不同溃坝条件下尾矿库溃坝试验与灾害影响研究*

胡 航，王光进,，莘英铭，刘文连，周汉民，尤耿明，韩亚兵

(1.昆明理工大学 公共安全与应急管理学院，云南 昆明 650093；2.昆明理工大学 国土资源工程学院，云南 昆明 650093；3.中国有色金属工业昆明勘察设计研究院有限公司，云南 昆明 650051；4.矿冶科技集团有限公司，北京 100160)

0 引言

截止2021年初，我国共有尾矿库7 000余座，总量居世界第一，且90%以上的尾矿库采用上游法筑坝，大多数尾矿库存在安全等级低、溃坝风险高的问题[1-2]。因此，开展尾矿库溃坝灾害相关研究对防范化解尾矿库安全风险具有重要意义。

目前，国内外学者通过模型试验法和数值模拟法对尾矿库溃坝灾害开展了大量深入研究。在模型试验方面，敬小非等[3]通过自制水槽装置探讨了溃口形态对下泄砂浆演进规律的影响；魏勇等[4]通过改变尾砂浆浓度、溃口形态与下游坡度，系统研究了尾砂浆体在方形平板上的流动特性，但未考虑溃坝方式和地形对砂流运动特性的影响；辛保泉等[5]进行了不同沟槽条件下的尾矿库全溃试验，试验表明粗糙度对溃坝砂流动特性影响较大，并预测了溃坝影响范围。在数值模拟方面，王学良等[6]采用PFC3D和Massflow 2种软件对比研究了溃坝砂流的运动过程，并结合尾矿库实际情况，认为宜结合2种不同理论基础的模拟方法模拟溃坝砂流的运动特征；Wang等[7]通过FLO-2D软件设置不同的泥石流拦挡坝和河道坡降条件，探讨了不同拦挡坝与河道坡降对溃坝尾砂沉积、砂流能量损失变化的影响；Li等[8]通过建立尾矿库三维立体模型，分析尾矿库溃后泥石流的空间演化过程，并对尾矿库溃坝灾害进行了预测。

综上所述，有关尾矿库溃坝的研究，在溃坝方式上的选择较为单一，对不同溃坝条件下，溃坝尾砂流流动过程与影响范围的对比研究较少。因此，本文以实际尾矿库为工程背景，采用模型试验与数值模拟相结合的方法，对不同溃坝条件下溃坝尾砂流的演进过程与灾害影响程度进行对比研究，以期为尾矿库溃坝灾害预测与防控提供更加合理的参考依据。

1 尾矿库溃坝模型试验

溃坝试验以四川某尾矿库为工程背景，该尾矿库采用上游式筑坝法，总坝高72 m，总库容为2.65×106m3，为三等库，初期坝下游1 km范围内有3处较集中的村落和1条省道公路、河流。尾矿库三面环山，西面为尾矿库出口，下游流通区域为沟谷和平地结合的地形，整个流通区域地形变化幅度大。

1.1 溃坝试验设计

1.1.1 相似条件

综合考虑尾矿库现场实际情况、试验模型尺寸等因素，确定溃坝模型的几何比尺为1∶600，由相似理论[9]计算的其他相似参数见表1。

表1 模型试验相似参数

1.1.2 试验材料

对于流体的试验，主要涉及重力相似和黏度相似，如果完全按照几何比尺选用试验砂，则试验砂全为粒径小于0.008 mm的黏粒，所呈现的流动特征将与原尾砂相差甚远，不能满足试验砂与原尾砂的黏度相似，使试验结果失真，反而偏离了相似准则。另外尾矿库下游区域纵向坡降变化较大，重力对尾砂流的运动特征影响更为显著。为保证试验砂与原尾矿砂的主要力学性能相似，选用原尾砂作为溃坝试验材料。原尾砂粒度分布情况见表2。

表2 尾砂粒度分布

1.1.3 试验装置

模型试验装置主要由4部分组成：试验模型槽，长、宽、高为2 m×1 m×1 m；模型试验区域地形，根据库区地形高程数据，用泡沫板制作地形断面，每隔100 mm设置1个断面，共12个断面，断面间用现场采集的黏土夯实；摄影机，用于记录尾砂流的下泄演进过程；其他辅助观测装置，在模型地面，绘制100 mm×100 mm大小的方格，以计算溃坝砂流的淹没范围，在模型表面每间隔200 mm的距离钉入长150 mm的钢钉，以测量下泄尾砂淹没高度的变化过程。

1.2 试验内容及方案

试验主要通过改变尾矿坝溃坝方式和砂浆浓度，来研究瞬时溃坝条件下30%，45%，60%质量浓度砂流与洪水漫顶溃坝砂流(简称工况1、工况2、工况3、工况4)的运动规律与灾害影响。开展瞬时溃坝试验时，首先将溃坝挡板插入在坝顶沟谷处的卡槽内，然后倒入尾砂浆体，调整好后将挡板迅速抽出，模拟尾矿库坝体因地震、坝基失稳等因素发生突然破坏，形成突然溃决的尾砂流。开展洪水漫顶溃坝试验时，在堆筑完模型尾矿库后，由进水管向尾矿库内注水，模拟尾矿库发生洪水漫顶溃坝。全部试验内容见表3。

表3 溃坝试验内容

2 试验结果与分析

2.1 溃坝尾砂流流态特性分析

2.1.1 淹没高度变化

不同溃坝条件下，溃坝砂流在距坝址200，800 mm处的淹没高度变化如图1所示。瞬时溃坝砂流以一个非常陡峭的涌波向下游传播，过流断面处的砂流淹没高度迅速达到峰值，当涌波离开过流断面处后，该处砂流淹没高度开始下降，且下降程度逐渐变缓。砂流淹没高度随砂流质量浓度的增加呈增大趋势，而峰值淹没高度出现的时间却越滞后。瞬时溃坝砂流淹没高度变化过程可概化为：快速增长和快速下降2个阶段。与瞬时溃坝相比，漫顶溃坝砂流下泄过程更为缓慢，砂流淹没峰值高度也更低；砂流淹没高度达到峰值后，开始逐渐下降。漫顶溃坝砂流淹没高度变化过程可概化为：快速增长、逐渐增长和逐渐下降3个阶段。

图1 砂流淹没高度变化过程

相对于距坝址200 mm处，距坝址800 mm处的砂流淹没高度变化更为平缓，砂流淹没峰值高度也更小。砂流的沿程淹没高度随运动距离的增加而降低，表明离坝址越远，砂流对该区域的危害和影响越小。

2.1.2 淹没范围变化

瞬时溃坝砂流在坝体发生突然溃决后，下泄砂流的流量迅速激增，淹没面积也随之迅速增长，在短时间内就达到了最大；且淹没面积随尾砂浓度的增加，呈现减小趋势，如图2(a)所示，这是因为砂流的黏性随砂浆浓度的增加而增大，砂流颗粒间的黏聚力增强，使砂流流动性减弱所产生的。而漫顶溃坝砂流在溃坝后4～11 s内的淹没面积快速增加，随后平稳增长，如图2(b)所示，这是因为在漫顶溃坝过程中，漫顶水流对坝体的侵蚀是一个渐变过程，在溃坝初始阶段，漫顶水流的下泄流量较小；而当漫顶水流的冲刷侵蚀发展到坝顶上游边缘后，溃口发生突然垮塌，下泄砂流流量激增，使砂流淹没面积迅速增大；此后随着下泄砂流流量相对稳定，淹没范围也逐渐平稳增长。

图2 砂流淹没面积变化过程

2.2 砂流淹没与沉积情况

不同溃坝条件下尾砂淹没与沉积范围如图3所示。试验结果表明：不同溃决条件下尾砂流的淹没范围均大于尾砂的沉积范围；下游平坦开阔的地形有利于流体扩散流动，尾砂的沉积形态均呈现前窄下宽的放射状。

图3 不同溃坝条件下尾砂淹没与沉积范围

尾砂流在下泄过程中，由于自身的黏滞阻力、与地面间的碰撞、摩擦和重力的作用，尾砂颗粒从尾砂流中逐渐分离沉底，特别是在淹没区域末端，水-砂分层滑移流动的现象更为明显，因水-砂分层流动，水流在沉积尾砂表面冲刷留下大量冲刷痕迹。此外，随着尾砂浆体浓度的增加，砂流的黏滞阻力增大、流动性下降，使砂流的淹没范围呈减小趋势；而下泄尾砂量却随砂流浓度的增大而增加，使尾砂的沉积范围呈增大趋势，可见，砂流浓度对溃坝淹没与沉积范围存在一定影响。

结合不同溃坝条件下砂流的运动特点与淹没、沉积情况，对比分析得出:由于瞬时溃坝砂流较漫顶溃坝砂流的冲击力更大，能将下泄尾砂流中的尾砂推向更远处，使得瞬时溃坝砂流的淹没与沉积范围大于漫顶溃坝砂流的淹没与沉积范围，瞬时溃坝砂流在坝前近处(沟谷区)沉积的尾砂也相对较少，主要沉积在淹没区域中段；而漫顶溃坝冲击力较小，尾砂更易在坝前近处堆积，并在后续浆体的推动作用下，继续向下游流动，在尾砂淹没区末端(距初期坝900～1 200 mm处)漫顶溃坝尾砂沉积量明显少于瞬时溃坝尾砂沉积量，主要为壅水影响，表明溃坝方式对下泄尾砂沉积分布情况与淹没范围影响较大。

不同溃坝条件下尾砂沉积高度对比曲线如图4所示。从图4可以看出，在瞬时溃坝条件下，尾砂沉积高度随下泄砂流浓度的增加呈增大趋势；瞬时溃坝条件下60%质量浓度砂流与漫顶溃坝砂流的最终沉积高度情况最为相似。尾砂沿程沉积高度的峰值区，集中出现在下游距初期坝址300～600 mm处(沟谷与平地连接地带)，该区域尾砂的沉积高度相对于其他尾砂沉积区域更高。分析其原因在于:由于沟谷和平地连接区域的坡降突然变缓，砂流流经坡降突变区域后，对下游平地区形成剧烈冲击，减缓了砂流的流速，使尾砂更容易沉积下来；当砂流流出上游沟谷谷口后，断面宽度突然增大，在平地区急速下泄的砂流失去沟谷壁侧向约束后，快速向周围扩散，砂流在开阔地带消散了其动能，使尾砂逐渐开始沉积。

图4 不同溃坝条件下的尾砂沉积高度

3 尾矿库溃坝数值模拟

3.1 FLO-2D计算模型

FLO-2D软件被广泛应用于泥石流灾害模拟[10-11]，验证了该模型的准确性。式(1)为FLO-2D软件采用的连续方程，式(2)～(3)为运动方程，流变方程为式(4)～(6)：

(1)

(2)

(3)

(4)

τy=α1eβ1Cv

(5)

η=α2eβ2Cv

(6)

式中：h为流深，m；u，v分别为x，y方向流速，m/s；i为降雨强度(若无降雨，则i=0)，m/s；Sfx，Sfy分别为x，y方向摩擦坡降；Sox，Soy分别为x，y方向沟道坡降；g为重力加速度，m/s2；Sf为摩擦坡降；τy为屈服应力，Pa；ρ为泥石流密度，kg/m3；K为层流阻力系数；η为黏滞系数,Pa·s；V为平均流速，m/s；n为曼宁系数；α1，β1为τy的表征系数；α2，β2为η的表征系数；Cv为体积浓度。

3.2 溃坝计算模型建立

应用FLO-2D对溃坝尾砂流进行数值模拟时，需要研究区域的数字地面模型(DTM)、曼宁系数、砂流的屈服应力及黏滞系数等参数。DTM模型依据研究区域数字高程(DEM)数据建立，在保证计算精度和计算效率的前提下，将计算区域划分为15 m×15 m的方形计算网格，并对网格点的高程进行插值计算。

3.2.1 模拟参数选取

根据王裕宜等[12]提出的流变参数(τy，η)的计算公式(7)～(8)：

(7)

(8)

式中：Rns为泥沙比(泥浆中粘颗粒的含量与砂颗粒的含量之比)。

联立公式(5)～(8)得式(9)～(10)：

(9)

(10)

Rns取0.22代入公式(9)～(10)计算流变参数的相关表征系数；层流阻滞系数、曼宁系数根据现场调查实践情况，参考FLO-2D手册建议取值。尾砂流模拟相关参数取值见表4。

表4 尾砂流模拟参数

3.2.2 溃坝流量过程线

根据模型试验结果，结合相似比确定：溃坝下泄砂流总量为1.361×106m3；瞬时溃坝数值计算时间为0.35 h、漫顶溃坝数值计算时间为1.8 h。瞬时溃坝情况下，通常认为坝址处下泄尾砂流量瞬时达到峰值，随后迅速下降[13]；借鉴溃坝水力学经验公式(11)计算坝址最大流量QM，溃决流量过程线近似概化为4次抛物线[14]，如图5所示。

图5 瞬时溃坝流量过程曲线

(11)

式中：QM为坝址最大流量，m3/s；m为沟槽断面形状指数；B为坝址处的库面宽，m；H0为坝前上游水深，m。

洪水漫顶渐进溃坝是一个复杂的水土耦合过程，结合漫顶溃坝模型试验结果，设定坝体初始高程、入库洪水流量、初始溃口宽度等基本参数，通过DB-IWHR溃坝计算程序[15]分析计算溃口及溃口下泄流量变化过程，溃口流量以宽顶堰流公式(12)计算，漫顶溃坝流量过程曲线如图6所示。

图6 漫顶溃坝流量过程曲线

Qc=CB(H-Z)3/2

(12)

式中：Qc为坝址处下泄流量，m3/s；C为流量系数；B为溃口宽度，m；H为库水位，m；Z为坝顶高，m。

3.3 模拟结果及分析

3.3.1 溃坝尾砂流流速

不同溃坝条件下，砂流最大流速分布情况如图7所示。工况1～工况3砂流的最大流速分别为19.74，19.49，19.26 m/s，均大于漫顶溃坝工况4砂流的最大流速15.31 m/s，这是由于尾矿坝发生瞬时溃坝时，坝体数十米落差所形成的巨大瞬时冲击速度。在尾矿库下游沟谷至平地区域前端范围内，地形变化和高程下降幅度大，该区域尾砂流速明显大于其他区域尾砂流速。表明溃坝方式与地形变化对砂流流速变化有着显著的影响，而瞬时溃坝条件下尾砂浓度的变化对砂流流速的影响较小。

图7 模拟尾砂流最大流速分布

3.3.2 溃坝尾砂流流深

不同溃坝条件下，砂流的最大流深分布情况如图8所示，4种工况的最大流深分别为21.81，23.05，25.14，14.57 m。对比工况1，2，3砂流的流深变化情况，可知砂流淹没高度随尾砂浓度的增加而增大；受溃坝条件影响，工况4的尾砂流深明显低于其他工况的尾砂流深。由图8可以看出，下游平坦开阔的地形，有利于尾砂扩散，起到了分散砂流的作用，砂流的流深明显低于上游沟谷区，且流深随流域范围的增大逐渐降低。下游平地区正对沟谷的区域，为下泄砂流的主要流通区，其流深也明显高于同一水平面的其他区域。

图8 模拟尾砂流最大流深分布

3.4 溃坝灾害影响预估

结合数值模拟和溃坝试验结果，对4种溃坝情况进行危险性预估，其灾害等级划分标准见表5。以红、橙和黄3种颜色来表示溃坝可能导致的灾害程度，透明(无色)为无危险区，表示对该区域无影响；黄色为低危险区；橙色为中危险区；红色为高危险区，溃坝致灾程度预估结果如图9所示。对比分析图9中各工况灾害程度可知。瞬时溃坝条件下(工况1，2，3)的各灾害程度区域范围基本一致，溃坝致灾程度受尾砂浓度变化影响较小；而漫顶溃坝的高危险区明显少于瞬时溃坝的高危险区，与漫顶溃坝相比尾矿库发生瞬时溃坝造成的破坏更为严重。

表5 溃坝灾害等级划分

图9 尾矿库溃坝灾害

4 试验与数值模拟结果分析讨论

通过模型试验，首先分析了溃坝砂流演进过程中淹没高度、淹没范围的变化情况以及尾砂的沉积情况，在模型试验的基础上确定溃坝数值模拟的初始条件，计算出不同溃坝条件下溃坝砂流流量过程线，然后将流量过程线引入FLO-2D软件，模拟得到不同溃坝条件下溃坝砂流淹没区域的最大流速、最大流深分布情况，根据溃坝砂流的最大流深和流动强度，预估溃坝灾害影响程度。模型试验工况1～4砂流的淹没面积，经几何相似比例换算后对应面积分别为1.85×105，1.75×105，1.68× 105，1.49×105m2，数值模拟工况1～4对应模型试验区域范围内的淹没面积分别为2.13×105，2.01× 105，1.97×105，1.69×105m2，模型试验受模型缩尺带来的影响，较数值模拟砂流淹没面积偏低，但模型试验与数值模拟砂流淹没面积的整体变化趋势一致，均表现为瞬时溃坝砂流淹没范围大于漫顶溃坝砂流淹没范围，瞬时溃坝砂流淹没面积随溃坝砂流浓度的增加呈减小趋势。从模型试验与数值模拟的结果来看，试验与数值模拟溃坝砂流的下泄演进过程、变化趋势相似，一致性较高。

与漫顶溃坝相比，瞬时溃坝下泄尾砂流量更大、致灾时间更短、破坏性更强。因此，防止尾矿坝因地震、坝基失稳等因素发生突然溃决，对减轻溃坝灾害起着重要的作用。砂流浓度变化主要影响砂流的黏性大小，砂流浓度增大使其流动性降低，对淹没高度峰值出现的时间有一定迟滞作用。地形变化对砂流的演进过程有较大影响，平坦开阔的地形有利于流体扩散流动，促进尾砂的沉积。

5 结论

1)溃坝方式对溃坝砂流的致灾程度有显著影响。瞬时溃坝砂流较漫顶溃坝砂流的淹没范围更广、破坏性更强。防止尾矿坝发生突然溃决，对减轻溃坝灾害具有重要的意义。

2)溃坝砂流随浓度的增加，淹没高度呈增大趋势，淹没峰值出现的时间越滞后。溃坝砂流的沿程淹没高度随运动距离的增加而降低。瞬时溃坝砂流淹没高度变化过程可分为：快速增长和快速下降2个阶段，漫顶溃坝砂流淹没高度变化过程可分为：快速增长、逐渐增长和逐渐下降3个阶段。

3)溃坝方式对尾砂的沉积分布情况影响较大。由于瞬时溃坝砂流的冲击力更强，能将下泄砂流中的尾砂冲向更远处，使尾砂在坝前近处沉积较少，主要沉积在淹没区域中段；而漫顶溃坝砂流下泄冲击力较小，尾砂在坝前近处沉积较多，在淹没区末端沉积尾砂少于瞬时溃坝砂流沉积尾砂，主要为壅水影响。

4)砂流在运动过程中，受重力作用，砂流出现水-砂分离与分层流动的现象，使得砂流的淹没范围大于尾砂的沉积范围。因此，在数值模拟中如何反映出砂流水-砂分离与分层流动的动态变化过程，有助于深入研究尾砂流的流动规律。