锚杆预应力损失对边坡稳定性影响分析

■邓 兵

（云南省交通规划设计研究院有限公司，昆明 650041）

预应力锚杆是通过在岩体中埋设受拉杆件，并通过施加一定的预应力来改善岩土体的力学状态，提高岩土体的稳定性，在边坡工程中得到广泛的应用，但同时由于锚杆预应力失效带来的边坡失稳事故需引起重视[1-4]。 近年来，国内学者对此进行了一些研究，主要有：宋洋等[5]通过引入描述锚杆弹塑性变形的普兰特体对外荷载下预应力锚杆损失进行了研究， 并结合室内试验数据验证方法的正确性。王辉等[6]从分析锚杆的作用机理和传力机制出发，总结了预应力锚杆损失影响因素， 并提出补偿措施。 李静芳等[7]从预应力锚固技术研究出发，对锚杆支护在地质灾害治理中的应用进行了详细研究。 本文以某边坡工程为例，采用数值模拟的方法分析锚杆预应力失效对边坡稳定性影响，研究结果可为预应力锚杆支护边皮设计和施工提供参考和借鉴。

1 工程概况

某公路项目路线的修建需要进行临坡开挖和支护，以保证道路的安全。 如图1 所示，为边坡开挖支护断面示意图，边坡岩性可分为2 层，上层为粉土，下层为夹碎块粉质黏土。 该边坡工程分为3 级，对下部2 级边坡进行支护，土体为边坡的长和高度分别为35 m 和28 m。 第1 级边坡和第2 级边坡高度均为8 m，平台宽度均为3 m，从上至下3 级边坡的坡角大小依次为30°、45°和60°。拟采用预应力锚杆+混凝土框架梁支护，断面上每级边坡设计有3 根锚杆，锚杆长度取12 m，直径取32 mm，强度等级为HRB400，第1 级边坡和第2 级边坡锚杆的倾角分别取15°和20°， 锚杆水平和竖向间距均为3 m。锚杆轴力设计值为500 kN， 施加预应力的值均为320 kN。

图1 边坡开挖示意图

2 模型建立

2.1 PLAXIS 建模

采用有限元软件PLAXIS 进行建立计算模型，如图2 所示。 模型x 方向的长度为70 m，高度z 方向的取值为40 m。模型单元格总数量为1842 个，将模型的水平方向及模型底部进行位移锁定和控制边界， 计算时采用的本构模型为摩尔-库伦模型。表1、2 分别给出了为土体、 锚杆和混凝土框架的力学参数。

表1 土体的物理力学参数

图2 数值模型图

表2 锚杆和混凝土框架的力学参数

2.2 验证数值模拟方法的可行性

为了分析数值模拟方法的可行性，将现场监测数据与模拟数据进行对比，监测点1#～6# 分别位于从上至下锚杆位置处。 表3 给出了现场监测数据和数值模拟数据对比，两者误差控制在10%内，故本文数值模拟方法是合理的。

表3 现场监测数据和数值模拟数据对比

3 锚杆预应力损失影响分析

为了研究分析锚杆预应力损失对边坡稳定性影响， 以锚杆预应力损失10%、20%、30%、40%、50%和60%进行分析。

3.1 边坡位移分析

锚杆预应力损失不同会导致边坡位移不同，图3 为不同锚杆预应力损失时的边坡水平位移云图，由于篇幅有限，图3 仅给出了锚杆预应力损失10%和60%时的边坡水平位移云图。 由图可知，不同锚杆预应力损失时的边坡水平位移规律基本一致，锚杆预应力损失60%时的边坡水平位移明显大于损失10%时。

图3 不同锚杆预应力损失时的边坡水平位移云图

为了更加细致地分析边坡位移随锚杆预应力损失的变化规律，图4 给出了边坡位移随整体锚杆预应力损失变化曲线，由图可知，随着锚杆预应力损失量的增大，边坡最大位移、水平位移和竖向位移均增大，其中边坡位移以水平位移为主，竖向位移比水平位移小很多。在锚杆预应力损失小于40%之前，边坡最大位移和水平位移增速较慢，而当锚杆预应力损失大于40%之后，边坡最大位移和水平位移增速加快；边坡竖向随锚杆预应力损失量增大基本呈现出缓速均匀增长。

图4 边坡位移随整体锚杆预应力损失变化曲线

3.2 边坡安全系数分析

边坡安全系数随整体锚杆预应力损失变化曲线如图5 所示，由图可知，随着锚杆预应力损失量的增大，边坡安全系数减小，锚杆预应力损失10%、20%、30%、40%、50%和60%时相比于未损失时边坡安全系数分别减小了6.2%、12.5%、15.3%、19.4%、20.8%和25.0%， 说明锚杆预应力的损失会给边坡稳定性造成较大的负面影响，尤其是当锚杆预应力损失为60%时，边坡安全系数为1.079，边坡此时处于欠稳定状态。

图5 边坡安全系数随整体锚杆预应力损失变化曲线

3.3 不同级锚杆预应力损失分析

为了分析不同级锚杆预应力损失对边坡安全系数的影响，将边坡从下至上分别标记为第1 级边坡和第2 级边坡。图6（a）给出了边坡位移随第1 级锚杆预应力损失变化曲线，此时第1 级锚杆均发生预应力损失，第2 级锚杆预应力不变。 由图可知，边坡最大位移、水平位移和竖向位移均随锚杆预应力损失量的增大而增大，其中边坡位移主要仍以水平位移为主，竖向位移比水平位移小很多。 以最大位移为例， 第1 级锚杆预应力未损失和损失20%、40% 和60% 时对应的位移分别为32.2 mm、33.4 mm、36.4 mm 和37.1 mm， 锚杆预应力损失20%、40%和60%时相比于未损失时边坡位移分别增大了3.7%、9.3%和15.2%。对于第2 级锚杆，其位移变化规律与图6（a）相似，以最大位移为例，锚杆预应力未损失和损失20%、40%和60%时对应的位移分别为32.2 mm、32.5 mm、33.1 mm 和33.6 mm，锚杆预应力损失20%、40%和60%时相比于未损失时边坡位移分别增大了1.0%、2.8%和4.3%。

图6 边坡位移随不同级锚杆预应力损失变化曲线

综上可知，同等锚杆预应力损失量时，第1 级边坡的位移大于第2 级，因此在施工中应更加注重下级边坡防护。

为了对边坡第1 级和第2 级锚杆预应力损失进行对比，表4 给出了锚杆预应力损失60%时的边坡安全系数，由表可知，同等预应力损失量时，第1级边坡安全系数受到的影响大于第2 级边坡，即在多级边坡支护时，下部锚杆预应力损失对边坡稳定性影响更大，在施工过程应更加注重下部边坡的锚杆支护。

表4 锚杆预应力损失60%时的边坡安全系数

3.4 不同排锚杆预应力损失分析

为了分析不同排锚杆预应力损失对边坡安全系数的影响，以第1 级边坡为研究对象，将第1 级边坡从下至上分别标记为下排、中排和上排锚杆。由图7 可知，边坡最大位移、水平位移和竖向位移均随锚杆预应力损失量的增大而增大，其中边坡位移主要仍以水平位移为主，竖向位移比水平位移小很多。以最大位移为例，上排锚杆预应力未损失和损失20%、40%和60%时对应的位移分别为27.2 mm、28.6 mm、31.9 mm 和35.4 mm，相比于未损失时边坡位移分别增大了3.7%、17.2%和30.1%。 中排锚杆预应力未损失和损失20%、40%和60%时对应的位移分别为27.2 mm、27.4 mm、27.9 mm 和28.9 mm， 相比于未损失时边坡位移分别增大了0.7%、2.6%和6.3%。下排锚杆预应力未损失和损失20%、40%和60%时对应的位移分别为27.2 mm、28.1 mm、31.1 mm 和34.0 mm，相比于未损失时边坡位移分别增大了3.3%、14.3%和25.0%。

图7 边坡位移随不同排锚杆预应力损失变化曲线

综上可知，同等损失量时，上排锚杆预应力损失时边坡位移最大，其次是下排，最小的是中排，因此在施工中应更加注重上排和下排级边坡防护。

为了对上、中、下排锚杆预应力损失进行对比，给出了锚杆预应力损失60%时的边坡安全系数，如表5 所示。 由表可知，同等损失量时，上排锚杆预应力损失对应边坡安全系数受到的影响最大，其次是下排，最小的是中排，即在同一级边坡支护时，上排和下排锚杆预应力损失对边坡稳定性影响更大，在施工过程应更加注重最上排和最下排锚杆支护。

表5 锚杆预应力损失60%时的边坡安全系数

4 结论

（1）通过将现场实测数据和数值模拟数据进行对比，两者差值小于10%，说明了数值模拟结果的正确性。

（2）随着锚杆预应力损失量的增大，边坡最大位移、水平位移和竖向位移均增大，其中边坡位移主要以水平位移为主，竖向位移比水平位移小很多。

（3）锚杆预应力的损失会给边坡稳定性造成较大的负面影响， 尤其是当锚杆预应力损失为60%时，边坡安全系数为1.079，边坡此时处于欠稳定状态。

（4）同等损失量时，第1 级边坡锚杆预应力损失安全系数受到的影响大于第2 级边坡，即在多级边坡支护时，下部锚杆预应力损失对边坡稳定性影响更大，在施工过程应更加注重下部边坡的锚杆支护。

（5）同一级边坡支护时，上排和下排锚杆预应力损失对边坡稳定性影响更大，在施工过程应更加注重最上排和最下排锚杆支护。