近断层速度脉冲型地震动设计谱特征研究

石晓彤，王东升，李雨润

（河北工业大学，土木与交通学院，天津 300401）

引言

随着人类活动区域的不断扩大，更多的结构靠近地震断层区域，甚至一些桥梁需要穿过断层（破裂）带。学者［1，2，3，4］针对近断层脉冲地震动对建筑的影响进行了研究，因速度脉冲存在，该类地面运动往往具有较大的PGV/PGA峰值比，导致在反应谱中产生较宽的加速度敏感区，使一些传统被认为“柔性”的结构也趋于“刚性”。由此也会增加类似高层建筑结构的基底剪力和层间位移，以及结构反应的延性需求，因此需根据近断层强震记录对抗震设计谱进行适当改进。美国规范《Uniform Building Code》1997［5］（简称“UBC97”）引入加速度区近断层调整系数Na和速度区近断层调整系数Nv，考虑脉冲效应对传统抗震和隔震建筑的影响。美国ASCE 7－16［6］规定满足以下任一条件的场地归类为近断层：已知活动断层表面投影距离15 km 且震级Mw达到7 或发生更大的地震事件；已知活动断层表面投影距离10 km 且震级Mw达到6 或发生更大的地震事件。我国台湾铁路桥梁耐震设计规范［7］同样采用了类似做法。我国《建筑抗震设计规范》GB50011－2010（简称“抗规”）［8］则引入增大系数，对处于发震断层两侧10 km 以内的结构抗震设计考虑近断层脉冲效应，其取值为“5 km以内乘以1.5，5 km以外宜乘以不小于1.25”。

可以看出，美国和我国台湾相关规范均通过近断层调整系数直接调整设计谱值，同时间接调整设计谱特征周期；而我国“抗规”仅对设计谱值做出调整［9，10］。俞瑞芳等［11］对近断层速度脉冲型地震动进行处理，发现速度脉冲对地震动特征周期有放大作用，并给出特征周期调整系数。李爽等［12］将脉冲型地震动反应谱（保证率分别为50%和84.1%）与“抗规”中推荐的近断层的设计谱相比较，发现“抗规”中推荐的近断层设计谱在一些周期段内小于实际反应谱值，规范谱值整体性调整及放大方法存在问题。杨华平等［13］考虑了近断层速度脉冲效应的影响，以场地特征周期Tg和脉冲周期Tp为基础提出TTN（Tg和Tp双周期规准化）反应谱生成新方法，与现有方法相比具有显著优势。李翠华等［14］基于脉冲地震动记录研究了脉冲对加速度谱的影响，同时提出两步法实现加速度谱的平滑标定。

综上所述，本文借助Newmark 三联谱研究近断层地震动设计谱特征，其是由Newmark 等于上世纪60 年代提出的建立设计谱的方法［15，16］，至目前已被广泛应用到建筑和核电厂的抗震设计中［17］。LI［18］考虑了场地类别和震级的影响，给出不同场地类别的地震动峰值比建议值，和设计谱修订系数来改进Newmark 设计谱。本文与以往研究大的不同是，考虑了震级和断层类型的影响，并区分了场地类别分组，以助益于近断层地震动设计反应谱的建立。

1 近断层地震动数据库构建

本文根据中国台湾近断层脉冲历时资料库［19］选择强震记录，其采用小波识别技术筛选世界范围内和我国台湾内的地震动资料，在PEER网站上共收集到31次地震事件的161条近断层强震记录。主要参数：矩震级Mw在5.0～8.0之间，断层距Rrup基本在60 km以内（仅两个台站强震记录断层距Rrup大于60 km），每条地震记录含有两个水平方向和一个竖直方向分量，本文仅针对水平方向展开研究。

吕红山等［20］和郭峰等［21］研究了抗震设计场地分类标准和中外场地类别的转换方法。本文根据冀昆和温瑞智等［22，23］提出的关于适用于中国抗震规范的强震记录场地类别确定方法，依据强震记录文件中场地30 m内土层的平均剪切波速Vs30信息，将强震记录划分为4 类场地，划分标准为：Ⅰ类场地（Vs30≥550 m/s），Ⅱ类场地（260 m/s≤Vs30＜550 m/s），Ⅲ类场地（160 m/s≤Vs30＜260 m/s），Ⅳ类场地（Vs30＜160 m/s）。可用的强震记录分别为34、97、27和3条。根据断层类型，划分出逆断层、逆斜断层和走滑断层3类，包括的强震记录分别为33、58 和64 条。同时根据CHOPRA［24］的震级划分方法，每个场地类别下划分出大震（级）和小震（级），当矩震级Mw≥6.6为大震（级），Mw＜6.6为小震（级）。将考虑震级、场地分类下和考虑震级和断层分类下的近断层强震记录数量整理列于下图1。其中针对强震记录数量较少的Ⅳ类场地，本文不讨论其统计意义。近断层地震动峰值加速度PGA、峰值速度PGV、峰值位移PGD和断层距Rrup与震级之间的关系列于下图2。

图1 近断层强震记录Fig.1 Near-fault strong earthquake records

图2 近断层地震动参数与震级的关系Fig.2 The relationship between near-fault ground motion parameters and magnitude

2 Newmark三联反应谱及标定

Newmark 三联谱是根据相对位移反应谱Sd、拟速度反应谱PSv和拟加速度反应谱PSa在对数坐标系中构建而得。相对位移反应谱Sd、拟速度反应谱PSv和拟加速度反应谱PSa之间的关系：

式中，ω=2π/T，ω表示单自由度系统的自振圆频率；T表示单自由度系统的自振周期。

将拟速度反应谱绘制在双对数坐标系中得到三联反应谱，如图3 所示。通过拟合不同频段内的反应谱得到不同敏感区段放大系数：加速度敏感区段放大系数Ka，速度敏感区段放大系数Kv，位移敏感区段放大系数Kd，具体见式（2）。根据放大系数可以得到敏感区段的拐点周期：加速度敏感区与速度敏感区的拐点周期为T3，速度敏感区与位移敏感区的拐点周期为T4，拐点周期公式见式（3）。根据地震动峰值、放大系数和拐点周期将曲线绘制在双对数坐标系中得到三联设计谱。

图3 1999年中国台湾集集地震TCU052波的Newmark三联谱Fig.3 Newmark triple spectra of TCU052 in ChiChi earthquake 1999，Taiwan，China

式中，Sa′表示加速度敏感区段拟加速度反应谱统计值，Sv′表示速度敏感区段拟速度反应谱统计值，Sd′表示位移敏感区段相对位移反应谱统计值；T3为加速度敏感区与速度敏感区的拐点周期，T4为速度敏感区与位移敏感区的拐点周期；a表示地震动加速度峰值PGA，v表示地震动速度峰值PGV，d表示地震动位移峰值PGD。

本文反应谱标定方法是以最小二乘法为原理，寻找分段线性平滑的设计谱与原始反应谱拟合最为接近的标定参数，即使得目标函数式（4）最小。Newmark通过拟合指定频率段内的反应谱得到放大系数的统计结果［25］：对于水平向地震动，加速度敏感区段为0.2～0.4 Hz，速度敏感区段为0.4～2.0 Hz，位移敏感区段为2.0～6.0 Hz，Li Bo 也近似采用这种方法。由于固定的频率段不能反映不同强震记录间特点，因此对Newmark的方法进行改进，建议采用变化的频率段的统计结果来确定放大系数。

式中，β′(T)为实际的地震反应谱，β(T)为平滑标定后的设计反应谱，Tm为反应谱与设计谱截止周期。

如上图3所示，取T1、T2、T5、T6为固定值，分别为0.333 s、0.125 s、10 s、33 s，余下为本文中的标定参数：拐点周期T3和T4，放大系数Ka、Kv和Kd。本文研究仅针对阻尼比5%的反应谱进行标定处理，对某条强震记录而言，取其拟速度反应谱的最大值对应的周期点作为峰值周期Tg，则加速度敏感段的最大周期T3′和速度敏感段的最小周期T4′位于峰值周期Tg的左右两侧。所以，在(T2,Tg)的区间内遍历T3′，取值个数为m，在(Tg,T5)的区间内遍历T4′，取值个数为n，周期间隔为0.02 s与反应谱计算周期步长一致。通过m×n次计算，选择式（4）成立的拐点周期T3和T4，就可以完成最后的标定工作，简单方便。

对标定后的地震波统一进行归一化处理，使PGA=1.0 g。对（放大系数×地震动峰值）得到的加速度敏感区、速度敏感区和位移敏感区平台段统计平均并求标准差，得到相应保证率50%和84%的设计谱。

3 近断层地震动反应谱影响因素

3.1 震级和场地分类影响

本文仅讨论阻尼比为5%的放大系数反应谱（谱型）情况，取PGA=1.0 g，放大系数服从对数正态分布，则统计均值对应保证率为50%，均值加标准差对应保证率为84.1%。统计过程中发现，两个水平分量分别独立统计的结果具有较好的一致性，因此仅就其中一组水平分量平滑后的Newmark 三联设计谱进行讨论，并与Newmark等［15］和LI等［18］的研究结果进行对比，截止周期为10 s。

图4分别给出了Ⅰ类场地、Ⅱ类场地和Ⅲ类场地在大震（级）和小震（级）影响下，保证率为50%的设计谱与平均反应谱，可以看出本文平滑后的设计谱与实际近断层地震动平均反应谱形状吻合较好，验证了本文标定方法的准确性。震级大小对近断层抗震设计谱的影响较大，大震（级）下表现在长周期段谱值增大，加速度敏感区段和速度敏感区段拐点周期T3以及速度敏感区段和位移敏感区段拐点周期T4的延长。

图4 考虑震级影响的平均反应谱与保证率50%的Newmark设计谱Fig.4 Average response spectra and Newmark design spectra with 50%non-exceedance probability considering magnitude effect

图5给出了小震（级）条件下保证率为84%的场地设计谱与统计反应谱（平均反应谱和均值加一倍标准差反应谱），从图中可以看出Newmark 和Li Bo 给出的保证率84%场地设计谱与平均反应谱（保证率50%）之间有着较好的一致性，仅是长周期段3 s左右的谱值略高。虽然他们并未考虑近断层影响，似乎仍可用来描述小震（级）下的速度脉冲型近断层地震动平均反应谱特性。本文给出的保证率84%的场地设计谱也很好地与对应的统计反应谱一致。

图5 小震（级）下保证率84%的Newmark设计谱Fig.5 The Newmark design spectra with 84%non-exceedance probability under small earthquake magnitude

图6给出了大震（级）条件下保证率为84%的场地设计谱与统计反应谱（平均反应谱和均值加一倍标准差反应谱），可以看出Newmark 和Li Bo 没有考虑近断层地震动特性，给出的保证率84%的场地设计谱并不能真实反映大震（级）条件下的统计反应谱特征，具体表现在大震（级）三种场地类别下速度敏感区段截止周期T4偏短，中长周期段的设计谱值又很低，甚至低于平均反应谱值（保证率50%）。本文给出的保证率84%的设计谱在特征周期和谱值上都得到了与统计结果一致的结果。这也启示我们对于考虑近断层的抗震设计谱来说，“抗规”目前的只调整设计谱值的方法，在大震（级）条件下并不合适，还应该对特征周期予以调整。

图6 大震（级）下保证率84%的Newmark设计谱Fig.6 The Newmark design spectra with 84%non-exceedance probability under large earthquake magnitude

震级对近断层抗震设计谱特征参数影响显著，大震（级）加速度敏感区段其截止周期延长至1.5 s 左右，速度敏感区段变窄。在Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类场地类别下，设计谱较窄的速度敏感区段向长周期段移动，而Ⅰ类场地的位移敏感区段最窄，加速度敏感区段最长。

图7给出大震（级）和小震（级）下Ⅰ－Ⅲ类场地保证率50%设计谱的对比，大震（级）下三类场地间地震动数量差距悬殊不具说服力，小震（级）下三类场地间的地震动数量相当可以反映出场地间差别：小震（级）下拐点周期T3和T4均随着场地类别变软逐渐增大，这一点在大震（级）下则情况相反。此外，Ⅲ类场地的平均谱和50%设计谱的速度敏感区平台段和长周期谱值高于Ⅰ类和Ⅱ类场地。目前限于不同场地近断层强震记录分布的不均，系统性的研究场地条件的影响还存在困难。

图7 不同震级下Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类场地的Newmark设计谱（50%保证率）Fig.7 Newmark design spectrum of site classⅠ，site classⅡand site classⅢunder different earthquake magnitudes（50%non-exceedance probability）

3.2 震级和断层类型影响

同一场地类别下不同断层类型地震获得的近断层强震记录数量比较有限，很难形成具有统计意义的比较结果，因此本部分研究中仅考虑了断层类型和震级大小影响，其保证率50%的的三联设计谱如图8 所示。可以看出断层类型对设计谱具有较大的影响，小震（级）下三种断层类型的设计谱较接近，而在大震（级）下不同断层的三联设计谱差别明显，表现在拐点周期和平台值等。大震（级）下，加速度敏感区段宽度以逆斜断层最大，走滑断层和逆断层分别次之，高频区段谱值相差不大；速度敏感区段谱值和截止周期以逆斜断层最大，走滑断层和逆断层分别次之；位移敏感区段谱值以逆斜断层最大，走滑断层和逆断层分别次之。其中，尤属逆斜断层的统计结果最为特殊，加速度敏感区段截止周期达到2 s左右，同时还伴有更宽的速度敏感区段，中低频段的谱值也较大。曾永平也提到近断层地震反应谱中正逆断层在1.5～20 s的反应谱值大于现行抗震规范［26］。此外，由于近断层速度脉冲主要由方向性效应和滑冲效应引起，与断层类型、断层走向和断层倾角等断层机制相关，这方面的内容还需要再深入探究［1，27］。

图8 不同震级下三种断层类型水平方向Newmark设计谱（50%保证率）Fig.8 The horizontal Newmark design spectra for four faults under magnitude（50%non-exceedance probability）

结论

本文研究了近断层速度脉冲型地震动的设计谱特征，主要获得以下认知：

（1）震级对近断层地震动设计谱的影响显著，大震（级）下设计谱的加速度敏感区段更宽，同时因速度脉冲使得PGV和PGD比较大，导致速度敏感区段滞后，中长周期段的谱值会更大。

（2）近断层区域50%（84%）的抗震设计谱大震（级）对应的Ⅰ－Ⅲ类场地的特征周期取值宜在1.45～2.00 s（1.45～3.00 s），小震（级）对应的Ⅰ－Ⅲ类场地的特征周期取值宜在0.55～0.80 s（0.60～0.90 s）。

（3）断层类型对近断层地震动的设计谱影响也不容忽视，尤其50%保证率大震（级）下逆斜断层的设计谱加速度敏感区段最宽，特征周期达到2.40 s，中长周期段的设计谱谱值更大。

（4）本文给出的保证率50%和84%的Newmark 三联设计谱与统计结果具有较好的一致性，可供发展大震（级）和考虑断层类型影响的近断层地震动设计谱参考。

致谢：本文中采用的数据库参考中国台湾地震工程研究中心的近断层脉冲历史资料库［19］，强震记录下载自太平洋地震工程研究中心NGA-West2 数据库，在此致以诚挚的感谢！