一类非齐次非线性椭圆方程解的存在性
2022-07-06 00:09:10田意梅
伊犁师范大学学报(自然科学版) 2022年1期
田意梅，陈 林，2*
（1.伊犁师范大学数学与统计学院，新疆伊宁 835000；2.伊犁师范大学应用数学研究所,新疆伊宁 835000）
0 引言
1 基本引理
2 主要结论及其证明
本文主要结论如下：
定理1假定（A1）～（A4）成立，则问题（1）至少有一个非平凡的非负解.
证明：由引理2 知Nehari 流形N≠∅.由引理3～引理6，存在函数u∈N,u≥0 且u不恒等于0，使得I′(u)=0.由于问题（1）的能量泛函I的临界点即为问题（1）的弱解，从而问题（1）至少存在一个非负解.证毕.
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