基于灰色系统理论的建筑工程概预算预测模型

郑 栋

（新疆铁道勘察设计院有限公司，新疆 乌鲁木齐 830011）

建设工程概预算以初步设计和施工图设计为基础编制，按照不同设计阶段的设计深度和工程内容，严格按照概预算相关标准和编制规定，预先确定和计算工程的全部费用［1］。建设工程概预算是一个较为复杂的数据分析处理过程，信息量较大、数据类型不一致、数据结构复杂、信息更改频繁，工程中一项费用结果受到多个条件的制约，给概预算工作和造价管理带来困难［2］。

针对上述问题，文献［3］建立了SmartBudget工程概预算系统，可编制几乎所有通信工程类型的概预算，根据需求自动创建、生成、打印和编辑概预算表格。但系统的针对性不强，工程量仍需要通过其他方式进行计算。文献［4］提出了工程项目的基础资源信息化、规范化的管理方式，建立了概预算电子化的管理系统，实现了概预算管理的可视化和精确化。

1 基于VBA的建设工程概预算系统

本研究概预算系统基于一种应用程序的自动化语言（Visual Basic for Applications，VBA）进行开发，根据收集到的数据资料，建立价格指数模型并计算其中的价格指数。应用灰色预测模型，把原始数据序列的变化趋势由不明显变为明显的增长趋势，利用灰色微分方程和差分方程对生成的数据序列建立模型，进而对数据进行模拟及预测。基于VBA的建设工程概预算系统结构如图1所示。

本研究系统的开发环境为Microsoft Visual Basic for Application 7.1，在Excel环境下侧重于共享如工作簿、工作表、单元格等对象，实现系统对工程概预算基础信息的自动化操作。系统开发工具使用Visual Basic Editor（VBE）视窗界面的VB编辑器［6］。VB编辑器是用来编辑VBA程序的工具和载体，程序编辑完再使用VBE进行编译实现程序功能。系统主要包括输入数据管理、基础数据维护、辅助数据、概预算计算模块和概预算输出模块。输入数据管理用于系统用户输入概预算编制内容的数据承载，是概预算编制的主要数据来源和依据，数据层使用MYSQL数据库提供概预算基础数据和服务器的调用。系统管理用户可进入输入数据管理模块实现概预算数据的新增、删除、修改和查询操作，可对输入数据进行多次修改，但输入的数据应真实准确，符合录入要求［8］。概预算计算模块应用IBM X3650M5-i05服务器，配置DDR4 RECC500G内存，保证了系统的概预算计算稳定性。概预算输出模块是系统计算最终输出结果的展示，按概预算编制规程要求的标准格式，输出概预算结果。系统的概预算组成如表1所示。

表1 概预算组成表Tab.1 Table of budget composition

2 基于灰色系统理论预测模型的概预算方法

灰色系统理论是对小样本数据、贫信息等不确定性进行研究的一种方法，对样本数据少且数据信息一部分未知、一部分已知的问题进行研究分析，进一步挖掘已知部分的样本数据，提取其中有用的数据信息。灰色预测模型是对随机并且离散的相关数据新信息进行累加生成，利用灰色微分方程和差分方程对生成数据序列建立模型，对概预算数据进行模拟及预测。灰色预测模型构建过程如图2所示。

通过工程历史造价数据及价格指数等信息，根据信息的完善程度建立市政工程概预算价格指数模型。利用数据序列累加生成对工程价格数据进行分析，生成新的价格数据序列，可以弱化原始价格数据序列的随机波动性。工程项目各单项要素价格指数模型主要包括人工费价格指数模型、材料费价格指数模型和施工机具使用费价格指数模型。

2.1 人工费价格指数模型

其中，KRxy表示x种人工在y期间的人工费价格指标，pxy表示在y期间时的人工价格，qxy表示y期间时的用工消耗量，pxw表示在基准期w时的人工价格，qxw表示在基准期w时的用工消耗量，Ay表示y期间总人工费用，Aw表示基准期的总人工费用。

2.2 材料费价格指数模型

由于工程中所用到的材料种类数量很多，并且价格随市场变化而不断波动，材料费用指数计算则比较困难。本研究选用费用占比较大的材料作为主要对象，可按月对材料价格费用指数进行公布，材料费价格指数模型可表示为

其中，KCxy表示x种材料在y期间的材料费价格指标，pCxy表示在y期间时的材料单价，qCxy表示y期间时的材料消耗量，pCxw表示在基准期w时的材料单价，qCxw表示在基准期w时的材料消耗量，ACy表示y期间总材料费用，ACw表示基准期的总材料费用。

2.3 项目工程设计概算价格指标模型

设定项目工程概算所需的价格序列为X(0)={X(0)(1)，X(0)(2)，…，X(0)(n)}，对价格数据作累加生成新价格数据序列X(1)={X(1)(1)，X(1)(2)，…，X(1)(n)}，建立项目工程设计概算价格指标GM模型相应的微分方程，可表示为

其中，a表示发展灰度，u表示控制灰度。通过数据行为概算价格比较序列Xi的数据行为，参考概算价格数据序列X0在k时间点的关联系数可表示为

其中，p表示分辨系数，表示两级最小差，表示两级最大差。关联系数描述的是概算价格数据比较序列和数据参考概算价格序列的指标，表示在某时刻的概算价格数据关联程度。验证关联度后可以利用所建模型进行工程项目设计概算价格指标预测。利用灰色预测模型对所得价格指数数据进行处理，增强预测的准确程度。

3 应用测试

为验证本研究工程概预算系统的性能，分别使用文献［3］系统、文献［4］系统和本研究系统进行实验，对比三种系统的工程项目概预算能力。本研究系统运行环境如表2所示。

表2 系统运行环境Tab.2 System operating environment

本研究实验以某一工程项目为例，使用三种系统对该工程概预算进行管理。工程建筑地上26层，地下2层，建筑高度78.3 m，整体建筑为一类高层住宅楼，总建筑面积11841.59 m2，结构类型为剪力墙结构，基础形式为筏板基础。实验架构示意图如图3所示。

2.1 新型农业经营主体的积极性 主要取决于以下几个方面：一是新型农业经营主体对“创投”项目的期望值较高，希望投入产出比高；二是“创投”项目比政府有关部门实施的同类投资补助和贷款贴息项目是否有更多优惠政策；三是“创投”项目申报程序是否更简便，成本更低。

本实验以整体建筑为研究对象。实验建筑结构模型如图4所示。

实验建筑结构特征如表3所示。

表3 建筑结构特征Tab.3 Characteristics of building structure

使用三种系统计算建筑项目建设阶段的概预算，三种系统得出的概预算如图5所示。

本研究建筑项目实际的工程造价为156258622.64元，本研究系统计算出的平均概预算为1562.2万元，与实际工程造价差别不大，说明本研究系统得到的概预算更加接近实际情况，数据计算更加准确。

文献［3］系统得到的概预算变化幅度较大，工程概预算最低为1544.2万元，与实际工程造价相差18.38万元，文献［3］系统得到的概预算误差较大。可能采用的清单定额的人材机单价与现在的人材机市场存在价差，导致得到的概预算过低。文献［4］系统计算出的评价概预算为1568.5万元，高出实际工程造价。文献［4］计算建筑阶段的工程量高于实际值，工程量项目清单中可能存在编码重复的情况，项目信息误导，或定额主材价格过高导致概预算过大。

使用三种系统对建筑工程运营使用期间产生的运营成本进行计算，包括环境保护费、管理养护费、维修服务费、运营管理费等。从建筑工程项目完工开始计算，年份设定为8年，得到运营阶段的运营成本如图6所示。

对比三种系统得到的运营阶段的概预算可知，本研究系统得到的运营成本较低，控制在20万元以下，随着年份的增长呈下降趋势。本研究对项目中运营期间的方案进行综合分析对比，选出最优路线作为执行方案，将运营成本控制在合理范围内，实现经济效益的最大化。

文献［3］系统计算出的运营成本最高可达到21万元左右，文献［4］系统的运营成本在第1年时高于21万元，随着年份增加运营成本变化幅度较大。其中管理成本和维修成本所占的比例较大，文献［3］系统和文献［4］系统对工程造价的控制效果一般。

4 结 论

本研究建立了建设工程概预算系统，适用于建设项目安装工程的概预算编制，具有单位工程和单项工程的概预算输出功能，实现对工程造价的控制，保证工程信息的可靠性。根据历史造价数据由价格指数模型计算得出价格指数，根据市政管网设计概算价格指数模型得出价格指数数据，利用灰色预测模型增强预测的准确程度。

本研究仍存在一些不足之处还需进一步改进，例如数据库不完善会对灰色理论模型工程设计概算价格指数的预测产生影响。