基于轴不变量的空间机械臂多臂协同灵巧操作控制策略研究*

王海明， 曾 鸿， 于兆吉， 罗 鹰， 居鹤华， 韩建斌， 张玉梅， 王玉超

1. 航天东方红卫星有限公司，北京 100094 2. 南京航空航天大学，南京 210016

0 引 言

近年来，国内外在轨操作任务逐渐增加，如国外的轨道快车、TECSAS项目、ETS-VII项目等[1-7]，如图1所示.随着空间任务需求的复杂化和多样化，在轨操作任务需求也大量涌现，如大型故障航天器的在轨维修，废旧失效航天器的在轨处理，以及大型空间结构的在轨组装等[8-9].这些需求为空间在轨操作任务提出了新的挑战.

另一方面，随着大型复杂航天器的进一步发展，航天器的规模和复杂程度达到了前所未有的程度.虽然现有技术手段如空间站机械臂、宇航员太空行走等都可以完成任务[10-12]，但如果采用多航天器协同操作的方式执行在轨服务任务，显然可以进一步提高在轨服务的效率以及消除宇航员太空行走任务的危险[13].针对可能的在轨维护任务，多航天器协同操作系统相对单个航天器的在轨操作能力更强，可执行任务范围更广.

图1 国外航天器在轨操作系统Fig.1 Spacecraft on-orbit operating systems abroad

因此，本文面向未来在轨组装及在轨维护等需求，开展多星协同在轨操控需求及任务模式研究，进行多星协同在轨操控系统方案研究，建立信息传递与决策机制，提出智能任务规划方法，形成多星协同空间操作系统方案，为未来大型航天器在轨组装与维修任务奠定技术基础.

1 多机械臂在轨操作系统组成

本在轨操作系统包含一颗信息处理星、两颗操控星和一颗维护星，如图2所示.由于各自负责的任务不同，在具体设计上有一定区别.

图2 多机械臂在轨操作系统组成Fig.2 Configuration of the satellite combination

信息处理星轨道交会任务机动要求较高，需要足够的燃料，因此其构型围绕贮箱进行设计.卫星采用长方体构型，4个贮箱位于对接环上方，其余星上设备位于贮箱上方的方舱内.卫星使用成熟喇叭天线作为对地数传天线，对地方向在适当位置安装星星分离机构，用于抓捕星、操作星的安装.卫星飞行方向安装星间交会测量系统(包括宽视场相机、窄视场相机、监视相机、激光测距系统)及在轨三维姿态监测(单目相机).同时安装星间通信天线及数传天线.

操控星的主要载荷是两个机械臂，根据星载或机械臂上安装的单目相机成像对目标进行操控.同时需要将自身在轨状态和任务信息通过星间链路及数传天线向信息处理星进行传输.为保证一定的轨控能力(用于近距离逼近目标星)和在完成抓捕后对目标星进行姿态控制，有一定的燃料需求.同时考虑到抓捕星通过信息处理星搭载升空，要求体积和重量尽量小.

维修星与操控星类似，安装有4套机械臂，即2个操控机械臂和2个维修机械臂.二者结构形式类似，端部执行机构不同.由于载荷较大，因此星体比操控星较大.操控机械臂用于操控星在操控目标表面的移动，维修机械臂用于对操控目标的精细化维修，如视觉成像诊断、拆装故障设备等.

2 基于轴不变量的多机械臂系统动力学建模

机械臂主要执行对目标星的在轨灵巧操作，另外具备对操作目标的消旋能力.因此机械臂在结构布局上采用3-1-2 的关节布局方式，目的是可以增加机械臂的可达空间和运动的灵活性.机械臂具有6个一体化关节，每个关节配备力矩传感器.为适应在轨灵巧操作的任务需求，机械臂末端具有快拆接口，能够连接不同的末端执行器.此外，机械臂末端还安装手眼相机，为灵巧操作任务提供视觉引导.机械臂结构布局见图3.

图3 机械臂结构示意图Fig.3 Structure of the robotic arm

(1)

式(7)构成多项式系统F3(Y2|T2)的Dixon矩阵具有如下结构：

(2)

(3)

3 基于轴不变量的多臂协同操作控制模型

维修星设计4个机械臂，其中2个机械臂端部安装操控用末端执行机构，另外2个机械臂端部安装维修用末端执行机构.在目标星被维修星稳定后，维修星通过两根操控机械臂与目标星对接，两根操控机械臂为操控星提供一个相对于目标星的稳定操作平台.之后使用维修机械臂进行故障模块的拆除与维修等操作.操控、维修机械臂都采用相同的结构构型设计，不同处仅在于端部执行器因为执行任务的不同而有所区别.操控机械臂端部与操控星的机械臂末端相同，靠目标星表面突出物进行固定，依靠机械臂本身的6自由度设计，可以在较大范围内选择星表突出物进行操控.维修机械臂端部安装灵巧操作端部执行器，2个机械臂配合可以完成更换模块操作.

图4 多臂对接操控示意图Fig.4 On-orbit operation state of the multi-manipulator

对于给定多轴刚体系统D={A,K,T,NT,F,B}，

惯性系记为F[i]，∀k,l,u∈A，NT=∅；

轴k的质量及质心转动惯量分别记为mk及kIJkI；

轴k的重力加速度为igkI；

环境i对轴l的力及力矩分别为iSflS及iτl；

轴u树链Ju-Kane动力学方程[15]为

(4)

则轴u的Ju-Kane动力学规范方程为：

(5)

动力学方程的正解是指给定驱动力时根据动力学方程求解关节加速度或惯性加速度.

将重排后的轴驱动广义力及不可测的环境作用力记为fC，

可测的环境广义作用力记为fi；

该系统动力学方程为

(6)

正解

(7)

动力学方程的逆解是指已知动力学运动状态、结构参数及质惯性，求解驱动力或驱动力矩.

(8)

轴序列为iAc=(i,c1,c2,c3,c4,c5,c]，

轴类型序列为iKc=(X,R,R,R,P,P,P]，

该运动链为ilc=(i,c1,c2,c3,c4,c5,c]；

作用于体c上的合力及合力矩分别为i|Dfc及i|Dτc，

c|inc1=1[m],c|c1nc2=1[n],c|c2nc3=1[p]
m,n,p∈{x,y,z},m≠n,n≠p
c|c5nc=1[x],c|c4nc5=1[y],c|c3nc4=1[z]

(9)

(10)

则有

(11)

可以根据需要由式(11)确定本体c的笛卡尔体系F[c]3个转动轴的序列，在建立动力学方程后，通过积分完成动力学仿真，直接可以得到所期望的姿态.

在上述动力学模型的基础上，基于全局线性化补偿器的PD阻抗控制适用于较精确的被控对象的模型及可以检测的环境作用阻抗.当被控对象的模型不精确或环境作用阻抗不可检测时，为保证系统的控制性能，需要设计鲁棒控制器.如图5所示，考虑输入为u=[u[1]…u[i]…u[n]]T、状态为q=[q[1]…q[i]…q[n]]T的仿射性动力学系统.

图5 模糊变结构控制框图Fig.5 Diagram of fuzzy variable structure control block

若期望该闭环控制系统由初态q(0)到滑模面的控制过程满足Lyapunov-like稳定，即

(12)

其中s[i]表示系统广义误差，φ[i]表示广义误差控制边界，η[i]>0,φ[i]>0，驱动轴控制广义力及不可测环境作用力记为u，关节位移记为q，则该系统的模糊滑模控制律如下：

(13)

图6 模糊变结构控制控制律Fig.6 Fuzzy variable-structure control law

4 航天器多臂协同在轨操作试验测试

4.1 机械臂原理样机动力学特性测试

利用基于轴不变量的机械臂结构参数精测原理，对激光跟踪仪控制软件进行二次开发，通过控制激光跟踪仪和机械臂进行采点测量，从而确定机械臂的工程D-H系及D-H参数机器人整机测量整定系统由激光跟踪仪、六轴机械臂、末端夹具、测试台、计算机、交换机及数据采集卡组成.在测量一体化关节的运动误差时，通过夹具将千分表表头压紧在馈轴端面，转动馈轴并记录千分表指针变化范围.机械臂整机测量系统及现场如图7所示.

图7 机械臂精测场地Fig.7 Precise measurement of the robotic arm

测试结果如下：馈轴轴向端面跳动<25 μm，馈轴径向端面跳动<30 μm；最大位置跟踪误差 +/-19.4″(1004count)；最大跟踪误差 +/-21″(1091count)；位置稳态误差 +/-0.3″(15count).

4.2 动力学仿真软件测试

虚拟现实演示系统由多轴系统动力学与控制模块、机械臂逆运动学模块，多航天器协作控制模块及虚拟现实4个模块组成.前两个模块是本文设计与开发的核心模块，多航天器协作控制模块基于NASA的GMAT进行二次开发，虚拟现实模块基于开源的Coin3D进行二次开发.

应用机械臂动力学模型，开发了多轴系统动力学软件，以本文所述的非理想约束的6轴机械臂为对象进行仿真测试，见图8，测试结果为：在2.1 GHz CPU运行动力学单步时间为10 ms.

图8 动力学仿真软件下机械臂控制功能测试Fig.8 Test results of the dynamic simulation software

4.3 多臂协同操作测试

空间失重环境是对机械臂动力学特性影响最大的环境因素，而在地面利用吊丝等方面模拟失重环境具有极大的难度，尤其是对多机械臂协同操作问题，其运动控制跟踪精度难以保证.而软件仿真测试恰好在此方面具有极大的技术优势.利用前文完成的动力学仿真软件，对多机械臂协同操作过程进行仿真测试，已验证系统可行性.测试结果如图9所示.

图9 多机械臂协同操作测试Fig.9 Results of the multi-arm cooperative operation test

测试结果表明，应用多轴系统运动学、动力学与控制，以及机械臂逆运动学等，可以完成多航天器协作操作的仿真分析.由于可以精确建立动力学系统的模型，并应用全局线性化及任一轴的PID控制，航天器具有极高的稳定性，理论上只取绝于计算机的计算精度，当浮点乘除运算过多时，会导致有效数字减少，精度过低.对于树结构的多轴系统，树的深度少于100层，则计算精度优于10-12.

5 结 论

本文针对未来航天器在轨服务需求，提出了一套信息处理星-操控星-维护星的多航天器协同操作模式，并对其核心的多臂协同操作控制方法进行了研究和测试验证.测试结果表明，该操作模式针对大型空间目标有良好的适应性，可以完成单颗星不可能完成的在轨操作任务，具有较高的前沿性.在未来的工作中，针对在轨维护、在轨组装等问题，后续将进一步开展理论和仿真的研究，以提高本系统的对象适应性.