基于线充比率的配电网感性无功补偿充裕度量化评价分析

王博文，华文，李宽宏，王龙飞，石博隆，王蕾

（1.国网浙江省电力有限公司电力科学研究院，杭州 310014；2.国网福州供电公司，福州 350000；3.国网浙江省电力有限公司，杭州 310000；4.国网浙江省电力有限公司经济技术研究院，杭州 310000）

0 引言

随着城市配电网“上改下”工程的推进，城市负荷中心110 kV 变电站进出线电缆日益增多，近区配电网相对较大的电缆线路充电功率将引起电压升高、网损增加从而影响供电质量、用户用电安全和电网稳定运行。节假日低负荷时段是电网高电压、高功率因数甚至变电站主变无功功率倒送情况最严重的时段，负荷的下降将对近区配电网及具体110 kV 变电站的无功平衡造成影响，配电网无功平衡主要面临10 kV 配电线路充电功率过剩、片区负荷过低或负荷功率因数偏高甚至含大量容性负荷而导致主变无功由低压至高压穿越或高压侧功率因数过高的问题[1-3]。

无功补偿装置的目标是调节系统电压、降低网损，避免无功功率输送引起母线电压的大幅下降或上升，当前配电网层面的规划设计技术导则未提出计算110 kV 变电站感性无功补偿容量的计算方法[3]，但明确了110 kV 及以下电网应考虑网络结构、电缆所占比例、主变负载率以及负荷功率因数条件，对于电缆化率高的地区应考虑配置适当容量的感性无功补偿装置，确保在低负荷时不向系统倒送无功的要求。文献[1，4-5]研究了区域电网无功平衡的模型和算法，分析了无功电压特性并提出了感性无功补偿的思路和方法。文献[6]研究了无功补偿对电网经济效益的影响。文献[7]提出了适用于大规模高压配电网的无功规划优化实用模型。文献[8]研究了电缆线路对无功平衡的影响。文献[9]提出了一种110 kV 变电站多维度变参数无功配置方法，通过分析配电网无功配置需求影响因素计算110 kV 变电站的无功配置率，但对工程应用指导仍不够清晰和便捷。文献[10]提出了一种基于分布式协同控制思路的配电网无功补偿电压优化控制。文献[11]提出了一种基于类电磁算法的配电网无功补偿优化方法，优化了无功补偿装置在配电网中的选址和定容问题，达到较好的降损效果。文献[12]提出了一种针对大规模电力系统的容性无功补偿选址和定容方法，以识别电压薄弱环节并相应提出了电压稳定裕度的节点薄弱性指标。文献[13-14]以特定区域为例分析了负荷低谷时段电网无功平衡情况，但均未提出量化评估方法用于指导无功平衡分析。文献[15]提出了一种220 kV 变电站无功补偿容量的计算方法。文献[16]提出了一种以主导节点选择的输电网无功分区优化方法。

本文以110 kV 变电站典型设计模型为基础[17]，考虑电网实际运行状况中影响无功平衡的关键因素主变负载率与负荷功率因数，研究具体变电站在低负荷时段的无功平衡情况，计算得到感性无功充裕度指标线充比率与下接电缆极限长度，以量化评估变电站感性无功充裕度。

本文提出的基于线充比率的感性无功补偿需求计算方法能够量化分析110 kV 变电站感性无功充裕度，为110 kV 变电站规划设计无功配置方案提供参考。

1 计算方法

1.1 110 kV变电站及下接10kV配电线路的基本结构

110 kV 变电站及下接10kV配电线路的基本电网结构见图1[17]，参与无功平衡的无功功率主要包括几个部分：110 kV 变电站下接10kV配变高压侧无功负荷、110 kV 变电站已配置感性无功补偿装置、110 kV 主变无功损耗、下级线路的充电功率和线路无功损耗[3]。

图1 配电网系统简化结构图Fig.1 Simplified structural diagram of distribution system

无功负荷QD指用电设备吸收的无功功率，与配电网用户的负荷水平和功率因数相关，计算中为配电网10 kV 配变高压侧无功功率。

式中：QD为用户无功功率；PD为用户有功功率；cosφD为用户功率因数。

主变变压器无功损耗QLT包含励磁损耗Q0和漏抗的无功损耗QT。

式中：I0%为空载电流百分数；SN为变压器额定容量；Uk%为短路电压百分比；PT为变压器低压侧有功负荷；cosφT为变压器低压侧负荷功率因数。

线路充电功率QB指线路对地电容的充电功率。

式中：线路用π型等值电路表示，U为线路电压；X为线路电抗；B为线路电纳；c0为线路充电电容，F/km；L0为线路长度。

低负荷时段本文研究中忽略10 kV 配电线路有功、无功损耗。

已配置电抗器QR指变电站内已配置的感性无功补偿装置容量，公式为

式中，ε为配置电抗器容量占主变容量的比率。

110 kV 主变下送无功功率为

1.2 感性无功充裕度相关特征参数与量化评估指标

基于线充比率的感性无功充裕度评估计算方法考虑不同110 kV 变电站的电气特征参数变化，分析计算对应的感性无功补偿需求，量化评估感性无功配置。具体特征参数与线充比评估指标如下：

1）单台变压器负载率αT反映变压器在某一负荷水平下的容量利用率。用于分析单一110 kV 变电站供区下配电网的无功配置需求。

式中：PT为变压器有功负荷；SN为变压器额定容量。

2）多台变压器平均负载率αTN反映片区内多台变压器在总体某一负荷水平下总容量的平均利用率，用于分析某个区域电网含多个110 kV 变电站的区域无功配置需求。

式中：PTi为第i台变电站主变有功负荷；SNi为第i台变电站主变额定容量。

3）110 kV 变电站下接配电网电力线路长度L一定程度上反映该变电站片区的供电半径。配电线路长度需计及10 kV 线路主干线长度与分支线线路长度。

4）电缆化率η反映变电站片区内配电网电力电缆线路占总电力线路的比例。

式中：Lcable为片区内电缆总长度；L为片区内线路总长度。

电缆线路与架空线路相比，其单位长度的电抗小，一般为架空线路的30%～40%，正序对地电容较大，一般为架空线路的30～50 倍。因此电缆线路相对架空线路比较而言，拥有损耗小、充电功率大的特点[18-23]。

5）线充比率k反映110 kV 变电站片区内配电网10 kV 电力线路充电功率占变电站主变变压器容量的比率。

式中：QB为线路对地电容的充电功率；SN为主变变压器容量。

6）极限线充比率klimit定义为在低谷方式下要求主变高压侧无功下送功率因数不大于cosφs所对应的下接10kV电力线路最大充电比，即满足式11 时的线充比。

可得到极限线充比公式为

式中：cosφs为配电网片区主变高压侧功率因数限制要求，当限制要求为1 时，所得到的极限线充比klimit恰好为主变无功功率不发生低压向高压侧穿越时对应的极限线充比，即主变高压侧无功功率不发生倒送时的极限线充比。

7）下接10kV 极限电缆长度Llimit表示某110 kV变电站在特定运行情况下主变高压侧功率因数为时所对应的片区10 kV 配电电缆线路总长度。

式中，qB为单位长度电缆线路充电功率。

2 无功充裕度量化评估构想及实现方案

2.1 基本思路

本文提出的110 kV 变电站无功补偿充裕度计算方法，用于评估低负荷时段不同主变负载率、负荷功率因数对变电站无功补偿需求容量的影响，分析变电站感性无功充裕度并提出变电站无功配置需求，流程图见图2，相关步骤如下：

图2 充裕度评估方法流程图Fig.2 Flow chart of adequacy assessment method

第1 步，确定变电站模型参数，选定网架结构（变电站10 kV 出线回路数）、主变台数及容量、变电站供区内配变台数及容量、下辖10 kV 线路类型及长度。

第2 步，构建计算模型，设定低负荷运行方式下目标变电站主变高压侧功率因数限制要求，基于对关键因素（负荷功率因素、主变有功负载率）的灵敏度分析得到变电站片区无功平衡情况，分析计算110 kV 变电站的感性无功充裕度评价指标（线充比率、极限线充比率、下接极限电缆长度）。

第3 步，分析变电站片区感性无功充裕度，计算变电站的感性无功补偿配置需求，形成以主变负载率、负荷功率因素为关键因素的无功配置补偿方案。

由于10 kV 架空线路的充电功率较小，一般仅为10 kV 电缆的1/30～1/50，因此分析时可忽略10 kV架空线路产生的充电功率，仅计及10 kV 电缆线路的充电功率。

2.2 感性无功充裕度量化评估方法

由上一章节公式可知，配电网片区内110 kV 主变高压侧无功平衡如下：

在低负荷时段，由于主变负载率普遍较小约10% 甚至更低，主变短路电压百分比约15%，因此式（14）第2 项数量级相比其余数量级明显偏小，该项中的参数变化对无功平衡影响较小，故可简化功率因数平方项cos2φT≈cos2φD。因此可得到极限线充比klimit公式为

由上式可知，片区110 kV 变电站极限线充比仅与负荷侧功率因数cosφD、主变有功负载率αT、主变参数I0%和Uk%、片区内无功补偿率ε以及配电网片区主变高压侧功率因数限制要求cosφs相关。考虑到主变参数以及片区内无功补偿率相对固定，因此当确定了主变高压侧功率因数限制要求后，极限线充比仅与负荷侧功率因数cosφD和主变有功负载率αT密切相关。

当线充比率k大于klimit时或者当配电网片区电缆线路长度L大于Llimit时，该片区110 kV 主变高压侧功率因数将大于限制要求cosφs。

此时需要配置的感性无功配置需求容量Qcom可由下式得到。

因此，根据110 kV 变电站的实际线充比k与极限线充比klimit之差即可确定所需要的感性无功补偿容量，实现了感性无功充裕度的量化评估。

2.3 应用场景

本文提出的感性无功充裕度评估方法将极限线充比klimit与极限电缆长度Llimit作为衡量配电网片区内110 kV 变电站无功平衡是否满足限制要求的关键指标，评估110 kV 变电站感性无功充裕度，并量化确定该110 kV 变电站片区的所需要的感性无功补偿容量。该两项评估指标数值越大意味着配电网片区内的感性无功越为充裕。

针对规划设计中待新建的110 kV 变电站，通过评估待建变电站低负荷时期110 kV 主变有功负载率，选取下接10kV 配电线路上配变高压侧功率因数作为负荷侧功率因数，继而可以得出待建变电站极限线充比率、极限电缆长度以及无功平衡情况，从而得出相应的感性无功缺额与无功补偿配置方案。

针对在运110 kV 变电站，通过在运变电站低负荷时期110 kV 主变有功负载率数据，统计配变高压侧功率因数数据，计算得出在运变电站极限线充比率、极限电缆长度以评估片区无功平衡情况的主导因素[24]。若实际下接电缆长度大于计算得出的极限电缆长度，说明无功平衡未满足运行要求的主导因素由于片区内实际下接配电电缆线路长度过长而导致；若实际下接电缆长度小于计算得出的极限电缆长度，但仍存在无功平衡未满足运行要求的情况，说明其主导因素是由于负荷侧配变高压侧功率因数没有达到管理限制要求而导致[3]。

3 算例分析

为验证上述方法的有效性，以某典型110 kV 变电站片区配电网为例[17]，采用本文提出的无功充裕度评估方法进行计算验证，在110 kV 主变高压侧功率因数不同限制要求下，片区感性无功充裕度相关结果见表1 及图3。表1 中运行参数如下：变电站主变总容量为100 MVA；变电站低压侧有功负荷为7 MW；负荷侧无功负荷为1.421 4 Mvar；主变无功损耗为0.131 4 Mvar；已配置无功补偿装置容量为0；下级电缆充电功率为1.131 Mvar；主变下送无功为0.421 8 Mvar；实际线充比率为1.131%。

表1 典型变电站计算结果Table 1 Calculation result of typical substation

1）限制要求110 kV 变电站主变无功功率不发生低压向高压穿越的情况下：

该典型变电站片区内无功平衡将满足要求，线充率比小于其极限线充比率，感性无功冗余0.42 Mvar，极限电缆长度164 km，存在裕度44 km。

2）限制要求110 kV 变电站主变高压侧功率因数不高于0.95 的情况下：

该典型变电站片区内无功平衡将不满足运行要求，线充比率大于其极限线充比率，存在感性无功缺额1.88 Mvar；极限电缆长度-79.9 km，裕度-199.9 km。

特别说明此情况下，计算得到的极限线充比率和极限电缆长度均为负值，说明该配电网片区内负荷功率因数过高甚至存在大量容性负荷，而片区110 kV 主变功率因数运行限制要求较低，导致即便该配电网片区内无电缆也无法满足无功平衡运行限制要求。当额外配置2 Mvar 感性无功补偿装置后，该片区感性无功冗余0.12 MW，此时极限线充比率大于线充比率，极限电缆长度132 km，裕度12 km，该110 kV 变电站片区满足了无功平衡运行要求。

由图3（a）可知，片区主变有功负载率较低或负荷侧感性功率因数较高甚至呈容性的情况下，片区无功平衡易发生主变低压侧向高压侧输送的情况。感性负荷情况下，主变无功功率下送容量与负载率基本呈线性递增关系。鉴于负荷功率因数对片区无功平衡即感性无功补偿需求容量影响较大，着力降低负荷侧功率因数，使得无功负荷就地补偿效果相较于集中补偿更为优化。

由图3（b）可知，在片区有功负载率较小时，感性负荷的下降无法消耗片区配电线路的充电功率，导致片区无功平衡呈容性无功向主变输送，进而使得主变高压侧功率因数呈容性且剧烈下降；在片区有功负载率较大时，随着负载率的提升主变无功损耗随着负荷的增加而增加，进而导致功率因数呈感性且缓慢降低。

由图3（c）可知，针对片区主变不发生低压向高压侧输送无功功率的限制要求，负载率的增加将直接导致无功负荷的提高，从而消纳更多的下级电力线路无功充电功率，最终使得主变无功倒送容量下降；针对片区主变高压侧功率因数不高于0.95 的限制要求，若负荷侧功率因数保持在容性至0.95 感性范围之间，此时在负载率维持较低水平下，随着负荷的增长，与片区无功平衡整体功率因数限制要求0.95 之间的无功缺额也随之增加，但缺额增长幅度随着功率因数的减小而逐渐减小。

图3 典型110 kV变电站分析计算结果Fig.3 Analysis and calculation result of typical 110 kV substation

3.1 感性无功充裕度评价指标

极限线充比与极限电缆长度作为感性无功充裕度评价指标，数值越大意味着片区的感性无功越为充裕，当变电站的实际线充比小于极限线充比或者下辖实际电缆长度小于极限电缆长度时，则该配电网片区感性无功较为充裕；反之，则该110 kV 变电站片区内需要考虑配置感性无功补偿装置以满足相应的无功平衡要求。

场景A：片区无功平衡主变不发生低压向高压输送无功功率限制要求。场景A 下典型变电站感性无功充裕度评价指标见图4。由图4 可知，在特定负荷侧功率因数下（感性），满足主变高压侧无功不倒送对应的变电站极限线充比率和极限电缆长度随着主变负载率的升高而升高。在负载率水平偏低或负荷侧感性功率因数较高的情况下，该片区下辖极限电缆长度越小，主变高压侧易发生无功由低压向高压输送的情况。

图4 场景A下典型变电站感性无功充裕度评价指标Fig.4 Evaluation index of inductive reactive power adequacy of typical 110 kV substation under scenario A

场景B：片区无功平衡主变高压侧功率因数不高于0.95 限制要求。场景B 下典型变电站感性无功充裕度评价指标见图5，由图5 可知，在场景B 情况下，当负荷侧功率因数控制较差时（0.98 感性），负荷水平低时段满足主变高压侧功率因数不高于0.95 对应的极限电缆长度均为零；说明由于负荷侧功率因数较高，而要求的功率因数较低，从而导致及时该变电站片区内即使无电缆也不能够满足规定的无功平衡要求。

图5 场景B下典型变电站感性无功充裕度评价指标Fig.5 Assessment index of inductive reactive power adequacy of typical 110 kV substation under scenario B

考虑负荷侧的功率因数控制在较好情况下，即0.95 感性，在低谷负载率1%～20% 范围内，对应场景B 满足无功平衡的对应片区极限电缆长度时5.5～75 km。当某变电站片区内配电线路电缆长度大于75 千米时，低谷负荷时段该片区难以满足无功平衡要求。现阶段城区110 kV 变电站片区内下辖电缆长度大于75 km 较为普遍，因此配电网层面无功平衡满足场景B 的要求仍较为困难，对就地感性无功补偿装置配置的依赖性较大。

3.2 充裕度评估应用指导

如前文所述，由于无功过剩电压过高的问题近年来才愈发凸显，当前针对感性无功补偿的相关研究文献也较少，相关运行管理标准与技术导则尚未明确具体的感性无功补偿配置计算方法。

本文所提出的充裕度评估方法，不受配电网复杂的拓扑结构与冗余数据所影响，相较现有传统的依托配电网良态潮流的分析方法，具有效率高、实施便捷、所需数据简洁的特点。本方法在满足相关技术标准与导则的前提下，能够对市、省层级110 kV电网各供电区域的感性补偿充裕度进行评估，通过计算所得极限线充比、极限电缆长度与区域实际线充比、下辖电缆长度进行比较，准确评估并计算得到电网各供区/区域电网感性无功补偿缺额、发现无功电压平衡运行薄弱点并为对应补偿需求具体站点和配置优先次序提供指导参考，最终指导电网各供区内的感性补偿配置方案，以实现无功分层分区平衡运行。A 市电网节假低负荷方式下感性无功评估补偿前无功平衡情况见表2、表3。

表2 A市电网节假低负荷方式下感性无功评估补偿前无功平衡情况Table 2 Reactive power balance before inductive reactive power compensation assessment under low load mode of power grid in city A

表3 A市电网节假低负荷方式下感性无功评估补偿后无功平衡情况Table 3 Reactive power balance after inductive reactive power compensation assessment under low load mode of power grid in city A

由上表可知，通过感性无功充裕度评估与补偿规划，供区电网整体感性无功补偿率将有效提升，局部区域电缆线路、容性负荷得到有效补偿，最终改善了区域电网无功平衡分配方式与电压稳定运行，有效缓解了现有感性无功补偿配置不均衡以及电压越限的问题，解决节假日小负荷方式无功平衡跨区、跨层级长距离传输、功率因数以及母线电压越限的问题。另外，本文所提的充裕度分析方法同样能够有效评估规划在建变电站感性无功补偿配置需求，为补偿装置的配置提供理论依据和参考。因此，本方法对于计算规划待建变电站补偿需求、提高实际运行区域电网无功优化平衡的补偿决策均具有较好的参考价值。

4 结语

本文提出的基于线充比率的配电网感性无功充裕度量化评估方法，基于实际电网运行数据，结合110 kV 变电站模型参数，分析了110 kV 主变有功负载率以及负荷侧配变功率因数对无功平衡的影响，计算出相应的线充比率、极限线充比率和下接极限电缆长度，量化评估110 kV 变电站感性无功充裕度，精确计算出变电站片区感性无功补偿需求容量。

本文提出的感性无功充裕度评估方法，相对已有传统计算方法，摆脱了因配电网拓扑复杂和数据质量低而造成评估困难、收资繁琐等问题，评估方法可在地市、省级电力公司无功电压管理专业实施开展，为感性无功补偿配置提供参考依据，有效提升电网无功平衡与运行精细化管理水平，以达到相关运行管理标准要求，提高配电网电压稳定运行裕度。

基于线充比的感性无功充裕度评估方法具有计算分析流程快速、量化评估指标直观简洁的特点，可用于变电站规划设计以及实际在运变电站低谷运行方式下感性无功充裕度分析。针对规划待建110 kV 变电站，充裕度评价指标可判断片区电力平衡情况，为片区感性无功缺额和感性无功补偿配置方案提供了量化数据支撑；针对投入运行的110 kV变电站，充裕度评价指标可判断不满足无功平衡要求的主导原因，为运行方式调整、用户电能管理、无功配置方案提供指导性依据，保障电网无功分层分区平衡和提升电网运行安全水平。