SOLO理论指导下的“带电粒子在磁场中圆周运动”进阶学习

华中科技大学附属中学(430074) 许 文

带电粒子在匀强磁场中做圆周运动及其特点的分析，是教学中的重点和难点。高二的学生已具有一定的观察能力和逻辑推理能力，对“现象—猜想—推理—验证—结论”等科学研究方法有一定的基础，但在日常生活中我们无法用肉眼观察到运动电荷，学生对电荷在磁场中的运动缺乏感性认识，习惯于形象思维，缺少理论研究的经历。本文利用SOLO的分类理论，通过学习思维层次的划分，采用进阶式的学习流程，有效化解“带电粒子在磁场中圆周运动”学习难点。

1 SOLO 分类理论与学习思维进阶

SOLO分类理论最初是由Biggs和Collis提出的一种描述智力发展的一般性框架，以等级描述为基本特征，将分析和判断学生对相关知识的掌握情况和学生的思维结构所处的层次划分为5种水平：前结构水平、单点结构水平、多点结构水平、关联水平和抽象拓展水平，它们之间有着递进关系。其中单点结构水平属于浅层思维，多点结构水平和关联水平属于中层思维，拓展抽象水平属于高阶思维。

SOLO分类理论与学习进阶存在一定的内在一致性，学习进阶的层级与SOLO水平存在关联，即最低层级与前结构水平对应，一般为学生头脑中已有的前概念或原始认知；最高层级与抽象拓展水平相对应，即学生的学习目标；中间层级与单点结构、多点结构、关联结构3个水平相对应。

2 “带电粒子在磁场中圆周运动”的进阶学习

2.1 实施策略

为了培养学生的创新精神和实践能力，开拓学生视野，提高学生素质，尽可能让学生完整地经历科学探究过程，了解科学研究方法，体验分享探究的艰辛与乐趣，学会学习和形成正确价值观，本课在教学活动的组织上尝试采用SOLO分类教学，将学生思维层次分为不同等级与要求，由教师创设一种类似科学研究的情景，唤醒学生的学习热情，以问题为载体，引导学生不断地提出问题、猜测假说、设计方案、实验探究、交流合作、归纳总结、形成结论。具体是以力与运动的关系为基础，提出带电粒子在匀强磁场中做匀速率曲线运动的假说，引发探究；以实物、图片等为载体，强化感性认识；以观察猜测、实验探究、分析归纳为手段，得出带电粒子在磁场做匀速圆周运动的结论；以分析解决相关实际问题为反馈，拓展、巩固所学的知识；以关注学习过程为主线，健全学生人格，帮助学生树立终身学习的愿望。

2.2 思维层次

SOLO分类理论应用于“带电粒子在磁场中圆周运动”的思维层次分析见表1。

表1 SOLO分类理论应用于“带电粒子在磁场中圆周运动”的思维层次分析

3 学习过程

3.1 实验探究磁场对运动电荷作用

如图1所示，将食盐水加入圆形的水槽(液面高度为盛液槽深度的1/3左右)，用中心柱形电极和边缘环形电极形成的电场使之电离(电源电压调为2 V)，形成带电的离子，它们仅在电场力作用下作径向定向移动。给套于水槽外的螺线管通以直流电，形成方向垂直于液面的磁场，可观察到电解液在槽内旋转(注：为便于观察，可将一些小泡沫放于液面上，可清楚看到小泡沫在电解液的带动下不停地绕柱形电极旋转)。提出问题：为什么螺线管通电后，电解液在槽内旋转呢？学生猜想运动电荷在磁场中受到洛伦兹力作用，根据力与运动的关系，对电荷的运动进行猜测。此实验启发学生思考，联想猜测，类比推理，解释成因。通过思考与联想，培养学生的猜测能力，使学生对带电粒子在磁场中的运动有一定的心理预期。

图1 探究磁场对运动电荷作用实验装置

3.2 理论探究带电粒子在磁场中的运动(定性)

(1)运动条件：设匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子的质量为m、电荷量为q，以速度v垂直射入匀强磁场(范围足够大)，不计粒子的重力。

(2)运动分析见表2。

表2 带电粒子在磁场中的运动理论分析

3.3 理论探究带电粒子在磁场中的运动(定量)

如图2所示，在垂直于磁场的平面内以粒子的入射点为坐标原点O，粒子的初速度v方向为x轴正方向，建立直角坐标系。粒子在洛伦兹力的作用下做曲线运动到点P(x，y)，由于洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，带电粒子的速率不变。将粒子在P点的速度与洛伦兹力分解，取一段时间微元Δt，由动量定理得：

图2 x-y直角坐标系

-BqvyΔt=mΔvx

两边求和有：-Bq∑vyΔt=m(vx-v)

即-Bqy=m(vx-v)

(1)

BqvxΔt=mΔvy

两边求和有：Bq∑vxΔt=mvy

即Bqx=mvy

(2)

(3)

(4)

3.3 实验探究带电粒子在磁场中的运动

(1)实验装置：如图3(a)所示是洛伦兹力演示仪，它是由2个励磁线圈、洛伦兹力管和电源控制部分组成的。

图3 洛伦兹力演示仪

(2)实验原理：励磁线圈是一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场，磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节。洛伦兹力管的圆球形玻璃泡内有电子枪，能够连续发射出电子，形成电子射线，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制。电子射线可以使低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹，其结构如图3(b)所示。

(3)实验现象：①当励磁线圈不通电时，可以看到电子的轨迹为直线；②当励磁线圈通电后，电子的轨迹为圆；③若电子速度不变，仅增大励磁线圈的电流，即增大磁感应强度B，可看到电子束径迹的半径变小；④若磁感应强度不变，仅提高电子枪的加速电压，则从电子枪中发射出的电子速度变大，看到的现象是电子束径迹的半径变大。

3.4 应用实践

展示英国物理学家阿斯顿最初发明的质谱仪图片，介绍他用质谱仪证实了同位素的存在，指出质谱仪是一种利用带电粒子在电磁组合场中的运动来分离和检测不同的同位素、测量带电粒子质量及粒子注入与收集的重要仪器，在现代科技中有着重要应用。提出问题：质谱仪的原理如图4所示，虚线AD上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中，C、D间有一荧光屏。同位素离子源产生a、b两种电荷量相同的离子，无初速度进入加速电场，经同一电压加速后，垂直进入磁场，a离子恰好打在荧光屏C点，b离子恰好打在D点。离子重力不计。则( )

图4 质谱仪的原理图示

A.a离子质量比b的大

B.a离子质量比b的小

C.a离子在磁场中的运动时间比b的长

D.a、b离子在磁场中的运动时间相等

该环节让学生认识到现代科技中的质谱仪是带电粒子在磁场中做圆周运动的一种具体应用。理论来源于实践，更要服务于实践。培养学生树立“实践—理论—再实践”的辨证唯物主义的实践观。

以上基于SOLO理论下的“带电粒子在磁场中圆周运动”的进阶式学习，充分考虑学生的认知水平与思维层次，能够为学生提供合理的思维进阶路径，使进阶框架更加具有可操作性和评价性。