价格与激励联合需求响应下电动汽车长时间尺度充放电调度

侯 慧，唐俊一，王逸凡，夏晓荣，王 飞，胡鹏飞

（1. 武汉理工大学自动化学院,湖北省武汉市 430070；2. 武汉理工大学深圳研究院,广东省深圳市 518000；3. 国网荆门供电公司,湖北省荆门市 448000）

0 引言

随着交通电气化及“碳达峰、碳中和”等目标的提出,居民、商用等交通出行需求逐渐过渡到由各种电气化交通工具完成,给电力系统带来更大挑战［1］。在充电基础设施尚未完善的情况下［2］,有必要对电动汽车进行优化调度,降低电动汽车接入对电网的影响［3］。

近年来,电动汽车优化调度策略得到了许多研究者的关注。需求响应被广泛用于调度方实施引导调度策略［4］,按照响应规则可分为价格型需求响应与激励型需求响应［5］。在价格型需求响应方面,文献［6］基于分时电价提出了一种电动汽车在线充电调度策略；文献［7］描述了现行电动汽车充放电定价的分类依据,从多个角度解析了电动汽车有序充放电定价模型；文献［8-9］在实时电价的基础上,分别针对光伏辅助充电站内充电过程及电动汽车与电网互动（vehicle to grid,V2G）过程进行优化,有效提高了策略效益。在激励型需求响应方面,文献［10］为车联网开发了一个分布式、隐私保护和激励兼容的需求响应机制；文献［11］应用激励型需求响应,提出了一种兼顾电网、电动汽车聚合商与车主等三方利益的多目标分布式优化模型；文献［12］提出了一种新的安全电力交易及激励合同模型,基于收益回报的激励合同能够促进电动汽车之间的良性互动。然而,上述文献大多仅考虑了单一类型的需求响应,且常常忽略了电动汽车用户对于需求响应措施的意愿与选择,导致对电动汽车调度程度不够或假设过强等情况。

电动汽车接受调度的时间尺度也是影响需求响应效果的关键因素之一［13］。现有研究多侧重于短时间尺度调度问题,如出行途中1 h 或停留期间若干小时［14］。文献［15］提出一种有序充电控制方法,控制当日傍晚至次日早上时段电动汽车充电负荷进行移峰填谷。文献［16］提出使用不同充电方式给当日停留电动汽车充电以转移充电负荷。尽管上述研究的短时间尺度优化效果显著,但有可能由于短时间局部优化而造成长时间尺度效益恶化。

此外,为保证电动汽车用户对调度策略的响应,需要考虑调度策略对电动汽车用户综合效益的影响［17］。文献［18］量化了电动汽车电池损耗成本,并最小化包含电池损耗成本在内的经济成本。文献［19］在电池损耗成本基础上,研究了电动汽车用户参与V2G 的成本效益。除经济成本外,部分文献考虑了电动汽车用户对出行方面的满意度。文献［20］量化了电动汽车用户的经济满意度与舒适满意度。文献［21］建立了包含电动汽车用户出行便利度及充放电经济度的综合满意度模型。但上述文献对电动汽车用户的里程焦虑等心理效应考虑较少［22-23］。

针对当前研究存在的不足,本文首先构建了结合价格型与激励型需求响应的联合需求响应措施,以这两类需求响应对电动汽车进行分群,并针对不同电动汽车群分别进行长时间尺度优化。其次,以电动汽车聚合商净收益最大及负荷波动最小为目标建立电动汽车聚合商优化调度模型,以电动汽车调度成本最小及心理效应最小为目标建立电动汽车长时间尺度调度模型。最后,以100 辆电动汽车为例的仿真结果表明,所提调度策略能在长时间宏观尺度上有效提高电动汽车聚合商净收益,同时减小负荷波动及降低电动汽车调度成本。

1 电动汽车充放电调度总体框架

多数情况下,电动汽车在一日出行结束后,仍能支持后续出行,可选择隔日充电,本文将此场景称为长时间尺度下的电动汽车调度问题［13］。在长时间尺度下,本文所提价格与激励联合需求响应下电动汽车充放电调度策略总体框架如图1 所示。

图1 电动汽车充放电调度策略总体框架Fig.1 Overall framework of charging and discharging scheduling strategy for electric vehicles

首先,输入电动汽车相关参数,包括电动汽车电池参数、电动汽车出行时间参数、电动汽车聚合商需求响应参数等。其次,在电动汽车每日调度中,当前调度日电动汽车会根据前一日电动汽车充放电过程,以及价格型与激励型需求响应信息,选择对其更优的需求响应方式。当电动汽车选择价格型需求响应时,由电动汽车车载优化器对充放电过程进行调度优化［24］,确定其调度成本与心理效应；当电动汽车选择激励型需求响应时,首先需确定充放电成本与独立电价补偿等,再由电动汽车聚合商完成集中式调度,确定其调度成本与心理效应。

在若干电动汽车确定其需求响应策略后,便汇集至电动汽车聚合商处,由电动汽车聚合商完成调度。其中,由于参与价格型需求响应的电动汽车群已由车载优化器完成充放电调度,电动汽车聚合商仅汇集其充电负荷与充电收益；而参与激励型需求响应的电动汽车群,则以电动汽车聚合商净收益最大及负荷波动最小为目标接受电动汽车聚合商集中式调度,完成充放电过程。

当前调度日电动汽车均已完成调度后,调度时序便转移至下一调度日,且当前调度日电动汽车充放电过程会对下一调度日电动汽车需求响应方式的选择产生影响。

最后,在长时间尺度下,以电动汽车总调度成本及总心理效应最小为目标对整个调度周期内电动汽车充放电过程进行优化,输出电动汽车聚合商与电动汽车协同优化结果。

2 价格与激励联合需求响应

本文考虑的联合需求响应结合了价格型与激励型两种响应方式。其中,价格型需求响应为分时电价,激励型需求响应措施包括激励折扣优惠及独立电价补偿［25］。

1）激励折扣优惠是指参与激励型需求响应的电动汽车会享受到一定程度的折扣优惠。

式中:Cds为参与激励型需求响应电动汽车需要支付的充电费用；t为时段编号；P(t)为参与激励型需求响应电动汽车的充电功率；ηc为电动汽车充电系数；Δt为调度时段长度；r(t)为充电分时电价；φ为激励折扣；i为电动汽车编号；Ei,st为第i辆参与激励型需求响应电动汽车的初始电量；Edep为参与激励型需求响应电动汽车用户调度完成离开时需要达到的电量；C为电动汽车电池容量；Sdep为参与激励型需求响应电动汽车用户调度完成离开时需要达到的荷电状态（state of charge,SOC）。

2）独立电价补偿是指在独立于充电电价的基础上,对参与激励型需求响应电动汽车的某些特性进行补偿。由于电动汽车参与调度的主要因素包括电量与时间等,故本文考虑的独立电价补偿主要分为对可调度电量的补偿及对可调度时间的补偿。当电动汽车可调度电量与可调度时间超过补偿阈值时,即对其进行补偿。

式中:SAl为参与激励型需求响应电动汽车的独立电价补偿；s1为电量补偿系数；Si,st为第i辆参与激励型需求响应电动汽车的初始SOC；Sset为电动汽车聚合商设定的SOC 补偿阈值；s2为时间补偿系数；Ti,st为第i辆参与激励型需求响应电动汽车的可调度时间长度；Tset为电动汽车聚合商设定的时间补偿阈值。

3 电动汽车长时间尺度充放电调度模型

在每一调度日,由电动汽车聚合商根据调度模型对参与激励型需求响应电动汽车充放电过程进行调度；由电动汽车车载优化器对参与价格型需求响应电动汽车充放电过程进行调度。最后,由电动汽车长时间尺度调度模型对整个调度周期内电动汽车充放电过程进行优化,从而实现长时间尺度的效益协同优化。

3.1 电动汽车聚合商调度模型

电动汽车聚合商调度模型的调度对象为参与激励型需求响应的电动汽车群,目标为最大化电动汽车聚合商净收益及最小化负荷波动。

式中:ΔSl(t)为第l天开始调度时刻至t时段的SOC变化量；t(l)in为第l天电动汽车调度开始时刻；k为充

3.2 电动汽车长时间尺度调度模型

电动汽车在不同调度日内可以选择不同的需求响应,以长时间尺度内电动汽车调度成本及心理效应最小为目标建立电动汽车长时间尺度调度模型。

3.3 求解方法

对于电动汽车聚合商调度模型和电动汽车长时间尺度调度模型的多目标求解问题,采用非支配排序 遗 传 算 法（non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ,NSGA-Ⅱ）进行求解［27］。NSGA-Ⅱ具有优良的搜索能力,其帕累托解的多样性也能得到保证,适用于多目标问题求解。与其他启发式算法（如多目标粒子群优化算法）相比,NSGA-Ⅱ具有更优异的搜索能力,可以拓展采样空间,有效保证最佳个体的遗传,保证帕累托解的多样性。

4 仿真分析

4.1 参数及场景设置

首先,通过蒙特卡洛法模拟生成100 辆电动汽车出行里程数据。调度时间长度假设为一个工作日周期,即5 d。假设100 辆电动汽车开始调度时刻服从正态分布,行驶里程服从对数正态分布［28］。生成的电动汽车开始调度时刻分布如附录A 图A1 所示,里程分布如图A2 所示。以15 min 为一个调度时段,不足一个调度时段的不计在内。

本文以电动汽车充放电分时电价以及折扣优惠与独立电价补偿作为电动汽车聚合商调度电动汽车的引导措施,其中电动汽车充放电分时电价及电动汽车聚合商向电网购售电分时电价［11］如附录A 表A1 所示。表中,假设电动汽车聚合商与电动汽车的售电/放电电价与购电/充电电价相同。电动汽车聚合商激励折扣优惠及独立电价补偿相关参数如表A2 所示。当电动汽车用户参与激励型需求响应时,电动汽车聚合商承诺调度结束时SOC 为0.75 及以上。

设置4 种调度场景来对比验证本文所提策略的有效性:

1）无序充电场景,即不考虑电动汽车聚合商的引导作用,电动汽车在接入电网时立即进行充电,不对其充放电过程进行优化；

2）有序充电场景,即不考虑电动汽车聚合商的激励型需求响应,电动汽车仅在价格型需求响应的引导下向低电价时段转移充电负荷,不考虑放电操作；

3）长时间尺度场景,即不考虑电动汽车聚合商的激励型需求响应,电动汽车仅在价格型需求响应的引导下,以长时间尺度调度成本及心理效应为优化目标进行充放电优化；

4）协同优化场景,即同时考虑价格型需求响应与激励型需求响应,在两种需求响应的引导下,以电动汽车聚合商净收益与负荷波动,以及电动汽车长时间尺度调度成本与心理效应为优化目标进行充放电协同优化。

4.2 场景对比分析

本文策略涉及电动汽车聚合商及电动汽车双方,因此,场景对比分析的指标主要为电动汽车聚合商净收益与负荷波动,以及电动汽车调度成本与心理效应。4 种场景下的电动汽车聚合商净收益如图2 所示。

图2 4 种场景下的电动汽车聚合商净收益Fig.2 Net profit of electric vehicle aggregator in 4 scenarios

由图2 可知,4 种场景中协同优化场景的电动汽车聚合商净收益在整个调度周期内最高,共901.14 元,较净收益次高场景提高了92.06%。此外,协同优化场景与长时间尺度场景在第5 调度日的净收益均低于无序充电场景及有序充电场景。其原因在于,第5 调度日内电动汽车放电操作较多。为鼓励电动汽车放电以减少峰时段负荷,电动汽车聚合商向电动汽车购电电价比向电网售电电价高0.2 元/（kW·h）,因此电动汽车聚合商净收益较低,甚至出现亏损。但在整个调度周期内,电动汽车聚合商的净收益仍能得到保障。

4 种场景下的电动汽车聚合商负荷波动如附录A 图A3 所示。由图A3 可知,4 种场景中协同优化场景电动汽车聚合商负荷波动在整个调度周期内最低,且在每个调度日内均保持最低。其原因在于,协同优化场景采用了激励型需求响应,当电动汽车选择激励型需求响应时,电动汽车聚合商有权调度这些电动汽车进行充放电以优化负荷波动。而在其他3 种场景下,电动汽车仅接受分时电价的引导,电动汽车聚合商无法直接调度这些电动汽车进行负荷波动优化。

4 种场景下的电动汽车总调度成本如附录A 图A4 所示。由图A4 可知,由于长时间尺度与协同优化场景中电动汽车可进行放电操作,电动汽车总调度成本明显低于无序充电与有序充电场景。其中,长时间尺度场景中的电动汽车总调度成本为860.08元,比无序充电场景降低了148.78%,比有序充电场景降低了114.65%。而协同优化场景中,电动汽车用户可选择对其更优的需求响应方式,故其总调度成本更低,比长时间尺度场景降低了153.51%。显然在调度成本方面,协同优化场景对电动汽车用户更有利。

4 种场景下的电动汽车用户平均心理效应如附录A 图A5 所示。由图A5 可知,长时间尺度与协同优化场景的电动汽车用户平均心理效应均大于无序充电与有序充电场景。其原因在于,无序充电场景与有序充电场景设定电动汽车充电至接近满状态,因此电动汽车用户心理效应极低。对于长时间尺度与协同优化场景,除第5 调度日外,其他4 个调度日的电动汽车用户平均心理效应均低于0.2。而第5调度日由于电动汽车放电操作较多,导致用户心理效应较高。

选择某典型日电动汽车充放电过程展示4 种场景调度的区别。该典型日电动汽车接入时刻为20:46,离开时刻为次日08:18,调度区间为21:00—次日08:15,行驶里程为33.97 km［28］。4 种场景下的电动汽车充放电过程如附录A 图A6 所示。由图A6可知,该电动汽车在无序充电、有序充电、长时间尺度场景中均仅进行充电操作,而协同优化场景中电动汽车聚合商控制该电动汽车在21:00—23:00 平时段进行放电,在23:00—次日07:00 谷时段进行充电,在次日07:00—10:00 平时段继续放电,以追求效益最大化,同时也能满足电动汽车充电需求。长时间尺度场景未进行放电操作的原因在于电动汽车平时段放电获得的收益并不高,出于宏观优化的考虑,电动汽车在该调度日充电、在后续调度日的峰时段放电更合理。

4.3 电动汽车聚合商效益分析

长时间尺度与协同优化场景中,电动汽车存在放电操作,会对电动汽车聚合商效益造成较大影响。本节对长时间尺度与协同优化场景中的电动汽车聚合商效益进行分析。两种场景中的电动汽车聚合商收入、成本、净收益如图3 所示。

由图3 可知,协同优化场景中电动汽车聚合商向电网购电成本低于长时间尺度场景,且电动汽车聚合商向电网购电成本均为负值,说明其向电网售电获得的收益高于向电网购电的支出。尽管长时间尺度场景中电动汽车聚合商的收入在某些调度日高于协同优化场景,但协同优化场景电动汽车聚合商净收益还是比长时间尺度场景高出107.06%。

图3 电动汽车聚合商效益对比Fig.3 Profit comparison of electric vehicle aggregator

以长时间尺度与协同优化场景中电动汽车聚合商第1 调度日与第2 调度日向电网购售电曲线为例,分析电动汽车聚合商的调度过程。电动汽车聚合商第1 调度日与第2 调度日向电网购售电曲线分别如附录A 图A7、图A8 所示。由图A7 与图A8 可知,协同优化场景中电动汽车聚合商会更多地在峰、平时段进行放电操作,在谷时段进行充电操作以降低向电网购电支出并提高向电网售电收益。因此,协同优化场景中电动汽车聚合商能够获得更大净收益的原因在于其可调度的电动汽车数量更多,且可以利用充放电时段间的电价差来降低购电支出并提高售电收益,以此提高净收益。

4.4 灵敏度分析

在协同优化场景中,激励型需求响应涉及激励折扣与独立电价补偿。因此,本节对激励折扣与独立电价补偿相关参数进行灵敏度分析,以进一步优化电动汽车聚合商与电动汽车的利益。

1）激励折扣分析

假设电量补偿系数为1 元,时间补偿系数为0.1 元/h 且保持不变,将激励折扣从0.50 降低至0.10,以0.05 为分析单位。不同激励折扣下的电动汽车聚合商净收益如图4 所示。

图4 不同激励折扣下的电动汽车聚合商净收益Fig.4 Net profit of electric vehicle aggregator with different incentive discounts

由图4 可知,不同激励折扣下,电动汽车聚合商净收益并非随着激励折扣的降低而逐渐增大,而是出现了明显的波峰。在激励折扣从0.25 下降到0.20时,电动汽车聚合商净收益达到最大。随着激励折扣的增加,电动汽车聚合商对电动汽车的吸引力增大,但激励折扣的增加也降低了电动汽车聚合商收入,故电动汽车聚合商净收益并没有增加。而随着激励折扣的降低,电动汽车聚合商对电动汽车的吸引力降低,其可直接调度电动汽车减少,向电网购电成本增加,同样使得净收益降低。因此,在激励折扣从0.25 下降到0.20 时,电动汽车聚合商在收入与向电网购电成本间达到平衡,净收益最大。

不同激励折扣下的电动汽车聚合商负荷波动如附录A 图A9 所示。由图A9 可知,电动汽车聚合商负荷波动随着激励折扣的降低而逐渐增加,其原因在于随着激励折扣的降低,电动汽车聚合商可调度电动汽车数量减少,使得通过调度电动汽车来降低负荷波动的效果也随之降低。

不同激励折扣下的电动汽车总调度成本如附录A 图A10 所示。由图A10 可知,随着激励折扣的降低,电动汽车总调度成本显著增加,且每个调度日均随之增加。例如,激励折扣为0.10 时的总调度成本比激励折扣为0.50 时的总调度成本增加了111.37%。但尽管如此,激励折扣为0.10 时的总调度成本仍然比长时间尺度场景降低了37.25%,比有序充电场景降低了194.62%。

不同激励折扣下的电动汽车用户平均心理效应如附录A 图A11 所示。由图A11 可知,随着激励折扣的降低,电动汽车用户的心理效应实际上变化不大。第1 调度日至第4 调度日电动汽车用户心理效应均保持在0.2 以下,对应的SOC 水平保持在0.75以上,能够满足大多数情况下的出行需求。而第5调度日电动汽车用户心理效应较高的原因在于,该调度日大部分电动汽车选择价格型需求响应进行放电操作以提高放电收益,只有少数选择激励型需求响应的电动汽车供电动汽车聚合商调度,使得这些电动汽车放电程度较大。

不同激励折扣下参与激励型需求响应电动汽车的数量如附录A 图A12 所示。由图A12 可知,参与激励型需求响应电动汽车的数量随着激励折扣的降低而减少,使得电动汽车聚合商可调度电动汽车数量减少,负荷波动增加。此外,参与激励型需求响应电动汽车数量的减少也使得电动汽车聚合商向电网购电成本增加,尽管随着激励折扣的降低,电动汽车聚合商收入增加,但净收益还是如图4 所示,呈现出波峰的趋势。

不同激励折扣下调度时段为日间的激励型需求响应电动汽车的数量如附录A 图A13 所示。由图A13 可知,在激励折扣优惠与独立电价补偿的吸引下,选择参与激励型需求响应电动汽车的数量较多。在每一调度日,随着激励折扣的降低,参与激励型需求响应电动汽车的数量有所减少,但总数仍然较多,且调度时段为日间的电动汽车占比逐渐上升,说明存在一些调度时段为日间的电动汽车受激励措施影响较小。对于这些电动汽车,即使激励折扣降低至0.10,激励型需求响应仍然优于价格型需求响应。结合电动汽车出行时间可知,在参与调度的100 辆电动汽车中存在一些调度时段为日间且调度时间较短的电动汽车,由于没有对参与激励型需求响应的电动汽车设置要求,故接受其参与激励型需求响应。对于电动汽车聚合商而言,这些电动汽车可调度时间短,调度价值较低。因此,如何提高电动汽车聚合商对可调度时间较长电动汽车的吸引力,同时降低对可调度时间较短电动汽车的吸引力,是本文下一步的研究方向。

2）补偿参数分析

设置10 种不同补偿方式,如附录A 表A3 所示。不同激励折扣下,各补偿方式下的电动汽车聚合商净收益如图5 所示,图中数据值为5 个调度日的平均值。

由图5 可知,在不同补偿方式与激励折扣下,电动汽车聚合商的净收益变化趋势不同。对于激励折扣较大的情况,如激励折扣为0.50 或0.45 时,电动汽车聚合商的净收益出现明显的波峰,说明补偿系数并不是越高越好,当电动汽车聚合商对电动汽车的吸引力达到一个极值后,继续增加补偿系数并不能增加参与调度电动汽车的数量,反而会使电动汽车聚合商部分让利给电动汽车用户,因此电动汽车聚合商净收益呈现波峰的趋势。但随着激励折扣的降低,如激励折扣从0.25 下降到0.10 时,补偿系数越高则电动汽车聚合商的净收益越大,呈单调增长趋势。

图5 各补偿方式下的电动汽车聚合商净收益Fig.5 Net profit of electric vehicle aggregator with different compensation methods

不同激励折扣下,各补偿方式下的电动汽车聚合商负荷波动如附录A 图A14 所示。由图A14 可知,不同补偿方式下,电动汽车聚合商负荷波动随补偿系数的增加而下降,且激励折扣越小下降幅度越大。出现这种情况的原因是随着补偿系数的增加,电动汽车聚合商对电动汽车的吸引力增大,可调度电动汽车数量增多,使得负荷波动降低。当激励折扣较小时,增加补偿系数对电动汽车的吸引效果比激励折扣较大时更显著。

不同激励折扣下,各补偿方式下的电动汽车总调度成本如附录A 图A15 所示。由图A15 可知,不同补偿方式下的电动汽车总调度成本随补偿系数的增加而显著降低,且激励折扣对调度成本的影响同样显著。随着激励折扣的降低,电动汽车总调度成本显著增加。

不同激励折扣下,各补偿方式下的电动汽车用户平均心理效应如附录A 图A16 所示。由图A16可知,不同补偿方式下的电动汽车用户平均心理效应差别不大,均在0.20～0.24 之间。但随着补偿系数的增加,电动汽车用户平均心理效应有着较为微弱的下降。

综上所述,4 种调度场景中协同优化场景对电动汽车聚合商和电动汽车最有利。通过对激励型需求响应相关参数的灵敏度分析可知,电动汽车聚合商净收益与负荷波动,以及电动汽车调度成本受激励折扣与独立电价补偿影响较大,而电动汽车用户心理效应受激励折扣与独立电价补偿影响较小。

5 结语

本文提出了一种价格与激励联合需求响应下电动汽车长时间尺度充放电调度策略。首先,制定了考虑分时电价作为价格型需求响应,以及激励折扣优惠及独立电价补偿作为激励型需求响应的联合需求响应。其次,以联合需求响应为调度手段,对电动汽车聚合商及电动汽车利益进行协同优化,在电动汽车聚合商调度模型中,以电动汽车聚合商净收益最大及负荷波动最小为目标,对电动汽车进行优化调度；在电动汽车长时间尺度调度模型中,以电动汽车调度成本及心理效应最小为目标,对需求响应类型及电动汽车充放电过程进行优化。仿真结果表明,本文所提调度策略能够在长时间宏观尺度上提升电动汽车聚合商净收益,减小负荷波动以及降低电动汽车调度成本。对激励型需求响应相关参数的灵敏度分析表明,电动汽车聚合商净收益与负荷波动,以及电动汽车调度成本受激励折扣与独立电价补偿影响较大,而电动汽车用户心理效应受激励折扣与独立电价补偿影响较小。

需要指出的是,本文在进行优化调度时主要考虑了电动汽车与电动汽车聚合商的效益互动,对于电网侧效益仅涉及负荷波动。因此,如何综合考虑电动汽车-电动汽车聚合商-电网间的多方博弈将是下一步的研究重点。

本文研究得到深圳市科技计划项目(JCYJ20210324131409026)及国网荆门供电公司项目(SGHBJM00FCJS2100782)资助，特此感谢！

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。