关于水电站厂房圆筒式机墩静力计算的探讨

刘 杰，王宝忠

（中水东北勘测设计研究有限责任公司，吉林长春 130021）

水电站厂房圆筒式机墩的主要设计依据是SL 266-2014《水电站厂房设计规范》[1]及NB 35011-2016《水电站厂房设计规范》[2]，分别对应水利行业和电力行业的工程项目。在以往的水电站厂房圆筒式机墩结构设计中，除了上述规范，必备的参考书还有《水工设计手册（第2 版）第8 卷水电站建筑物》[3]（以下简称设计手册）《水电站厂房设计》[4]《小型水电站：中册（厂房部分）》[5]等。以上参考书除了给出机墩设计原则与方法，还给出了算例，这对于厂房设计人员有很重要的参考价值。但在实际设计中，也发现了一些容易出错、值得讨论的问题。

1 发电机的支承方式分析

在圆筒式机墩结构设计中，发电机的支承方式直接影响作用在机墩上的荷载大小和部位。悬式发电机，静荷载和动荷载都是通过上部推力轴承传至上机架，再通过定子基础板传给机墩。而伞式发电机，静荷载通过定子基础传给机墩，动荷载则由下机架传给机墩。还有一种将推力轴承安装在水轮机顶盖的伞式发电机，静荷载由定子基础传给机墩，动荷载通过水轮机顶盖传给水轮机固定导叶座环。不同的发电机支承方式，传给机墩的荷载位置及大小完全不同。

在设计单位，一般由水机专业将主机厂家的机组资料直接提供给厂房专业，因专业不同，水机专业对于机组的传力方式并不熟悉，如果直接照着所提基础荷载资料计算，可能会有疏漏。为避免发生这种情况，往往厂房专业设计人员会直接与发电机及水轮机的设计人员直接联系，充分沟通，了解清楚发电机的支承方式，分清发电机基础荷载中都包含了哪些荷载，是属于静荷载还是动荷载。正确选择荷载是保证计算准确的第一步。

2 静力计算荷载组合的选择

SL 266-2014 规定的机墩静力计算的荷载效应组合见表1。NB 35011-2016 中机墩上的作用及作用组合见表2。

表1 机墩荷载效应组合表

对比表1，2 可以看出：机墩的承载能力极限状态设计，机组飞逸工况在NB 35011-2016中属于荷载基本组合，而在SL 266-2014中则为偶然组合；机墩的正常使用极限状态设计，NB 35011-2016 包含正常运行及机组飞逸工况，而SL 266-2014 只有正常运行工况；在荷载组合上，NB 35011-2016 有温度荷载，而SL 266-2014 则不计温度荷载。2 个规范中的这些不同，在机墩设计中要注意区分。另外，两规范均无地震工况。在从机组基础荷载资料中选用荷载时，要对应表格中的计算工况正确选择对应的荷载。

表2 机墩上的作用及作用组合

3 静力计算的基本假定

依据设计手册和《水电站厂房设计》，圆筒式机墩静力计算有几个主要的基本假定。

1）不论机墩顶部的风罩与发电机层楼板采用何种连接方式，计算中均假定圆筒顶部为自由端，底部固结于蜗壳顶板，不考虑蜗壳顶板的变形。

此条假定不考虑蜗壳顶板变形，只是针对机墩的静力计算，但在动力计算中的垂直振幅是要考虑蜗壳顶板变形的。

2）机墩顶部的楼板荷载、风罩自重及机组设备荷载均假定为均布，换算为沿圆筒中心圆周上单位宽度的荷载，如图1 所示。图中h 为圆筒式机墩的壁厚，H0为机墩高度，r0为圆筒式机墩中心圆周半径，P0和M0为各种竖向荷载经过换算后所得的合力及合弯矩。

图1 圆筒式机墩计算简图

此条假定运用在实际计算过程时，即在将竖向荷载向圆筒中心圆周上的单位宽度荷载换算应额外注意，避免出错。 Pi等于各竖向荷载除以圆筒中心周长，ei为各竖向荷载相对于圆筒中心圆周的偏心距。以风罩自重为例，假定风罩自重为G1，圆筒中心半径即机墩底部截面的中心至机组中心线的距离为r0，风罩自重的作用点距离圆筒截面中心距离为e1，则将风罩自重换算为圆筒中心周长上的单宽荷载后，其值为P1=G1/ 2πr0，而风罩自重对机墩底部截面产生的弯矩M1=P1e1，依次类推，将作用在机墩上的所有竖向荷载都换算为沿圆筒中心圆周上单位宽度的Pi和Mi，最后求和后得到一个合力和一个合弯矩，即

3）垂直动荷载应乘动力系数，但轴向水推力不乘动力系数。此条假定里的垂直动荷载包括发电机转子连轴重、励磁机转子重、水轮机转轮连轴重及轴向水推力。在进行机墩承载能力极限状态设计时，应使用荷载的设计值，而对除轴向水推力以外的动荷载，其荷载设计值等于荷载的标准值乘以荷载分项系数、动力系数及材料疲劳系数。当进行正常使用极限状态设计时，所有荷载均应采用标准值，动荷载不乘以任何系数。

4）扭矩产生的剪应力按两端受扭的圆筒受扭公式计算。此条假定明确了剪应力的计算公式。在设计手册及《水电站厂房设计》中都分别给出了扭矩作用下的机墩环向剪应力公式，以及离心力作用下的环向剪应力公式。需要注意的是，在进行承载力能力极限状态设计时，公式分子除代入扭矩或离心力的设计值外，还需要乘以动力系数及材料疲劳系数。进行正常使用极限状态设计时，只需代入荷载的标准值。

4 垂直正应力计算

当进行承载能力极限状态设计时，圆筒式机墩计算截面的垂直正应力计算公式：

式中：σ——计算截面的垂直正应力，N/m2；P——单位宽度垂直均布荷载设计值，N；A——单位宽度截面积，m2；Mx——作用于计算截面上的弯矩设计值，N·m；c——计算截面上的应力计算点到截面形心轴的距离，m；I ——计算截面惯性矩，I=bh3/12，m4，b 为单位宽度，取1 m，h 为计算截面机墩壁厚，m。

式中的Mx按两种情况分别取值：1）当圆筒高度H0＜π/β（β 为计算参数）时，按上端自由、下端固定的偏心受压柱计算，Mx=M0，对于上端自由、下端固定的偏心受压柱底部内力最大，故计算截面就是机墩底部截面，其弯矩即为M0；2）当圆筒高度H0≥π/β 时，按整体薄壁长圆筒计算，距离圆筒顶部x 处截面的弯矩Mx的计算公式：

式中：r0——圆筒式机墩中心圆周半径，m；h——圆筒式机墩的壁厚，m；μ ——混凝土的泊松比；x——计算截面至圆筒顶部的距离，m。

弯矩Mx计算公式实际是在筒顶弯矩M0前乘了一个小于1的系数，这个系数即函数φ(βx)的值。当x 越大，即离筒顶越远，函数值越小，则Mx越小，甚至改变正负号，这说明当圆筒顶承受弯矩M0时，仅在顶端较近处影响较大，离顶端较远几乎不发生影响，其应力分布接近于平均应力（σ= P/A）。

从上述两种情况可见，在机墩结构垂直正应力计算中，要先计算判别圆筒高度H0与π/β 的大小关系，以便选择正确的弯矩计算公式。

当进行正常使用极限状态设计时，只需将圆筒式机墩计算截面的垂直正应力计算公式中代入荷载的标准值即可。

5 机墩强度校核

当进行承载能力极限状态设计时，圆筒式机墩在选取计算截面求得其轴力及弯矩后，利用偏心受压公式计算得到该截面的垂直正应力，再利用圆筒受扭公式计算得到该截面的剪应力，最后利用第三强度理论进行强度校核。计算公式：

式中：σzl——主拉应力设计值，N/mm2；σx——机墩内外壁计算点的正应力设计值，N/mm2；τ——机墩内外壁计算点的剪应力设计值，N/mm2；ft——混凝土轴心抗拉强度设计值，N/mm2；γd——若执行NB 35011-2016，这里代入素混凝土结构受拉破坏结构系数，取2.0，若执行SL 266-2014，则应代入相应荷载组合下按受拉承载力计算的素混凝土受压构件的承载力安全系数K 。

当进行机墩的正常使用极限状态验算时，SL 266-2014 和NB 35011-2016 中均未给出机墩的允许最大裂缝宽度。根据GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》第3.4.1 条混凝土结构构件应根据其使用功能及外观要求进行正常使用极限状态验算，其中第2 款，“对不允许出现裂缝的构件，应进行混凝土拉应力验算”；第3.4.4 条“一般要求不出现裂缝的构件，按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土抗拉强度的标准值”。结合参考书中给出的算例，计算思路都是判别机墩主拉应力是否超过混凝抗拉强度，故认为机墩的正常使用极限状态验算也应按此判别。将机墩看作是一般不允许出现裂缝的构件，按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土抗拉强度的标准值。在上述主拉应力计算公式中，应力值采用标准值，其主拉应力不应大于混凝土抗拉强度的标准值。当主拉应力验算结果不满足要求时，应加大机墩的截面尺寸。

此外，直接承受集中荷载的支座应验算局部承压强度并配置钢筋网，即机墩的定子基础、下机架基础等需要复核局部承压承载力。

6 机墩的构造要求

设计手册中给出了机墩的构造要求：“圆筒式机墩宜采用变形钢筋，应满足最小配筋率要求，且竖向钢筋直径不小于16 mm、间距不宜大于250 mm，环向钢筋直径不小于12 mm、间距不宜大于250 mm。对孔口部位，应适当配置加强钢筋。”故认为在进行机墩强度校核时，主拉应力与混凝土抗拉强度比较时，是按素混凝土结构受拉破坏来考虑的，即机墩满足素混凝土结构的构造配筋即可。若按钢筋混凝土结构设计，则应满足钢筋混凝土结构的最小配筋率。

综上所述，机墩是水轮发电机组重要的支承结构，机墩的静力计算是验算其承载能力和正常使用功能是否能满足规范要求，其计算结果直接影响机墩的截面尺寸，在设计计算中应充分考虑以上6 个方面需要注意的问题，以保证计算的准确性。