经费以及政府收支分类科目支出情况中的运动项目管理支出和体育训练支出8个指标。

在处理数据的过程中本文发现了两个问题：1）数据不符合DEA分析的相关要求，如宁夏回族自治区体育科技科研课题支出为0、西藏自治区国际成绩积分为0、青海省国内成绩积分出现极端值；2）运动项目管理支出和体育训练支出的数据统计口径不一致，如河北省的体育训练支出比运动项目管理支出高出了83倍（全国均值在7.31倍）、上海市和江苏省体育训练支出比运动项目管理支出也分别高出20.31倍和21.63倍。根据以上问题，在征询相关领域专家建议后，本文将剔除宁夏回族自治区、西藏自治区、青海省的数据，以确保所有数据符合DEA分析的要求。对于数据统计口径不一致问题，本文将各省（区、市）运动项目管理中心所支出的费用，即运动项目管理和体育训练这两项支出，统一合并为运动项目费用支出。最终，本文选取了5个投入指标（体育行政机关人数、在岗状态专职教练员人数、优秀运动队运动员人数、运动项目费用支出、体育科技科研课题经费）和2个产出指标（国内成绩积分、国际成绩积分）。

3.2 指标定义

3.2.1 投入指标

体育行政机关人数：截至2019年底省级体育行政管理机关的从业人员总人数，包括公务员、管理人员和其他人员3种类型从业人员。

在岗状态专职教练员人数：截至2019年底省级体育系统中在聘专职教练员（包含一线、二线、三线教练员）人数总和。

优秀运动队运动员人数：截至2019年底省级体育系统中优秀运动队在训的运动员人数。

体育科技科研课题经费：2019年全年省级体育系统中科研基地和相关部门在科研课题中所投入的经费总和，包括国家级课题经费、省部级课题经费和其他课题经费3个部分。

运动项目费用支出：2019年省级收支分类科目支出情况表中文化体育与传媒目录下体育部分的运动项目管理和体育训练这两项支出之和。

3.2.2 产出指标

国内成绩积分统计整理了2019年各省（区、市）运动员参加全国性比赛获得前8名的情况（不含我国港澳台地区），并依据所有项目前8名分别按照13分、11分、10分、9分、8分、7分、6分、5分的计分规则给运动员所属省（区、市）赋分进行计算。但由于2019年部分团体项目存在跨单位组合队伍的情况，且没有详细的运动员名单，无法确定参赛运动员所属省份，因此未计算分数。

国际成绩积分统计整理了2019年各省（区、市）运动员参加世界大赛获得前8名的情况（不含我国港澳台地区），并依据所有项目前8名分别按照13分、11分、10分、9分、8分、7分、6分、5分的计分规则给运动员所属省（区、市）赋分进行计算。

3.3 数据来源

大部分数据来源于《2020年中国体育年鉴》和《2020年中国体育事业统计年鉴》，少部分缺失数据通过互联网搜索和行业内专家咨询等方式进行了完善补充。本文所分析的数据不涉及我国港澳台地区。因DEA分析需要，本文所有展示和分析的数据均剔除了宁夏回族自治区、西藏自治区和青海省（表1）。

表1 竞技体育公共财政投入的效益研究相关指标原始数据概括(M±SD)Table 1 Summary of Raw Data on Indicators Related to the Study of the Effectiveness of Financial Investment in Competitive Sports

4 我国省级竞技体育公共财政投入的效益结果与分析

根据DEA和整理后的原始数据，运用MaxDEA和DEAP2.1软件分别进行了CCR模型和BBC模型的分析和对比检验，结果如表2、表3和表4所示。

4.1 综合效率分析

本文所研究分析的综合效率（DEA-BBC模型中综合效率=DEA-CCR模型中技术效益），是指我国省级竞技体育公共财政投入的资源结构能否符合竞技体育目标和总体要求，并使之发挥最大的成绩产出效益。由表2可知：1）有北京市等7个省（区、市）竞技体育公共财政投入综合效率为1，达到了DEA强有效状态，达到了资源投入与生产产出效率最高的帕累托最优状态；2）其余21个省（区、市）的综合效率均值为0.624，处于DEA无效率状态，为了达到帕累托最优状态，这21个省（区、市）平均需要对37.6%的竞技体育公共财政投入的资源进行结构和数量调整。我国省级竞技体育公共财政投入综合效率总体呈现东部沿海地区向西北和东北地区递减的趋势，同时存在综合效率近似聚集效应，如京津冀区域、鲁豫区域、江浙沪区域、闽粤琼区域和湘贵渝区域。出现综合效率近似聚集效应的原因：1）“经济发展的速度与水平决定体育发展的规格与方向”（张春合等，2009），因为空间距离较近，容易具有相似的经济发展水平，从而出现趋同的综合效率；2）临近省（区、市）的竞技体育资源较为相似，相互之间更容易成为比较和竞争的对象，从而更加容易出现区域间人才流动、政策趋同、投入产出相近等情况，从而促使了竞技体育公共财政投入综合效率近似聚集效应；3）区域存在竞技体育其他目标，如东北三省（黑龙江、吉林、辽宁）出现了综合效率低数值的近似聚群效应（均值仅为0.40，远低于平均值0.72），通过查阅《中国体育年鉴2020年》地方体育工作概况相关内容发现，东北三省为备战2022北京冬奥会的主要地区，在2019年这三省将竞技体育公共财政投入的资源更多地调配到备战冬奥会的项目发展中。数据对比发现：冬奥项目运动员人数与综合效率数据呈反比，即向冬奥国家队输送的运动员人员越多，竞技体育公共财政投入综合效率越低。这也从侧面证明了本文基于DEA模型所构建的竞技体育公共财政投入效益模型对于各省（区、市）的竞技体育资源分配情况具有现实意义和分析价值。

表2 我国省级竞技体育公共财政投入效益的DEA分析结果Table 2 Results of DEA Model Analysis of the Effectiveness of Financial Investment in Provincial Competitive Sports

此外，我国直辖市竞技体育公共财政投入综合效率普遍高于其他省份，北京市、天津市、上海市、重庆市的平均综合效率为0.99，远高于其他各个省份的平均综合效率0.67。直辖市作为区域性的政治中心、经济中心和文化中心有着得天独厚的体育发展优势：1）直辖市的体育机关与省级体育机关同属国家体育总局直接分管，具有一定的政策优势和落实速度优势，行政执行效率高；2）直辖市的经济和科技水平以及文化环境要普遍高于其他省份，从而为竞技体育的发展奠定了基础；3）直辖市对于竞技体育人才的吸引力更强，如可获得更高的薪酬、更好的教育资源及更好的训练条件等，所以直辖市对于周边省份的优秀运动员和教练员存在一定的人才虹吸作用。

4.2 纯技术效率与规模效率分析

DEA-BBC模型的提出是为了求解规模收益可变（VRS）情况下的纯技术效率（Pure Technical Efficiency，PTE），那么结合DEA-CCR模型求解出技术效率（Technical Efficiency，TE），即可分离出规模效率（Scale Efficiency，SE），计算公式为：SE=TE/PTE。通过对综合效率（即TE）的分解，可以让我们对PTE和SE分别进行分析，从而找出导致DMU无效率的效率因素，为DMU提高综合效率提供明确的改进方向，实现数据分析对现实的指导价值。在本文中，PTE主要是指各省（区、市）竞技体育的“质量”，即对所投入的体育行政机关管理人员、在岗状态专职教练员、优秀运动队运动员、运动项目费用支出和体育科技科研课题经费等资源能否通过人的管理和调配来达到有机高效的运转的能力，主要与管理水平和人员素质相关；而SE主要是指通过对“数量”层面，即机关人数、教练员人数、运动员人数、项目支出金额和科研课题经费的增减的调整来实现竞技体育效益最大化。

为了更好地分析我国省级竞技体育公共财政投入的PTE与SE情况，根据表2中的相应结果绘制了图1。

我国省级竞技体育公共财政投入的PTE平均值为0.88，SE的平均值为0.81，如图1所示，根据均值点的数值绘制X轴和Y轴平行线，将数据区分为4个区域，对这4个区域存在的共性进行概况分析并提出相应的优化建议。

高PTE&高SE（HPHS）区，共有12个省（市）落在此区域。在此区域内的省（区、市）拥有较高的综合效率、PTE和SE，可提高效率的空间较小。这部分省（区、市）可以在行政管理人员、教练员、运动员等相关竞技体育人才培养上加大投入，提高人力资本质量来提高PTE；除广东省外（详见4.3分析），可通过适当加大竞技体育公共财政投入规模上来提高SE，从而获得更高效益的竞技体育成绩产出。

高PTE&低SE（HPLS）区，共有6个省（区）落在此区域。这部分省份在现有资源投入上表现出较高的管理能力，但是在本文所述竞技体育5项资源的投入上有一定程度的不足，可以通过加大竞技体育的财力投入、招聘更多教练员、选拔更多运动员等方式来提高SE，从而获得更高效益的竞技体育成绩产出。

低PTE&高SE（LPHS）区，共有6个省落在此区域。这些省在竞技体育公共财政投入的SE上较高，但在PTE上较低，意味着这些省要注重人员管理水平的提升和对资源的高效利用，通过对人员进行优化及提高训练水平来提高PTE，从而获得更高效益的竞技体育成绩产出。

图1 我国省级竞技体育公共财政投入纯技术效率与规模效率分布情况Figure 1. Distribution of Pure Technical Efficiency and Scale Efficiency of Provincial Financial Investment in Competitive Sports

低PTE&低SE（LPLS）区，共有4个省（区）落在此区域。除黑龙江省外（详见5.1分析），广西壮族自治区、云南省和安徽省要在提高竞技体育管理水平的同时增加竞技体育5项资源的投入。结合现实情况，建议这4个省（区）通过加强竞技体育优秀人才的引进、迭代理念吸收更先进的训练理念和方法、借助外部资金来发展本省（区）竞技体育基础设施和因地制宜打造本省（区）优势项目等方法来全面提升综合效率，从而获得更高效益的竞技体育成绩产出。

4.3 规模收益分析

经济学中的边际效用递减法则是指在其他条件不变的情况下，投入要素连续地等量增加，增加到一定产值后，所产出的增量就会下降（高鸿业，2017）。正因为边际效用递减的存在，一个行业生产技术的规模收益要先后经历规模收益递增、规模收益不变、规模收益递减3个阶段。本文使用DEA-BBC模型对我国省级竞技体育的规模收益进行了计算分析，结果有7个省份规模收益固定，有19个省份规模收益递增，仅有广东和江苏这2个省规模收益递减（表2）。

对于规模收益固定的7个省份，其处于DEA-CCR模型与DEA-BBC模型的效率前沿面上，即在一定范围内以相同的比例增加或减少竞技体育的各项投入，产出的国内和国际成绩也会同比例增加或减少，且不会影响综合效率的变化。对于19个规模收益递增的省份，可以在一定范围内通过等比例地增加竞技体育的各项投入，在国内和国际成绩积分上获得大于投入比例的产出，从而提高综合效率。对于广东省和江苏省来说，如果继续增加竞技体育的各项投入，虽然可以获得产出，但是产出的比例会低于投入的比例，从而降低综合效率。

4.4 投入冗余率分析

对于DMU的冗余分析，是DEA重要的组成部分。在本文中，投入冗余率数值指的是各省对于每个投入指标的原始值与目标值之间的调整比例，投入冗余率数值越大，意味着过多的投入没有有效的产出，同时也意味着效率越低。根据模型输出的结果（表3）可以看出，在所分析的28个省（区、市）中，有16个省（区）存在投入冗余的情况。

特别要说明的是，在体育科技科研课题经费上，16个省（区）的平均冗余率高达56.25%，河北省和陕西省高达90%以上。单从数据层面来看，大部分省（区）可以通过减少50%以上的科研经费来提升竞技体育产出效益。但从现实情况来看，高冗余率的背后可能存在以下原因：1）科研课题方向与提升竞技体育成绩相关性不高；2）科研成果很难运用到竞技体育的训练和参赛指导当中，导致体育科研仅停留在“实验室阶段”；3）科学研究和科研成果转化需要较长的时间，数据存在一定的滞后性。为了提高竞技体育公共财政投入效益，各省（区）在体育科技科研课题经费投入上应着重支持创新能力强、科研成果显著、指导训练有效、可广泛推广及有针对性的科研公关课题。

在表3中，笔者将各省份超过各项投入平均冗余率的数据进行了加粗标注，可以清楚地看到，四川省和黑龙江省有5项投入均超过冗余率平均值，湖北省、江苏省和辽宁省有4项超过冗余率平均值，陕西省有3项超过冗余率平均值，安徽省和广西省在体育行政机关人数这一项投入的冗余率上出现了超过50%的较大数值。经过查阅资料发现，除了黑龙江省、吉林省、辽宁省承担了冬季项目队伍的组建备战外，四川省的冬季运动管理中心也组建了9个小项的冬季运动队，并输送了22名跨界跨项运动员进入冬季项目国家队，对于冬季项目的投入使得四川省5项投入均超过冗余率平均值。除此之外，对于其他省（区）存在的超过冗余率平均值的情况应该予以重视。竞技体育是一项系统工程，需要理念、人才、科技、财力等多方面的综合支撑：1）精简优化行政管理人员，提升行政管理水平，升级治理理念；2）优化教练员数量，提高教练员质量，通过更有效的薪酬奖励和淘汰机制，促使教练员提升自身执教能力；3）优化运动员培养机制，借助社会力量和学校力量共同培养竞技体育人才，增加竞技体育后备人才厚度；4）科技是推动运动成绩和训练水平快速提升的强大引擎（陈小平，2019），要加强体育市场开放性，充分发挥企业在科技助力研发和投入中的主体作用（钟秉枢，2021）；5）通过科学训练、科技助力和程序化参赛等手段全面提高运动员成才率。各省（区）应根据自身投入冗余率情况结合实际情况，多方面进行资源优化配置，从而提升竞技体育公共财政投入的效益。

表3 我国省级竞技体育公共财政投入冗余分析Table 3 Redundancy Analysis of Public Financial Investment in Competitive Sports at the Provincial Level in China

4.5 产出不足率解析

通过DEA可以得出被评价DMU的效率状态。效率状态有DEA无效率、DEA强有效和DEA弱有效3种类型。DEA强有效是指生产处于这样一种状态：任何一项投入的数量都无法减少，除非减少产出的数量或者增加另一种投入数量；任何一项产出的数量都无法增加，除非增加投入的数量或者减少另一种产出的数量。这种生产状态是经济学中所说的帕累托最优状态。DEA弱有效指的是无法等比例减少各项投入量，除非减少产出数量；无法等比例增加各项产出数量，除非增加投入的数量。在DEA弱有效的状态下，虽然不能等比例减少投入或增加产出，但是某一项或几项（但不是全部）投入可能可以减少；或者某一项或几项（但不是全部）产出可能可以增加，从而将DEA弱有效状态改进为DEA强有效状态。

本文采用以投入为导向的两阶段DEA-CCR模型进行分析。在DEA第1阶段计算中会得出以投入为导向的投入冗余以及其改进值（表3）。当所有未达到DEA强有效的DMU依照改进值进行调整后，所有DMU将处于DEA强有效或DEA弱有效状态。在DEA第2阶段计算中，针对调整后为DEA弱有效状态的DMU进行产出项改进值计算，即得出表4中的松弛变量数值。体育成绩积分产出不足率=松弛变量（）/现在成绩积分，体育成绩积分产出不足率体现了在优化投入项的资源后，在产出方面仍然需要进行调整才可以达到综合效率为1的DEA强有效状态。

从表4可以看出，仅有河北省在国内成绩积分方面存在3.12%的产出不足率，然而在国际成绩积分方面有12个省（区）存在平均166.4%的产出不足率，有5个省份超过平均值，特别是内蒙古自治区和广西壮族自治区，在国外积分上的产出不足率分别高达519.79%和423.84%。从数据可以看出，我国少数民族自治区和部分内陆省份在国际大赛上严重缺少产出，可能有以下一些原因：1）受限于自身资源和训练水平，很难培养出具有世界竞争力的运动员；2）体育行政管理人员理念不开放，缺少外部信息的交流，缺少单项运动协会的支持与合作；3）缺少对顶尖体育人才和其他人才的吸引力，反而造成优秀的竞技体育人才外流。针对以上这些原因，相关省份应集中资源强化本省（区）优势项目，根据自身特点和实际情况，鼓励和引导重点项目的开展，打造高精尖竞技运动员（袁守龙，2018）；开放治理理念，通过“请进来，走出去”，发挥外教团队和外部服务人员的传帮带作用，培养提高本省（区）教练团队水平；加强竞技体育信息沟通，提升科技助力水平；重视本区域“天赋”运动员的选拔（黎涌明等，2017），探索跨项培养、区域联合培养等多种方式；积极参与国内国际各项选拔赛事，以赛代练，为本省（区）运动员争取更多的国际比赛参赛机会。

表4 我国省级竞技体育成绩积分产出不足分析Table 4 Analysis of the Shortfall in the Output of Provincial Athletic Performance Points in China

5 结论

竞技体育是一项系统工程，需要人才、财力、设施、理念、科技等多方面的综合支撑，效益则体现了对这些资源和技术的利用水平和能力。使用DEA对我国省级竞技体育公共财政投入的效益进行分析得出以下结论：1）在所研究的28个省（区、市）中，仅有7个省份达到综合效率为1的最优效益状态，大部分省份在竞技体育公共财政投入上还存在一定的提效空间；2）有19个省份的规模收益为递增状态，可以通过加大经费支持，增加竞技体育的各项投入，从而在国内和国际成绩积分上获得大于投入比例的产出，提高综合效率；3）有16个省份存在不同程度的投入冗余，在体育科技科研课题经费、体育行政机关人数和在岗状态专职教练员方面平均冗余率较高，可以通过优化体育行政管理模式、建立竞争机制优胜劣汰、提高复合型人才密度、设立体育人才培养机制和提升教练员执教能力等方式来进行优化（人民日报，2020）；4）产出不足率主要集中在国际成绩积分方面，有12个省份在此方面存在平均166.4%的产出不足，这些地区应将资源着重投入到提升国际积分上来，开放治理理念，坚持“请进来，走出去”，借助国家体育总局的资源共建国家级训练基地，共育具有国际竞争力的竞技体育人才，从而更加高效地提高竞技体育公共财政投入的效益。

举国体制蕴藏着社会主义集中力量办大事的制度优势，本文通过对竞技体育公共投入的效益评估，可以看到在以中央行政管理为主导、各省级体育系统为主体、公共财政投入为基础的管理运行机制下，各省级体育单位根据自身能力在财政投入资源有限的情况下，能够相对高效地履行其竞技体育使命。现阶段，传统举国体制中对于竞技体育的公共财政投入是保障我国竞技体育持续发展的基石，是体育强国建设中不可或缺的重要组成部分。在加快“体育强国”建设背景下，体育改革创新的深入将对各省级体育单位的综合功能和多元价值提出更高要求，合理适度地引入市场机制将提高整体效益的提升。我国正在逐步完善举国体制与市场机制相结合的竞技体育发展模式，逐步建立高效率“新型举国体制”和政府主导型高效益治理新机制，这是实现全面建成社会主义现代化体育强国这一战略目标的制度基础。