基于围岩虚拟支护力特性的隧道塌方机制及控制研究

李 奥，张顶立，孙振宇，董 飞，黄 俊

(1.苏交科集团股份有限公司 江苏省水下隧道绿色智慧技术工程研究中心，江苏 南京 210019；2.北京交通大学 城市地下工程教育部重点实验室，北京 100044)

0 引言

隧道施工过程中，突水突泥、洞口塌方、洞内塌方、火工品爆炸等是主要的工程灾害类型，其中塌方是占比最大的灾害类型(62%)[1-2]。隧道塌方事故一旦发生，将对隧道工程建设安全构成极大威胁，也会造成巨大的经济损失和不良的社会影响[3-4]。目前相关学者已经针对塌方原因和分类进行了大量的研究。窦万和[5]统计了117个隧道塌方实例，得出散体结构和碎裂结构是隧道塌方的主要岩体结构。郑玉欣[6]调查分析了1 050座隧道的塌方资料，总结塌方的主要原因为不良地质体、地下水、地压和施工设计不当等，并根据塌方形态将塌方归纳为拱形塌方、局部塌方、大变形隧道塌方、异形塌方和膨胀岩塌方等。何晓东[7]指出隧道塌方主要是由地质条件差、地下水和不规范施工等因素造成的，并提出了软岩隧道塌方主要形式有拱形塌方、塌穿型塌方和V型塌方。汪成兵[8]统计分析了108例隧道塌方事故，将隧道塌方分为拱形塌方、局部塌方和塌穿型塌方3类，指出地质条件差引起的塌方占比最大。王毅才[9]将隧道塌方分为局部塌方、拱形塌方、异型塌方、膨胀岩隧道塌方和岩爆5类。王迎超[3]综合考虑塌方发生的纵向、横向位置以及工程地质条件等因素，提出了山岭隧道塌方层次分类方法。侯艳娟等[10]将隧道塌方事故归纳为围岩失稳、结构失效和环境失调3种主要类型。

从现有的研究成果可以看出，虽然不同的工程地质条件下，隧道塌方的影响因素各不相同，但软弱破碎围岩和地下水是隧道塌方的最主要因素。同时塌方事故在空间位置、安全性影响、形成机制及防治措施方面存在较大差异，使得当前隧道塌方研究多集中在具体事故原因分析及处治措施，缺少从共性的围岩力学特性层面对隧道塌方问题进行研究。不同空间位置的围岩失稳所引发的隧道塌方事故类型不尽相同，其对隧道施工的安全性影响也差异较大，因此必须明确不同空间位置围岩失稳的特点，进一步揭示围岩失稳诱发的隧道塌方事故的危害程度、典型模式及其演化机制，从而为围岩稳定性控制提供依据，确保隧道施工安全。

本文基于塌方案例统计的结果，阐明了隧道塌方安全事故的基本特征，揭示了隧道开挖面失稳塌方和关门塌方2类典型安全事故的特征；将围岩的纵向变形曲线和围岩特征曲线进行耦合，得到隧道虚拟支护力纵向分布曲线，进一步揭示虚拟支护力与开挖面失稳塌方和关门塌方的关系，并给出塌方事故的控制要求。本文将从围岩应力释放角度为隧道塌方安全事故的孕育和演化机制的理论研究提供借鉴。

1 隧道塌方安全事故统计分析

1.1 隧道塌方安全事故特征

统计1985—2017年国内96例山岭隧道塌方事故[7-11]，得出隧道跨度、围岩级别与隧道塌方次数所占比值的关系图以及隧道跨度与围岩级别之间的关系图，如图1所示。从图 1(a)可以看出：当隧道跨度小于15 m时，随着隧道开挖跨度的增大，塌方事故逐渐增多；隧道跨度小于7 m时塌方次数仅占总塌方次数的6%，隧道跨度大于10、12、15 m时塌方次数占比分别为77%、46%、12%。《铁路隧道设计规范》[12]铁路隧道跨度分级说明表中提出隧道跨度12～14 m或开挖断面面积110～140 m2为大断面隧道。由图1可知，大断面隧道的塌方次数最多，塌方风险最大。当隧道开挖跨度大于15 m时，塌方次数有所下降，其主要原因是：超大断面隧道多采用分部开挖，客观上减小了隧道单次开挖跨度及塌方风险；同时，设计施工人员思想上对超大断面隧道塌方风险也更加重视，使得高性能支护措施得以系统采用。

从图1(b)可以看出，隧道塌方大部分发生于Ⅳ、Ⅴ级围岩或更差的地层中(占比85%)，其中Ⅴ级围岩隧道塌方次数占比最大为43%，Ⅱ、Ⅲ级围岩隧道塌方次数较少，占比之和仅为15%，因此软弱破碎围岩地层也是隧道塌方安全事故高发区域。

从图1(c)和(d)可以看出，发生隧道塌方事故的隧道跨度与围岩级别分布较为集中，大部分数值处于箱线图中上四分位数(Q3)与下四分位数(Q1)之间；同时隧道塌方区和安全区之间存在明显的跨度分界线，即不同围岩级别下隧道能够实现自稳的最大跨度，围岩越差时，其围岩本身所能允许的隧道开挖跨度越小。然而，隧道工程建设中，不可避免地会在Ⅴ级或者更差的围岩条件下开挖超过其允许跨度的隧道，这就使得软弱破碎围岩地层条件下大断面隧道开挖过程中隧道塌方风险加剧，其塌方安全性问题也尤为突出。

(a)隧道跨度与塌方次数的关系

1.2 隧道塌方安全事故类型

随着我国铁路建设规模的不断扩大，隧道安全事故次数有所增加，伤亡人数也逐渐增多，汇总得到2009—2014年铁路隧道安全事故数量及伤亡情况统计(见图2)和各类型安全事故统计(见图3)。分析可得：统计年份内发生铁路隧道安全事故44起，其中，开挖面失稳塌方事故19起(43%)，关门塌方事故11起(25%)，其他事故14起(32%)。开挖面失稳塌方事故、关门塌方事故的根本原因是围岩自稳能力差或围岩-支护作用关系失调等引发的围岩失稳，而交通事故、火工品爆炸等其他事故与围岩及支护结构等关系较小，且随机性极强。本文的研究对象是与隧道围岩及支护相关的隧道安全性问题，同时考虑到隧道拱顶部位塌方的危害性较大，而隧道拱顶位置出现塌方的情况多为开挖面失稳塌方和关门塌方。因此，开挖面失稳和关门塌方2类由围岩失稳引发的塌方事故是隧道安全事故的主要类型(68%)。

(a)事故数

由图3可以看出：44起安全事故中涉险210人，死亡145人，其中，关门塌方死亡24人(16.5%)，开挖面失稳塌方死亡54人(37.2%)，其他事故死亡67人(46.3%)；开挖面失稳和关门塌方2类由围岩和结构失稳引发的塌方事故在人员死亡(53.7%)和人员涉险(68%)方面占比较大。其中，关门塌方事故涉险人员最多，占事故涉险人员总数的42%，单次事故涉险人数也最多(8人)。关门塌方事故人员伤亡的潜在危害性较大，如果隧道塌方后救援不力使得人员被困时间过长，则可能造成事故的死亡人数增多。

(a)事故次数

隧道开挖面失稳塌方(见图4(a))和关门塌方事故(见图4(b))在塌方原因、塌方位置和安全性上均有所差异。

(a)隧道开挖面失稳塌方

1)开挖面失稳塌方事故表现为开挖面前方围岩侵入隧道开挖面界限，其原因是开挖面围岩自稳能力差，在无超前支护或超前支护不足的情况下，造成开挖面前方围岩产生破坏，进而引发隧道开挖面失稳塌方。开挖面失稳塌方后将直接威胁隧道施工开挖面施工机械设备及施工人员人身安全，必须采取超前支护和加固措施，确保开挖面稳定，从而为后续施工提供安全的工作面。

2)关门塌方事故表现为开挖面保持稳定，但开挖面后方一定位置处的拱顶塌方，其原因是开挖面后方拱顶处的围岩在开挖完成后未得到有效支护，使得围岩变形和松弛增大，直至失稳垮落进入隧道。关门塌方发生后塌方体将会对开挖区域进行封堵，使得开挖区域的人员无法逃离，极大地威胁隧道洞内施工人员人身安全，因此必须采取及时有效的支护措施，确保隧道拱顶安全。

3)从隧道的塌方安全性来看，开挖面失稳塌方事故的围岩参数更弱，塌方危险性也更大，如果控制不当，其危害和处治难度均很大。

2 隧道围岩虚拟支护力推导

隧道开挖以后，随着围岩虚拟支护力逐渐降低，伴随着围岩变形逐渐增大，围岩将经历弹性、塑性和失稳的过程。软弱破碎围岩隧道塌方往往与围岩变形时空演化特征紧密相关，正确理解隧道围岩虚拟支护力的释放过程，对于隧道塌方的预测、风险识别及安全性控制具有重要的意义。

2.1 隧道虚拟支护力模型

由于隧道开挖面存在一定的支撑作用力，使得围岩的弹塑性变形得不到充分释放，围岩应力重分布也不能迅速完成，且不同断面处开挖面支撑作用力随着与开挖面距离的增大而逐步地释放直至完成。隧道虚拟支护力模型[13]如图5所示。在开挖面前方较远处，围岩受开挖效应的影响可以忽略，围岩应力释放率αi=0，虚拟支护力等于原岩应力，在开挖面前方一定范围内，围岩开始受到开挖扰动影响，虚拟支护力逐渐释放，至开挖面后方一定距离处，虚拟支护力将释放完毕(αi=1)。

(a)pi=0 (b)pi=(1-αi)p0 (c)pi=p0

围岩的应力释放必将产生隧道洞壁径向位移，围岩位移特性曲线描述了平面状态下圆形隧道围岩径向应力释放与隧道变形的关系，而纵向变形曲线反映了隧道开挖面空间效应，即开挖面附近由隧道开挖引起的围岩收敛位移[14]。通过将纵向变形曲线和围岩特性曲线进行耦合[15]，可得出开挖面附近任一位置处的围岩虚拟支护力。

2.2 围岩特性曲线

实际工程中隧道断面形式多样，对于复杂的非圆断面形式，目前尚无完全适合弹塑性分析计算的解析公式，一般可采用等代圆法将隧道形式等效为圆形断面进行分析[16]；此外，高铁隧道断面形状近似于圆形，因此，理论推导采用圆形隧道进行简化研究。根据弹塑性理论可直接推导围岩特性曲线(见图6)，则静水应力场下基于摩尔-库仑强度准则的圆形隧道变形ui与支护压力(虚拟支护力)pi之间的公式[17]如下。

图6 围岩特性曲线

1)当pi≥pcr时，得到弹塑性分界时临界支护力pcr、变形ucr和隧道径向弹性位移uie表达式为

(1)

式中：c为围岩黏聚力，MPa；φ为围岩内摩擦角；R为圆形隧道半径，m；μ为围岩泊松比；E为围岩弹性模量，GPa。

2)当pi

(2)

2.3 围岩纵向变形曲线

Vlachopoulos等[18]采用轴对称模型和平面模型，并基于理想弹塑性假定，分析了圆形隧道的变形特性，建立了与最大归一化塑性区半径相关的隧道变形与纵向位置的计算公式(见图7)。

图7 围岩纵向变形曲线

(3)

式中：u0*为隧道开挖面处的位移u0与隧道最大位移upmax的比值；ux*为隧道任意位置处的位移ux与隧道最大位移upmax的比值；Rp*为归一化的最大塑性区半径，Rp*=Rpmax/R。

当支护力pi=0时，围岩最大塑性区半径Rpmax和最大位移upmax表达式为

(4)

2.4 围岩虚拟支护力纵向分布曲线

根据围岩纵向变形曲线可以得到开挖面前后任意位置处的围岩变形，然后利用围岩特性曲线中变形与虚拟支护力的关系可以得到虚拟支护力。由于虚拟支护力的计算分为弹性变形和塑性变形，因此首先要判断围岩的变形是处于弹性阶段还是塑性阶段，才能将变形代入到相应的虚拟支护力计算公式中。开挖面和弹塑性分界位置围岩变形归一化结果u0*和ucr*为

(5)

式中：ucr*为弹塑性临界状态时隧道位移ucr与隧道最大位移upmax的比值。

当u0*=ucr*时，开挖面处即弹塑性分界处，得到相应的塑性区半径[Rp*]为

(6)

2.4.1 塑性区在开挖面后方(工况1)

当Rp*≤[Rp*]时，开挖面之前的围岩(x≤0)处于弹性变形阶段，而开挖面后方的围岩(x>0)处于既有弹性变形也有塑性变形阶段(见图8)。弹性区与塑性区的交界点xp1处的变形为

图8 工况1的纵向变形曲线与围岩特性曲线

(7)

联立式(6)和(7)可以解出弹塑性交界点的坐标xp1表达式为

(8)

得到工况1条件下的虚拟支护力分段表达式为

(9)

2.4.2 塑性区在开挖面前方(工况2)

当Rp*≥[Rp*]时，开挖面之前的围岩(x≤0)处于塑性变形和弹性阶段，而开挖面后方的围岩(x≥0)处于塑性变形阶段(见图9)。则开挖面前方围岩的弹性区与塑性区的交界点xp2的表达式为

图9 工况2的纵向变形曲线与围岩特性曲线

(10)

得到工况2条件下虚拟支护力分段表达式为

(11)

3 围岩虚拟支护力分布特性与塌方分析

3.1 影响因素分析

当围岩内摩擦角φ=20°，原岩应力p0=7 MPa，黏聚力分别为1、0.5、0.25 MPa时，计算得到最大塑性区半径归一化结果Rp*分别为2.26、3.8、6.82，当隧道半径R分别为5、10 m时，得到虚拟支护力纵向分布曲线(见图10)。

(a)R=5 m

分析可得：1)隧道开挖面处围岩虚拟支护力与隧道半径R无关，当前3种参数下，进一步计算得到开挖面处(x=0)虚拟支护力释放率α0(α0=1-pi/p0)分别为56.38%、72.89%、80%，但随着隧道半径的增大，塑性区半径和虚拟支护力释放范围越大；2)开挖面前方塑性阶段围岩的虚拟支护力释放速度明显大于弹性阶段，且开挖面附近围岩的虚拟支护力释放速度最大；3)随着黏聚力的降低，塑性区逐渐向开挖面前方移动，塑性区范围逐渐扩大，使得开挖面处围岩虚拟支护力降低，但不同黏聚力下，开挖面后方2倍半径处(2R)的围岩虚拟支护力均低于5%pi，此时虚拟支护力已大部分释放，开挖面后方4倍半径处(4R)的围岩虚拟支护力均低于2%pi，此时虚拟支护力已基本释放完毕。

3.2 虚拟支护力纵向分布特性

在隧道施工影响下，围岩发生应力调整和转移，通常伴随着变形和破坏。纵向变形曲线与虚拟支护力纵向分布曲线均呈现出阶段性特点[19]，如图11所示。由图可以看出：1)围岩变形先后经历4个阶段(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ阶段)，自开挖面前方开始依次为缓慢变形、急剧变形、变形减缓和变形稳定；2)虚拟支护力也经历了4个阶段，自开挖面前方开始依次为缓慢释放、急剧释放、释放减缓和释放稳定，整体上开挖面虚拟支护力释放为开挖面后2R范围，而变形的释放范围则较大。其中围岩虚拟支护力急剧释放(Ⅱ阶段)以开挖面为界，分为开挖面前方(Ⅱ1段)和开挖面后方(Ⅱ2段)2个阶段。

图11 纵向变形曲线与虚拟支护力纵向分布曲线

由案例统计[10,20]得知：1)80%以上的塌方发生于第Ⅰ和第Ⅱ阶段，13%的塌方发生在第Ⅲ阶段，只有7%左右的塌方发生在第Ⅳ阶段；2)隧道关门塌方事故多发生在与隧道开挖面距离大于隧道跨度(x≥B)的开挖面后方位置处。根据虚拟支护力纵向分布情况可知，此位置处围岩的虚拟支护力已基本释放，如果支护不密贴或支护力不足，将直接导致隧道关门塌方事故产生。对于软弱破碎围岩大断面隧道，隧道关门塌方事故塌方体发生在开挖面后方B～3B范围[21-22]，如采用三台阶法开挖时，多发生于下台阶和仰拱开挖作业时，且均存在上、中台阶初期支护支护效果差的问题。

结合纵向变形曲线和虚拟支护力曲线，得到隧道塌方模式和控制示意图(见图12)，可见在隧道开挖过程中，围岩虚拟支护力pi将经历由p0降低为0的过程。研究表明[23]：1)当围岩虚拟支护力pi小于围岩单轴拉应力(σt)的位置，即pi≤σt，将发生围岩失稳塌方。因此如果隧道开挖面处的虚拟支护力pi≤σt，则开挖面前方一定位置处(A点)围岩已失稳，表现为隧道开挖面失稳塌方事故。2)当开挖面处的虚拟支护力pi>σt时，则隧道开挖面保持稳定，但隧道开挖面后方围岩虚拟支护力pi降低为σt的位置(B点)将产生失稳塌方，表现为隧道关门塌方事故。隧道塌方产生时，均伴随着围岩变形的突然增大(A1和B1点)。3)在无支护条件下，开挖面后方围岩虚拟支护力远小于开挖面前方，因此隧道开挖面后方关门塌方的危险性大于开挖面前方。

(a)开挖面失稳塌方

3.3 隧道塌方控制要求

从变形和塌方控制原理的角度来分析(见图13)，围岩变形和虚拟支护力的Ⅱ阶段是控制的重点。

图13 隧道塌方控制原理图

1)当开挖面失稳塌方时，开挖面前方处的围岩(Ⅱ1阶段)需要采取超前支护和加固措施，提供预支护反力，提高围岩的黏聚力，进而增大围岩虚拟支护力。在图12中，A点为超前支护应发挥作用的位置，即超前支护应超过A点，深入未扰动围岩内(Ⅱ1阶段)；在超前支护作用的同时，应确保初期支护及时，通过表层初期支护进一步提供支护反力，初期支护起作用位置尽可能地接近A0点(开挖面位置)；在开挖面后方围岩(Ⅱ2阶段)形成超前支护与初期支护共同作用体系，比如管棚-初期支护“棚架”体系等。

2)当关门塌方发生时，开挖面由于存在一定的虚拟力而保持稳定，但开挖面后方一定位置处的拱顶发生关门塌方。此时开挖面后方围岩(Ⅱ2段)是控制重点，及时施作锚索(杆)和初期支护，通过锚杆支护和表层初期支护结构体系提供支护反力并承担围岩荷载，从而控制拱顶隧道塌方和围岩急剧变形；B点为初期支护发挥作用位置，因此在A0点(开挖面位置)即应施作初期支护，并做好背后回填和及时封闭，确保初期支护与围岩密贴。

4 结论与建议

1)开挖面失稳塌方和关门塌方2类由围岩失稳引发的塌方事故在事故次数(68%)、死亡人数(53.7%)和涉险人数(68%)方面占比较大，其中关门塌方事故涉险人员最多(42%)，单次事故涉险人员数目也最多(8人)，使得关门塌方事故人员伤亡的潜在危害性较大。

2)将围岩纵向变形曲线和围岩特征曲线进行耦合，可得出开挖面前后任一位置处的围岩虚拟支护力。隧道开挖面位置的围岩虚拟支护力随着黏聚力的减小而降低，不同黏聚力条件下，开挖面后方2倍半径处(2R)围岩的虚拟支护力均得到大部分释放(低于5%pi)。

3)根据围岩虚拟支护力及围岩单轴拉应力与开挖面位置的关系，可以将隧道塌方事故分为开挖面失稳和开挖面后方的关门塌方。在围岩变形和虚拟支护力释放Ⅱ 2阶段内，围岩急剧变形，虚拟支护力急剧释放且释放量较大，是隧道塌方控制的重点区域。

本文基于静水应力场和理想弹塑性体推导了围岩虚拟支护力，进而揭示隧道塌方的力学机制，没有考虑围岩非均匀性等影响和隧道支护结构体系的支护效果，后续建议针对不同构造应力作用下节理岩体隧道的塌方问题以及隧道支护结构体系中不同支护结构参数的定量化设计方法，开展进一步的研究。