舰艇编队对预警机雷达干扰效果分析

夏宏阳， 林晓烘， 程志锋， 叶灵军

(海军工程大学, 湖北 武汉 430033)

0 引 言

预警机具备探测距离远、覆盖范围广、掌握目标数量多、传感器资源丰富等信息优势[1-2]。因此，许多国家经常使用预警机对海上进行侦察监视，这对舰艇编队产生严重威胁。为了压缩预警机雷达对舰艇编队的发现时间，舰艇编队必须要对预警机进行雷达干扰。

舰艇编队干扰机如何部署才能实现有效自卫，本质上就是干扰效果评估问题。一般的雷达干扰效能评估准则有信息、功率、效率以及时间等准则。目前，有部分文献研究了电子干扰对雷达作战能力的影响，如文献[3]通过干扰方程分析了机载预警雷达在单部干扰站单站部署和多部干扰站线状部署条件下的探测能力变化情况，提出了压制干扰和欺骗干扰相结合的干扰策略，以实现对机载预警雷达的有效干扰。文献[4-5]建立了支援干扰模型,使用了压制扇面作为支援干扰的效能指标, 针对支援干扰作战特点，计算了压制性雷达干扰无人机压制干扰实施的时机、时长、空间位置等作战行动要素,并对支援干扰效能进行了评估。文献[6]在雷达干扰三要素时空频的基础上，系统论述了两类五种战术行动下的雷达干扰暴露区建模方法，通过对比给出了典型战术行动下暴露区的计算方法，借助仿真手段解决了战术对比分析问题。暴露区内意味着其中的目标更易被雷达发现、跟踪和打击，暴露区外则相对安全一些。因此，在装备兵力部署、航路规划等作战筹划过程中尽可能缩小干扰暴露区，或者在主要作战方向上压制对方的雷达探测半径。在选取评估指标时，需要考虑干扰机所对抗的对象及干扰目的，这样，建立的评估指标体系更贴近实际，符合建立指标体系的原则[7]。上述干扰效果评估指标只是描述了有效干扰状态的极限距离，不同部署的编队干扰机对该值影响较小，很难得到最佳部署策略。鉴于此，本文在多干扰机条件下雷达目标探测概率数学模型基础上，提出以编队中心为参考中心的水平距离和垂直距离两个新的干扰效果评估指标。最后，利用MATLAB进行了大量仿真实验，并对结果进行了详细的分析，给出了受掩护舰船在不同位置的探测概率分布图。计算并比较评估指标来验证干扰预警机的有效性和可行性。

1 干扰条件下预警机雷达探测概率模型

预警机雷达在对海上目标探测时，需要从各种各样的噪声、干扰信号中检测出海上目标，一般情况下，有源干扰信号功率远大于噪声，因此本文只考虑有源干扰对预警机雷达的影响。考虑到预警机雷达一般为脉冲积累，那么雷达接收机的信干比为

(1)

式中：Pt为预警机雷达发射机功率;Gt为发射天线的增益;设干扰机偏离雷达天线主瓣θ角，Gr为雷达天线在偏离主瓣θ的增益;σ为掩护舰船目标的散射截面积；Rt为目标到雷达的距离；Pj为干扰机的发射机功率；Gj为干扰机发射天线的增益；Rj为干扰机到预警机雷达的距离；B为雷达工作带宽；W为雷达脉冲脉宽；N为脉冲积累数。

预警机雷达相控阵天线阵列因子的公式近似为

(2)

式中：N为相控阵阵元数；a为相控阵阵元之间的间距；θ为干扰源和预警机雷达天线主瓣方向的夹角；θmax为雷达主瓣波束宽度；λ为雷达波长；e为雷达采用超低副瓣技术带来的额外副瓣衰减。

假设预警机天线方向图为F(θ)，一般情况下，该天线主波束宽度较大，可近似认为在其主波束宽度内增益恒定为1，此时相控阵雷达合成天线方向图增益为

Gr(θ)=F(θ)G(θ)≈G(θ)

(3)

在预警机雷达固有的参数、目标参数以及其他环境参数确定的条件下，预警机雷达对目标的探测概率与信干比(S/J)r、雷达的虚警概率Pfa，满足[8]

(4)

根据式(4)得到预警机雷达探测概率与信干比、虚警概率之间的关系表达式为

(5)

将求得的信号比(S/J)r代入(5)式，就可以求出在给定虚警概率的情况下，预警机雷达对目标的探测概率。

2 多干扰机协同干扰效果评估指标

考虑到M部干扰机协同干扰预警机的模型。多部干扰机对预警机雷达实施干扰时，假设干扰天线主瓣对准预警机，那么干扰源i对预警机雷达的干扰功率为

(6)

式中：Pi为干扰源i的发射机功率；Gji为干扰源i发射天线的主瓣增益；Gri为干扰源i在偏离雷达天线主瓣θ角方向雷达天线的增益；Ri为干扰源i到雷达的干扰距离。

考虑到M部干扰机作用，预警机雷达接收到的累加干扰功率P′j满足[9]

(7)

将累加后的干扰功率P′j带入(1)式得到多部干扰机干扰下的信干比(S/J)′r，然后将(S/J)′r代入下式，即可得到在多部干扰机下的预警机探测概率为

(8)

最小干扰距离是衡量干扰效果的常用指标。对于自卫干扰而言，它是指在雷达干扰中，保证干扰机对被干扰雷达实施压制性干扰有效的情况下，干扰机与被干扰雷达之间的最小距离，但最小干扰距离仅能反映遂行自卫干扰舰船可以安全前出的极限范围，无法衡量干扰机掩护编队内其余舰船的安全活动范围。本文提出了两个新的干扰效果评估指标。定义Prm为有效干扰时雷达最大探测概率，此时可以求得相应的安全掩护边界。以舰艇编队中心为参考点，在水平方向上，掩护舰船目标与安全掩护边界的距离称为水平掩护距离，用LH表示；在垂直方向上，掩护舰船目标与安全掩护边界的距离称为垂直掩护距离，用LA表示。

水平距离指标值越大，越有利于舰艇编队前出执行探测等任务而不被发现。垂直距离指示值越大，证明舰艇编队纵向的活动区域越大，舰艇编队纵向散开的空间也就越大，在敌方对舰艇编队进攻时，敌方需要的火力覆盖范围也就越大，舰艇编队的生存几率也就越大，敌人对舰队的攻击成本越高，这意味着编队的自卫性更有利。这些指标有助于求解干扰机在舰艇编队中的位置问题，获得最理想的保护效果。指标值与有效保护时必须满足的检测概率有关。综合本文所提两个指标，可以描述当确定干扰机部署后干扰机掩护编队内其余舰船开展机动的安全范围。值得注意的是，当干扰机、保护舰船位于雷达同一个距离分辨单元和方位分辨单元内时，干扰机、舰船雷达散射截面积(Radar Cross Section,RCS)会发生叠加，此时干信比会下降，对方雷达探测概率相应增大，因此，所掩护舰船在开展机动时，应避免与干扰机所在舰船位于雷达同一个分辨单元内。另外一方面，预警机雷达距离分辨单元长度一般在数十米到数百米之间，干扰机舰船所在分辨单元面积占掩护目标安全机动范围面积比例较小。因此，可以忽略干扰机和保护目标同处一个分辨单元的情况。

举例说明，如图1所示，LH为舰艇编队中心离预警机探测概率Prm=0.1曲线的横轴距离，LA为舰艇编队中心离预警机探测概率Prm=0.1曲线的垂直距离。

图1 LH和2LA含义局部放大注释图

3 仿真实验与结果分析

3.1 单部干扰机干扰预警机

假设预警机在图中(0，0)，目标纵坐标范围为[-200，200] km，横坐标范围为[5,400] km,干扰机位置设置在(200，0)，其中Pt=1 MW,雷达天线增益Gt=30 dB,雷达波束宽度θmax=10°，副瓣电平e=-7 dB,相控阵阵元之间的距离a=0.5 m,阵元数N=16，雷达工作频率fc=400 MHz，雷达工作带宽B=2 MHz，脉宽W=13 μs，脉冲积累数N=50，虚警概率Pfa=10-6，干扰机干扰发射功率Pj=500 kW,干扰机发射天线增益Gj=10 dB, 干扰机所在舰艇的散射截面积σ=2 000 m2画探测概率的等高线并转化为彩色图，一部干扰机干扰下的预警机雷达工作探测概率图如图2。

图2 一部干扰机干扰下的预警机雷达工作探测概率图

观察图2发现,经过计算得到2LA=16.5 km，LH=63.3 km。

假设干扰机干扰预警机后，预警机对我方舰艇编队探测概率小于0.1时，即为达到比较好的干扰效果的标准。根据计算干扰机舰船所在分辨单元面积占掩护目标安全机动范围面积比例为0.4%，占比很小，因此，我们可以忽略干扰机和保护目标同处一个分辨单元的情况。

3.2 多部干扰机干扰预警机

图3 三种阵型下LH随船间距d变化图

图4 三种阵型下2LA随船间距d变化图

综合图3、图4可见，当Prm=0.1,有以下结论。

1)在干扰功率一定的情况下，2LA越大越有利于分散敌人火力。当1 000 m垂直型>三角型；当2 000 m水平>三角；当d>4 500 m，垂直型>三角型>水平型。

2)在干扰功率一定的情况下，LH越大越有利于前出进攻。当1 000 m三角型>垂直型。

由此可见，在三部干扰机间距d<2 000 m时，选择水平型对进攻和防守都有利，当d>2 000 m，如果考虑要进攻，依旧选择水平型，如果要考虑更好的防守，可以选择垂直型。

当Prm=0.2时，分析方法和Prm=0.1一样，找到不同阵型之间间距的临界点即可。

当干扰机间距d=5 000 m时，其他参数都不变。分析编队中不同舰船在不同干扰功率条件下，两个指标值的变化情况，仿真结果如图5～图6所示。

图5 三种阵型下LH随干扰机功率Pj变化图

图6 三种阵型下2LA随干扰机功率Pj变化图

由图5可知，在船间距一定的情况下，随着Pj的增大，三种阵型的LH都随着Pj的增加而同步增加，且增长幅度几乎一致。但因为资源有限，为节省资源，我方干扰机功率不可能无限增大，可从资源的有限性去综合考虑Pj的大小。

由图6可知，在船间距一定的情况下，随着Pj的增大，三种阵型有不同的Pj临界值，对应分别为水平型490 kW，三角型520 kW，垂直型630 kW，在这个临界值之前，三种阵型都随着Pj增大而趋于平稳，但当Pj大于相应的临界值之后，2LA随着Pj的增加而陡然上升一段，然后再趋于平缓。编队可以选择在相应阵型下Pj等于对应阵型临界值之后的第二段平缓前的干扰功率，这样可以让功率最大利用化，让2LA更大，更有利于扩大编队活动区域，在扩大船队规模的同时，也不让对方预警机发现。

另外，这两个指标的值显示了舰船不同间距下的复杂变化。水平距离指标值和垂直距离指标值往往不能兼顾，当获得更高的水平指标值，垂直指标值却变得更低。此外，船队的三个典型编队在指标值的变化上也有其独特的特点。在考虑一定距离的船间距离时，某一编队阵型可以获得最佳的指标值。然而，另一种编队阵型将在另一段距离内成为最佳编队选择方案。通过本文方法，可以选择最佳编队阵型和舰间距离来保护编队中的核心保护目标，以最大程度削弱预警机雷达探测效能。

4 结 语

本文针对干扰机干扰条件下预警机对海上目标的探测问题进行了分析，研究了多干扰机协同干扰对预警机对海上目标探测概率的影响，提出了以编队中心为参考中心的水平距离和垂直距离两个新的干扰效果评估指标。其中水平距离指标值越大，越有利于舰艇编队继续进行任务而不被发现，越有利于舰艇编队进攻；而垂直距离指标值对舰艇编队防御具有较大意义，垂直距离指示值越大，证明舰艇编队纵向的活动区域越大，越有利于舰艇编队防御。仿真结果显示，多部干扰机的不同阵型和不同间距以及不同干扰功率对本文所提的两个干扰效果评估指标都会有不同的影响，通过分析，可以根据编队执行不同任务的需要和有限的资源，对指导编队协同干扰来掩护核心目标具有实际意义。