叠前反演技术在公山庙高密度三维区块致密砂岩储层预测及抽稀试验中的应用*

张德明 刘志刚 闫小伟 乔彦国 郑 剑 刘志毅 姚政道 杨卫宁

（东方地球物理有限责任公司西南物探研究院 成都 610036）

叠后反演技术成熟，目前应用最广的约束脉冲反演方法计算快且反演结果的正演模拟与地震数据保持一致（陈显森等，2009），但因其是基于纵波垂直入射理论，仅能产生纵波阻抗体，当储层与泥岩围岩阻抗重叠比较严重时，预测的结果会与实钻井出现较大的误差。高分辨率地质统计学反演突破了地震分辨率的限制，其高频成分来源于地质统计学模拟，通过马尔科夫链蒙特卡洛算法，生成岩相体及岩相概率体等；而实际应用中高频成分的随机性取决于工区中参与反演井的数量和分布，往往很难拟合出与地下实际地质情况相吻合的变差函数和先验概率密度函数，导致预测结果呈现较强的随机性（何火华等，2011；杨国杰等，2015；张国华等，2015；那晓勋，2020）。近几年出现的地震波形指示反演是一种针对薄层开发应用的高精度波阻抗反演方法（章雄等，2018；陈彦虎等，2020），利用地震波形的变化反映了沉积环境和岩性组合的空间变化，但是此方法目前还处于小范围的推广阶段，可靠性和稳定性有待进一步的验证。叠前反演技术是近年快速发展已逐渐用于工业生产的定量储层预测的地球物理新技术，利用优化处理之后的叠前道集数据，其保留了振幅随炮检距（或入射角）的变化规律，能够反演出纵波阻抗、纵横波速度比以及泊松比等反映岩性、物性、流体特征的多种弹性体，进而依据岩石物理响应特征揭示地下储层的展布情况和含油气性（高云等，2012；张平等，2019；贾曙光等，2020）。结合研究区中已钻井曲线的交汇分析显示，沙溪庙组沙一段储层与泥岩阻抗差异小，导致利用叠后反演预测储层及含气性难度加大，而弹性参数纵横波速度比能够有效区分砂泥岩，泊松比能够有效识别含气性，且该技术对反演井的数量及分布没有硬性要求，因此叠前反演在本工区是适用的。

高密度采集资料具有大偏移距、宽方位观测系统、小面元、高覆盖次数的采集设计特点，更有利于去噪、成像和提高地震资料的纵横向分辨率，为最终获得高品质的成像结果奠定了坚实的基础；但是高密度资料采集成本太高，如何实现地质任务与经济成本的平衡是亟需解决的问题（席彬等，2013；潘龙等，2016；崔庆辉等，2020；周晓冀等，2021）。笔者通过详细调研国内外关于叠前反演与观测系统影响方面的文献（van Veldhuizen et al.，2008）发现，相关研究甚少，因此本次研究在高密度数据的基础上抽取3 种不同观测系统数据，期望从叠前反演的角度为该地区的最佳观测系统论证提供有力的技术支撑。

1 反演原理及流程

叠前同时反演保持了多种弹性参数反演的一致性，增强了反演结果的稳定性和可靠性，能够实现对地下地质体的最佳预测。Jason 软件（9V6 版本）可以采用全Knott-zoeppritz（郑晓东，1991）方程或Aki-richards（Aki and Richards，1980）近似方程进行求解，Knott-zoeppritz 方程给出了AVA 反射系数与弹性参数之间的关系，如式（1）：

式（1）中，VP1、VS1、ρ1代表上部地层的纵波速度、横波速度及密度；VP2、VS2、ρ2代表下部地层的纵波速度、横波速度及密度；γPP、γPS、γSP、γSS分别代表纵波反射系数、横波反射系数、纵波透射系数及横波透射系数；θ1、φ1、θ2、φ2分别代表纵波入射角、横波反射角、纵波透射角及横波透射角。由于研究区道集数据可用最大入射角为35°，属于大角度求解，因此本次反演选择全Knott-zoeppritz 方程求解。

叠前同时反演流程如图1 所示。流程包括：1）通过孔隙度、泥质含量和含水饱和度曲线运用Xu-white 模型（Keys and Xu，2002；唐杰等，2016；郑旭桢等，2017），考虑孔隙长宽比获得横波预测模型，将此模型运用到其他缺失横波资料的井进行横波预测；2）通过储层参数及储层测井响应特征进行岩石物理交汇建立岩石物理模板；3）将道集资料经过叠加得到近、中、远分角度叠加数据体，通过储层精细标定，分别提取近、中、远分角度叠加数据体的综合子波；4）把包含横波数据的测井资料横向上以层位约束为条件进行插值，搭建合理的低频模型；5）利用Knott-Zoeppritz 方程进行叠前同时反演，获得纵波阻抗ZP、横波阻抗ZS、纵横波比VP/VS和密度ρ等弹性参数，根据岩石物理门槛值定量刻画砂泥岩岩性及物性分布特征。本文详细描述了横波预测、岩石物理模板的建立、储层精细标定等关键环节。

图1 叠前同时反演技术流程Fig.1 Technical process of simultaneous pre-stack inversion

2 反演关键技术环节

2.1 横波预测

由于公山庙三维高密度区内的井曲线采集年度不同，仪器存在误差以及工人的技术水平参差不齐，尤其声波等曲线还受井眼环境的影响，因此有必要对测井数据进行环境校正及标准化，以更好地约束反演，保证反演结果的可靠性和准确性。本次研究主要采用直方图法对目的层沙溪庙沙一段的声波曲线进行标准化，对所选井进行标准化处理后（图2），其声波值的频率分布范围应统一到同一区间。

图2 声波曲线标准化前后的直方图对比图a.标准化前；b.标准化后Fig.2 Comparison of histograms before and after standardization of the acoustic curve

本文选取了适用于砂泥岩的Xu-White 模型进行横波预测。其基本技术路线是利用已知测井数据的泥质含量、孔隙度及含水饱和度曲线作为岩石物理模型的输入，调整岩石物理模型参数，并进行反复迭代，直至拟合输出的纵、横波速度曲线与实测纵、横波速度曲线达到很高的吻合度，才可认为该岩石物理模型客观地反映了实际地下地质模型。利用以上岩石物理模型对缺失实测横波资料的井预测横波，这样预测出的横波数据才能接近实测横波数据。区内W1 井、W3 井及W4 井有实测横波资料，包括泥质含量、孔隙度、含水饱和度等储层测井评价结果，因此可以更为准确地分析河道砂体、储层及含气性的岩石物理响应规律，但W3 井及W4 井横波资料不全，故选用W1 井建立的岩石物理模型对完全缺失横波的W2 井和部分缺失横波的W3 井、W4 井进行预测。

图3 为W1 井及W2 井实测曲线与通过Xu-White 模型预测的曲线对比图。其中红色为预测纵横波曲线，黑色为实测纵横波曲线，蓝色为伽马曲线。由图可见，由Xu-White 模型建立的纵、横波速度曲线与实测纵、横波曲线吻合度很高，相对误差不超过5%，尤其是在低伽马砂岩段两者近乎重合，说明岩石物理模型参数设置恰当，预测横波可靠性高；这为后续敏感参数分析、时深标定、近中远道子波提取及低频模型的建立等环节打下了坚实的基础。

图3 W1 井与W2 井预测曲线与实测曲线对比Fig.3 Comparison of predicted curve and measured curve of wells W1 and W2

2.2 岩石物理模板的建立

作为叠前反演的基础，岩石物理弹性参数对岩石物性和含气性的敏感程度是反演能否解决研究区域地质问题或者能够多大程度地解决地质问题的关键。本文针对沙溪庙组沙一段地层进行岩石物理交汇分析，样本点来自W1 井及W2 井，得到了本区目的层测井储层弹性敏感参数响应模式。从图4a 中可以看出，沙溪庙组砂岩与泥岩纵波阻抗叠置严重，纵波阻抗难以区分砂泥岩；而利用纵横波比和横波阻抗区分岩性都优于纵波阻抗，不难发现，岩性变化对纵横波比带来的影响更明显一些，纵横波比门槛值小于1.76 可更好的区分砂岩。在砂岩空间分布预测结果的基础上，当砂岩孔隙度大于3%时，即储层门槛值，沙溪庙组储层的孔隙度与纵波阻抗存在较好的负相关关系，孔隙度升高时，纵波阻抗降低，因此可建立纵波阻抗—孔隙度的PDF 函数，见图4b。利用Jason 软件拟合孔隙度与纵波阻抗关系可以得到拟合公式（2）：

其中Por为孔隙度，无量纲，Pimp为纵波阻抗，单位：g/（cm2/s）。剔除非储层之后，从图4c 可知，泊松比低于0.23 可以有效指示河道的含油气性。岩石物理储层敏感参数门槛值的确定对后文的叠前同时反演至关重要。

图4 沙溪庙组沙一段河道砂弹性参数交会图及直方图a.纵波阻抗—横波阻抗—纵横波比交会图；b.纵波阻抗与孔隙度交会图；c.泊松比直方图Fig.4 Intersection graph and histogram of elastic parameters of channel sand in J2s1 section

2.3 储层精细标定

通过储层精细标定，如图5 所示，沙溪庙组沙一段近中远道储层标定结果较为可靠，波组对应关系较好。下部标黄色的河道储层顶界表现为波谷，储层底界表现为强波峰的特征，为典型的高孔低阻砂响应特征；这种响应是由于河道致密砂岩之间夹着一套高渗储层，导致整套致密河道砂岩表现为低阻砂的地震综合响应。上部标灰色的两套河道致密砂岩，砂岩顶界表现为波峰，砂岩底界表现为波谷的特征，为典型的高阻砂响应特征；不难发现，在远道叠加剖面上这种响应不是很明显，原因是这两套致密砂岩较薄，地震上难以识别，远道叠加剖面的分辨率相对近中道剖面低。在伽马曲线上，3 套砂岩都变现为低伽马“箱状”特征；在速度曲线上，上部两套致密砂岩速度具有明显增大的趋势，但是下部的砂岩储层速度较围岩没有明显的变化，只有在局部的高渗储层速度具有明显降低的趋势。

图5 W2 井近中远道储层精细标定Fig.5 Reservoir fine calibration of the near-medium-far seismic trace in well W2

3 预测效果

基于岩石物理分析结果，利用叠前地震反射振幅随入射角的变化与地层弹性参数间的关系，从叠前地震数据中估算岩石弹性参数，寻找反映储层的纵波阻抗、纵横波比及泊松比等敏感弹性参数，并转化为储层评价指标对应的数据体，进而开展孔隙度及含气性预测。研究区地震资料最大炮检距5 600 m，可用入射角范围在5°～35°之间，覆盖次数324 次，结合入射角范围选用3 个部分叠加数据体进行反演，分别是5°～15°、15°～25°与25°～35°，然后提取3 个部分叠加数据体的综合子波，然后就是以Knott-Zoeppritz 方程求解为核心的内部流程工作，反演获得纵波阻抗、纵横波比及泊松比等弹性体，最后以前文中井的交汇分析得到的门槛值为依据，对反演数据体进行交会分析，拾取河道储层的空间分布。

从图6a 和图6b 不难看出，在W2 井黑色箭头指示的红黄暖色色标处，本文将其命名为3 号砂体，纵横波比反演剖面值较小，纵波阻抗反演剖面呈现为低纵波阻抗特征，反映在该位置可能存在储层，而实钻井也证实了对应井段2 130～2 171 m 处发育41 m厚砂体及34 m 的有利储层。从图6c 过W2 井的孔隙度反演剖面来看，预测孔隙度与该位置的测井解释孔隙度吻合较好，表明孔隙度预测结果精度也较高，河道砂体物性的横向变化能够得到很好的表征。图6d 为过W2 井的含气性预测镂空剖面，即显示的泊松比剖面上值小于0.23 的含气砂岩样点，W2 井经测试产油21.7 t，产气1.49×104m3/d，含气性预测结果与实际测试情况吻合度较高，特征一致。预测结果在纵向上能有效识别储层，在平面上能精确刻画储层展布范围，同时预测结果与实际生产数据吻合度较高，因此认为叠前反演技术在本工区具有可适用性。

从预测结果来看，3 号砂体具有一定勘探潜力。因此，在该预测结果的指导下，建议部署JY 井，从图6 中可以看出，JY 井旁道反演结果砂体、储层、孔隙度及含气性预测显示均较好，与W2 井地质响应特征相似，部署的意义在于进一步落实公山庙区内3 号河道储层及含气性，期望得到更好的油气发现。

图6 过W2 井及JY 井连井反演剖面a.纵横波比剖面；b.纵波阻抗剖面；c.孔隙度剖面；d.含气性镂空剖面（泊松比值小于0.23）Fig.6 The inversion profile of wells passing through W2 and JY wells

4 抽稀试验对比

公山庙地区构造上位于四川盆地川北古中坳陷低缓带和川中古隆中斜平缓带之间，历次的构造运动致使工区整体抬升，遭受的褶皱变形的应力不强烈；又由于工区飞仙关及其上覆地层发育多套塑性岩层，对构造应力有明显的消解作用，地层倾角较小。目的层沙溪庙组底界埋深在1 900 m 以上，且区内及周边钻井资料较丰富，利用区内钻井及邻井分层数据以及地震测井、声波测井等资料计算层速度，基准面—沙底的速度为3 950～4 250 m/s，地震速度变化不大。较小的地层倾角及较小的的地震速度变化为抽稀地震成像成果数据指导地震采集设计提供了可能。

4.1 面元及覆盖次数与信噪比的分析

本文在验证不同观测系统识别地质目标的能力之前，分别拟合面元大小与信噪比的关系及覆盖次数与信噪比的关系，以保证抽稀后的地震资料的有效性，选取过主构造方向且尽可能切割多河道的测线Line1000 进行试验，具体试验方案参数见表1，拟合结果见图7。

表1 不同面元及覆盖次数的信噪比分析Table 1 SNR analysis of different facets and different coverage times

首先分析不同面元大小与信噪比的关系，时窗范围设定为目的层范围0.4～1.2 s，覆盖次数均为高密度的覆盖次数324 次，从图7a 中可以看出，不同面元在覆盖次数相同的前提下，信噪比逐渐降低，但变化起伏较小，说明面元对信噪比的影响不大，因此考虑到经济性，可以将面元扩大。下一步在面元相同的基础上，降低覆盖次数，从图7b 中不难看出，不同覆盖次数对应的信噪比变化较大，整体来看，信噪比正比于覆盖次数，信噪比在覆盖次数为1～600 次时呈非线性递增。当覆盖次数小于100 次时，信噪比迅速提高；覆盖次数处于100～200 次之间时，信噪比提高较快；覆盖次数处于200～600 次之间时，信噪比提高缓慢。我们在选择合理的覆盖次数时，应该优选中部区间100～200 次，原因在于，在后部区间覆盖次数太高对应较差的经济性，在前部区间覆盖次数虽低，但信噪比不高且不稳定，不适合地震资料的处理及解释，即有效性较差。

图7 不同面元及覆盖次数与信噪比的关系图a.不同面元与信噪比的关系图；b.覆盖次数与信噪比的关系图Fig.7 The relationship between different facets and coverage times and SNR

4.2 观测系统抽取及处理效果分析

（1）观测系统抽取

为了形成一套适用于该地区沙溪庙组的实用采集参数与技术序列，并指导后期针对川中沙溪庙组的采集工程设计，本文在前文分析的基础上抽取3 种不同观测系统（a，b，c）的数据，不同观测系统数据具体参数见表2。

表2 不同观测系统数据具体参数Table 2 Data specific parameters of different observing systems

抽稀后观测系统的设计依据主要从面元和覆盖次数进行考虑。首先扩大面元至常规地震资料面元大小，以降低经济成本，具体实现方法是将高密度原始数据中所有炮线上的炮点隔取3 炮留1 炮，这就相当于40 m 炮点距，同样的，我们在道方向也采用隔3 道留1 道的方式，这就相当于40 m 道距，从而得到面元大小为20 m×20 m 的a 观测系统数据。然后是降低覆盖次数，纵向覆盖次数由纵向最大偏移距和炮线距的比值来决定，横向覆盖次数由横向最大偏移距和检波线距的比值决定，两者的乘积即为总覆盖次数；因此在给定偏移距的情况下，最严谨的降低覆盖次数方法是通过抽稀检波线、炮线，分别得到b 和c 观测系统数据。为了便于描述，后文将高密度观测系统数据简写为高密度，a 观测系统数据简写为a，b 观测系统数据简写为b，c 观测系统数据简写为c。

（2）处理效果分析

为减少处理和解释工作量，我们没有单独再对每套数据分别进行初至拾取和约束层析静校正计算，而是采用高密度数据的约束层析静校正量，以此使各套数据没有时差；然后对每套数据分别进行叠前高保真去噪、地表一致性反褶积、速度分析、剩余静校正和叠前时间偏移参数的改变。

不同观测系统的处理结果见图8，不难看出，高密度地震资料与a、b、c 地震资料相比，除了信噪比有一定的提高之外，还有以下3 个方面的优势：1）分辨率更高，其主频由45 Hz 提高到了50 Hz，频带也有一定的拓宽，达到8～109 Hz。2）河道细节反射更丰富，数据a～c 随着覆盖次数的降低，空间分辨率降低，河道边界模糊。3）断点识别更精确。总之，利用不同观测系统得到的地震数据体，其地震分辨率、河道细节丰富程度及断层识别程度虽然略低于高密度资料，即识别不了一些小河道及小断层，但a、b、c 资料能够刻画的河道形态基本一致，辨别的断点大致相同，不会影响下一步的反演。

图8 不同观测系统叠前时间偏移剖面对比Fig.8 Comparison of pre-stack time migration profiles of different observation systems

4.3 反演对比

针对这3 套抽稀数据体期望从叠前反演的角度为该地区的最佳采集参数论证提供有力的技术支撑。抽稀数据体的叠前反演流程与高密度数据反演流程主要有3 处区别，一是综合子波的重新提取，对应的子波比例因子因地震数据体的不同需分别测试；二是由于覆盖次数的降低，反演时适当降低了信噪比；三是由于地震分辨率的降低，稍微提高了合并频率；其余反演参数与其保持一致，具体流程见图9。

图9 不同观测系统反演流程Fig.9 Inversion process of different observing systems

针对不同尺度的砂体目标，本次研究分别从纵向分辨率与横向分辨率对各个观测系统数据识别不同规模河道的能力进行评价。

当勘探目标为大型河道厚砂体时，从图10 可以看出，高密度识别效果最好，a 和b几乎能达到与高密度相当的识别效果，c 的识别效果变差，剖面河道亮点减弱。从图11来看，4 套数据河道形态分布基本一致，呈北东—南西向条带状展布，随着覆盖次数的降低，高密度、a、b 和c 信噪比依次降低，河道展布连续性及河道边界细节出现一定差异，但是这种差异还是可以接受的，保持住了河道大的地质规律，不影响勘探、开发实际需求。考虑到采集成本，优选b 或者c。

当勘探目标为中型河道14 m 左右的薄砂体时，从图10 可以看出，同样是高密度识别效果最好，a 和b 识别效果较低，但仍可接受，c 的识别效果最差，但是高密度、a、b 和c 均能识别。从图11 来看，4 套数据河道形态分布基本一致，随着覆盖次数的降低，高密度、a、b 和c 信噪比依次降低，特别是c，河道展布连续性变差，河道边界也开始变得模糊，这种差异已经影响到了勘探、开发实际需求，是不可以接受的。考虑到有效性和经济性，优选b。同时通过对比可以得出，抽取检波线的效果要优于抽取炮线的效果。

图11 不同观测系统数据纵横波比均方根属性图Fig.11 Plan view of the RMS attributes of Vp/Vs from different observation systems

当勘探目标为小型河道6 m 左右的薄砂体时，从图10 可以看出，高密度识别效果最好，依然能够清晰识别河道亮点，虽然a 和b 在剖面上也有所反映，但河道亮点反射逐步减弱，c 则无法识别河道亮点。从图11 来看，a 与高密度具有相似的河道轮廓，但b 和c 已经变得模糊不清，平面上河道断续，已经影响到了勘探、开发实际需求，是不可以接受的。考虑到有效性和经济性，优选a。

5 结 论

（1）公山庙高密度三维区块沙溪庙组沙一段地震岩石物理分析研究结果表明：砂岩与泥岩纵波阻抗叠置严重，但纵横波比和横波阻抗区可分岩性，低泊松比可以指示河道的含油气性，河道储层的纵波阻抗与孔隙度负相关，具备开展叠前反演储层预测的有利条件。

（2）利用高密度资料开展叠前反演储层预测，重点刻画出区内沙一段3 号大型河道砂体展布特征，预测结果与生产实际数据较吻合，为探索3 号大型河道的储层及含气性，已提供1 口建议井位，以期得到更好的油气发现。

（3）公山庙高密度三维区块沙溪庙组沙一段目标地层倾角小、地震速度变化不大，因此依据面元和覆盖次数设计了抽稀后的观测系统，并分析了不同观测系统情况下对地震资料品质的影响，之后对研究区高密度数据体及抽稀的三套数据体分别设计了对应的反演流程。结果表明：炮点距和道距完全可以加大到40 m，覆盖次数也有降低的余地，意味着单位面积上炮数有继续降低的可能，具体应用时需科学定量分析地质目标与经济投入的匹配关系，以实现经济成本和勘探效果的平衡。本文也存在一些局限，笔者没有考虑炮检密度对处理精度的影响，本次研究主要从叠前反演的角度优选出该区的最佳观测系统。