抽水蓄能电站机组无功功率过励限制技术优化设计

潘军伟，娄季献，吴 龙，邹亚楠

（1.河南新华五岳抽水蓄能发电有限公司，河南 信阳 465450；2.南京南瑞继保电气有限公司，江苏 南京 211102）

引 言

电力系统中有功功率动态平衡是电力系统安全运行的基础条件之一，抽水蓄能电站主要作用是调节电力系统中有功功率平衡，抽蓄电站机组为发电-电动机，当系统中有功功率节余时，抽蓄电站机组运行于同步电动机（水泵）方式，将抽蓄电站下水库水抽至上水库储存蓄能；当系统中有功功率不足时，抽蓄电站机组运行同步机组方式，抽蓄电站上水库水释放至下水库，发出电能，这样将电力系统在有功功率节余时的多余电能储存转换为功率不足时的高价值电能，提高系统运行经济性。

随着我国向世界承诺的“碳达峰、碳中和”目标的逐步实现，电网新能源比例和电力电子源荷的比例逐渐提高，新能源（光伏、风电）的功率波动特性加剧了电力系统中的有功功率不平衡和电力电子源荷消弱了电力系统的旋转惯量和短路容量，将会严重影响电力系统的运行稳定性。抽水蓄能电站机组兼具能源清洁、电能储存、功率调节快速、高旋转惯量和高短路容量等优良特性，对于促进电力系统新能源消纳、保证电力系统稳定性能具有重要意义。

随着新型电力系统构建逐步深入，抽水蓄能电站机组的运行方式根据电网需求发生改变，除了在峰谷期间运行进行有功功率的发出和吸收，提高系统运行经济性而外，还可能需要长期驻网运行，用于系统调频、调相，稳定电力系统的频率和电压，以作为事故备用旋转电源。

在抽水蓄能行业迎来发展机遇的同时，也对抽水蓄能电站机组运行可靠性和运行性能要求提高了，比如冗余度、阻尼特性、强励特性、辅环限制特性等等。抽水蓄能电站机组在网运行时，无论运行于什么方式（抽水、发电、调相），都要求采用自动方式（电压闭锁调节），当电网出现过电压故障（如线路跳闸甩负荷）时，机组会快速进入进相运行，吸收无功功率，降低电网电压；当电网出现低电压故障（电网接地短路）时，机组励磁系统会启动强励功能，快速输出大量无功功率，支撑系统电压，改善电力系统稳定性。在这个时候，机组输出或吸收无功功率会超过长期运行允许范围，必须在一定时间后回到允许范围，否则会造成机组损坏或故障，完成这个控制过程就是励磁调节器中各类辅环限制功能。

机组励磁辅助限制主要有三个方面：定子绕组相关、转子绕组相关和铁芯相关。转子绕组相关的限制器有最大励磁电流限制器、最小励磁电流限制器和转子过电流限制器。铁芯相关的限制器为过激磁限制器。定子绕组相关的限制器在国内励磁相关标准有不同的分类，在水电行业励磁标准中设定为机组无功过励限制器和无功低励限制器，在火电行业励磁标准中设定为定子过电流限制器和无功低励限制器。

本文分析水电行业中机组无功功率过励限制器的原理和不足，结合机组和网源协调需求，对抽水蓄能电站机组无功功率过励限制功能进行优化设计，以利于抽蓄电站机组和电网安全运行。

1 无功功率过励限制器原理及不足

机组无功功率限制器设计目标是限制机组无功功率运行范围，包括机组发出无功功率和吸收无功功率两个方向。限制吸收无功功率的目标主要是防止励磁电流过低导致机组静态失稳，称为无功功率低励限制器。限制发出无功功率的目标是防止励磁电流过高导致机组超视在容量运行，称为无功功率过励限制器，本质是防止机组定子绕组过载。

目前抽水蓄能电站机组和常规水电站励磁系统中的无功功率过励限制器整定一般按照机组运行在PQ范围，拟合成多点折线方式，由多个整定点组成的折线范围，如图1所示，随有功功率增加，减少发出无功功率值，遵循机组在额定视在容量左右运行。

图1 典型无功功率过励限制整定曲线

按水电行业励磁标准（DL/T 583）规定，无功功率过励限制器采用定时动作方式，延时时间一般整定为20 s。图2给出了无功功率过励限制器的典型动作模型，其动作过程如下：励磁系统实时检测机组有功功率和无功功率，并将有功功率和无功功率与图1折线对比，当机组发出的无功功率超过图1中整定曲线上相应的无功功率值后，动作模型的输入参考值切换至机组无功功率过励限制动作的调节目标值，同时，无功功率过励限制器最终输出切换为参考值与无功功率的差值成线性关系的无功过励限制调节值，无功过励限制调节值输出作用于励磁系统输出直流电压，减小机组励磁电流，进而减小无功功率，直至无功功率等于参考值。虽然不同励磁产品中，限制器输出采用叠加方式或者竞比门方式、模型采用比例积分器或超前滞后环节等差别，但总体趋势是相同的。

图2中，Qoel为根据有功功率P查表获得的无功功率过励限制值，SQoel为计时标志位，当到达动作时间时，SQoel标志位为1；Qmax为预置的无功功率；Qth为无功功率过励限制调节目标值；Q为定子电流当前测量值；Pid(x)为校正函数。

图2 典型无功功率过励限制调节模型

无功功率过励限制器动作后以整定无功功率为调节目标，由于机组无功功率总是随励磁系统输出增加而增加，随其减小而减小，也就是无功功率目标总是有效的。实践中，无功功率过励限制器的不足主要体现在定值整定与动作时间上。

1）定值整定问题。机组与电网联接后，一般地，励磁调节器采用电压闭环方式调节励磁电流，机组根据电网需求发出无功功率，理论上对机组发出无功功率没有明确的上限限制，在实践中，无论是相关标准，还是相关单位，均不能给出一个明确的定值整定原则，总是给出一个经验值或按照机组出厂时的PQ运行曲线，但机组运行PQ曲线是指机组长期运行允许的范围，而机组强励时输出超量无功功率决定于机组短时运行特性，而不是PQ运行曲线的长期运行特性。

2）无功功率越限后运行时间问题。从理论上，当机组发出无功功率超过整定值后，机组视在容量大于机组允许值，最直接的危害是定子绕组会发热，温度过高会损坏机组定子绕组。我们知道，对于机组定子绕组，其温度与机组定子电流值与过电流运行时间相关，应该无功功率越大，定子电流越大，允许运行时间越短，应该采用反时限特性关系，但水电行业励磁标准规定采用固定延时20 s启动，这带来两个方面的不确定性，当电网远端发生故障时，可能需求的无功功率不是很大时，定子过电流倍数不高，允许运行时间可能会大于20 s，这种工况时，20 s启动限制器，相当于机组中止向电网提供无功功率支撑，不利于稳定电网电压水平，可能会造成电压稳定破坏，造成区域电网解列，机组被迫停机；当电网近端故障时，电网需求的无功功率很大，定子过电流倍数较大，允许运行时间小于20 s，这种工况下，20 s才启动限制器，可能导致继电保护动作，机组非计划停运，也可能导致机组定子绕组过热损坏，机组故障解列。无论哪种工况，均不利于机组安全，也不利于电网安全

2 机组定子绕组过载能力

无功功率短时运行特性受机组定子绕组过载能力，也即由机组定子绕组最高运行温度决定，根据热学原理，对于一个均质物体，当存在内部热源（如导体通过电流）时，将会从表面经冷却介质向外散出热量，当冷却条件不变时，其单位时间向外散热能量与其本体温升（相对环境温度）成正比，本身温度越高，向外散热速度越快。当发热体在单位时间内产生的热量等于其向外散出的热量时，其温度维持不变；当发热体在单位时间内产生的热量大于其向外散出的热量时，其温度上升。物体温度增加与增加的热量成正比，与物体比热和质量的乘积成反比；当物体在单位时间内产生的热量小于其向外散出的热量时，其温度将会下降，同样，物体温度降低值与流失的热量成正比，与物体比热和质量的乘积成反比。在发热体内部发热量变化及温度变化过程中，发热体单位时间内产生的热量等于在同一时间内其温度升高所吸收的热量和从该物体向外散出的热量之和。

准确计算机组实际温度是很复杂的过程，实践中可以约定一些条件，在保证相对准确的前提下，简化计算，对于机组由于定子过电流而导致定子绕组过热而言，我们可以设置一些条件，一是设定在无功功率越限前，认为发电机定子电流处于额定电流；二是设定无功功率过励造成的过电流发出的热量全部转换为定子绕组的热容，即：

式中 c——定子绕组比热；

m——定子绕组质量；

θ——定子绕组对外部环境的温升；

Q——定子电流流过定子绕组电阻时产生的热量。

可以知道，定子电流产生的热量与定子电流平方成正比，与运行时间成正比，无功功率过励后产生的热量变化为：

△Q=（I2-I2N）R△t

以标么值表示为：

式中 I——定子电流；

t——时间。

将式（2）代入式（1）可得：

对于特定机组其比热，质量，允许温升和定子绕组电阻均为常数，则式（3）左侧为一个常数，即机组定子绕组过电流运行时间与定子电流平方式成反时限特性。也是实际工程使用的机组定子过电流运行时间特性。

按GB 7406规定，机组定子持续过电流能力满足表1要求。

表1 机组定子规定过电流倍率下允许的持续时间

图3表示机组定子电流过载能力，如果将该曲线用近似的双曲线方程来表示，则可得：

图3 机组定子电流过载能力

t=C1/（I2-1）

式中 t——过电流运行时间；

I——机组定子电流（以额定值电流的倍数表示）；

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C1——热容量值，按规定C1=37.5，这是机组保护的整定值，为满足机组在网持续运行要求，按网源协调规定，一般地，可以将允许运行时间计算整定为33。

3 定子过负荷限制器工作原理及模型

从前面分析可知，机组无功功率限制的定值与允许运行时间均与机组定子绕组短时过载能力相关，目前，在火电发电行业通常采用定子过电流限制（Stator Current Limit,SCL）来完成定子绕组后的限制和保护，虽然定子过电流限制似乎能够解决定子绕组过载运行问题，但我们知道励磁辅助限制功能是通过调节机组励磁系统输出来实现的，如果定子电流为调节目标，也存在一个问题，从发电机运行V形曲线可知，机组定子电流与励磁电流（励磁电压）不是一一对应关系，在一个范围内，机组定子电流随励磁电压增加而增加，而在另一个范围内，机组定子电流随励磁电压增加而减小，即对励磁电压调节而言，两个范围调节方向相反，会造成调节反转问题。另外，机组定子电流不单由无功功率（励磁电流）决定，还与有功功率相关，在有功功率一定值，无法通过调节励磁系统输出来实现任意定子电流的调整，即在某种工况下励磁调节会失效，这会造成励磁调节失控问题。

为了保证励磁系统调节有效性和满足充分发挥机组能力对电网进行有效电压支撑的要求，有必要对抽蓄电站机组无功功率过励限制进行优化设计，为此本文提出一个基于机组定子绕组过载能力的新型无功功率过励磁限制器（后文称新型无功过励限制器）。

3.1 新型无功过励限制器启动模型

当电网故障后，机组进入强励工况，机组无功功率上升，为防止机组定子绕组负载超过允许值而损坏机组，机组一般配置定子过负荷保护，根据机组定子过载能力（表1）设定保护出口定值（幅值和时间）。根据网源协调需求，在机组定子过负荷保护出口前，励磁系统必须配置相应的励磁限制器，将机组定子负荷降到安全范围内，防止机组误跳闸造成电网次生故障。因此，新型无功过励限制器启动模型遵循表1和图3所示的机组定子绕组过载能力为依据，预留一定的裕度整定为新型无功过励限制器动作曲线，确保在机组定子过负荷保护动作出口之前启动。

新型无功过励限制器启动模型采用机组定子过负荷过热模型，与目前水电行业励磁标准中强励限制过电流模型相同，加热模型和冷却模型采用超强反时计算函数。定子电流可以采用直接测量获得，也可以通过无功功率、有功功率和定子电压进行计算获得。

3.2 新型无功过励限制器调节模型

根据机组定子电压、有功功率和定子电流允许值，可以计算滞相运行时的长期运行允许最大无功功率，也是新型无功过磁限制器动作后励磁系统调节的目标值：Vt2It2=P2+Q2Q2=Vt2It2-P2

当Vt2Itset2-P2≥0

式中 Vt——机端电压；

It——定子电流；

Itset——定子电流长期运行允许值；

P——有功功率；

Q——无功功率。

由前文我们知道，由于无功功率与励磁电流呈单调递增特性，采用无功功率作为励磁调节目标时，调节目标一直有效，新型无功过励限制动作后将励磁调节方式切换为以最大允许无功功率为调节目标的无功功率闭环调节方式，如图4。

图4 新型无功过励限制器调节模型

图中，Qmax为当前电压和有功允许最大无功功率；SL为计时标志位；Qset为预置的无功功率；Q为无功功率当前测量值；Pid（x）为校正函数。

3.3 新型无功过励限制器数学模型

机组实际运行时，由于存在静稳极限及无功功率低励限制器作用，机组一般不会发生因进相过深导致定子过载，新型无功过励限制器解决了机组滞相运行时定子电流超过允许值的问题。

机组滞相运行时，根据定子过电流值及运行时间决定启动新型无功过励限制器的时间点，新型无功过励限制器启动后，励磁调节模式切换为无功功率闭环调节模式，无功功率目标值为按式（4）计算值。图5为机组新型无功过励限制器总体数学模型。

图5 机组新型无功过励限制器模型图

图中It为机组定子电流；Q为机组无功功率；Ut为机组定子电压测量值；Pt为机组有功功率测量值；Itn为机组定子电流额定值；TR为机组定子电流测量时间常数；Itth为机组新型无功过励限制启动值；Itl为机组定子绕组发热电流允许值；Ca为机组定子绕组热容常数；Kca为机组定子绕组冷却常数；SQoel为机组新型无功过励限制动作信号；SOERTN为机组新型无功过励限制返回命令；UQoel为机组新型无功过励限制调节值；TU为定子电压计算缓冲时间常数；TP为有功功率计算缓冲时间常数。

图5中包括机组滞相运行判别模块、新型无功过励限制限制启动模块、热稳定定子电流无功功率计算模块和新型无功过励限制调节模块。

4 结 论

本文通过对抽水蓄能电站机组无功功率过励限制器特点分析，对无功功率过励限制技术进行优化设计，提出了新型无功过励限制器启动模块、计算模块、目标值计算模块、调节模块及返回模块，结论如下：

1）基于固定值整定的无功功率过励限制器无法准确反映对无功功率进行限制的物理机理，可能在电网需要机组无功支撑时错误启动，影响电网运行安全。

2）基于固定时间启动的无功功率过励限制器无法准确反映无功功率过载对机组定子绕组的影响，在过载严重工况下，过载运行时间可能超过机组定子绕组允许过载时间，无法保证机组运行安全。

3）新型无功过励限制器基于机组定子绕组过载能力进行工况判断，准确启动，在电网故障时可以在保证机组运行完全前提下充分发挥机组对电网的支撑作用；并在机组过载能力达限之前准确限制机组出力，保证机组运行安全。