基于虚拟变电站的配电网薄弱区域集群双层规划研究

李振坤,王艺龙，季亮，张智泉

(上海电力大学电气工程学院，上海市 200090)

0 引 言

随着社会经济飞速发展，人民生活水平不断提高，用户对供电可靠性及供电质量有了更高的要求[1]，但目前，国内仍有很多配电网薄弱区域的供电可靠性无法达到国家标准。配电网薄弱区域是指一些经济条件较为落后的农村地区或资源未经开发的偏远山区，这些地区位于配电网末端，由于负荷密度小、分布过于分散、线路供电半径较长等原因，经常发生供电可靠性低、电压水平低、电能质量差等现象[2]。因此，提高配电网薄弱区域的供电可靠性是一个迫切需要解决的问题。

传统配电网一般采取新建变电站或新建输电线路的方式提升配电网可靠性[3]，没有分布式电源(distributed generator,DG)与储能系统(energy storage system,ESS)的参与。然而配电网薄弱区域地势偏远，地理环境复杂，无法提供变电站规划建设需要的较大占地面积，新建输电线路会导致上级电网供电半径过大、供电线路过长，两种需要大量投资且收益较少的方案均难以应用。而目前，针对配电网薄弱区域的研究主要集中在电压水平方面[4-5]，而供电可靠性提升的研究大多以城市配电网为主[6-9]。文献[6]通过提出微网运行策略和电动汽车充电新型指标，探究两者对孤岛微网的供电可靠性影响；文献[7]通过可控DG发电来恢复越限负荷的供电，利用负荷转供来提升主动配电网故障状态下的供电可靠性；文献[8]建立了ESS可靠性收益模型，通过对ESS优化配置来提升配电网供电可靠性；文献[9]提出一种以提高配电网供电可靠性为目标的多阶段决策的微电网规划方法，通过引入微电网规划来提高配电网的供电可靠性。该研究已属于配电网扩展规划领域，但目前这一领域已有的一些研究成果[10-13]缺乏对配电网薄弱区域的针对性研究。文献[10]以运行和损失成本等为目标，提出一种考虑通道因素的变压器增容和配电网协调规划方法；文献[11]建立节省综合经济成本最多的目标函数模型，对配电网进行网源双层规划；文献[12]考虑网源规划对配电网传输能力的影响，构建了配电网扩展规划及DG选址定容双层优化模型并用粒子群优化算法求解；文献[13]以配电网年综合费用最低和DG消纳量最大为目标，建立主动配电网扩展规划双层模型。

从上述内容可以看出，提升配电网薄弱地区的供电可靠性不能仅在传统配电网层面进行优化，而是需要DG和ESS的广泛参与。考虑到此区域内的负荷在自然环境下被山河等地形所分割，负荷密度小、地理位置分散，以集群分布为主，难以进行集中控制的特点，可以通过集群划分的方式将由于地理位置自然形成的负荷群落人为地划分成集群[14]，利用集群群内自治和群间协作的特性进行进一步的集群规划。集群规划相比于传统的整体规划，可以提高集群内部功率的平衡度与电压的控制能力，减少集群间的功率传递，便于配电网的整体管理。

目前，国内外的学者对于集群划分的研究已有了一些成果[15-18]。文献[15]定义了基于可响应负荷和ESS最优调节的集群消纳能力指标，使用将联络开关状态和遗传算法相结合的启发式算法进行集群划分；文献[16]基于电压灵敏度系数定义节点间电气耦合强度，并用于配电网网络电压控制的集群划分；文献[17]以电气耦合强度矩阵为边权重建立加权网络模型，结合快速纽曼算法检测电网中的集群结构；文献[18]构建了基于有功/无功-电压灵敏度矩阵优化电气距离的模块度和区域电压调节能力的综合性能指标，运用Tabu搜索算法进行最优集群划分。

本文针对配电网薄弱区域的实际情况开展研究，考虑其地理条件差、环保要求严格、配网扩容投资较大的特点，有针对性地提出基于虚拟变电站的配电网薄弱区域供电可靠性提升集群规划策略。首先介绍虚拟变电站结构及集群规划策略；其次，从结构性和功能性两方面制定集群划分指标，通过上述指标建立集群划分模型；再次，进行各集群内部虚拟变电站的建设，提出一种集群双层规划模型，以考虑用户停电损失费用的年综合费用最小为目标函数。最后，以云南某典型场景为例进行集群划分，各集群计及现有发电设备的出力，引入DG以及ESS，搭建虚拟变电站，进行集群规划，所得结果验证所提方法的有效性和合理性。

1 基于虚拟变电站的集群双层规划架构

1.1 虚拟变电站的组成及特点

虚拟变电站由DG、ESS、智能化的通信装置、控制装置及其附属的电力电子设备等构成，通常是指将一定范围内的DG、ESS相结合，与智能装置一起虚拟成一座变电站，一般在现有电力系统网架结构的分支线路交汇处附近建立开闭所作为枢纽中心。这样的虚拟变电站作为一个远端新建传统变电站的替代方案，承接上级现有的变电站为下级用户供电，避免了数千万的投资和数亩的土地占用。含虚拟变电站的配电网结构如图1所示。

图1 含虚拟变电站的配电网结构Fig.1 Distribution network structure with virtual substation

图1中，DG配合风机、光伏控制器可以为本地负荷供电，提高本地消纳能力，缓解上级电网电能下送压力，接入在用户侧；ESS具有灵活的充放电功率调节和供蓄电能力，对配电网电压的稳定、DG的消纳以及配电网网损的降低都有一定的支撑作用[19]；通信装置、控制装置等智能设备可以实现虚拟变电站无人值守能量管理，协调“源-网-荷-储”的优化控制，接入在开闭所处。

1.2 配电网-集群-节点分层规划策略

为了建设虚拟变电站以提高配电网薄弱区域供电可靠性，提出集群划分和源储选址定容的双层集群规划策略：集群内部功率消纳自平衡，集群之间协同互补优化，主配网维持稳定互联。

上层规划的任务为目标配电系统的集群划分，规划结果为配电网-集群的架构，其中，主网与部分集群之间存在主配网供电线路、部分集群间存在着群间交互支路。在集群划分的同时，要配合下层规划中的决策变量进行相应调整，以达到最优集群划分结构。在集群划分方案得到初步确定的基础上，进行下层中虚拟变电站的规划建设。将各集群视为等效节点，根据各集群的负荷总量，考虑集群的群间功率互补以及负荷时序变化，在各集群内确定新建DG的接入位置与接入容量、新建ESS的接入容量、功率与位置，然后将决策变量作为参数返回到上层规划的模型中进行迭代，优化集群划分方案。

1.3 双层集群规划架构

针对配电网薄弱区域的集群划分及源储选址定容的规划问题，建立基于虚拟变电站的配电网双层集群规划模型，其架构如图2所示。

图2 双层集群规划模型架构Fig.2 Architecture of the bi-level cluster planning model

上层规划模型中，规划目标是集群效能指标最大，规划结果为各集群的划分方案；约束条件包括地理距离约束、网架结构约束，采用粒子群算法求解。下层规划模型中，规划目标是配电网年运行费用及用户停电损失费用最小，规划结果是各集群内DG的接入位置及容量、ESS接入容量及功率；约束条件包括配电网线路潮流约束、集群间支路功率传输约束、配电网节点电压约束、DG有功出力约束、上级电网供电线路倒送功率约束、集群内DG渗透率约束、ESS充放电功率及荷电状态约束，采用粒子群算法求解。

2 基于虚拟变电站的配电网双层集群规划模型

2.1 上层集群划分模型

2.1.1 目标函数

上层集群划分阶段的目标函数为：

maxφ=λ1ρ+λ2ψ

(1)

式中：φ为集群划分的综合效能指标；ρ为模块度指标，用来衡量集群划分的结构性；ψ为有功功率特性指标，用来衡量集群划分的功能性；λ1、λ2分别为两个指标的权重值，满足λ1+λ2=1。两个指标的取值均为0～1，因此综合效能指标的值域也为0～1。

1)模块度指标ρ。

模块度指标ρ常用来解决复杂网络中的分区问题，如果模块度较大，代表所属集群内的节点相似度高，且与外部集群内的节点相似度较低，即划分的集群强度较强。模块度函数定义如下：

(2)

式(2)中的边权Eij由电气距离决定，本文采用基于灵敏度矩阵的电气距离作为边权，并使用时序综合灵敏度[19]对其进行改进，基于时序综合灵敏度的电气距离数学表达式为：

(3)

式中：e′ij为节点i与节点j之间的电气距离；n为网络中节点总数；eij为时序综合灵敏度矩阵中S′UQ节点i与节点j之间的距离，相关计算见式(4)—(5)。

(4)

(5)

式中：SUQ(i,j)为电压-无功灵敏度矩阵中的元素，由牛顿-拉夫逊法中使用的雅克比矩阵计算而来；S′UQ(i,j)为改进后的灵敏度矩阵的元素；ωi为节点权重；Ui为节点i电压；Uref.i为节点i电压期望值。

将e′ij表示的电气距离进行归一化，作为模块度内的边权Eij。电气距离越小，两节点的边权越大，因此，边权Eij的表达式为：

(6)

式中：max(e′) 为电气距离矩阵e′中元素的最大值。

2)有功功率特性指标ψ。

为了提高集群内部DG的就地消纳，避免功率倒送过多而导致上级电网频率波动、电压越限，需要保证集群内部的功率平衡，据此提出集群划分的功率特性指标。

节点的等效有功功率定义为某节点处的DG发电功率与该处负荷功率之差，集群的总体等效有功功率即为集群内所有节点等效有功功率的叠加，数学表达式为：

(7)

式中：Pclu.i为集群i的总体等效有功功率；PD.j、PL.j分别为集群i内部节点j的发电功率和负荷功率。

若以各集群中总体等效有功功率绝对值最大者作为基准值，统计不同时刻节点的即时功率变化，计算特定时间长度T内集群的有功功率偏差情况，则可以定义集群的有功功率特性指标ψ为：

(8)

式中：Nc为集群的数量；max|Pclu.i(t)|为各集群中总体等效有功功率绝对值最大值。

2.1.2 约束条件

配电网薄弱区域所在山区中有因河流、山川而被分割成不同区块的自然地形，这些地形结构导致了居民负荷与工业负荷在大面积的区域内呈分散的群落分布。集群划分时要避免将这样的负荷群落内的节点划分到不同集群，因此可得如下约束条件。

1)地理距离约束。

含有n个节点的集群，首先应该满足空间距离的限制，即其内部任意两节点之间的空间距离应当不大于其内部虚拟变电站供电半径的两倍：

dij≤2rm

(9)

式中：dij为节点i与节点j地理位置之间的空间直线距离；供电半径rm为山区最长供电半径[20]。

2)配电网负荷结构约束。

集群划分的决定量δ(i,j)为0～1变量，并受限于地形矩阵A，其约束条件为：

δ(i,j)≥Aij

(10)

式中：Aij为地形矩阵A中的元素，取值规则为：

(11)

2.2 下层费用与可靠性规划模型

2.2.1 目标函数

下层费用与可靠性规划阶段的目标函数为年总费用F：

minF=F1+F2+F3+F4+F5-F6+F7

(12)

式中：F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7分别为等年值安装成本、年运行维护成本、DG出力削减的收益损失费用、集群购电费用、配电网网损费用、新能源发电补贴费用以及用户停电损失费用，上述费用单位均折算至万元/a进行计算。

1)等年值安装成本F1。

(13)

2)年运行维护成本F2。

(14)

3)DG出力削减的收益损失费用F3。

因避免潮流倒送引起系统电压波动，DG削减出力会造成发电商的收益损失，其费用F3表达式如下：

(15)

4)集群购电费用F4。

(16)

5)配电网网损费用F5。

(17)

6)新能源发电补贴费用F6。

(18)

式中：γPS为新能源发电单位电量的补贴电价。

7)用户停电损失费用F7。

用户停电损失费用表示配电网系统中由于内部元件故障导致负荷停电而带来的损失，其值由各负荷节点的平均有功功率、各负荷节点的停电率以及用户单位负荷的停电损失费用函数共同确定。其中，用户单位负荷的停电损失费用取决于每次停电持续的时间与负荷的种类。则用户停电损失费用F7的表达式为：

(19)

2.2.2 约束条件

1)网络潮流及电压约束。

为了保证集群内正常的潮流流动，同时保证DG与ESS的接入不会使系统中出现潮流越限，需要一定的潮流与电压的约束。基于DistFlow潮流模型[21]建立配电网络潮流与电压约束如下：

(20)

2)集群允许安装的DG容量约束。

(21)

(22)

3)DG有功出力约束。

(23)

4)上级电网供电线路倒送功率约束。

(24)

5)集群间支路功率传输约束。

(25)

6)ESS充放电功率及荷电状态约束。

(26)

2.2.3 计及孤岛运行的用户停电损失费用计算

本节基于文献[22]所提含主网络、支网络和支结点概念的可靠性指标计算方法，针对集群规划中的孤岛运行情况对该方法进行了改进，采用计及孤岛运行的可靠性指标解析法来进行用户停电损失费用F7的计算及评估。为了直观地说明具体的方法，图3展示了一个仅供本节讨论的简单辐射型网络，该网络含一个备用电源和多级分支负荷线路，并已经被划分为4个集群，图中省去了与讨论无关的部分节点。

将配电网中的主网络定义为上级电源至备用电源路径上的串联元件以及单个并联元件构成的配电网络，包含主馈线上的配电线路及隔离开关等，图4中实线部分为图3的主网络。

图3 可靠性分析配电网结构示意图Fig.3 Schematic diagram of the distribution network structure for reliability analysis

图4 主网络结构Fig.4 Main network structure

从配电网中移除主网络后，余下的部分中任何一个连通网络都可以称为一个支网络，支网络包含与主网络连接的支节点、支路连接的负荷，以及支路上的各类元件，图4中的每个虚线框都为图3中对应的支网络。集群和支网络是两种不同的定义概念，互不影响。

网络中任意一个元件Zjk都有相对应的4个元素，分别为上游邻节点j、下游邻节点k以及可靠性指标故障率αjk、平均故障恢复时间τjk。在进行可靠性分析的过程中，元件发生故障时，使用其可靠性指标沿上游进行逆流归并计算，可算出对上游节点的影响，其值称为逆流指标；向下游进行顺流传递计算，可算出对下游节点的影响，其值称为顺流指标，示意图如图5，图中由节点j出发经过元件Zjk至节点k的箭头表示功率流动方向。

图5 可靠性指标计算图示Fig.5 Diagram of reliability index calculation

(27)

应用此逆流归并过程至支网络中任意节点，可以得到归算到该节点的可靠性指标，表达式为：

(28)

可靠性指标归算至支节点后，将主网络上的支节点与其连接的支网络看作等效节点，如图4虚线框所代表的节点。对主网络上各节点进行逆流归并计算，可归算出各主网络节点的可靠性指标为：

(29)

(30)

由支节点作为首端节点，依次计算支网络内各节点的顺流指标。在计算下游节点j的顺流指标时，若其邻近上游节点i处无其他支路，则按式(31)计算；若其邻近上游节点i连接多条支路，要考虑并联线路上元件k的故障情况对节点j的指标值影响，按式(32)计算：

(31)

(32)

综合顺流指标与逆流指标，即可得到网络中任意节点j的可靠性指标——故障停电率αj、平均停电时间βj和平均停电持续时间τj，表达式为：

(33)

3 双层规划模型求解算法

本文所提的集群双层规划模型由于变量个数多、变量类型多，难以通过传统方式求解，针对该模型的特点，采用混合粒子群算法进行求解。

本文采取二进制编码的混合粒子群算法[23]，粒子结构由模型特性决定。在双层规划中，上层粒子为各集群所包含的拓扑节点，下层混合粒子包括5部分，即DG接入容量、接入位置；ESS接入容量、接入功率、接入位置，其结构如图6所示。

图6 下层规划粒子结构Fig.6 The lower-level planning particle structure

基于所设计的各层粒子结构设计双层迭代混合粒子群算法的具体实施步骤，如下所示：

步骤 1参数初始化。读取待规划配电网络原始拓扑结构数据，输入负荷数据、原始电源出力数据，进行初始潮流计算，得到配电网初始线路潮流和节点电压数据，进行粒子群参数初始化。

步骤 2初始化上层粒子群。随机生成数目为Nc的初始种群，代表Nc种集群划分方案。初始化粒子群的速度、位置、个体最优值和群体最优值，设置当前迭代次数i=0。

步骤 3上层粒子群更新。更新上层粒子的速度和位置，若更新前后对应的数值相同，则将数据乘以rand(0,1) 的随机数。判断更新后的值是否满足连通性和功率约束，若不满足，则搜索下一个粒子，完毕后迭代次数i=i+1。

步骤 4下层优化过程。按照以下步骤执行。

1)初始化下层粒子群。以上层粒子为条件，初始化各集群下层粒子对应维度的速度、位置、个体最优值和群体最优值，设置当前迭代次数i′=0。

2)下层粒子群更新。下层各节点对应的粒子更新同步骤3，更新完毕后迭代次数i′=i′+1。

3)计算下层粒子适应度。根据下层粒子数据，更新DG和ESS接入数据，之后更新潮流计算，获得下层粒子群的适应度。

4)更新下层粒子群的个体适应值以及群体适应值。计算个体最优值、最优适应度以及群体最优值、最优适应度，若当前适应值比个体极值优秀，则将当前适应值赋给个体，同时更新个体极值，群体适应值亦然。

5)迭代次数判断。判断下层迭代次数是否满足下层迭代终止条件i′

步骤 5计算上层粒子适应度。根据当前种群粒子数据，求取上层粒子的适应度。

步骤 6更新上层粒子群的个体适应值以及群体适应值。过程同步骤4中的4)。

步骤 7迭代次数判断。判断上层迭代次数是否满足算法迭代终止条件i

4 算例分析

4.1 算例概况

采用云南某典型场景山区发电扶贫示范区的10 kV配电系统作为算例进行仿真分析。该区域地处偏远，目前与主网之间有唯一一条供电线路，供电可靠性亟需提升。该配电系统为辐射型网络，拓扑结构如图7所示，其中蓝色曲线代表该区域内的河流，由于河流之间有山丘阻隔，各支路末端无法建设联络线。

图7 原规划区配电系统网络结构Fig.7 Network structure of power distribution system in original planning area

该算例的网架结构包括61个节点，其中包含28个负荷节点，4个小水电接入节点。由于山区风阻较大，风力发电难以应用，此处仅考虑光伏发电作为新建DG，同时新能源发电补贴费用仅考虑光伏发电补贴费用。该地区的年太阳辐照度(标幺值)曲线参考文献[24]，新建ESS选用钠硫蓄电池，其成本信息参考文献[25]。小水电出力和负荷功率数据采用该地区2019年的实测数据，典型日的数据如图8所示。电价采用云南地区公布的销售及输配电价。由于该地区仍旧依赖上级电网输电，无法达到有功功率平衡，因此将上层规划目标函数中有功功率特性指标权重值降低，取λ1=0.7，λ2=0.3。混合粒子群算法中设置的仿真参数为：粒子种群规模取20；上层迭代次数取500；惯性权重系数最大值取0.9，最小值取0.4。

图8 典型日小水电的出力与负荷功率数据Fig.8 Small hydropower output and load power situation on a typical day

4.2 算例结果及方案对比分析

4.2.1 配电网薄弱区域可靠性提升规划方案

为了展现所提集群双层规划策略的优势，本文从不同角度构建了3种差异化的规划方案，通过对比不同方案下的年总费用以及可靠性指标得出结论。

方案1配电网不进行集群划分和虚拟变电站规划，通过一条从主网到该地区的线路来提升配电网薄弱区域可靠性。

方案2配电网不进行集群划分，采用单层规划模型，将薄弱区域按照一个整体规划光伏以及ESS。根据时序电压灵敏度指标[19]确定ESS的待选安装节点为5、11、12、16、20、28、37、51，ESS可接入个数为6。

方案3在配电网内采用集群双层规划模型建设各集群的虚拟变电站，上层模型将配电网进行集群划分，下层模型在各集群内进行虚拟变电站建设，优化集群内光伏接入的位置、容量以及ESS接入的位置、容量以及功率。

4.2.2 各方案规划结果及成本对比

3种方案中，方案1参考10 kV配网典型造价[26]，采用CSG-10K-L1D2典型方案，导线型号为JL/GIA-120/20，线路长度为15 km，规划使用年限15 a，造价总费用为277.75万元，折合年费用为18.517万元；方案2与方案3按照文献[14]中的数据计算各DG与ESS的安装与运维费用，方案3中虚拟变电站建设所需的智能设备也一并考虑；根据不同的水汛期典型日计算所需主网购电成本值，具体的配网规划成本如表1所示。

表1 各方案规划成本Table 1 The cost of each plan 万元/a

由表1中的规划成本可知，配电网内部DG的发电量不足以保证全部负荷用电，需要从主网购电来满足大部分的负荷需求，主网购电的成本较高，同时对联络线的要求较高，依赖性较强。方案1作为新建供电线路的方案仅在成本对比中提供主网购电成本与停电损失费用的参考值。方案2与方案3在规划DG与ESS后，两者的主网购电成本都有所下降，但下降幅度不明显的主要原因为：分布式小水电可以全天出力供给负荷，但光伏的出力依赖于日照，与负荷的需求在时序上不匹配，同时ESS装置配置的成本较高，无法满足大规模配置ESS，完全时序转移所有功率的情况，这使得规划后的配网中DG与ESS的渗透率仍然保持较低。方案2与方案3的停电损失费用均比方案1有下降，且下降幅度分别为36.29%与50.48%，下降幅度较大的主要原因是规划中接入的DG与ESS有效地改善了配网中功率的分布，提高了供电可靠性与电能质量，使得各负荷能够维持在正常运转范围，避免了过多的停电损失费用，具体相关指标见4.2.3与4.2.4节。方案2与方案3的总费用分别相对方案1下降了27.33%与28.17%，一方面是因为配电网内规划后的停电损失费用和购电成本的大幅下降，另一方面是因为光伏发电补贴费用可以抵消一部分运维成本，两方面相结合，降低了总费用的增长，避免了产生过高的年综合费用。

方案3中规划区集群划分结果如图9所示。在双层迭代的过程中，上层集群划分的结果随迭代过程逐渐波动，初始状态下由于内部小水电出力不足，整个配电网被划为一个集群，结构指标较大而功能指标较小，下层规划进行单一集群的光伏和ESS的寻址定容的过程，初始结果与方案2类似，之后，随着下层传递的光伏和ESS数据的不断调整，上层对集群划分的结果不断优化。其中，节点11、12、49、50由于在主网络中部，在迭代过程中反复被划至集群4与集群1，在第28次迭代后结果逐渐稳定，4个节点被保留至集群1，形成了图9的集群划分结果。从图中可以看出，集群划分结果不存在孤立的节点，集群综合效能指标值较高，φ= 0.812 6；其中。模块度指标ρ= 0.837 2，满足其所代表的结构特性；代表功能特性的有功功率特性指标ψ= 0.755 2，满足功能性要求。

图9 规划区集群划分结果Fig.9 Cluster division result of the planning area

方案2、方案3的PV和ESS的具体规划如表2所示。对比方案2与方案3，分析集群划分对配电网规划的影响。由表2可知，方案2、3配置的PV与ESS存在较大差异：1)方案3中接入的PV总容量多于方案2，是方案2的1.34倍；2)方案3中PV接入的节点较为分散，4个集群内均有接入，方案2未采用集群规划，PV接入的节点集中在配电网中后端；3)方案2中单个ESS接入容量较大，方案3的ESS接入数量较多，同时单个接入容量也较小；4)方案2中ESS仅接入了主网络，方案3中ESS接入节点较为分散，且接入节点均靠近小水电或PV。由表1可知，方案3的主网购电成本相对较低，比原成本减少了20.120万元，相比于方案2减少了3.488万元，但安装与运维成本相较于方案2增加了11.118万元，原因在于方案3提高了所配置的PV总容量，从而减少了ESS接入容量，虽增大了投资但提高了总体经济性。从整体上看，基于集群划分的配电网集群规划相比于传统的规划方案能够有效提升配电网的DG渗透率，平衡PV在各集群内的分布情况，提高配电网薄弱地区的运行经济性。

表2 各方案规划结果Table 2 The result of each plan

4.2.3 各方案可靠性指标对比

图10展示了各方案规划后的可靠性指标，由于规划区节点较多，图中仅展示负荷节点的可靠性指标值。由图10(a)可以看出，28个负荷节点中，方案3相比方案2有25个负荷节点的故障率下降；由图10(b)中方案3与方案2的单次停电故障时长对比可知，28个负荷节点中有16个故障点的单次故障停电时间下降；分析图10(c)，可以明显看出有17个负荷节点的年平均停电时间在方案3中相比方案2有下降，其中节点20的年平均停电时间下降程度最大，下降了26.32%，而9个年平均停电时间上升的节点的上升幅度均不大，其中增幅最高的节点13增幅为8.10%，可以看出整个配电网络的年平均停电时间呈下降趋势。通过以上分析可以得出，在规划过程中采用本文所提出的可靠性指标计算方法可以明显降低配电网停电时长，使配电网各负荷的供电可靠性得到有效提升。

图10 各方案的可靠性指标Fig.10 Reliability indexes of each plan

4.2.4 各方案节点电压值对比

分布式小水电由于各水汛期出力的不同，会导致配电网电压在不同季节差异较大。由于ESS具有时序负荷转移特性，可以在一定程度内稳定平水期与丰水期配电网内节点电压的波动，因此本节选择配电网需电量最大的枯水期为例进行各方案典型日的节点电压数据计算，各方案对应的典型日节点数据如图11所示。

图11 各方案在枯水期的节点电压曲线Fig.11 Voltage curves of the nodes of each plan in dry season

可以看出，规划前和方案1中的节点电压均偏低，其节点电压最小值分别为0.943与0.952，方案2将节点电压最小值提高至0.964，方案3进一步将节点电压最小值提升至0.968，同时节点电压波动幅度明显降低。可以看出，PV与ESS的配置对配电网内的节点电压有支撑作用，同时能够明显抑制系统内的电压波动。

4.2.5 各方案迭代收敛特性

本文所构建的3个方案中，方案1无需迭代，方案2与方案3的迭代过程如图12所示。可以看出，方案3需迭代次数较少而方案2所需迭代次数较多，主要原因是方案1将对整个配电网进行规划，决策变量过多，计算复杂度较高，过程较慢；而方案3将配电网划分成各集群，在各集群内优化决策变量，每个集群内决策变量相对较少，因此优化速度较快。据此可以得出所用算法在集群双层规划的计算中可以降低求解难度，提高优化效率。

图12 各方案的迭代过程Fig.12 Iterative process of each plan

5 结 论

本文基于配电网薄弱地区的负荷及DG特性，将虚拟变电站和集群规划应用于该地区，建立了基于虚拟变电站的配电网双层集群规划模型，并采用混合粒子群算法求解，得到了年综合费用最小的规划方案。以云南某典型场景为算例的仿真结果表明，本文的规划模型可以有效提高配电网薄弱地区的供电可靠性，主要结论如下：

1)所提方法在配电网内建立虚拟变电站，联合分布式电源与储能装置，缓解了因水电供电不足、主网供电距离过大造成的区域性缺电问题，提升了配电网内各负荷的供电可靠性，增强了各节点的电压质量，降低了电压越限的可能性。

2)采用建设虚拟变电站、联合分布式电源与储能装置的规划方式，缓解了分布式电源出力与负荷之间的时序差异，提高了配电网对分布式电源的接纳度，降低了主网与配网之间联络线的负担。

虚拟变电站属于新兴概念，应用的方案较少，集群划分和规划、分布式电源建模也需要考虑自然环境成本和过程中的诸多不确定因素。如何在保证配电网可靠性的基础上，综合考虑自然环境成本和过程中的诸多不确定因素，建立分布式电源和储能规划模型，同时兼顾规划过程中“源-网-荷-储”的联合优化，是需要进一步研究的问题。