黄精片间歇微波干燥特性及模型拟合

吴钊龙，张小叶，黄纪民，李 浩，孙文波，李秉正，黄志民

(1.广西科学院广西生物炼制重点实验室，广西南宁 530007；2.广西科学院非粮生物质酶解国家重点实验室，广西南宁 530007；3.广西中科微波先进制造产业技术研究院，广西南宁 530007；4.南宁学院机电与质量技术工程学院，广西南宁 530200)

黄精()是百合科黄精属多年生草本植物，一般以其干燥根茎入药。研究发现，黄精中主要含黄精多糖、甾体皂苷、蒽醌类化合物、挥发油、生物碱、木质素、维生素和多种氨基酸等化合物，具有宽中益气、滋补强身的养生功效，已被国家列为药食两用中药，被广泛用作功能性食品及滋补药品。

目前，黄精的干燥加工主要采用热风干燥和自然晒干方法，都存在干燥时间长、能耗大、干燥品质差等不足。与其相比，微波加热是依靠物体吸收微波并将其转换成热能的加热方式，物料干燥速度快、易于控制，且干后品质和能量利用率高。然而，连续微波干燥容易导致物料过热，从而对产品品质产生不利影响。间歇微波干燥可以在一定程度上弥补上述不足，已被广泛应用于农产品干燥中，但目前鲜见将其用于黄精干燥的报道。

本研究拟开展黄精片的间歇微波干燥分析，考察微波功率、间歇时间、装载量、切片厚度4个条件对微波干燥特性的影响，在此基础上对数据进行模型拟合，构建关于黄精片间歇微波干燥的数学模型，并对试验结果进行验证，为合理选择黄精片的干燥工艺参数提供依据。

1 材料与方法

1.1 原料与处理

新鲜黄精于2020年11月20日购自广西壮族自治区百色市隆林各族自治县，购买后运回广西中科微波先进制造产业技术研究院中试车间清洗，挑选无病虫害或机械损伤的新鲜黄精，清洗除去表面的泥沙和杂质并沥干水分后切片。

1.2 试验设备

Webox-A6型微波干燥机，购自株洲市微朗科技有限公司；JJ1000型电子天平，购自常熟市双杰测试仪器厂；DHS-20A型水分测定仪，购自力辰科技宁波有限公司。

1.3 干燥

选取大小均匀的黄精片单层摆放在塑料网盘上，放入微波干燥机内，并按表1的参数条件组合依次进行间歇微波干燥试验。参照预试验结果，将单次微波辐照时间固定为1 min。通过单因素试验，考察微波功率、间歇时间、装载量和切片厚度等因素对干燥特性及其动力学的影响。利用间歇时间称质量并记录干燥过程中的质量变化，当湿基含水量≤10% 时停止干燥。

表1 试验参数设计

1.4 干燥参数的测试与计算方法

1.4.1 初始含水率 通过用DHS-20A型快速水分测定仪测定黄精的含水量，得到黄精平均初始含水量为69.77%。

1.4.2 干基含水量 相关公式：

=(-)。

(1)

式中：为干燥到时刻的物料干基含水量，g/g；为干燥到时刻的物料质量，g；为绝干物料的质量，g。

1.4.3 干燥速率 相关公式：

=(+Δ-)Δ。

(2)

式中：为干燥速率，g/(g·min)；Δ为相邻2次测定的时间间隔，min；+Δ为干燥至+Δ时刻的物料干基含水量，g/g；为干燥至时刻的物料干基含水量，g/g。

1.4.4 水分比 相关公式：

=(-)(-)。

(3)

式中：为水分比；为干燥平衡时物料的干基含水量，g/g；为物料的初始干基含水量，g/g。

由于黄精的平衡干基含水量远远小于和，通常可以忽略不计，因此可将公式(3)简化成公式(4)进行计算：

=。

(4)

1.4.5 有效水分扩散系数 相关公式：

=8exp(-π/)π。

(5)

式中：为黄精切片厚度的一半，mm；为干燥时间，s；为有效水分扩散系数，m/s。

以ln为纵坐标、干燥时间()为横坐标作直线方程，将直线方程的斜率代入公式(6)可求出有效水分扩散系数，相关公式：

=-/π。

(6)

1.5 干燥模型的拟合

根据吴钊龙等选用的5种最常见的干燥模型对黄精的干燥模型进行线性拟合。

1.6 数据分析

用SPSS 19.0对黄精片间歇微波干燥试验数据进行分析处理，用Origin 8.0绘图。

2 结果与分析

2.1 黄精片间歇微波干燥特性

2.1.1 微波功率对干燥特性的影响 在间歇时间为1 min、装载量为100 g、切片厚度为4 mm的条件下，不同微波功率下的黄精片间歇微波干燥曲线和干燥速率曲线如图1所示。

由图1-a可以看出，随着干燥时间的延长，不同微波功率处理的黄精片水分比持续降低。微波功率越高，干燥过程中水分比的变化越大，水分比降至趋于平缓所需的干燥时间越短。当微波功率为400 W时，达到平缓所需的时间为20 min；而当微波功率为250 W时，达到平缓所需的时间为 50 min，后者时间是前者的2.5倍。由此可见，在一定的微波功率范围内，适当地提高微波功率可以缩短干燥时间。

由图1-b可以看出，在4个不同微波功率处理下，微波功率越大，干燥速率越高。当微波功率为350～400 W时，干燥速率曲线只存在加速、降速2个阶段；当微波功率为250～300 W时，干燥速率曲线存在加速、恒速、降速3个阶段。随着微波功率的增大，单位质量物料产生热量的速度更快，与周围热空气间形成较大的水分梯度，黄精片内部形成的蒸汽压越大，其向外扩散的驱动力也越大。

由图2-a可以看出，在不同间歇时间处理下，黄精片微波干燥曲线的线形相似，且间歇时间越大，黄精片的干燥曲线斜率越小，干燥至水分比降至趋于平缓所需的时间越长。当间歇时间分别为0.5、1.0、1.5 min时，所需的干燥时间分别为22、28、35 min。当间歇时间过短时，随着干燥的进行，会出现局部过热现象，导致黄精片焦糊。当间歇时间过长时，所需的总干燥时间长，并且会增加能耗。

由图2-b可以看出，3条不同间歇时间的干燥速率曲线均有明显的加速、降速2个阶段；间歇时间越长，干燥速率越小。在微波加热时增加间歇时间这一步骤，可为黄精片内部水分的重新分布及向表面扩散提供时间，从而有效防止过热或焦化，保证干燥品质，而当采用微波连续加热时，虽然物料能在短时间内达到脱水效果，但干燥过程升温过快，易超过其耐热温度，从而影响产品质量。

2.1.3 装载量对干燥特性的影响 在微波功率为350 W、间歇时间为1 min、切片厚度为4 mm的条件下，不同装载量的黄精片间歇微波干燥曲线和干燥速率曲线如图3所示。

由图3-a可以看出，随着干燥时间的延长，不同装载量条件下的水分比呈现下降的趋势；装载量越小，干燥曲线越陡峭，水分比降至趋于平缓所需的干燥时间越短。当装载量为50 g时，水分比达到平缓所需的时间为13 min，而当装载量为150 g时，水分比达到平缓所需时间为32 min，后者是前者的2.46倍；这与蓝莓、秋葵和西芹的微波干燥曲线具有相同的规律。

由图3-b可以看出，当装载量为150 g时，干燥过程有明显的加速阶段、恒速阶段和降速阶段；当装载量为50、100 g时，干燥过程有明显的加速阶段、降速阶段。干燥装载量越小，干燥速率越快，变化趋势也越快，恒速阶段越不明显。这是由于随着黄精片装载量的减少，单位质量黄精片所分配到的微波功率增大，物料产生热量的速度更快，但干燥装载量越小，加工效率越低，在实际生产中，干燥装载量还需进一步考察。

2.1.4 切片厚度对干燥特性的影响 在微波功率为350 W、间歇时间为1 min、装载量为100 g的条件下，不同切片厚度的黄精片间歇微波干燥曲线和干燥速率曲线如图4所示。

由图4-a可以看出，随着干燥时间的增加，黄精片的水分比呈现降低的趋势，且黄精的切片厚度越小、干燥曲线越陡峭，水分比降至趋于平缓所需的干燥时间越短。当切片厚度分别为2、4、6 mm时，干燥时间分别为20、27、32 min。

由图4-b可以看出，不同切片厚度所对应的干燥速率曲线均有明显的加速、降速2个阶段；切片厚度越薄，干燥速率越高。因为对于一定体积的物料而言，随着切片厚度的减小，热量从外到内传递的距离缩短，也缩短了热量从内到外扩散的距离，内部水分迁移的阻力变小，从而加快了热量、水分的传递速度，此外，传质与传热的速度也加快，从而提高了干燥速率。

汉代著名舞蹈，也是“百戏”之一。表演的时候，地面上摆着盘子或鼓，跳舞的艺人穿着长袖衣裙，在盘、鼓上或周围踩着节拍跳舞。

2.1.5 不同干燥条件下黄精片的有效水分扩散系数 由表2可知，有效水分扩散系数在1.013 2×10～6.200 9×10m/s之间，其中功率为 350 W、间歇时间为1 min、装载量为100 g、切片厚度为 6 mm 条件下的有效水分扩散系数最高，为6.200 9×10m/s，在食品干燥的有效水分扩散系数为10～10m/s范围内。随着微波功率和切片厚度的增加而增大，随着间歇时间、装载量的增加而减小。由此可见，在干燥过程中，提高微波功率和切片厚度、降低间歇时间和装载量可以提升有效水分扩散系数，加快黄精片间歇微波干燥的质热传递。在实际应用中，可通过调节微波功率、间歇时间、装载量和切片厚度来改变干燥过程。

表2 不同干燥条件下的有效水分扩散系数

2.2 黄精片间歇微波干燥模型的建立

2.2.1 黄精片间歇微波干燥过程试验数据的拟合 由图1～图4可以看出，在黄精片间歇微波干燥过程中，-是非线性关系，说明Wang and Singh模型不适合用来描述黄精片间歇微波干燥，拟合方程的为0.920。根据其余4种干燥动力学模型的线性化表达式，绘制不同条件下以-ln、ln(-ln)为纵坐标，、ln分别为对应横坐标的黄精片间歇微波干燥过程的关系图。

由图5可以看出，在黄精片间歇微波干燥过程中，(-ln)-是非线性关系，Lagarithmic、Henderson and Pabis、Newton 3种模型拟合方程的分别为0.956、0.913、0.894。由此可见，这3类模型都不适合用来描述黄精片间歇微波干燥。

由图6可以看出，在黄精片微波干燥过程中，ln(-ln)-ln是线性关系，可见Page模型对预测黄精片间歇微波干燥具有良好的适应性。因此，采用Page模型ln(-ln)=ln+ln建立黄精片间歇微波干燥动力学，令：

ln=++++；

=++++。

式中：为微波功率，W；为间歇时间，min；为装载量，g；为切片厚度，mm；、、、、、、、、、为待定系数，可得到如下公式：

ln(-ln)=+++++(++++)ln。

将不同微波功率、不同间歇时间、不同装载量和不同切片厚度试验所得数据依次代入上式，通过SPSS 19.0对试验数据进行拟合，得到待定系数=-3105，=0007，=-0220，=-0014，=-0225，=1049，=0000，=-0069，=0001，=0.034。

将求得的系数代入ln(-ln)=+++++(++++)ln，得到回归方程：

ln(-ln)=-3105+0007-0220-0014-0225+(1049-0069+0001+0034)ln。

由于ln(-ln)=ln+ln，即可求得：

=exp(-3.105+0.007-0220-0014-0225)，=1049-0069+0001+0034。

回归方程的=3 224.987，<0.001，=0.987，说明黄精片间歇微波干燥过程与Page模型成显著相关性，且拟合度较高，证明Page模型适用于描述黄精片间歇微波干燥过程。

2.2.2 模型检验 为了检验所选模型的准确性，设置如下试验条件进行验证：微波功率为400 W，间歇时间为1 min，装载量为100 g，切片厚度为2 mm。如图7所示，对Page方程的试验值与拟合值进行对比，得出二者拟合比较好，Pearson相关系数为0.999，说明Page模型能够较好地反映和预测黄精片间歇微波干燥的规律。

3 结论与讨论

黄精片间歇微波干燥过程中主要包括加速、恒速和降速3个阶段。微波功率越高，间歇时间越短、装载量越小、切片厚度越薄，其干燥速率越快，所需的干燥时间越短。

在微波功率为250～400 W、间歇时间为0.5～1.5 min、装载量为50～150 g、厚度为2～6 mm的范围内，黄精片间歇微波干燥的有效水分扩散系数为1.013 2×10m/s～6.160 3×10m/s，其中功率为350 W、间歇时间为1 min、装载量为100 g、切片厚度为6 mm条件下的有效水分扩散系数最高，为6.200 9×10m/s。

通过对5种常见的动力学模型进行拟合分析，发现Page模型最适合描述黄精片间歇微波干燥过程中水分变化规律的干燥模型，得到拟合方程为 ln(-ln)=-3.105+0.007-0220-0014-0225+(1049-0069+0001+0034)ln。通过该模型可以在确定微波功率、间歇时间、装载量和切片厚度的情况下准确地预测到任意时刻黄精片水分比的含量。