双室双推固体发动机长尾喷管传热数值研究

韩 龙 马赛尔 颜 彬 胡少青

（1.上海船舶电子设备研究所，上海 201108；2.西安近代化学研究所，陕西 西安 710065）

0 引言

固体火箭发动机是火箭、导弹等航天器的动力装置，其以固体推进剂为动力源，具备结构简单、可靠性高以及响应时间短等优点。由于固体推进剂点燃后无法熄火且燃气流量控制范围较为局限，因此存在推力调节性差的缺点，在面对日益提升的远程化需求方面没有优势。为了在一定程度上克服上述问题，各国学者及工程技术人员已开发出多种形式的发动机，并对其特性进行了研究，例如单室双/多推力、双室双推力以及双脉冲发动机等。其中，双室双推发动机具有更高的推力比，因此在某些特定领域中得到了广泛应用。

根据续航喷管的位置，可以将双室双推发动机分为并联式及串联式。由于喷管为发动机燃气流通的核心构件，其结构安全性对发动机平台的可靠性具有重要意义，因此须有针对性地对其工作时的温度分布情况进行研究。

目前对火箭发动机及喷管传热的分析主要集中在局部构件或普通长尾管，而针对内外双面承载的长尾喷管的研究较少。该文以并联式双室双推发动机中的双面承载长尾喷管为研究对象，基于流固耦合方法对其在工作时的传热过程和温度分布进行研究，从而为其结构完整性及热防护效能评估提供依据。

1 物理模型

并联式双室双推力固体火箭发动机总体结构如图1所示，主要由两级燃烧室组件、连接底组件、长尾喷管组件（研究主体）以及多喷管组件构成。发动机整体工作逻辑如下：助推发动机在接收启动指令后点火，同时激活续航发动机延期点火具。助推装药被点火具引燃后所产生的高温、高压燃气经喷管座上周向布置的6个喷管射出，形成助推力，以推动负载快速飞离载具平台，直至装药燃尽（推力终止，工作时间约为2 s），此时负载将依靠惯性继续飞行。当续航延期点火具到达预定截止时刻时，续航点火具开始工作，续航装药燃烧所形成的燃气由中心长尾喷管喷出，产生续航推力，继续推动负载飞行，直至续航装药燃尽（时间约为12 s），发动机任务结束。由发动机工作流程可知，长尾喷管组件同时承受两级发动机工作时所产生的温度载荷，工况环境较为恶劣，属于关键风险部分。

图1 并联式双室双推发动机结构示意

为了应对上述工况环境，降低构件失效风险，需要有针对性地对长尾管进行热防护设计，具体如下：长尾管本体由耐热性较好的钛合金机械加工而成，其内侧与燃气直接接触区域采用碳酚醛内衬，以提升组件耐燃气冲刷的性能。在碳酚醛内衬与金属基体间增加高硅氧过渡作为内侧绝热层，以降低热量向金属基体管传导的速率，同时还作为储备烧蚀层，以降低金属基体直面燃气风险的概率；长尾管外侧贴敷高硅氧+三元乙丙+高硅氧组合结构，以应对一级发动机工作时所产生的燃气冲刷及热量传导。长尾喷管尾部与喉衬配合，考虑喉部燃气流动特点，采用石墨、高硅氧及碳酚醛的组合结构，以增强耐冲刷性能，并在配合面设置2级台阶，以防止燃气沿配合面串流。

结合发动机的几何对称性，为降低计算资源占用率，提高分析效率，须对模型进行平面对称简化，并着重分析主体，精简非主要区域，得到的最终分析物理模型如图2所示。

图2 长尾喷管传热分析物理模型

2 数值模型

在建立物理模型后，为了进行数值计算，还需要建立对应的数值模型。数值模型的建立过程与常规数值分析一致，主要包括材料参数定义、算法选择与网格剖分以及边界条件设置3个部分。

2.1 材料参数

长尾管组件中各构件材料参数见表1（暂不考虑温度对材料热力学参数的影响，均取常温状态参数赋值）。

表1 材料性能参数

2.2 算法与网格

固体火箭发动机在真实工作状态中的结构传热是一个极其复杂的物理过程，涉及热化学烧蚀、两相流动冲蚀以及颗粒侵蚀等现象。为简化问题，在兼顾计算可行性及研究合理性的前提下作出以下假设：1） 将燃气视为单一理想气体，无化学反应过程，用Sutherland公式表述其动力黏度与绝对温度间的关系。2） 不考虑内壁面材料热解及烧蚀所导致的热力学性能及边界几何形貌变化。3） 忽略辐射传热及燃气中金属颗粒接触传热。4） 将不同固体材料间的接触面视为无热阻界面。

固体火箭发动机长尾喷管传热为典型的热流固三场耦合问题，须通过流固耦合算法进行研究。流体区域采用三维可压缩非定常Navier-Stokes方程，如公式（1）～公式（3）所示（其中，公式（1）为连续方程，公式（2）为动量方程，公式（3）为能量方程）。

式中：为流体密度，kg/m；为时间，s；、以及分别为速度矢量在、以及方向上的分量，m/s；S为源项，kg/m·s（质量源项）和W/m（能量源项）；为静压，Pa；τ、τ以及τ等为微元体表面上黏性应力的分量，Pa；F、F以及F为外部体积力分量，N；div为矢量散度符号；c为比热容，J/kg ·K；为流体传热系数，W/m·K；S涵盖内部热源及其他能量转化为热能的部分，W/m；为温度项，K。

湍流模型采用Realized k-epsilon形式，通过标准壁面函数法对近壁面进行修正，基于Simple算法开展压力-速度耦合。

在流固耦合方面，由于固体火箭发动机燃烧室燃气与固体构件间的传热以对流换热为主，而采用巴兹公式计算换热系数，并将流域结果作为固体温度边界进行传热计算的单向耦合算法难以满足具有复杂燃气流动状态和多变内型面的发动机对热对流分析的需求。因此，该文基于双向流固耦合算法开展长尾喷管的传热计算分析，从而有流固对流换热热流量如公式（4）所示。

流体导热系数及换热界面法向温度梯度均由数值计算平台实时算得。

在商业软件fluent上进行流固耦合计算，并采用其自带网格划分模块Fluent Meshing进行网格剖分。因为流体的黏性特征，在边界层具有较快的速度和较大的温度梯度，所以为保证壁面函数的有效性及计算的准确性，需要对流固耦合界面进行局部加密，最终得到计算模型的网格情况如图3所示（其中流体计算域网格已在图中标注，其余则皆为固体网格）。

图3 网格划分情况

2.3 边界条件

根据双室双推火箭发动机实际工作情况对模型施加边界条件，见表2。

为突出重点，简化次要部分，计算仅考虑发动机稳定工作阶段的非稳态传热过程，忽略发动机内部到达稳定工作前的压力攀升段及燃烧收尾压力下降段的燃气流动及传热，因此表2仅给出稳定工作阶段的边界条件数值。对应计算策略及壁面边界条件设置方式如下：先进行稳态计算，获得长尾喷管内部流场分布，该过程与燃气接触内部壁面及外部端面均采用绝热或恒温边界条件，在稳态计算满足收敛条件后，以稳态结果为初场，将内部壁面更改为耦合传热边界，将外部壁面改为换热边界，对流、固整场进行非稳定计算，直至达到设定的收敛条件及计算时间。

表2 边界条件

3 结果与分析

3.1 结构整体温度分布

基于前文建立的数值模型对长尾喷管组件在工作状态下的传热过程进行计算。因为流固对流换热对长尾喷管传热过程具有重要意义，所以先对燃气与内壁面的换热情况进行考察。不同时刻以气相总温为定性温度的对流换热系数在流固耦合壁面的轴向分布规律如图4所示。由图4可知，对流换热系数在内壁面上存在2处峰值，一处为上游收敛段，燃气在该处有一定程度加速，边界层变薄，传热速率逐步增大，直至直通段，对流换热恢复至相对平稳的状态。另一处峰值位于下游喉衬处，与第一处峰值情况类似，燃气在该处进一步加速至超音速状态，燃气质量流率及热流密度达到峰值，从而使喉衬处的对流换热达到顶峰。随着燃气进入扩张段，边界层逐渐增厚，同时燃气温度不断降低，因此换热效率也随之急速下降。随着传热过程的深入，燃气与内壁面固相间的温差不断降低，对流换热随时间呈现减弱的趋势，表明燃气与固相间传热为一个动态过程，体现流固耦合计算的必要性。

图4 流固耦合壁面对流换热系数分布

在3 s及12 s时长尾喷管及连接底组件的温度分布及局部放大视图如图5所示。由图5可知，因材料热力学性能差异而导致不同材料构件温度也存在明显差异。从径向上来看，在高温流动燃气的作用下，热响应逐步向固体材料内部扩展，燃气与内壁面的强烈对流换热以及固体材料间的热传导使固体材料呈现明显的径向温度梯度。因为长尾喷管内外侧碳酚醛烧蚀层及高硅氧与EPDM绝热层的导热系数较小，所以温度上升速度相对较慢，热量并未快速传递至金属基体上，绝热材料内部径向温度分层较为密集。其中，因为外侧与助推燃气直接接触的高硅氧层厚度较薄，所以在3 s时热量已在该层扩散，由于下层EPDM具有更高的比热容和更小的导热系数，因此将对热量进一步扩散起到一定阻缓作用。

图5 构件温度分布云图

从轴向上来看，因为喉衬导热系数大、热量传递较快，所以温度在短时间内迅速上升，与周围构件形成明显温差，从而使其作为局部热源向周边构件进行热传导。同时，喉衬本身温度分布并不均匀，呈现“上热下冷”的特点，这主要源于对应区域燃气经膨胀加速后，温度逐渐降低，从而影响喉衬的热量分布。

为了研究热量在各固相间的传导情况，在长尾管对称面中线处由外侧向内壁面设置路径，并对路径上热流密度随距离的变化规律进行分析，如图6所示。由图6可知，热流密度在路径上的分布呈现“倒梯形”的形式，由于路径两端为流固接触面，因此换热强度较高，在3 s时，热流密度仍达到兆瓦量级。由于路径中段位置外侧热防护材料的阻热作用，因此热流密度处于相对较低的水平。随着时间的推移，两端高强度换热区热流密度不断下降，而热流密度在路径中部形成的“平台区”区域持续缩小，一增一减，使路径上热流密度分布趋于平滑。

图6 固相材料热流密度分布规律

出现该现象的原因如下：1） 由燃气对流传导至固相表面的热量不断向固相内部渗透，参与传导的固相区域及速率均显著提高。2） 内部固相与外侧固相间温度梯度相对降低。另外，靠近起点1附近的曲线斜率变化较为显著，而终点2附近曲线的斜率较为单一，体现材料导热系数（高硅氧、EPDM及钛合金导热系数差异明显）在固相热传导过程中的重要作用。

3.2 长尾管金属基体温度分布及强度分析

长尾管金属基体作为长尾喷管的基本骨架，它是承受载荷的主体，为判定其工作时是否存在强度失效风险，须对其温度分布情况进行单独考察。

当发动机完成工作时，长尾管金属基体温度分布云图及不同时刻的外壁面（取对称面外侧边，零点位于上游台阶处）温度数值分布曲线如图7（a）、图7（b）所示。由图7 （a）、图7（b）可知，长尾管外壁面温度呈现“两端低，中间高”的特点，最大温度出现在圆柱中间区域，为695.22 K，主要由内外两侧共同传热所致。

由于长尾管上游与连接底接触部位覆盖绝热层厚度较大，因此温度最低，局部最大温度出现在与圆柱段交界处，为367 K，螺纹段温度处于310 K，可判断不存在连接失效风险。长尾喷管尾端与上游连接部分情况类似，在此不再赘述。

为进一步分析长尾管在工作过程中的热响应，在其外壁面路径200 mm处设置监测点，绘制其温度随时间变化曲线如图7（c）所示。图7（c）的柱状图为以前一时刻温度数值为基准，当前时刻与前一时刻温度的变化比例。由图7（c）可知，在续航发动机工作后前3 s内，长尾管监测点因热防护层阻热作用温度处于较低水平，从3 s开始，由于部分热量已穿透上层绝热层，因此监测点的温度开始逐步上升，并在6 s（大约）达到最大上升速度。随后，管体温度上升速率出现连续小幅下降的趋势，主要源于流固对流换热总量及固相间温度梯度逐步下降，传导热流量随之减少。

图7 长尾喷管金属基体温度分布情况

在得到长尾管金属基体温度场情况后，为考察钛合金金属基体在实际工作条件下（即处于温度及压力双重载荷作用）的结构完整性，将计算温度分布作为热边界，采用静态分析方法对钛合金管的应力响应进行分析。在热力耦合工况下，钛合金金属基体管的应力云图如图8所示。由图8可知，管体最大应力值约为568 MPa，位于圆柱段与螺纹连接台阶过渡区域。根据文献[6]中同类钛合金材质的高温力学实验结果可知，当温度为723 K时，该材料初始屈服强度不低于609 MPa，因此可判定钛合金金属基体管不存在破坏风险，满足工程应用要求。

图8 热力耦合工况下长尾管金属基体应力分布云图

4 结语

为了得出并联式双室双推力固体火箭发动机长尾喷管组件在工作状态下的温度分布情况，该文基于流固耦合方法对长尾喷管组件进行传热计算，相关结论如下：1） 并联式双室双推火箭发动机长尾喷管组件承受内、外两侧高温燃气热量传递，长尾喷管总体温度分布不均匀，最高温度出现在喉衬处，大约为3 400 K，且整体温度明显高于周围部件。长尾管内外侧复合材料热防护组件对减缓热量向金属基体传导起到了明显作用，其中外侧热防护构件虽厚度较低，但因为EPDM优良的绝热性能，所以仍能发挥较好的隔热效能。从提升安全裕度角度上来看，建议可适当增加EPDM层的厚度。2） 长尾喷管组件金属基体温度呈现“中间高，两端低”的分布特点，最高温度为695.22 K，主要由圆柱中段同时承受内、外侧高温燃气传热所致。上游螺纹处相对防护层厚度较大，温度保持在310 K，同理，下游温度基本处于初始环境温度范围。长尾管组件金属基体在温度及压力载荷共同作用下的最大应力为568 MPa，位于圆柱段与螺纹连接台阶过渡区域，综合文献试验数据判定，长尾喷管不存在连接失效及结构完整性的问题，可满足并联式双室双推力火箭发动机工作的要求，同时也间接反映出长尾喷管热防护形式的有效性及合理性。