表面温度计测量结果的不确定度评定

孟祥宝，杨金辉，齐朋

（天津准衡计量技术服务有限公司，天津 300112）

0 引 言

表面温度计是温度计的一个分类，专门用于测量固体表面的温度。温度传感器是表面温度计的关键部件，它一般为具有表面测温功能的热电偶，而显示仪表与传感器匹配使用，具有参考端温度自动补偿功能。表面温度计具有响应快、精度高、易于读数、便于操作的优点，在航空航天、能源、化工、纺织等领域应用广泛。

表面温度计需要溯源以保证仪表的准确性。表面温度计的示值误差是其关键的计量指标，定期校准能够有效保证仪器精度。作为表面温度计校准结果的必要组成部分，测量结果不确定度具有重要意义，正确全面的评定不确定度是校准结果有效性的保障。

本文根据表面温度计校准装置中测量标准及配套设备的技术指标，研究测量过程中影响测量结果的因素，根据实际测量情况分析对测量结果有明显影响的不确定度来源，评定表面温度计测量结果的不确定度。

1 示值误差校准

1.1 测量方法

为了保证测量结果的准确的准确性和可靠性，表面温度计示值误差的校准是在要求的环境条件下完成的，即环境温度为23±5 ℃，相对湿度不大于85%，且校准过程中，环境温度波动不应超过0.5 ℃。

计量标准采用铂电阻温测温仪，其传感器外径与温度源测温孔的内径的差值不超过0.5 mm，测量范围为-100℃～+450 ℃，分辨力为0.01 ℃，修正值测量结果的不确定度为=0.06 ℃（=2），该扩展不确定度小于被校准表面温度计最大允许误差的1/10。表面温度源由表面热板、控温装置和测量仪表组成，其作用是提供稳定、均匀的恒温温度场。采用的表面温度源的温度范围为50 ℃～400 ℃，其工作区的均匀性和稳定性能够满足表面温度计校准的需要。在温度源热板工作区的中心下方设置标准器专用插孔，以确保标准器的测量端与插孔内测温点具有良好的接触，从而保证测量结果的准确性。被校表面温度计的型号是HD-1100，其传感器是用于表面温度测量的热电偶，显示仪表的分辨力为0.1 ℃，测量范围是50 ℃～400 ℃。

在进行示值误差的校准项目之前，对表面温度计的外观进行检查。它的外观应完好，不应有影响测量准确性的缺陷，其传感器的插件应接触良好。接通电源后，表面温度计的显示仪表应指示正常，不应有缺字断码的现象。

为了保证测量结果的准确性，应在校准前清洁表面温度计的感温元件，防止附着在上面的污物影响测量结果。表面温度计应在校准环境中至少放置10 min，使指示仪表参考端温度与环境温度达到平衡。

调节表面温度源设定温度，待温度源温度上升且稳定到所需要的校准温度后，将被校准温度计的传感器置于温度源工作区的中心位置，并确保紧密接触。待被校温度计示值稳定后，分别读取铂电阻测温仪和表面温度计的示值。

1.2 测量模型

表面温度计的示值误差是被校表面温度计的示值与实际温度的差值。校准过程中，取多次测量的平均值作为示值误差。

表面温度计的示值误差计算公式为：

公式中，Δ为被校表面温度计的示值误差，单位：℃；

为被校表面温度计的示值平均值，单位：℃；

为铂电阻测温仪的示值平均值，单位：℃；

Δ为铂电阻测温仪校准的温度修正值，单位：℃。

对公式进行求偏导计算，得到各分量的灵敏度系数：

所以，示值误差不确定度u的计算为：

2 标准不确定度的评定

根据表面温度计示值误差校准的计算公式可知，校准过程中对测量结果造成影响的因素主要来源于三个方面，分别是被校表面温度计本身、表面温度计的校准装置和作为标准器的铂电阻测温仪的溯源性。根据测量模型分析评定各输入量的标准不确定度。

2.1 输入量的标准不确定度u（t）的评定

输入量是由被校准表面温度计引入的参量，影响因素包括测量重复性、显示仪表分辨力和数据修约。

（1）由被校温度计测量重复性引入的标准不确定度（），采用A 类方法评定。

以校准100 ℃为例。在重复性条件下，将被校准表面温度计的敏感元件与温度源的工作区紧密接触，为了提高测量的准确度，敏感元件应放在工作区的中心位置上，待示值稳定后进行读数。重复10 次测量，其数据为（℃）：99.9、99.8、99.9、99.5、99.5、99.7、99.9、99.6、99.5、99.9。 根据贝塞尔公式计算单次测量的实验标准偏差=0.19 ℃。平时校准进行3 次读数，计算得到：

（2）由被校温度计的显示仪表分辨力引入的标准不确定度（），采用B 类方法评定。

（3）由数据处理过程中计算修约引入的标准不确定度（），采用B 类方法评定。

由测量重复性引入的标准不确定度和由温度计显示仪表分辨力引入的标准不确定度是相互关联，故两者之间取其中较大者，即取（）。

2.2 输入量的标准不确定度u（T）的评定

输入量是由表面温度计校准装置引入的参量，影响因素包括铂电阻测温仪测量点和温度源工作区中心位置不一致引入的温度差、温度源工作区稳定性和温度源工作区的均匀性。

（1）由铂电阻测温仪测量点的温度与温度源工作区中心点的温度差值引入的标准不确定度（），采用B类方法评定。

铂电阻测温仪的测量点和温度源的工作中心在位置上不是重合的，所以两个位置是存在温度差值的。校准温度点为100 ℃时，两者的差值不大于0.7 ℃，按正态分布处理，取包含因子=2.58，则：

（2）由温度源工作区的稳定性引入的标准不确定度（），采用B 类方法评定。

（3）由温度源工作区的温场均匀性引入的标准不确定度（），采用B 类方法评定。

2.3 B 类不确定度评定

输入量Δ的标准不确定度（Δ），采用B 类不确定度评定。

铂电阻测温仪整体校准，校准证书中不确定度为=0.06 ℃（=2），则：

2.4 合成标准不确定度

标准不确定度相关内容如表1所示。

表1 标准不确定度一览表

以上不确定度分量相互独立，则：

2.5 扩展不确定度

取包含因子=2，则扩展不确定度：

2.6 表面温度不确定度评定

表面温度在50 ℃～400 ℃整个温度范围内测量结果的不确定度评定，以表面温度计在100 ℃校准点为例，对示值误差测量结果的不确定度进行分析评定。按照上文中的分析过程和评定步骤，可以对表面温度计整个测量范围内的不确定度开展评定。根据JJF 1049—2013《表面温度计校准规范》中的要求，表面温度计的校准范围能覆盖室温至400 ℃。按照不确定度分析方法，分析评定表面温度计在整个测温范围的不确定度。将表面温度计在各校准温度点的标准不确定度进行分析计算，具体的标准不确定度的数据如表2中所示。

表2 各校准温度点的标准不确定度一览表

3 结 论

表面温度计的示值误差是校准的关键技术指标，示值误差的扩展不确定度表明测量结果的可信赖程度，是测量结果质量的指标。本文从被校表面温度计、测量标准装置和标准器溯源性三个方面入手，系统分析了影响表面温度计校准结果的主要因素，对输入量的标准不确定度和测量结果的扩展不确定度进行评定。经评定可知，表面温度计在50 ℃～400 ℃的温度范围内的不确定度=（0.7 ～2.0）℃ （=2）。经验证，该不确定度分析结果能够满足JJF 1049—2013《表面温度计校准规范》和被校表面温度计技术指标的要求，说明测量标准装置符合要求，表面温度计的测量结果准确可靠。