基于GIS的山东省断层分布特征研究

断层是地质体中顺破裂面产生位移所形成的一种破裂构造，是地壳中最重要的构造类型之一

。断层往往控制了区域结构和成矿作用，同时，断层也对人类的生产生活产生了重大影响，对于工程建设、滑坡灾害与地震灾害的研究，无不需要考虑到断层影响

。所以，对断层的空间分布的探讨具有重要的价值。

通过研究山东省断层的分布状况，既可以根据地质背景对土地资源进行合理利用，也可以应用于对自然灾害的预防及防治，从而有益于国土资源利用的规划。

通过运用GIS相关的软件，可以对地物空间分布模式与数量以及不同地表属性之间的关系进行定量化描述。现在地理信息系统被广泛应用于地理、地质、环境、城市规划等方面的研究

。

1 研究区概况

山东省地处我国华东地区，面积为15.8万km

，总人口数为1.02亿（2020年）。东部为山东半岛，濒临渤海与黄海；南与安徽省、江苏省接壤；西部与河南省接壤；西北部与河北省接壤。共包括16个地级行政区与137个县级行政区（截至2020年），省会为济南市。地形上，山东省呈现出中部地区和半岛地区地势起伏海拔较高，鲁西地区地地势平缓海拔较低的特征。山东省西北与西南地区隶属我国三大平原之一的华北平原，地势较为平坦；中部以山地丘陵为主，其中泰山的主峰为全省最海拔最高点；东部的半岛地区多以丘陵为主（图1）。地质上，根据地层分区，山东大部分地区属于华北地层区，其中可以分为华北平原分区，主要位于鲁北以及鲁西北，包括德州凹陷、埕宁隆起、济阳凹陷、沾化凹陷、陈家庄凸起、东营凹陷和广饶凸起；鲁西分区，主要包括位于鲁中和鲁西南的鲁西隆起；以及鲁东分区，囊括了胶东半岛的大部分地区，包括胶北隆起和胶莱凹陷。另外有小部分属于扬子地层区的鲁东南分区，主要位于胶东半岛的最东端以及南部沿海地区。

2) 利用核密度估计法提取的民宿集聚中心位于曾厝垵，鼓浪屿、黄厝、厦门大学、厦门北站、集美大学城等为次级中心.岛内大致沿环岛南路，呈连片蔓延的空间形态，并呈多中心等级圈层向外扩散.

2 数据的来源及研究方法

2.1 数字高程模型

核密度分析是由Rosenblatt和Parzen提出的一种空间分析技术，它通过核函数计算单元面积上元素的大小值，将元素拟合到光滑的锥面上，从而解释特征之间的相对位置。在GIS环境下，可以对点要素或线要素进行核密度分析，利用核函数计算出要素在所设定的单位面积上的量值，从而拟合为光滑锥状表面

。所得出的核密度图是由栅格像元所组成，每个像素的像元值大小代表所对应区域要素的核密度值。核密度计算的数学表达式为：

2.2 矢量化断层

从地形的角度看，断层主要分布在中部的泰山山脉、鲁山山脉、沂山山脉、蒙山山脉、五莲山脉以及胶东半岛的丘陵地区，这些地区地质结构较为复杂。而在鲁北和鲁西南地区所处的华北平原并没有大型断层的分布。

2.3 叠加分析

叠加分析是在GIS环境下，基于相同的空间参考，将两个不同的图层进行叠置，从而探讨不同图层上要素之间关联与区别。本文将矢量化之后的断层分布图与行政区划图及数字高程模型（DEM）进行叠加分析，从而探讨研究区的断层分布位置以及其与地形地貌的关系。

2.4 核密度分析 （Kernel Density Estimation，KDE）

数字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)是具有空间坐标和高程信息的栅格数据集，基于数字高程模型可以获取地物的海拔、坡度、坡向、山谷线和山脊线等信息。本文的数字高程模型获取自地理空间数据云网站（www.gscloud.cn），选用的分辨率为30m。在GIS环境下，对影像进行镶嵌、掩膜提取和删格投影，从而获取完整的研究区数字高程模型。

(2)花岗闪长岩铜矿石(图2)。矿石成分中矿石矿物为黄铁矿、褐铁矿、黄铜矿等，脉石矿物为方解石、斜长石、绿泥石、绿帘石、石英等，矿石结构主要为粒状结构，矿石构造为星点状构造、浸染状构造、团块状构造。其光片镜下黄铜矿(Ccp)呈铜黄色(图3)，较高反射率，中—低硬度，易磨光，小刀易刻动，可见擦痕，弱非均质性，呈他形粒状集合体。铜蓝及透明矿物沿黄铜矿的网状裂隙充填交代，呈网状结构，粒径较大，在几十到几百微米之间，含量3%左右。

其中f（x,y）为（x,y）处的核密度估计值，n表示断层的数目，h为核的大小，k为核函数，d

为(x,y)位置处到第i个沉降点位置的距离。

本文对山东省的所有断层线进行核密度分析，获得和密度分布图，从而研究断层线在空间上的分布特征及分布规律，比较不同地区或地表环境下的断层分布差异。

2.5 空间自相关分析(Spatial Autocorrelation)

基于核密度分析所获得的结果如图2(b)所示。核密度最高值为15.20，位于烟台西部的招远市辖区内。其它核密度高值地区包括淄博市南部的下辖的博山区；临沂西部的费县；临沂、日照、潍坊交界处的沂水县、莒县、安丘市等地；烟台南部的海阳市和莱阳市，以及青岛南部的黄岛区等等。而在鲁西和鲁北的大部分地区，断层的核密度值为0。

式中Z

和Z

分别表示i和j空间单元观测值经过标准化处理得到的；W

表示空间权重矩阵。在GIS环境下，利用局部空间自相关分析各个县的断层核密度值，并将结果进行可视化，每个县级单位所获得的结果可以归结为以下5类：不显著，表示该县区的断层核密度值与周围其它县区的核密度值不存在相关性；H-H（高-高）型，表示该县区和周边县区的断层核密度值都比较高；H-L（高-低）型表示该县区的断层核密度值较高，而周边县区的值相对较低；L-H（低-高）型表示该县区的断层核密度值较低，而周边县区的值相对较高；以及L-L（低-低）型，表示该县区和周围县区的断层核密度值都比较低。

基于叠加分析所获得的结果如图2(a)所示。通过将行政区划与断层分布位置进行比较，可以看出研究区断层主要分布在临沂市、烟台市和日照市，以及淄博市的中南部、潍坊市的中部、济南市的东南部、青岛市的南部、威海市的西部等，另外在济宁、枣庄和泰安等地亦有少量分布，而在鲁西南的菏泽及鲁北的聊城、德州、滨州和东营则没有大型断裂的分布。

2.6 相关性分析

相关性分析用来比较两组变量之间相关性的大小，确定两组变量之间的密切程度。常用的相关系数包括皮尔逊（person）相关系数和斯皮尔曼（spearman）相关系数，可以定量比较变量之间相关系数的大小。皮尔逊相关系数只有在两个变量为线性关系时才能比较相关性的大小，其大于0时两变量为正相关关系，小于0时为负相关关系，且绝对值越大表示相关性越强。而斯皮尔曼相关系数适用范围更大，其不要求两组变量必须呈线性相关，只要数据满足单调关系即可。

定理 1.3 设{Xt,t≥0}是参数为λ的自激滤过的泊松过程,如果∀t2≥t1≥0, E|Xt1Xt2|<∞且∀n，E[wn]<∞,则(Xt1,Xt2)的协方差为

3 研究结果

3.1 叠加分析

苏家门口，贴着喜字。苏婷婷搀着杰克走进新房，杰克推开苏婷婷：不用你搀我，我没醉！杰克走到床边，苏婷婷手里的包一斜，红包落到床上。杰克接着把包倾囊而倒，红包全都倒在了床上。他惊讶地：哇，这么多红包！杰克将红包打开，又惊讶地：哇，这么多钱！杰克随即将红包一个个打开，然后杰克恍然地说道：我明白了，咱爸为何举行婚礼，这是一笔赚钱的买卖！

为进一步对断层密度与地形之间的关系进行定量化，采用了相关性分析进行研究。以各个县级行政区的核密度值、海拔高度的平均值、坡度的平均值为研究对象。由于断层密度与DEM之间、断层与坡度之间的的关系为非线性，故选用了斯皮尔曼相关系数，分析结果如表1所示。

山东省的断层分布获取自山东省地质图的扫描图。在GIS环境下对扫描图进行处理，首先通过地理配准，为地质图赋予空间坐标。然后将地质图上的断层进行矢量化处理，依据扫描图绘制线要素，最终共获得473条大型断层线。

3.2 核密度分析

空间自相关是对地物的属性信息进行空间统计的重要方法。在空间上的事物往往对空间有较强的依赖性，空间自相关统计则可以用来度量这种依赖关系

。空间自相关分析包含两类，一种是对于整个研究区的全局空间自相关分析，一种是比较单位像元与周边关系的局部空间自相关分析。本文采用的是局部空间自相关分析，通过使用Anselin Local Moran's I统计量，度量各个单元与邻近其它单元之间的空间差异性，识别断层密度值的热点区域。计算公式为：

3.3 局部空间自相关分析

以县级行政区为单位，根据行政区划将山东省划为137个单元，计算出每个县辖区覆盖的核密度的平均值，利用局部空间自相关进行分析，所得的结果如图3所示。图3中，呈现出高值与高值聚类的县有27个，主要集中在鲁中南地区以及胶东半岛，包括济南市的莱芜区和钢城区；淄博市的博山区和沂源县；泰安市的新泰市；临沂市的蒙阴县、沂水县、沂南县、兰山区、罗庄区、河东区、莒南县和临沭县；潍坊市的昌乐县和诸城市；日照市的莒县和五莲县；烟台市除莱山区和牟平区以外的所有区县；威海市的乳山市。呈现出低值与高值聚类的县级行政区有一个，为烟台市的长岛县。呈现出低值与低值聚类的有45个，主要集中在鲁西和鲁北地区，包括东营市的利津县、东营区和垦利区；滨州市下辖的除邹平市以外的所有区县；淄博市的高青县；济南市的长清区、商河县以及平阴县；德州市下辖的全部区县；聊城市下辖的除莘县以外的所有区县；泰安市的肥城市和东平县；济宁市的任城区、兖州区、嘉祥县、汶上县、梁山县、金乡县和鱼台县；菏泽市的郓城县、巨野县、牡丹区、定陶区和成武县。其它的区县均表现为不显著。

3.4 相关性分析

提起爱，有人可能会觉得爱不就是一种情感意愿导致的意志行为吗？这谁不会呢？果真如此吗？我们来看一件因为不懂爱、不会爱而导致一场混乱的新闻事件吧。不久前，江苏苏州组织了一场国际马拉松赛。在最后冲刺的几百米，一位中国女选手与一位非洲女选手难分伯仲。就在这电光石火的紧要瞬间，“爱国者”出现了：主办方让志愿者给那位有可能夺冠的中国选手送上一面国旗，显然是想让她很拉风地擎旗冲刺，扬旗夺冠！

其中，显著性检验值小于0.05，通过显著性检验，核密度与DEM值相关系数为0.677，与坡度值的相关系数为0.589，表明断层核密度与地形之间具有相关性，且海拔越高，坡度越大，断层的密度越大。

4 结论

通过对山东省的断层进行叠加分析与核密度分析，探究其分布特征以及与地形地貌的关系，本文初步得出了以下结论。

（1）山东省断层分布主要集中在鲁中山区以及鲁东的山地丘陵地区，前者主要包括临沂市和日照市的大部分地区，潍坊市的南部，济南市的东南部，淄博市的南部和泰安市的东部等；而后者则包括烟台大部分地区，威海市的西部以及青岛市的南部沿海地区，以上这些地区地质结构较为复杂，海拔高度较高，地势起伏。而在鲁西地区，地层和岩性较为单一，以地势平缓和海拔较低的平原为主，没有大型断层的发育。

城市建成区一般是指实际开发建设形成的、集中连片的、基本具备市政公用设施和公共基础设施的区域[3]120．关于建成区提取，国内众多学者已取得诸多研究成果．如张雪峰[8]等用归一化建筑指数进行运算提取出建成区，再综合利用形状指数和TM6阈值分割法从建成区中区分了城镇和道路；李天华[9]等结合仿归一化植被指数和最大似然监督分类进行了提取研究等．

（2）断层的集聚程度较高，在鲁中南以及胶东半岛县市上呈现高值与高值的集聚，在鲁西与鲁北平原地带区的县市上呈现低值与低值的聚类。因此相比较鲁西和鲁北地区，鲁中南和胶东地区的城市更需要警惕由断层带来的地质灾害风险。

（3）断层的分布与地形之间有较强的相关性，并且与海拔高度和地形起伏程度呈正相关关系，并且与海拔高度的相关性更强。这表明断层与地表地形的成因具有较强的联系。

[1]曾佐勋,樊光明．构造地质学[M]．3．武汉：中国地质大学出版社,2018：148-168．

[2]路智勇,全宏,白青林,刘中伟,刘金友,杨婷,王福金．断层转换区低级序断层分布特征及其对剩余油的控制作用[J]．西部探矿工程,2020,32(11)：91-93+96．

[3]程荣,钱生平,孙添力,周怀阳．基于计算机断层扫描的火山岩气孔含量及大小分布特征无损快速分析[J]．岩矿测试,2020,39(03)：398-407．

[4]杨鵾．平行断层巷道掘进过程中视电阻率分布特征研究[J]．能源技术与管理,2019,44(06)：162-164．

[5]李薇．川东北地区须家河组致密砂岩断层破碎带分布特征研究[D]．中国石油大学(北京),2019．

[6]张淑花,张波．四川普格县地震地质调查与活动断层分布特征[J]．矿产勘查,2018,9(10)：1880-1887．

[7]李志恒,倪小明,李忠诚．沁中南正断层附近煤储层压力分布特征研究[J]．矿业安全与环保,2017,44(05)：21-24+29．

[8]付俊东,王志才,熊仁伟,王雷,张广成,夏暖．安丘—莒县断裂小店—大店段断层活动证据及断层泥分布特征初步研究[J]．地震,2017,37(02)：57-66．

[9]田政,陈帅杰． 采动影响下断层结构面滑动应力分布特征研究[C]//．北京力学会第二十八届学术年会论文集（上）．[出版者不详],2022：271-273．