例谈中长期木片采购模型的探索及应用

2022-08-02 09:24:30邢小波
林业机械与木工设备 2022年7期
关键词:木片木材林木

邢小波

(中国木材与木制品流通协会,北京 100040)

造纸企业从性质上看是典型的资源消耗型企业,其基于市场需求建立采购模型能够有效保证木片等原料的长期安全供应,实现整体利益的最大化,抵御外部经济的波动和原料供应短缺给企业带来的冲击。尤其是目前我国造纸企业的木片采购多依赖于进口,当木片供应短缺或中断势必给企业正常生产带来冲击,企业的生产成本迅速提高,并很快传输到终端产品,影响产品的销售,产品的市场占有率下降,企业面临倒闭的风险。因而对于造纸企业而言,亟需建立一种针对“木片”纸浆原材料的采购模型。

1 木片与造纸的目标逻辑关系

就目前看来,纸产品的影响因素表现在4个方面:原料短期价格波动或供应短缺;纸产品是功能性产品;对纸产品市场需求的不确定性;可能会出现产能过剩的情况。由于纸产品是功能性产品,追求的是高效供应链,即要求降低原料库存和成品库存。但是为了应对原料短期价格波动或供应短缺,通常采用原料的储备及期货操作的办法,这会引起原料库存上升,因此,需要优化原料储备。如图1所示。

图1 纸浆原料供应的短期目标逻辑关系图

同时,为了应对市场需求的不确定性或对市场进行预测,需要设置不同时期成品的安全库存,这就引起成品库存的增加,同样也需要优化成品安全库存。造纸企业是流程型生产模式,设备投入较大,一般来说不会轻易停产,当生产能力过剩并组织生产时,就会出现成品库存的增加,为了降低纸产品的积压,就需要有合适的过剩产能分配策略。

2 木材原料需求量测算及木片供应优化

岳阳林纸股份有限公司(股票代码:600963)前身为湖南岳阳造纸厂,始建于1958年,主要从事新闻纸、文化用纸的生产、销售,主导产品有环保复印纸、环保胶版纸等系列产品。本文将基于该集团近年来木片采购管理情况,探索木片采购模型的设计及应用。

2.1 木片原料需求量测算

首先,基于粗计划产量,岳阳林纸可以在保证纸产品预期利润最大化的前提下建立某一节点的产品结构优化模型,具体如下:

(1)

(2)

(3)

Qjk≥0(k=1,2,k,l)

(4)

按照式(1)~(4)展示的模型,可得到在预期利润为最大值的情况下时各类纸产品每个月的计划产量。根据表1列举的各类纸产品的配方,可通过计算得到根据计划生产各类纸产品对应的各类纸浆原料的需求量。表1中APMP代表过氧化氢机械浆。若木片纸浆拥有90%的得率,那么这种情况下把用浆量和这个值相除后,可以获得需要的木片量。

表1 岳阳林纸的纸产品APMP配方相关信息

于是,每个月的纸浆造纸原料需求量的计算公式如下:

(5)

(6)

式中:Dwt为第t个月的木片需求量;Dpt为第t个月的木片需求量;ηijk为木片用于制作第k种品种,第j种克重的纸产品中第i种浆的得率;φijk为第k种品种,第j种克重的纸产品中第i种浆的比重(设企业能够自行生产第1~~n种浆,第n+1~m种浆需直接购置桨板);γk为单位重量的第k种纸产品的浆重量;Qkt为第k种纸产品第t个月的计划产量。

2.2 木片的供应优化

根据岳阳林纸集团2019年和2020年各月木片的平均交易价格(图1),可以建立以下非线性回归模型:

图1 2019年和2020年木片的平均价格

Pt=-55.429 985t+3.663 864t2

+0.104 782t3+1 208.685 808

(7)

式中:t为时间序号(月份);Pt为第t个月木片的平均交易价格,元/t。

式(7)中相关系数R的值为0.667。根据相关系数表的内容,如果显著性水平的值为0.001,则相关系数对应于0.515的临界值。因此,该模型的具有显著的相关性。图1内PUt代表置信区间为80%对应的木片的交易价上线,PLt为则代表该置信区间对应的交易价下线。根据此图的内容可以发现,从全年的角度来看,年初与年末的交易价相对更高,年中的交易价相对更低。

结合岳阳林纸在2019-2020这两年内每个月木片供应量的平均值如图2所示,可得到对应的回归模型:

图2 2019年和2020年木片的供应量

St=-5 158.062 816t-1 222.609 56t2

+72.568 918t3+2 819.673 485

(8)

以上St代表第t个月的木片供应量。

式(8)的相关系数的值为0.601。如果显著性水平的值为0.001,对应的相关系数临界值是0.515,因此说明此模型具有显著的相关性。SUt代表置信区间为72%对应木片交易价格的上线,SLt代表该置信区间对应交易价格的下线。

根据图2的内容,从全年的角度来看,木片的供应量出现循环变化,7~10月的水平相对更低,3月和12月的水平相对更高。同时,把上图和图1做比较,可以发现,交易量和价格二者并没有显著的相关性。由此可见,当造纸企业规划第t个月的木片供应量时,必须预先购入第t+1个月的一部分木片,避免可能出现的木片短缺的情况。

基于上面的内容,可得到木片供应的决策模型:

(9)

(10)

St≤θSUt

(11)

St≥0

(12)

式中:C代表存储与供应消耗的成本;β代表单位量产品每个月的存储消耗的成本;St代表第t个月木片的供应量;DWt代表第t个月的需求量;α代表提前备货系数;SUt代表置信区间为72%的情况下第t个月供应量的上限;θ代表供应量的上限约束系数,符合θ≥1。

式(10)与式(11)分别代表供应量的下限以及上限的约束模型。且所有式中,t为1~12之间的正整数。

3 木片采购的仿真分析

3.1 仿真的数据准备

3.1.1 林木资源数据的准备

第一步,对于林地地块的数据进行采集。岳阳林纸的原料生产基地的总面积为6 000 hm2,树种基本包括欧美107、108黑杨以及其他。基于下表的内容,对于该公司2020年的林地地块信息进行采集。

表2 岳阳林纸集团2020年林地地块信息

根据上表的相关内容,该公司林地地块总共有4块,所有的地块都拥有比较大的规模,最小的地块的面积也超过500 hm2;林龄普遍比较低,处于6±2年的范围内;地位指数相对较大,处于20±2的范围内,由此可见各地块的品质普遍比较优良;各地块的使用性质包括参股林地以及自有林地,没有控股林地等,所以无租用合约到期时间。

下一步,建立起对应的理查德斯生长林木模型。采集地位指数的值,包括22、18以及20,并且根据植株距相同的各地块每一年的材积信息,采取这种模型即拟合观测得到数据,得到的数据具体见表3。

根据表3的内容可以得到该模型和地位指数之间存在的关系。林木材积生长的极限值始终稳定,而生长速率和此项指标为正相关的关系,二者均出现了增加的趋势;生长形状和此项指标并没有显著的相关性,没有正相关或者负相关的关系;R2的值和1比较接近,由此可见,该模型和实际的契合度非常高,林木体积和林龄二者的关系基本上完全可以通过这种模型进行表示。

表3 不同地位指数Richards材积生长模型参数

把上表显示的相关参数值输入到该模型当中,获取各种地位指数对应的每一棵树的材积、平均生长量以及连年生长量,具体见下表4。

表4 单株杨树的材积、平均生长量和连年生长量

从表4中不能清晰地反映林木的生长量与地位指数SI的关系,于是根据表4的数据作图3,反映地位指数SI为20和22时,单株杨树的生长过程。

根据图3的内容可以发现,各种地位指数的杨树在0~2年的生长速度相对较低,在这之后,地位指数和杨树的生长量出现了正相关的关系,而在12年以上,地位指数大的杨树的生长速度逐渐降低,而指数小的杨树的材积开始慢慢逼近指数大的杨树的材积。由此可见,随着树木的生长,其材积逐渐趋于一致,这一规律和地位指数的值并没有显著的关系。

杨树的砍伐期和其生长规律存在密不可分的联系。为保证林木的正常生产,必须在杨树快速生长的阶段结束以后进行砍伐,图4就显示了22的地位指数对应的每一棵林木的平均生长量以及连年生长量。

3.1.2 木片采购量的预测

木片的采购对象是对应的供应商,按照木材的历史采购信息,得到对应的时间序列预测模型。下图显示了6年以来岳阳林纸集团对于该材料的采购量,根据图5中内容可以发现,采购量和年份具有明显的线性相关性,因此用一次函数来对木材的采购量进行拟合,得到对应的回归方程:

Y=-3 207.4t+6 525 655

(13)

式(13)的决定系数的值是0.817,通过方差分析,得到F的值为17.9,Sig值为0.013,回归方程效果优良。所以,上式可以当做采购的预测模型。按照上式的内容得到未来20年的预测值,具体的值见下表。

3.1.3 纸产品中长期年销售量的预测

(14)

根据已知的数值结果,在式(14)中写入i的大小,就可以得到一个数据,该数据能够反映一段时间内的销量,具体可在表6中体现。

表6 年度销量的预测结果(具有中长期的跨度区间)

3.2 控制目标和控制变量的确定

通过分析模型可知,该集团的原材料周期较长,需要按照一定的数值确定仿真时间,一旦时间确定就能够得出n战略规划的数值。按照常规的取值,结合自身情况,以20年作为战略规划的结果,仿真过程参照流程进行。

由于林木的生产周期是必须预留的时间,所以在对m目标过渡期的结果预估时,应当把此数值作为重要的参考,从而在物质上保证有充足的木材,实现供应能力的持续提升。在具体设置m目标过渡期时,对可控林地的选择进行了多方面的考擦,其中既包含林地将来的变更计划;还有杨树的生长周期;此外还有成熟林地的面积等;综合以上的因素,把时间的初始值定位于2013年,2020年结束,跨度为8。

可控林地不同于其他区域,有自身的生长特征,尤其在设置对外依存率V时,综合考虑了各种条件,从而保障了过渡期的顺利进行,也为集团每年的用纸提供了基础,这种策略的实行,最根本的效果在于供应压力的缓解,防止在用纸高峰期出现短缺。由此可见,不仅可控林地的面积以及产出量会影响V值,其他因素也会对此结果产生冲击,比如集团的抗风险能力、木材市场的供应情况等。本次从客观实际出发,选择了50%作为岳阳林纸集团的对外依存率V。

林木生长时间与林木的砍伐有紧密的关联。现实中也有很多因素影响人工林的生长,比较典型的包括当地气候以及条件,还有种植方式以及树木的品种等。比较理想的木材产出林一般采用7年以上的杨树林地,所以通常用7作为τ的大小。根据计算的结果可知,只有在1/τ的林地总面积可控范围,才能实现木材供应的可持续性,达到稳定生产的目的,具体计算比较简单,带入公式中即可。

岳阳林纸集团在储备树木时,必定会实地考察,并从战略安全的高度实施管控;一方面是为了防止树木不合理使用给社会公益以及生态带来影响;另一方面还会基于自身发展的角度,避免效益的下滑。长期仿真控制系统能够真实有效地反映林纸供应链中原料的消耗情况,其中W用来表示林木战略储备水平。在具体设置时可从两个方面入手,其一为社会公益的需求和当地生态环境的发展,其二为林地树木在林纸一体化实施前的积蓄量。通常情况下,按照现有的水准,结合社会、生态产生的效益在一定的范围内调整,调整时要符合现有的发展实际。本次使用20 000 t作为岳阳林纸集团的林木战略储备水平的数值。

3.3 仿真结果的分析

事实上,木材的采购出现了较大的缺口,这种缺口阻碍了企业的正常运营和稳定发展。原料的短缺问题带给企业发展的阻碍。尤其是在2027年,木材的缺口达到了23 108 t,这个数字占据了这个年度木材消耗总量的27%左右,这是一种产能过剩的体现,直接威胁到了企业的生存。因此,为了避免这种情况的出现,长期仿真系统为林纸供应链提供了有效的解决方式。

在2013年到2032年这个时间段之内,有一段时间出现了木材供给不足的情况。中长期仿真控制系统为了解决这个问题,给出了较好的方案。系统推荐2017年,2019年以及2020年这三年之中企业需要种植不同面积的林地,分别为27.330 25 hm2,334.085 5 hm2以及2 416.146 hm2,这能够有效缓解公司原料缺乏的问题,使得其正常运营。

表7 岳阳林纸集团年度木材采伐方案(2013-2032年)(节选)

表8 岳阳林纸集团2013-2032 年每年木材供需平衡表

表9 岳阳林纸集团虚拟林地年度木材采伐方案(系统推荐表)

将林地木材的砍伐树木量,木材的采购数量以及虚拟林地木材的采伐量加以整合,结果显示,树林中的对外依存率最大,呈现出45.7%,这个数值比可控林地形成稳定木材供应时木材的最高对外依存率小了5%左右。

岳阳林纸集团木材的砍伐量以及采购量的关系在图7中得到了展示,在这种表中可以看到,2018年是一个重要的区间节点。在这个时间节点之前,企业可以实现自给自足。不过,在未来的五年时间范围之内,林纸集团就无法实现木材的有效供应。公司的发展要求其采购量增长,所以本文使用了虚拟林地,帮助企业进行采购。在这种措施的施行之下,公司能够在2030年之后实现木材的自产自营。通过图7可以预见,在2032年之后,公司的木材供应就基本上没有问题了。

图6 木材的对外依存率Vi

图7 岳阳林纸集团木材砍伐量以及采购量关系图(t)

4 结论

纸浆的木片原材料供应具有自身特殊性,比如木材的可再生性,资源的稀缺性等等。事实上,木材是一种特殊的能源,有着生态效益和社会效益。所以,在考虑原材料供应时就需要综合这方面的因素。

树木是一种造纸的重要原材料,为了实现其可持续供应,一方面,造纸企业的木片采购应当以市场需求预测作为基础,将市场需求的预测以及市场的需求转化成为生产订单,实现逐步的材料供应。

另一方面,纸浆的木片原料供应中长期仿真需综合考虑到木片材料短缺问题以及有可能面临的各项风险,做好前期的准备工作,包括林木生长模型,纸张的销量预测模型以及采购模型。在环境建立之后,需要确定控制目标,输入仿真的控制变量,如种植树木的面积、砍伐的不同方案以及林木战略储备水平等等。基于木片供应的中长期仿真计算结果,战略规划每年企业应当采购的木材数量、砍伐的木材数量、可能出现的缺口、单位林地的参考经济价值和生态价值、木材供应的过渡时期、战略规划期内每年木材的对外依存率等等。考虑到部分年度出现的木材供给不足情况以及市场供应短缺的情况,尽快地优化方案,为企业解决问题。比如,增加虚拟林地的供应,就能能够有效地帮助企业负责人减少材资源短缺的问题,对于这些输出的结果进行比较变量,进行调整,再次运算,就可以得到备选的解决方案。

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