基于双边平台匹配努力的共享供应链动态定价策略研究

徐 琪, 杨玉莹

(东华大学 旭日工商管理学院 管理科学与工程系,上海 200051)

0 引言

近年来，互联网双边市场平台随着共享经济的兴起，已成为重要的商业模式。双边市场平台(以下简称双边平台)联接着供给方和需求方。例如，近年火爆的Airbnb即是一个典型的双边平台，其一边联接着供给出租方，另一边是租用需求方。Airbnb平台匹配供需双方，从中赚取租赁服务费。阿里巴巴的1688淘工厂，也是一个联接淘宝网店和共享工厂的双边平台，共享工厂通过1688双边平台向零售商销售其产品，零售商亦可通过该双边平台下订单，从而有效地匹配生产和零售供需，高效合理地利用闲置资源，实现闲置资源的共享等。通常双边平台本身不提供产品，而是通过提供双边市场供需匹配服务来撮合交易的完成[1]而获得收益。这种由双边平台联接上下游，实现资源共享和收益共赢的供应链称为共享供应链。共享供应链上，平台的运作成本是投资平台建设，提高其供需匹配服务能力(即服务水平)，从而更好地促进交易的完成，平台的上游供应方通过共享产能提供生产和产品，下游需求方通过平台下订单获取产品，这样平台高效的服务努力以及各成员的优化定价对于提高共享供应链系统绩效起着重要的作用(潘新宇[2])。

大量的研究[22-26]表明，振动力场可以促使塑料聚合物分子在注射过程中自由体积增大、相互分离作用加强，促进聚合物分子链解缠，从而很大程度上降低聚合物熔体的黏度和弹性，改善聚合物熔体的流动性，使得充模过程加快，填充均匀，模腔中熔体温度分布均匀，制品的内应力减小。振动注塑成型技术还能够大大降低能耗，缩短注塑成型周期，提高生产效率，提高注塑制品的性能。

通常共享供应链系统可分为纵向集中和横向分散两种模式。例如，1688作为第三方平台与淘宝卖家和淘工厂的合作是横向分散一体化共享供应链系统；而由供需其中一方组建，可实现平台与供需一方的独立运营，即为纵向式共享供应链系统。其中后者在已有研究中，主要是讨论内部供应链的优化问题。关于横向分散式供应链，探讨较多的是关于库存、静态定价、订购量等优化问题[3～5]，但考虑时间变化下动态定价问题较少，有些学者，如Saadany等[6]、Wu等[7]和Martín-Herrán等[8]虽然从动态视角研究了供应链系统的价格策略，但没有充分考虑系统参与者付出的努力。对于共享供应链而言，平台的供需匹配努力是动态变化的，如何在平台动态匹配努力下最优化共享供应链各成员的定价，实现共享供应链最优匹配努力下的优化目标是本文探讨的主要问题。

此外，供应链中成员的努力行为是影响市场需求的重要因素(何勇等[9]，Krishnan等[10])，许多学者进行了相关研究。蔡鑫等[11]、田巍等[12]分别考虑零售商的销售努力和制造商服务努力对供应链中各成员决策的影响。徐春秋等[13]、邢鹏等[14]在考虑共享平台双边用户的共同努力下供应链成员的定价等最优决策问题。可见，在研究供应链成员努力策略的文献中，鲜见双边平台匹配努力对供应链成员价格决策的影响。另外，价格的非对称性是双边平台价格结构的基本特性之一。Armstrong[15]建立了垄断和竞争平台的定价模型，解释了双边平台价格结构非对称的原因。对双边平台而言，平台收费策略较多见会员注册制、交易制和两部收费制等(纪汉霖[16])，已有学者研究了不同定价方式对平台最优利润的影响，探讨平台不同定价方式的最优性，分析交易次数、交易金额和交易数量对交易制定价策略的影响(Kung等[17]，夏德建等[18])。可见，在双边市场中，已有文献对平台价格结构进行了明确的界定。本文的研究将借鉴上述文献的部分思想，在平台采取交易制价格结构的基础上探讨相关问题。

综上，学者从不同视角对供应链定价、供应链成员努力投入、平台定价等问题进行了深入的探讨，得到了有益的结论。随着共享经济的发展，实践中共享经济的B2C模式发展的如火如荼，如airbnb、共享单车等，但共享经济中的B2B模式还处于方兴未艾阶段，关于共享供应链的探讨还较少，特别是由共享双边平台、制造商和零售商的组成的B2B共享供应链的研究则更是鲜见。为此，本文综合考虑共享供应链中平台的供需匹配努力投入对其服务水平的影响，以平台的服务水平为动态变化的状态变量，以平台匹配努力、制造商的批发价和零售商的零售价为控制变量，采用动态规划方法，构建共享供应链不同渠道下目标函数的微分博弈模型，探讨共享供应链中平台的最优匹配努力和供应链各成员的最优动态定价策略。

1 问题描述与假设

考虑一个由共享双边平台P、一个制造商M和一个零售商R组成的三级共享供应链，如图1所示。其中，制造商M有剩余产能并加入共享平台，通过平台实现生产资源共享；零售商R加入平台并通过平台下订单，以实现不同时期订单的快速订购；共享平台P可以根据零售商的需求及制造商的能力合理高效的匹配订单供需，促成二者的交易；当制造商从平台接收到匹配的零售商的订单时，其根据自身生产状况进行生产，并以批发价满足该匹配的订单需求。在该共享供应链的运作中，由于潜在的制造商和零售商的生产和需求情况各异，平台需要根据零售商的订单需求，找寻合适的制造商，以实现订单的最优匹配。因此，平台订单匹配服务过程表现为平台服务水平的动态变化过程。此时，平台一方面决策其供需匹配努力的投入，以优化服务水平，另一方面决策向制造商收取的交易费用；而制造商决策其批发价；零售商决策其零售价格。

其中值得强调的就是限额采伐以及科学经营，这是国内相关法律规定的重要制度，同时也是对森林资源进行控制的关键性措施。在以往的多年以来国内的森林资源已经是得到了严格的控制，整体上呈现出非常好的态势，但是国内依旧是在林木资源上比较缺乏的，这方面的管理还是需要进一步强化。

图1 共享供应链决策过程

假设平台向制造商收取其接收的每笔订单的交易费用为r(t)，平台向零售商免费开放，以争取更多的零售商加入平台并通过平台下订单；零售商的零售价格为p(t)；制造商的边际生产成本为c，批发价为w(t)。本文所用到的符号及含义见表1:

表1 相关符号及说明

此外，本文有以下假设：

假设1为了提供更好的匹配服务，平台需进行投资建设，以提高资源的匹配能力，即平台的服务水平，吸引更多的零售商和制造商加入该平台。设共享平台在t时刻为了完成订单的匹配付出的努力程度表示为u(t)，借鉴潘新宇[2]和Zhang等[19]的假设，建立平台服务水平变化过程的微分方程:

(1)

其中，x(t)表示在t时刻平台的服务水平，初始时刻的服务水平x(0)=x0>0；式(1)右边的第一项表示平台对服务水平的投资努力，θ>0为平台投资努力程度敏感系数，表示平台付出努力提升订单服务水平的效率；第二项反应了平台服务水平的下降，δ>0表示平台服务水平随时间的衰减率，平台订单匹配服务水平的下降有多种原因，如：①随着制造商产品类别和属性的增加，平台提供高效匹配双边用户供需所需的服务水平标准也需要不断提高，在这种情形下，过去的服务水平可能变为低服务水平，这可理解为平台服务水平的下降。②在平台供需匹配运作过程中，制造商或零售商其中一方的资源发生变化，如市场需求变动导致零售商订单的变化、交货提前期变化等，或制造商自身生产能力、及时供货率出现问题等，均可导致平台供需匹配服务水平的下降。

我抬眼细瞅，那云的底相已黑，云、地相接，无疑是雨，而且风向却是对着我们这边的！所以赶紧示警：未必！离我们太近！而且风向不利！

在事业单位人事档案管理中，存在着认识不足的问题，这在很大程度上影响着档案管理的质量。主要表现为：缺乏对人事档案管理的重视和认识，在部分领导干部看来，人事档案主要是记录和保管等比较简单的工作，无需投入大量的精力来进行科学管理。

D(t)=α+γx(t)-βp(t)

(2)

其中，α表示市场的潜在容量，γ为平台服务水平对市场需求的影响系数，表示通过平台下订单的增加量随平台服务水平的提高而提高，γ越大，说明平台的服务水平对订单的及时交货率影响越大，从而更大程度的影响市场需求；β表示零售价格所带来的边际需求的降低，它反映了需求对零售价格的敏感程度。为了保证需求函数解的可行性，根据Martín-Herrán等[8]的研究，我们假设α>βc，即当零售价格等于最低生产成本c，且服务水平为零时，需求为正。

假设3参考Zhang等[19]和叶同等[20]的研究，平台提升服务水平的投资即投入的成本可以用投资努力程度的二次函数来描述，即:

(3)

其中η>0为投资成本系数。凸成本函数反映了投资支出的收益递减[21]，即平台最初的成本相对较低，但为了进一步提高服务水平，需要付出的成本增加。

假设4假设共享供应链基于无限时间范围，并且供应链各成员有共同的贴现率ρ>0。

由以上假设，平台、制造商和零售商的利润函数分别为:

(4)

假设2假设零售商仅通过共享平台这一个渠道订货来满足消费者的需求，且市场需求即为零售商在共享平台下订单的需求。随着共享平台投入努力的增加，平台的服务水平提高，则订单匹配效率提高，零售商通过该渠道下订单将能够减小缺货率，从而增加市场需求。参照Zhang等[19]的研究，假设市场需求与平台的服务水平呈现线性增长关系。另外，零售价格也会影响市场需求。由此，市场需求表示为:

(5)

(6)

2 模型构建与分析

在三级共享供应链系统中，平台的供需匹配服务过程、制造商和零售商的定价决策随时间动态变化。本文考虑共享供应链协同合作的集中式决策和各自分散决策两种情况，讨论共享供应链不同决策模式下各个参与者的微分博弈过程，研究平台的交易费用及其最优的匹配努力服务水平、制造商的批发价格以及零售商的零售价格动态变化过程。其中，分散式决策下考虑平台是渠道领导者，优先决策其交易费用，制造商和零售商是随从者，依次各自决策批发价和零售价。

2.1 共享供应链纵向集中模式下动态优化决策

对于共享供应链三方参与者作为一个整体协同合作的集中式决策情形，考虑共享供应链系统生产和销售供需匹配的动态过程，找到最优的零售价格、平台的匹配努力以及平台服务水平的最优轨迹，以最大化共享供应链系统的利润。此时，共享供应链系统目标函数可表示为:

(7)

命题3在分散式共享供应链决策模式下，零售商和制造商的反应函数为式(16)和(17)；且零售商的零售价格、制造商的批发价格、平台的交易费用和订单匹配努力随平台服务水平变化的最优路径分别为式(18)、(19)、(20)和(21)。

(8)

(9)

(10)

1.2.4 实验步骤 用打孔钳打下每个干血斑样本直径为3 mm血样，应用试剂盒中配制试剂经孵育萃取后移液至测试板，上串联质谱仪检测样本中11项氨基酸、1项游离肉碱和30项酰基肉碱的浓度，分析氨基酸、肉碱浓度和相关比值。

从命题1可看出，零售价格和平台的供需匹配努力随平台服务水平的状态变量x(t)的增加而增加。这意味着当平台服务水平提高时，平台会增加其匹配努力来适应和开拓更高服务水平的要求。在这样的共享供应链系统中，其协同运作的效率更高，从而使得零售商能更准确地掌握消费者的需求而减小缺货率，由此零售商会提高零售价格，从而提高系统整体的利润。

推论1说明共享供应链稳态时的零售价格和平台匹配努力均随需求影响系数γ、平台匹配努力敏感系数θ的增大而增大，较大的θ意味着平台的匹配努力的投入会对服务水平产生较大的正向影响，从而能够提高平台的服务水平，并产生较高的零售价格；γ越大，平台服务水平对订单需求的正向影响越大，订单的增加也会刺激平台匹配努力投入的增加。

将式(10)代入式(8)和式(9)中，可得零售价格与平台匹配努力的最优路径，如命题2。

改革开放以来，我国城镇化建设不断加快，但由于粗放的城市发展模式（地面硬化、填湖造地等），导致“城市病[1]”十分突出，主要表现为：（1）城镇化进程中湖泊水系减少，自然水体的调蓄能力降低，内涝频发；（2）城市污染物质的排放超过环境的承载能力，导致水质恶化，环境污染加剧；（3）水资源供需不平衡，水资源短缺问题日趋严重。大雨过后，“海潮”褪去，地下水源告急，城市的硬壳形成巨大的漏斗。即使完全按照美国、日本的标准，也很难摆脱“看海”的命运。“城市病”严重制约我国城市的可持续发展，在此背景下，“海绵城市”理论应运而生。

命题2集中式共享供应链系统中，最优零售价格和平台匹配努力随时间变化的动态路径为:

(11)

(12)

由命题2中的式(11)可知，共享供应链上零售商的零售定价策略取决于平台初始服务水平和稳态时的服务水平之间的关系:

核医学检查显示：单纯FT3显著升高且摄碘率降低14例；单纯FT4显著升高且摄碘率降低10例；FT3、FT4升高且摄碘率降低30例，共计阳性患者54例，阳性率为90%；超声检查阳性患者45例，阳性率为75.0%，核医学检查与超声检查联合显示阳性患者60例，阳性率为100.0%。

在园林绿化施工中应用反季节种植技术时，需要注意以下要点：（1）在栽植前清理反季节种植区域，减少客观影响因素；（2）在栽植前处理土壤，土壤处理完后结合园林设计图纸确定苗木的种植位置；（3）苗木定位完成后挖坑，结合树坨大小确定坑的大小，坑挖出后要经常换土；（4）在取苗时不能伤害苗木的根系，苗圃按地径的6*12倍进行。

2.2 共享供应链横向分散式下的动态优化决策

在分散式系统下，共享供应链中的制造商和零售商独立决策批发价和零售价，平台独立决策其匹配努力和交易费用，目标是最大化各自的利润，此时平台、制造商和零售商的动态微分博弈目标函数分别为:

(13)

(14)

(15)

这个人骂了一句，扔掉那支空枪。他一面拖着身体站起来，一面大声地哼哼。这是一件很慢、很吃力的事。他的关节都像生了锈的铰链。它们在骨臼里的动作很迟钝，阻力很大，一屈一伸都得咬着牙才能办到。最后，两条腿总算站住了，但又花了一分钟左右的工夫才挺起腰，让他能够像一个人那样站得笔直。

此情形下，共享供应链系统可视为一个由垄断的双边平台、制造商和零售商三者组成的Stackelberg微分博弈问题。首先平台决定其供需匹配努力投资u(t)、每笔订单的交易费用r(t)；然后，加入平台的制造商确定其批发价格w(t)，最后加入平台的零售商确定其零售价格p(t)。其中，p(t)、w(t)、r(t)和u(t)为控制变量，x(t)为状态变量。

本文对上述微分博弈问题采用逆向归纳法，通过建立Hamilton-Jacobi-Bellman equation方程(HJB方程)求解该共享供应链上各成员的均衡策略。首先求解零售商的零售价决策问题，然后考虑制造商的批发价反应函数，递推求解出平台的匹配努力投入和交易费用的决策问题，由此得出命题3。

命题1在共享供应链协同合作的集中式决策下，随服务水平变化的最优零售价格和最优供需匹配努力轨迹分别为:

(21)

同时，平台服务水平的动态变化过程为:

(22)

将式(22)代入到式(18)、(19)、(20)和(21)，得到分散式系统下的均衡零售价格、批发价格、交易费用和匹配努力随时间变化的最优路径，如命题4。

命题4分散式系统下的均衡零售价格、批发价格、交易费用和匹配努力随时间变化的最优路径分别为:

(23)

(24)

(25)

(26)

3 数值分析

本节通过数值分析讨论上述模型结果，并对模型主要参数进行灵敏度分析。基本参数值选取基于Zhang等[19]和叶同等[20]的研究且满足本文的模型假设条件，具体为：γ=1,θ=1,η=2,δ=0.5,ρ=0.3,α=20,β=1,c=5,x0=1。图谱实验通过MATLABR2015b实现。

3.1 共享供应链集中模式下的策略分析

在集中模式下，共享供应链作为一个整体进行决策，对平台合理进行投资建设以开拓消费者市场。供应链中匹配努力投资和价格策略取决于平台初始服务水平和稳态服务水平之间的关系。如图2和图3所示，当平台的初始服务水平x0=1小于稳态服务水平时，平台的匹配效果较差，零售商不能满足消费者的及时需求，零售商应该选择较低的零售价格，利用消费者求廉的心理迅速抢占市场份额，以期获得长远的发展。这种情况下，供应链会增加对平台匹配努力的投资，使得平台的服务水平不断上涨，平台的匹配成功率增加，从而降低了供应链中零售商的缺货率，因此，零售商会不断增加零售价格，直至平台的服务水平达到稳态服务水平，供应链不再进行平台匹配努力的投资，服务水平保持不变，零售价格也趋于稳定。当平台的初始服务水平x0=40大于稳态服务水平时，平台拥有高匹配成功率，能够快速匹配制造商和零售商的供需，零售商的缺货率降低，消费者的需求能够及时得到满足，此时，零售商应采取高价策略，树立企业的形象，能够快速回笼资金。过度的进行匹配努力的投资会增加供应链运营的成本，增加供应链的压力，为了节约成本，供应链应降低对平台的投资建设力度，服务水平随着时间衰减，平台的成功匹配率会降低，随之，零售商应降低零售价格，不仅可以保持企业的市场竞争力，同时，还会吸引对价格较为敏感的消费者，增加企业的市场份额。

百姓的违法作乱首先需要施政者反省自身的缺失，不教便刑是“罔民”的行为，其错误全在于领导者。这里就指出了“文”教之于社会治理的基础性作用。

图2 服务水平最优路径

图3 零售价格最优路径

3.2 共享供应链分散模式下的策略分析

在分散模式中，平台的最优匹配努力路径对供应链中各成员的动态最优定价策略的影响，具体如表2所示，数值根据式(22)、(23)、(24)、(25)和(26)计算得出。

表2 分散式下平台匹配努力对各成员定价策略的影响(x0=1

2.4 各组间生命体征比较T0时的RR、HR、MAP、SpO2比较，差异均无统计学意义（P＞0.05）。 各组患者T1-T3时的RR、MAP、HR、 均低于同组T0时，且T1、T2时 A 组患者 SpO2低于 B、C、D、E 组， 差异均有统计学意义 （P＜0.05）；T1-T3其余指标各组间比较，差异均无统计学意义（P＞0.05）。见表4。

3.3 关键参数的灵敏度分析

(1)制造商单位生产成本对零售价的影响

图7 生产成本c对零售价的影响

(2)平台匹配努力程度敏感系数对零售价的影响

大部分焊接工艺都要求直接或间接地对纳米线结进行加热熔融焊接，但是在一些特定的环境中难以获得纳米尺寸的热源，很少有方法可以连接两个目标纳米线，并保持周围纳米物体的完整性，而冷焊接则是一种不需要任何热源的焊接方法[33]，从而使其在纳米尺度上成为有吸引力的解决方案.

匹配努力敏感系数θ表示平台付出努力提升订单服务水平的效率，图8展示了θ的7种不同设置下零售价格的变化趋势。可见，θ越大，同一时间点，零售价格会越高。当θ较低时，零售商在期初制定较高的零售价格，之后降价，因为此时匹配努力投资提升订单服务水平的效率较低，零售商为了快速回收资金，会选择在期初制定高价策略。当θ较高时，零售商在期初制定较低的零售价格，之后涨价，因为此时匹配努力投资提升订单服务水平的效率较高，零售商会在期初低价打开市场，之后利用高服务水平带来的效果提升零售价格。在0.3<θ<0.4存在一个值使零售商的定价策略转变。

图8 匹配努力敏感系数θ对零售价的影响

(3)服务水平对需求影响系数对零售价的影响

γ为平台服务水平对市场需求的影响系数，表示通过平台下订单的增加量随平台服务水平的提高而提高。如图9中所示，γ越大，零售价格在同一时间点越高。较大的γ，使得平台的服务水平对订单的及时交货率的正向影响较大，从而降低零售商的缺货率来更大程度的刺激市场需求，零售商会提高价格来获取更多的利润。当γ较小时，服务水平的提高不能很好的增加市场需求，因此零售商会在期初制定高价获取利润，之后降价争取更多的市场份额。在0.1<γ<0.11存在一个值使零售商的定价策略转变。

图9 服务水平对需求的影响系数γ对零售价的影响

4 结论

本文考虑了一个由单一平台、单一制造商和单一零售商组成的共享供应链，平台控制其匹配努力和交易费用，制造商决定批发价格，零售商决定零售价格，在集中和分散两种渠道下研究了共享供应链各成员动态定价策略以及生产成本对定价策略的影响。本研究的主要结论如下：

(1)在共享供应链集中模式下，平台的服务水平可随时间变化，会影响供需匹配效果，进而影响零售商的定价，且零售商的定价策略取决于平台初始服务水平与稳态服务水平的关系。当平台的初始服务水平小于其稳态服务水平时，零售商的初始零售定价较低，零售价格随着平台服务水平的增加而递增至稳定状态。反之亦反。

若想从根源上保证独董制度在中国能够适应国情并得以广泛推广实行，保障独董的独立性，那么就必须制定出严格的条文标准对该制度进行规范。具体如下：

(2)在共享供应链分散模式下，平台的交易费用、制造商的批发价格及零售商的零售价格决策均取决于平台初始服务水平与稳态服务水平之间的关系。当平台的初始服务水平小于其稳态服务水平时，供应链中三个成员的初始定价均较低，随着平台服务水平的增加，则交易费用相应提高，平台匹配成功率也将增加，进而提升制造商的及时交货率，降低零售商的缺货率。因此制造商的批发价格和零售商的零售价格均会上升，直至稳定状态。反

(3)共享供应链中制造商的单位生产成本无论在哪种模式下均会对定价策略产生影响。低的生产成本，则低批发价格，从而吸引更多的零售商，刺激平台加大对匹配努力的投入，提高服务水平，从而提高匹配效率，进而提高零售商的及时交货率，最终产生较高的市场需求，零售商有理由提高零售价格，即采取期初较低而后提高的低价策略。反之则采取高价策略。该结论说明共享平台应采取策略鼓励更多的生产资源有剩余的制造商加入共享平台，这样平台将有更多可选择的合适的制造商，选择出的制造商的生产成本一定程度上也能够降低。

(4)平台的匹配努力投入正向影响其服务水平，从而对定价策略产生影响。平台的稳态匹配努力随服务水平对需求的影响系数γ、平台匹配努力投入敏感系数θ的增大而增大。当平台的匹配努力达到一定时，其服务水平达到稳态服务水平，平台的交易费用决策以及制造商批发价和零售商的零售价均不再变化。该结论说明共享供应链中平台的供需匹配努力的投入存在最优值。

本研究未考虑存在两个或多个平台、制造商和零售商同类型参与者竞争的情形，未来可以进一步在此方面展开研究。