2020年北京顺义震群发震机理

宋 程，马 婷，徐小远，谭毅培

（天津市地震局 中国地震局地震工程综合模拟与城乡韧性抗震重点实验室,天津 300201）

0 引言

震群发震机理研究对区域地震活动和断层应力状态分析有重要作用。近十年来，华北地区5级以上地震频次较低，而小震群活动相对频繁。对群发小震物理机理的研究，成为了解华北现今地震活动状态的一个窗口。

针对震群发震机理，前人根据不同震例研究提出了多种模型。Vidale等[1]基于对美国南加州震群活动的分析，将震群发震机理归纳为3种常见模型，即级联触发模型、断层慢滑动模型和流体侵入模型；Gomberg[2]进一步抽象概括为随机性模型（Stochastic model）和确定性模型（Deterministic model）两类。随机性模型主张地震序列的发生是由应力变化随机触发的，其机制与大地震改变区域应力状态从而触发余震活动类似；而确定性模型认为地震序列的发生和发展除了应力作用之外，还可能受流体渗流或无震滑动等其他物理过程的驱动。分析震群发震机理，可通过震中迁移特征分析[3-4]、重复地震识别[5-6]、序列统计特征分析[7-9]和静态应力触发作用计算[10-11]等方法和手段，判别其符合何种模型。

近年来，对小震序列发震机理的研究逐渐向精细化和微观化发展。随着地震台站密度的不断增加，以及数字信号处理技术的不断发展，深度挖掘数字化地震波形所携带的震源信息，在更小的尺度上、更加精细地分析地震间的相互作用，逐渐成为发震机理研究的一个热点。Ellsworth等[10]运用了模板匹配地震检测，基于波形互相关的地震精定位、波形聚类和震源谱参数计算等方法，对1999年土耳其Izmit地震前震序列进行深入分析，认为其发震机理符合级联触发模型。Yoon等[11]对1999年美国Hector Mine地震的前震序列，使用模式识别地震检测、波形互相关地震精定位和谱比法震源参数计算，推测其发震机理以应力触发作用为主。此类研究的对象多为大地震的前震序列，而基于数字化地震波形对小震群地震间相互作用的精细化研究尚鲜有报道。

2020年3—4月，北京市顺义区发生一次小震群活动（图1），震中位于张家口-渤海地震带。在100 km范围内历史上曾发生多次6级以上地震，包括1679年三河-平谷8级地震[12]。然而，自1996年12月16日北京顺义MS4.0地震后至2020年4月，北京地区未再次发生4级以上地震。鉴于小地震的数量要远多于中强地震，对小震活动的研究可在一定程度上弥补中强以上地震缺失的不足[13]。因而分析顺义小震群的发震机理，对了解本地区现今地震活动状态和地震危险性，有一定指示意义。本文以顺义震群为研究对象，基于数字地震波形进行地震精定位和静态应力触发作用计算，分析地震间的相互作用和此次震群的发震机理。

图1 顺义震群震中及周边台站分布图

1 地震精定位

2020年3月29日至4月9日，北京顺义发生小震群活动。北京地震台网共记录到地震8个，其震中位置较为接近。其中ML0.0～0.9地震2个，ML1.0～1.9地震3个，ML2.0以上地震3个，最大地震为4月1日ML2.5地震（表1）。

表1 顺义震群ML1.0以上地震信息表

采用模板匹配方法[14]对震群活动期间连续波形进行检测。选取ML2.0以上的3个地震作为模板，截取距离震中较近且记录波形信噪比较高的牛栏山台（NLS）、东三旗台（DSQ）和马道峪台（MDY）三分量直达S波到时前2 s到后2 s的波形，经过零相移4阶Butterworth滤波器2～8 Hz滤波后，在连续波形上进行互相关扫描。当满足3个台站互相关系数平均大于9倍绝对离差中位数或单台互相关系数大于0.7时，作为检测到的地震事件。扫描检测时间段（3月29日至4月9日）内，未检测到目录遗漏的地震事件。

利用波形互相关震相检测技术，重新标定震群中ML1.0以上地震的直达P波和S波到时。鉴于区域台网提供的震相报告中存在一定人工量取震相到时误差，对精定位结果可靠性造成影响，因而加入波形互相关信息对震相到时进行校正。图2比较了6个ML1.0以上地震在东三旗台（DSQ）的记录波形，分别截取垂直向P波到时前0.5 s至后1.0 s波形，水平向S波到时前0.5 s至后1.5 s波形，经过2～8 Hz带通滤波。鉴于6个地震的波形相似度较高，可以利用波形互相关校正P波和S波到时。选取3月29日ML2.4地震（表1中1号地震）为模板，人工重新校核直达P波和S波到时（图1中参与精定位计算台站），再利用波形互相关标定了其他5个ML1.0以上地震的震相到时。

图2 6个ML≥1.0地震在东三旗台（DSQ）的记录波形比较图

基于波形互相关重新标定过的震相到时数据，使用双差定位方法[15]对震群中ML1.0以上地震进行精定位。鉴于地震波形具有高度相似性，其震源位置接近，因而精定位初始位置设为震群最大地震4月1日ML2.5地震的震源位置。计算中使用奇异值分解（SVD）方法进行反演。参考基于深反射剖面[16]和接收函数[17]等顺义地区地下结构研究结果，精定位使用一维P波速度结构（表2），VP/VS波速比设为1.73。

表2 地震精定位所使用速度结构

地震精定位结果如图3所示。其中，地震的标号与表1中序号一致，表示地震发生的时间顺序。双差定位方法给出的平均水平误差约为11 m，平均深度误差约为39 m。鉴于反演使用的是SVD方法，其给出的反演误差是可靠的。对于ML1.0以上地震显示出2个特征：①地震震中呈现较为显著的NW向分布；②地震震中随时间向南东方向迁移。利用P波初动计算了震群中最大事件ML2.5地震的震源机制[18]，得到了3组接近的震源机制解，取误差最小的一组为节面I走向132°、倾角56°、滑动角 37°，节面 II走向 19°、倾角 60°、滑动角 140°。节面I走向与精定位结果走向一致，因而认为节面I可能为震群发震构造。

图3 顺义震群ML1.0 以上地震精定位与ML2.5 地震震源机制结果图

2 静态应力触发分析

对静态应力触发作用进行分析，首先要计算地震的破裂半径和应力降。由于震群中地震震级较小，波形记录信噪比较低，无法直接通过地震波形计算位移谱来拟合震源参数。故采用赵翠萍等[19]得到的中国大陆中小地震应力降与标量地震矩的拟合关系：

和区域震级ML与标量地震矩的拟合关系：

基于圆盘破裂断层模型计算标量地震矩计算破裂半径R：

再利用地震矩的定义计算平均滑移量D：

式中：μ为剪切模量，设为30 GPa[11]。表3给出震群中6个ML1.0以上地震震源参数计算结果。

表3 顺义震群ML1.0以上地震震源参数计算结果

将ML1.0以上地震的破裂面投影到断层面上。地震破裂面上滑移量的分布采用Andrews[20]和Yoon等[11]使用的分布公式

使用仲秋等[21]给出的计算静态剪切应力变化的解析式，计算每个地震在断层面上产生的静态应力变化。图4给出了4月1日ML2.5地震与4月9日ML2.2地震发生前断层面上静态应力的变化情况。由于3月29日ML2.4地震为震群的第一个地震，故无法计算其发生前断层面上的静态应力变化。图4a为4月1日ML2.5地震发生前断层面上静态应力的变化计算结果：背景染色表示之前地震（表1中地震1、2）产生的静态应力变化，红色表示应力加载区，即之前发生的地震使得红色区域的剪应力水平升高，反之蓝色表示应力卸载区，即之前发生的地震使得红色区域的剪应力水平降低；黑色圆圈表示4月1日ML2.5地震破裂面，圆点为震源位置。图4b为4月9日ML2.2地震发生前断层面上静态应力的变化计算结果，内容含义与图4a相同。计算结果显示，震群中ML1.0以上地震破裂面范围相互间重合面积较少，意味着震群中未发现重复地震活动；图4中2次ML2.0以上地震破裂面都处于之前地震产生的静态应力加载区内（红色），显示出之前发生的地震可能对这2次地震有应力加载作用。

图4 断层面静态应力触发计算结果

3 讨论

根据地震精定位和静态应力触发作用计算结果，基于Gomberg[2]总结的随机性和因果性2类模型，对顺义震群可能的发震机理进行了分析。

本文中计算的是投影在断层面上的库伦应力，震源机制解的结果对于库伦应力的计算结果具有一定影响。相比于倾角和滑动角，投影断层走向对于库伦应力分布起着较为重要的作用。断层走向是通过精定位结果和震源机制解结果共同约束的，且精定位是有误差范围的。而倾角和滑动角,主要影响静态应力在断层面的投影深度，对于库仑破裂应力变化分布形态上的整体影响较弱[22]。

静态应力触发作用计算结果可以用随机性模型解释。除了震群中第一个地震外，另外2次ML2.0以上地震的破裂面均处于之前地震产生的静态应力加载区内，意味着之前的地震对这2次地震的发生有加载作用，地震发生的物理机制可以用应力级联触发模型解释[10-11]。而震群中地震破裂面相邻而重合的面积很小，与地震应力触发作用在其破裂面边缘最强且随距离快速衰减的现象一致[21]，也符合应力级联触发模型的特征。

计算结果中并未出现支持因果性模型的典型现象。重复地震活动能够解释为稳滑区域包围的较强凹凸体的重复破裂[23]，被认为是震群活动期间断层存在慢滑动过程的有力证据[3，24]。断层慢滑动触发震群活动时，震中随时间线性扩展，其扩展尖峰近似为直线[3]。流体侵入引发的震群活动震中扩展尖峰近似为二次型曲线，可用流体扩散方程解释[4，25]。本研究计算结果中，未发现重复地震活动、震中扩展速率呈直线或二次型曲线等现象，即未观测到支持震群发生过程中存在断层慢滑动或流体渗流作用的典型证据。震中单侧迁移现象可以用多种模型进行解释。在地震精定位计算中，观测到震中由北西向南东的震中单侧迁移现象。Ellsworth等[10]将地震由东向西单侧迁移现象作为支持应力触发模型的依据。但Gomberg[2]提出了不同的看法，认为断层慢滑动引发的地震成核区扩展也可能导致震中单侧迁移。对相同观测现象的解释有时具有非唯一性，可用两种不同物理模型予以解释。顺义震群震中单侧迁移无法作为支持的随机性模型或因果性模型的依据。

级联触发模型认为震群中较早发生的地震改变了局部应力状态，是触发后续地震活动的决定性因素。而断层慢滑动和流体侵入模型并不否认应力的作用，而是强调在应力触发作用以外，还存在某种物理过程对震群活动起到推动作用。如动态应力变化引发断层慢滑动[3]、断层慢滑动引发库伦应力变化[26]、流体作用触发应力状态改变等[27-28]研究，都发现不同物理机制共同推动地震序列发展。如果地震序列可以用简单的应力触发机制描述，则没有必要引入其他物理过程予以解释[10]。

综合以上分析，本研究对顺义震群的计算结果可用应力触发模型解释，而未发现支持断层慢滑动和流体侵入模型的直接依据，其发震机理可以解释为地震间应力触发作用。

4 结论

针对2020年北京顺义震群，进行了地震精定位和静态应力触发作用计算，结果显示：① 发震构造为NW走向，震中呈现由北西向南东的迁移特征；② 除了震群中第一个地震无法计算外，另外两次ML2.0以上地震的破裂面均处于之前地震产生的静态应力加载区内；③ 未检测到震群中存在重复地震活动。

基于随机性模型和确定性模型2类震群发震机理模型，认为随机性模型可以较好地解释以上计算结果，即应力级联触发作用在震群的发生和发展过程中起主要作用。顺义震群的发震机理可以解释为地震间应力触发作用。