耦合流域-区域用水总量红线的供水优化模型及应用

黄 草，何斯重，冯迪子，慕 龙，李志威

(1.长沙理工大学 水利与环境工程学院，长沙 410114； 2.洞庭湖水环境治理与生态修复湖南省重点实验室， 长沙 410114； 3.湖南中天水利水电勘察设计有限公司，长沙 410114)

1 研究背景

随着我国社会经济发展进入新时代，水资源逐渐成为社会、经济和生态环境可持续发展的刚性约束[1]，水资源优化配置是缓减水资源供需矛盾的有效手段[2]。基于用水总量控制的水资源优化配置，是在考虑流域或者区域水资源承载力和节水要求下的水量分配，是对用水定量化的宏观管理，是保障供水安全的重要支撑技术之一[3]。

水资源开发利用总量红线是“三条红线”中最敏感、最重要的控制指标[4]。国内外已有较多学者对其制定及应用开展过相关研究工作。在用水总量控制理论以及制度建设方面，汪党献等[3]讨论了用水总量控制的制度及指标制定问题；张陈俊等[5]剖析了长江经济带的生产强度、产业结构、经济规模、生活强度以及人口规模对用水总量的促增效果，提出了用水定额优化管理策略；曾祥等[6]将用水总量指标自全国—长江流域—省市—具体控制断面层层剖析，得到各级用水总量指标；这些成果提供了区域或流域用水总量指标构建的理论依据和指标分解方法。在应用方面，通常将用水总量控制作为水资源配置的约束或目标，以优化水资源配置方案,如何艳虎等[7]在水资源优化配置模型中引入收益与赔偿概念(报童模式)，将用水总量控制作为模型约束之一，研究了东江流域各个产业的最佳配水方案；易凯[8]建立包含“三条红线”约束的水资源优化配置模型，计算出钦州市各个来流条件下水资源分配结果；吴贞晖等[9]提出了抚河流域基于总量控制的水量动态分配方法，将用水总量控制指标分解并纳入实时调度中，实现水资源配置的动态调整。

目前，用水总量控制的概念及应用逐步扩展至农业[10]、工业[11]、生活[12]等各个方面。在区域或流域的用水总量控制及水资源利用与管理中[13]，基于用水总量控制的水资源配置模型也有一定的研究与实践[14-15]，但如何在多水源多用户以及跨流域供水的复杂系统中，充分利用水利工程的调、蓄、输、配功能，实现基于总量控制的流域-区域耦合水资源优化配置，既有效避免丰水年的过度供水又能降低枯水年的供水不足等，相关模型与技术仍需深入研究与实践。因此，本文以浏阳河-捞刀河流域为例，依据流域和区域两个层面的水资源总量控制指标，构建多水源多用户以及跨流域调水的水资源系统供水优化模型，分析不同来水条件下各流域分配到各行政区的最优供水方案以及最大供水量，为实现用水总量红线指标和用水总量控制过程监管以及超标预警提供有效技术支持及合理建议。

2 模型建立

2.1 基本思路

在我国水资源总体短缺，且时空分布与人口、耕地、经济发展等分布不完全匹配的大背景下，将用水总量控制作为其核心目标，以各行政区域用水红线指标作为该区域的社会经济需水量，同时考虑生态目标及水库蓄水目标，构建耦合流域-区域用水总量红线的多水源多目标水资源系统供水优化模型，分析用水总量红线目标控制下不同流域往各行政区域的最佳供水方案和最大供水量，为区域实现用水红线的总量控制、过程监管、超标预警等提供操作性强的细化指标。

2.2 目标函数

耦合流域-区域用水总量红线的水资源系统供水优化模型，选择社会经济供水、生态环境供水和水库蓄水作为优化目标，分别以社会经济缺水率、最小生态流量缺水率，以及水库蓄水不满足率最小表示。

(1)社会经济供水目标函数为:

(1)

(2)

(2)生态环境目标函数为:

(3)

(4)

(3)水库蓄水目标函数为

(5)

(4)总目标。考虑到上述3个目标的不可公度性，对各目标赋予合理的权重系数，表示为

minF=α1f1+α2f2+α3f3。

(6)

式中：F为总体效益目标；α1、α2、α3分别为社会经济供水目标、生态供水目标和水库蓄水目标的权重系数，α1+α2+α3=1。

2.3 约束条件

主要考虑水库水量平衡、库容、区域用水总量、流域供水总量、供水次序等约束条件。

(1)水量平衡约束条件为

Vt+1=Vt+It-Ot-St-Et。

(7)

式中：Vt为时段t水库蓄水量(m3)；It为时段t水库入水量(m3)；Ot为时段t水库下泄水量(m3)；St为时段t水库供水量(m3)；Et为时段t水库的水量损失(m3)。

(2)库容约束条件为

Vdead≤Vt≤Vactive。

(8)

式中：Vdead为死库容(m3)；Vactive在汛期时为汛限水位对应库容(m3)，在非汛期时即为正常蓄水位对应库容(m3)。

(3)区域总量控制约束条件为

(9)

(4)流域总量控制约束条件为

(5)供水次序约束条件为

(11)

式中：P为供水次序控制参数，为供水优先系数与供水量的加权和；r为水源编号；R为水源总数；pr为水源r的调水优先级系数，若其供水水源的优先级愈低，则pr愈大；Sr为水源r的供水量(m3)。

2.4 模型求解

耦合流域-区域用水总量红线的供水优化模型采用GAMS(General Algebraic Modeling System)建立数学模型并求解。GAMS是通用数学模型系统，能清晰建立元素间的逻辑联系，广泛应用于水资源配置等模型。具体求解步骤如下：

(1)调查研究区域水利工程现状、来水条件及需水条件分析，确定模型的来水、需水以及物理参数等边界条件作为模型的初始输入。

(2)建立目标函数及约束条件，考虑区域、流域用水总量控制指标、跨流域调水等建立优化供水模型。

(3)离散式(6)权重空间，组合近远期等边界条件，设计多种情景；通过GAMS内置的线性规划法求解器(CPLEX)对各情景进行求解，使目标函数最优。

(4)分析不同情景下区域优化供水方案，提出近远期最佳供水方案以及用水总量细化指标。

3 模型应用

3.1 研究区概况

将上述构建的供水优化模型应用到长沙市浏阳河-捞刀河流域。浏阳河-捞刀河流域位于湘东北地区，皆是位于湘江右岸的一级支流(图1)。湘江、浏阳河以及捞刀河是长沙市位于湘江右岸的五区(县)包括芙蓉区、开福区、雨花区、浏阳市以及长沙县最主要的供水水源。浏阳河和捞刀河流域的水资源配置和用水总量控制对长沙市的经济社会发展以及生态环境保护具有重要的意义。

图1 浏阳河-捞刀河流域水系Fig.1 River system of the Liuyang-Laodao River Basin

浏阳河-捞刀河流域总面积为6 800 km2，多年平均年降水总量1 517.8 mm，总人口397.5万人，流域生产总值为1 540亿元(2017年)。其中，浏阳河全长224 km，流域面积为4 257 km2，年径流量39.41亿m3，流域内现已建成大型水库2座，中型水库7座；捞刀河河流全长132 km，流域面积2 543 km2，年径流量19.6亿m3，已建成中型水库7座(图1、图2和表1)。

图2 浏阳河-捞刀河流域水系概化图Fig.2 Generalized water system of Liuyang-Laodao River Basin

表1 浏阳河-捞刀河流域大中型水库特征参数Table 1 Characteristic parameters of large and medium- sized reservoirs in Liuyang-Laodao River basin

3.2 数据来源

3.2.1 用水总量指标

依据相关文件，浏阳河-捞刀河流域每个县级区域2020年和2030年的用水总量控制指标如表2所示，根据线性插值的方法计算出2025年长沙市各县级区域用水总量控制指标。以浏阳河-捞刀河流域可分配水量作为流域用水总量红线，可分配水量由流域水资源量扣除洪水期弃水量及河道内生态需水量得到[16]。

表2 用水总量控制指标Table 2 Red lines of total water use in the study area

3.2.2 水文数据

水文资料来源于浏阳河榔梨站、双江口站，捞刀河螺岭桥、罗汉庄站的逐日径流资料，其它站点的径流资料由上述4站点推求得到。

捞刀河紧邻浏阳河，其降水及下垫面条件相近，两河丰枯基本一致；捞刀河罗汉庄站设站时间较短，工程规划设计常采用榔梨站水文资料进行插补，因此根据榔梨站1989—2018年径流资料，选取1997年、2010年、2001年和2007年分别作为两流域丰水年、平水年、枯水年和特枯年的来水条件代表年(表3)。

表3 浏阳河-捞刀河典型年径流及频率Table 3 Annual runoff and frequency in typical years

3.2.3 工况设计

依据浏阳河、捞刀河的流域水资源开发利用规划，现株树桥水库已明确为长沙市的第二供水水源，每年向长沙市供水约5 500万m3；椒花水库于2020年9月开工建设，规划2030年前竣工并向长沙市浏阳市主城区、金阳新区、长沙县城区和龙潭坝灌区供水，规划年供水量分别为2 230万、3 770万、2 130万、490万m3。因此，为深入分析2025水平年和2030水平年长沙市浏阳河-捞刀河流域的供水优化方案，设计4种工程条件作为4种工况，其中每种工况包含丰水年(P=25%)、平水年(P=50%)、枯水年(P=75%)和特枯年(P=95%)4种来水条件，共计16种计算情景,计算工况如表4所示。

表4 计算工况基本情况Table 4 Basic information of the four scenarios

4 结果分析与讨论

4.1 优化供水方案分析

针对浏阳河-捞刀河流域现状年(2020年)、近期规划年(2025年)和远期规划年(2030年)的工程条件，即工况1至工况4，通过随机离散的方法离散权重空间得到若干权重组合，模拟分析不同权重组合下各工况的供水方案，提出优化的推荐方案(各工况推荐方案的权重α1、α2和α3分别为0.6、0.01和0.4)，结果见图3。

注:25%、50%、75%、95%分别表示丰水年、平水年、枯水年、 特枯水平。图3 不同工况下浏阳河-捞刀河流域供水优化方案Fig.3 Optimization scheme of water supply of Liuyang-Laodao River Basin in different scenarios

由图3可知，雨花区、芙蓉区和开福区总供水的65%～75%来源于湘江，其余则由本流域供水。不同情景下来自湘江的供水量基本保持稳定；枯水年和特枯年浏阳河、捞刀河两流域的供水降低；长沙县和浏阳市本流域供水占比大多在60%以上，其余均源自跨流域调水。综合来看，各县级区在不同工况下的主要供水来源基本不变，但长沙县和浏阳市在枯水年和特枯年的供水来源占比(即本流域供水和跨流域供水的占比)有较大变化。

比较分析各县级区在不同来水条件下的供水量和区域用水红线可知，在丰水年(P=25%)和平水年(P=50%)，各区(县)供水量均能达到用水红线目标，不存在缺水的问题；但在枯水年(P=75%)和特枯年(P=95%)，各区(县)存在缺水现象，其中长沙县及浏阳市在工况1、2和3中缺水较为严重，其余区域缺水相对较轻。

以枯水年(P=75%)和特枯年(P=95%)为例，分析不同县级行政区的社会经济用水情况，如表5所示。工况1时，芙蓉区、开福区和雨花区除了浏阳河和捞刀河供水外，还有湘江供水的补充，现状年(2020年)供水量与用水红线的差值较小；随着各区社会经济用水增加，用水总量红线也适当提高后，湘江供水量逼近供水能力，工况2和工况3时芙蓉区、开福区和雨花区的缺水率逐渐增大，如特枯年(P=95%)工况3时芙蓉区和开福区的缺水率达14.27%和14.43%。浏阳市和长沙县的供水水源为浏阳河和捞刀河，尚未纳入湘江供水范围，枯水年和特枯年工况1至工况3均存在一定的缺水，其中，浏阳市最大供水不足量为1.47亿m3，缺水率达20.30%，长沙县最大缺水量为1.14亿m3，缺水率为19.22%。工况4时，椒花水库开始运行，将增加浏阳河至捞刀河的跨流域调水量，能极大缓解枯水年份捞刀河流域(包含长沙县和浏阳市的部分辖区)水资源供水矛盾。通过浏阳河-捞刀河的跨流域联合供水(工况4)，特枯年浏阳市和长沙县的缺水量减少至0.1亿m3和0.36亿m3，缺水率降低至1.38%和6.07%。研究区总缺水量减少至0.58亿m3，总缺水率下降至2.89%，比工况3的14.52%下降了11.63%。结果表明椒花水库建成后，考虑浏阳河向捞刀河流域的跨流域供水及研究区的供水优化，特枯年份(工况4)能够基本实现按2030年用水红线足额供水的目标。

表5 不同工况下各区(县)优化供水方案Table 5 Optimized water supply schemes in districts (counties) under different scenarios

以枯水年(P=75%)和特枯年(P=95%)为例，分析不同流域的社会经济供水情况，如表6所示。浏阳河和捞刀河流域的多年平均可分配水量红线由多年平均水资源量扣除生态环境需水量以及不可利用的洪水弃水量得到。从工况1至工况4，两流域的供水量均小于流域的可分配水量红线，满足流域用水红线控制目标，其中，浏阳河枯水年的供水量占可分配水量红线比例为67.9%～76.2%，特枯年的供水量占可分配水量红线比例约为53.6%～72.2%；捞刀河枯水年的供水量占可分配水量红线比例约为40.9%～49.2%，特枯年的供水量占可分配水量红线比例约为49.2%～54.6%，供水量占比低于浏阳河流域。两流域余留的可分配水量可用于流域的应急用水以及为流域生态环境预留更充足的水量。

表6 不同情景下流域缺水率汇总Table 6 Summary of water shortage rate in different scenarios

4.2 供水方案合理性分析

通过耦合流域-区域用水总量红线的供水优化模型，两流域供水情况得到了明显改善，如图4所示。

图4 不同工况优化供水方案与近5 a实际供水比较Fig.4 Comparison between optimal water supply in diffe- rent scenarios and actual water supply in recent five years

在丰水年份，2014—2017年社会经济实际总供水量分别为22.4亿、21.9亿、21.3亿、19.4亿m3。其中，2014—2016年两流域社会经济实际总供水量大于用水总量红线，与2020年用水总量红线对比，分别超过2.9亿、2.4亿、1.8亿m3，社会经济用水挤占了两流域的生态环境用水量，不利于两流域的生态环境保护；2017年，其社会经济总供水量基本与2020年用水总量红线持平。而在来水较少的2018年，两流域的社会经济供水量又远低于用水总量红线。供水优化模型提高了枯水年份的社会经济供水量，在维系河流基本生态用水的基础上，减少了与用水总量红线的差距，有助于维系区域社会经济的稳定持续发展。

4.3 生态流量满足率分析

模型结果表明，各断面最小生态流量月保证率均为100%。以特枯年(P=95%)不同断面的最小生态供水情况为例，如图5所示。从工况1至工况4，浏阳河榔梨站2月份至6月份的月均流量大于最小生态流量，其它月份的月均流量刚好为最小生态流量，即榔梨站的最小生态流量均得到满足；双江口站河道外取用水量较少，各月的月均流量均大于最小生态流量，最小生态流量的月保证率为100%。捞刀河罗汉庄站各工况下的实际流量过程线均位于最小生态流量过程线上方，各月最小生态流量100%满足。这表明，即使在特枯年份，耦合流域-区域用水总量红线的供水优化模型能较好地协调社会经济供水和生态环境供水，充分满足各断面的最小生态流量的月总量需求；各断面最小生态流量的逐日过程及其保证率需要结合流域的径流预报开展水库群精细化实时调度进行调整与优化。

图5 特枯年不同工况下各控制断面流量与最小生态 流量比较Fig.5 Comparison between minimum ecological flow and actual flow of different control sections in different scenarios in extremely dry years

5 结 论

基于耦合流域-区域用水总量红线，建立了多目标多水源的供水优化配置模型，通过对浏阳河-捞刀河供水优化模型应用及其结果分析，得出以下结论：

(1)供水优化模型耦合了供给侧的供水约束和需求侧的用水约束，能压缩流域平水年和丰水年的超红线供水，降低枯水年和特枯年的缺水率，缓解南方中小流域季节性和工程型水资源供需矛盾。

(2)提出了浏阳河-捞刀河流域2030年联合椒花水库的优化供水方案，特枯年缺水率由14.52%下降至2.89%，下降了11.63%。

(3)优化供水方案下，不同水平年浏阳河和捞刀河的总供水量均小于流域的可分配水量红线，满足流域取水红线控制目标，两流域余留的可分配水量为流域生态环境预留了更充足的水量。

(4)在浏阳河和捞刀河流域的应用结果表明基于耦合流域-区域用水总量红线的供水优化模型具有较好的合理性和有效性。