采用新型抗剪连接件的型钢混凝土轴压短柱有限元分析

李帼昌，曹凯奇，杨志坚，邱增美

(沈阳建筑大学土木工程学院，辽宁 沈阳 110168)

型钢混凝土柱具有延性好、耐火、承载力高等优点，且可以满足空间需求，提高房屋有效使用面积，因此在工程中被广泛应用。目前，诸多学者已对型钢高强混凝土柱进行了轴心受压试验研究[1-3]。为研究型钢高强混凝土短柱的轴压性能，赵根田等[4]对具有不同型钢截面尺寸、混凝土强度和配箍率的型钢高强混凝土短柱进行了非线性分析；E.Ellobody等[5]通过ABAQUS建立了非线性有限元模型，对型钢混凝土柱进行了数值模拟。由于型钢与混凝土存在粘结滑移破坏的现象，研究人员设计了开孔板、栓钉、开孔波折板、角钢等各类抗剪连接件，并通过推出试验研究其受力性能[6-7]。鉴于混凝土和钢材之间存在粘结滑移，为了增大混凝土与型钢之间的接触面积，增强二者的粘结作用，近年来，部分学者开始将栓钉抗剪连接件应用于型钢混凝土柱中进行试验及有限元分析。杨怡亭等[8]对焊接栓钉的圆截面型钢混凝土柱进行了轴心受压试验以及有限元分析；卜良桃等[9]对布置栓钉的型钢活性粉末混凝土柱进行了轴压性能分析，并结合相关规范给出了该组合结构的近似承载力公式；巩玉发等[10]以轴压比、混凝土强度、栓钉间距为参数，通过ABAQUS对布置栓钉的型钢混凝土柱进行了滞回有限元分析。

以上分析表明，国内外学者主要对型钢高强混凝土柱轴压性能以及抗剪连接件受力性能进行研究，但在型钢混凝土柱中布置抗剪连接件，并通过有限元软件分析抗剪连接件对组合柱轴压性能是否有影响的研究较少。基于此，笔者将李帼昌等[11-12]设计开发的π形开孔板、π形CR两种新型抗剪连接件应用于型钢混凝土柱中，利用有限元软件ABAQUS对布置抗剪连接件的型钢混凝土轴压短柱进行数值模拟，研究了构件的应力状态并进行参数分析。研究表明:在型钢翼缘设置抗剪连接件可以增强型钢与混凝土的粘结作用，提高构件延性。

1 构件设计

笔者共设计了22个采用新型抗剪连接件的型钢混凝土短柱，分析不同参数对型钢混凝土短柱的影响。构件截面宽度b=300 mm，高度h=400 mm，长度l=1 200 mm；构件内型钢高度h1=200 mm，型钢宽度b1=150 mm，腹板厚度tw=10 mm，翼缘厚度t=12 mm，构件截面形式及配筋如图1所示，构件参数见表1。在构件型钢翼缘处布置栓钉抗剪连接件、π形开孔板抗剪连接件和π形CR抗剪连接件，其中型钢与抗剪连接件均选用Q355钢材，抗剪连接件的形式及尺寸如图2所示。

图1 构件截面尺寸及配筋Fig.1Dimensions and reinforcement details of specimens

表1 构件参数Table 1Parameters of specimens

图2 抗剪连接件Fig.2Shear connectors

2 有限元模型的建立

2.1 本构关系

2.1.1 混凝土本构关系

在实际受力过程中，考虑到型钢上下翼缘、腹板、箍筋对混凝土都有加强作用，导致不同区域的混凝土本构关系有所差异。因此，将截面划分为无约束区、弱约束区、强约束区3个区域[13](见图3)。其中无约束区、弱约束区混凝土采用过镇海[14]提出的本构关系，强约束区混凝土本构以J.A.B.Mander[15]模型为基础，并参考赵宪忠[16-17]提出的模型关系进行计算。混凝土通过考虑塑性损伤来进行数值模拟，损伤因子根据文献[18]中的公式计算得到。其中混凝土膨胀角、偏心率等相关参数的设置采用ABAQUS默认数值。

图3 混凝土约束分布图Fig.3Concrete restraint distribution

2.1.2 钢材本构关系

型钢通过焊接工艺拼装在一起，在建模过程中忽略高温焊接对钢材影响，假定钢材是各向同性的。为了简化模型以及计算方便，型钢、抗剪连接件、钢筋均采用双折线理想模型。钢材应力-应变曲线如图4所示。

图4 钢材本构关系Fig.4Constitutive relation of steel

2.2 构件建模过程

模型建立过程中，型钢、混凝土、抗剪连接件(π形开孔板抗剪连接件、π形CR抗剪连接件、栓钉)均采用C3D8R实体单元，纵筋、箍筋、贯穿钢筋均采用桁架单元(T3D2)。上下端板视为刚体，不考虑其变形。

为提高计算速度以及精确度，设置混凝土、型钢、混凝土榫、抗剪连接件的网格密度为40，盖板网格密度为30，钢筋为50。在建立接触关系时，混凝土与型钢、混凝土与抗剪连接件之间均采用法向硬接触、切向摩擦约束，抗剪连接件与型钢、混凝土与混凝土榫均采用tie接触(绑定)，钢筋嵌入到整个模型中。各部件之间的接触关系如图5(a)所示。

图5 有限元模型Fig.5Finite element model

考虑到构件的实际受力情况，为保证柱底为固定端，边界设置为U1=U2=U3=0、UR1=UR2=UR3=0；在柱顶设置参考点RF1，并将RF1与端板约束在一起，U1=U2=U3=0、UR1=UR2=UR3=0，通过位移加载对柱顶RF1处施加竖向荷载。构件加载及边界条件如图5(b)所示。

3 有限元计算结果

3.1 有限元计算结果的验证

为验证有限元模型的正确性，笔者对采用新型抗剪连接件的型钢混凝土短柱进行轴压试验，构件截面尺寸、抗剪连接件形式及间距见表1，配筋形式见图1。混凝土立方体抗压强度为58 MPa，钢材力学性能见表3。其中fy为屈服强度，fu为极限强度，Es为弹性模量。

表3 钢材力学性能Table 3Mechanical properties of steel

试验破坏模态及荷载-相对位移曲线与有限元模型的分析结果对比如图6所示，图中Nf为模拟结果，Ne为试验结果。

图6 有限元模型验证Fig.6Verification of finite element model

由于试验中试件底部垫板处可能存在虚位移或者试件浇筑过程存在一定的初始缺陷，从而导致有限元分析结果的刚度整体大于试验值，为了消除上述缺陷所带来的影响，笔者对模拟值与试验值进行归一化处理然后再对比分析，横坐标为轴向变形与屈服位移的比值(Δ/Δy)。由图6可以看出，有限元模拟结果与试验结果吻合较好，两个构件峰值荷载分别相差2.44%、1.84%。表明此建模方法能较准确地模拟该构件的轴压性能，因此可以按照该建模方法对采用新型抗剪连接件的型钢混凝土柱进行参数分析。

3.2 典型构件应力分析

3.2.1 混凝土纵向应力

图7为典型构件SRCDC-1混凝土中截面纵向应力分布图。由图可知，构件在受力过程中混凝土的纵向应力分布均匀，型钢上下翼缘附近的应力值变化明显，说明型钢翼缘部分对混凝土的约束作用较强。从图7(a)可以看出，加载至0.75Pu(Pu为峰值荷载)时，构件四角处混凝土纵向应力较大，且外围混凝土的纵向应力大于内部混凝土纵向应力。此时构件角部混凝土的纵向应力为0.81fc(fc为混凝土轴心抗压强度)左右，强约束区混凝土纵向应力为0.69左右。可以看出，混凝土纵向应力由外向内逐渐减小，说明加载初期，外围混凝土对轴力的贡献更大；除角部混凝土外，其他区域内混凝土与强约束区混凝土的纵向应力数值大小相近，说明此时型钢还没有充分发挥作用。从图7(b)可以看出，由0.75Pu加载至峰值荷载时，混凝土纵向应力明显增大，强约束区混凝土纵向应力最先超过混凝土峰值应力，应力等值线由弱约束区向强约束区发展，这表明型钢发挥作用，提高了对混凝土的约束作用。

图7 构件SRCDC-1混凝土纵向应力Fig.7Concrete longitudinal stresses of SRCDC-1

3.2.2 接触应力

构件SRCDC-1、SRCD中混凝土与型钢不同位置处的平均接触应力关系曲线如图8所示。从图8可以看出，构件型钢翼缘的接触应力大于型钢腹板处的接触应力，说明在型钢混凝土柱中，型钢上下翼缘对混凝土的作用更强。在加载前期，测点3、测点4处与混凝土之间的作用较小，随着继续加载，二者间的接触应力增大。加载至峰值荷载时，构件SRCDC-1中1点、2点、3点、4点处的接触应力分别为2.74 MPa、4.96 MPa、1.09 MPa、0.50 MPa；构件SRCD中相应位置处的接触应力分别为0.60 MPa、0.77 MPa、1.47 MPa、0 MPa。峰值荷载过后，随着混凝土的横向膨胀，此时型钢翼缘与腹板转角处接触应力变大。由图8可知，受力过程中，与未布置抗剪连接件的构件相比，布置π形CR抗剪连接件的构件中型钢翼缘处的接触应力更大；且布置抗剪连接件的型钢翼缘1点处接触应力在构件屈服时达到最大值，2点处在峰值荷载时达到最大值，但未布置抗剪连接件的构件，在构件未屈服前翼缘处接触应力已达到最大值。布置抗剪连接件的构件型钢翼缘3点处接触应力在承载力达到峰值荷载后一直增长；未布置抗剪连接件构件达到峰值荷载时，型钢翼缘3点处接触应力达到最大值。综上可知，布置抗剪连接件可使型钢与混凝土之间的接触应力更大，从而可以增强型钢与混凝土之间的粘结作用。

图8 型钢与混凝土的接触应力Fig.8Contact stresses between steel and concrete

4 参数分析

4.1 抗剪连接件

将π形开孔板抗剪连接件、π形CR抗剪连接件分别以100 mm、200 mm和300 mm的间距布置于型钢混凝土柱中，分析抗剪连接件布置间距对构件荷载-位移曲线的影响，曲线如图9所示。由图可知，构件达到峰值荷载前，荷载-位移曲线基本重合，表明π形开孔板抗剪连接件、π形CR抗剪连接件对构件刚度无影响；且布置不同间距的上述两种抗剪连接件对型钢混凝土柱轴压承载力基本无影响。布置抗剪连接件虽未提高构件承载力，但相较于未布置抗剪连接件的构件，布置抗剪连接件的型钢混凝土柱荷载-位移曲线下降段明显变缓，延性得到改善。

图9 抗剪连接件对构件荷载-位移影响曲线Fig.9Influence of shear connectors on load - displacement curves of specimens

4.2 体积配箍率

通过改变箍筋间距研究体积配箍率对构件荷载-位移曲线的影响，曲线如图10所示。由图可知，构件承载力以及初始刚度随体积配箍率的增大而提高，主要是由于体积配箍率增大，使得箍筋增强了对混凝土的约束作用，进而混凝土的抗压强度也随之提高。构件体积配箍率由0.51%提高至0.67%时，布置π形CR抗剪连接件的构件承载力提高幅度较小(3.14%)，而布置π形开孔板抗剪连接件的型钢混凝土柱承载力提高了6.72%；体积配箍率由1.33%提高至2.66%时，各构件承载力分别提高5.21%、5.01%。

图10 体积配箍率对构件荷载-位移影响曲线Fig.10Influence of volume stirrup ratio on load-displacement curves of specimens

4.3 混凝土强度

混凝土强度对构件荷载-位移影响曲线如图11所示。从图中可以看出，改变混凝土强度对构件峰值荷载影响较大，构件承载力以及初始刚度随混凝土强度的提高而提高。由图11(a)可知，混凝土强度由C40提高至C80时，布置π形CR抗剪连接件的型钢混凝土柱承载力分别提高13.65%、12.19%、14.33%、8.7%。由图11(b)可知，混凝土强度由C40提高至C60时，布置π形开孔板抗剪连接件的型钢混凝土柱承载力分别提高12.73%、11.36%、13.71%、7.02%。可以看出混凝土强度由C70变为C80时，试件承载力增幅变小；且随混凝土强度的提高，构件荷载-位移曲线下降段明显变陡，表明混凝土等级对型钢混凝土柱的延性有一定影响。

图11 混凝土强度对构件荷载-位移影响曲线Fig.11Influence of concrete strength on load-displacement curves of specimens

5 结 论

(1)受力过程中，布置新型抗剪连接件的构件混凝土纵向应力变化均匀，且连接件可以提高型钢与混凝土之间的接触应力，从而增强二者之间的粘结作用。

(2)在型钢翼缘布置π形开孔板抗剪连接件、π形CR抗剪连接件可以提高构件延性，但对轴压承载力影响较小。

(3)随着体积配箍率和混凝土强度的提高，布置π形开孔板抗剪连接件、π形CR抗剪连接件的型钢混凝土柱承载力以及初始刚度逐渐提高。