邮轮吊舱推进器水动力性能仿真研究

聂远哲，欧阳武*,2，李高强，张聪,2，周新聪,2

1 武汉理工大学 交通与物流工程学院，湖北 武汉 430063

2 国家水运安全工程技术研究中心 可靠性工程研究所，湖北 武汉 430063

0 引 言

吊舱推进器是一种集成电力推进器，将推进电机嵌入吊舱中，通过立柱安装于船体下方，螺旋桨直接与电机输出轴相连，并将推进器与回转装置连接后即可实现360°全回转。这种电力直驱模式实现了能量的无传动转化和推进与转舵一体化。与传统柴油动力机械式推进系统相比，吊舱电力推进系统具有功率密度高、总体空间占比小、振动和噪声低、绿色节能等显著优点[1]。对于高性能船舶而言，吊舱推进器还可以实现矢量推进，从而提高船舶的机动性和安全性。世界知名的吊舱推进器产品主要包括Azipod，SSP，Mermaid 和Dolphin 等[2]，其中ABB 公司的Azipod，Compact Azipod，CRP Azi-pod 系列产品的推进功率覆盖了0.4 ～90 MW。目前，吊舱推进器已成为部分船型的备选推进方案，例如破冰船、科考船、豪华邮轮、海工平台等。

吊舱推进器的组合式水力组件包括螺旋桨、吊舱、立柱和其它附体，它们共同决定了推进器的水动力性能，但水力组件与流体的相互作用机理比单纯的螺旋桨更复杂。目前，水动力的研究方法主要包括试验法和数值计算法。在试验方面，Islam 等[3]对偏转工况下拖式吊舱推进器的敞水推进性能进行了试验研究，测量了推进器的推力、转矩、转速，以及3 个正交方向上的力和力矩等数据。贺伟等[4]对不同偏转角下双桨式吊舱推进器的水动力性能开展了试验研究。Islam 等[5]以双桨式吊舱推进的破冰船为例，对敞水工况和不同冰工况下的双桨式推进器性能进行了试验研究。Zhao 等[6]采用粒子图像测速技术对L 型吊舱推进器在不同工况下的流场特征进行了测量，并研究了不同进速系数和偏转角下螺旋桨、舱体和吊臂之间的作用规律。封培元等[7]对某吊舱推进豪华邮轮模型进行了自航试验，研究了规则波和不规则波作用下的螺旋桨转速和扭矩变化情况。此外，根据调研，安装动力仪之后的循环水槽或拖曳水池可以较为准确地测量吊舱推进器导管和螺旋桨的敞水性能数据。

在数值计算方面，Cheng 等[8]早在八十年代就基于势流理论建立了理想模型，模拟了螺旋桨的定常水动力性能，用于预报吊舱推进船舶的性能。在此之后，Taskar 等[9]、Bal 等[10]和Ye 等[11]均采用势流方法研究了吊舱推进器的水动力性能。随着计算机性能的不断提升，研究人员相继开始采用黏流方法进行数值计算。例如，Shamsi 等[12]和祝志超等[13]基于雷诺平均纳维−斯托克斯（Reynolds-averaged Navier-Stokes，RANS）方程计算了吊舱推进器的水动力性能，并对计算结果的准确性进行了试验验证；Zhang 等[14]采用改进的延迟脱体涡模拟法（improved delayed-detached eddy simulation，IDDES）对混合式对转螺旋桨（contra-rotating propeller，CRP）吊舱推进器的前、后两桨之间的相互作用进行了数值研究，重点研究了推力、转矩和流场细节；姚震球等[15]基于黏性理论和滑移网格技术对三维实尺度的裸桨及吊舱推进器的敞水性能进行了数值模拟。

虽然国内外学者围绕吊舱推进器的水动力性能预报和测试试验方面开展了大量研究工作，但尚未建立这种组合式水力组件与其水动力性能之间的明确映射关系，所以吊舱推进器的水动力正向设计理论及优化方法仍然是一个难题，严重制约了我国大型吊舱推进器的自主研制能力。为此，本文以某豪华邮轮吊舱推进器为对象，拟基于计算流体动力学（CFD）理论，对吊舱推进器的水动力性能进行仿真分析及试验验证，以研究不同结构参数对推进器性能的影响规律，从而为邮轮吊舱推进器设计提供参考。

1 吊舱推进器CFD 仿真的基本原理

1.1 控制方程

吊舱推进器的水动力模型主要包括流体的质量守恒方程（式（1））和动量守恒方程（式（2））：

式中：ρ 为密度；t为时间；u1，u2，u3分别为速度矢量在x，y，z方向上的分量；A为控制面的面积；w为流体速度；n为控制面单元的外法线单位向量；τ 为控制体的体积；F为作用于控制体上单位质量流体的质量力；pn为流体应力。

当水流经过吊舱推进器时，其流动一般为湍流状态，因此需增加湍流基本方程。由于湍流流动可以视为时间平均流动和瞬时脉动流动的叠加，所以将 N-S 方程时域平均化后即可得到RANS 方程：

1.2 湍流模型

当吊舱推进器工作时，其主要运动部件为螺旋桨。目前，模拟螺旋桨水动力性能总体效果最好的是SSTk-ω 湍流模型，但其对近壁面网格尺寸的要求较高，相比之下，Standardk-ε 模型更为稳健且计算简单，但其精度有所欠缺[16]。作为Standardk-ε 的改进模型，Realizablek-ε 模型在旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流等方面均表现优异，可以更好地兼顾计算成本和精度，故本文将选用Realizablek-ε 湍流模型对方程组进行补充求解，具体形式如下[17]：

式中：k为湍动能；ε 为湍动能的耗散率；为时均速度；µ为流体动力黏度；µt为湍动黏度；σε为与耗散率ε 对应的Prandtl 数；C1和C2均为经验参数；E为时均应变率；v为流体运动黏度；σk为与湍动能k对应的Prandtl 数；Gk为平均速度梯度引起的湍动能k的产生项。

2 计算模型及试验验证

2.1 吊舱推进器模型

本文将采用STAR-CCM+软件开展推进器敞水性能仿真，分析对象为某豪华邮轮大型拖式吊舱推进器，其主要部件包括螺旋桨、吊舱、立柱和鳍。通过对该推进器进行尺寸缩比（缩比后的实物与模型雷诺数之间相差2 个数量级），保留推进器的组成部件和结构形态，建立缩比三维模型（图1），主要参数如表1 所示，其中R为螺旋桨半径。

表1 推进器的主要参数Table 1 Main parameters of podded propulsor

图1 吊舱推进器缩比模型的多角度视图Fig. 1 Multi-angle views of reduced scale model of podded propulsor

2.2 计算域及网格划分

当邮轮吊舱推进器运行时，其所在流域可视为无限大， 若将计算模型也设置为无限大，则可避免边界条件对计算结果的影响。然而，流域过大将显著增加计算量，故宜划分一个在误差允许范围内的流域，以平衡计算精确度和计算效率。

吊舱推进器的计算域如图2 所示。当流域中的水以一定的流速从进口流向出口时，因是相对运动，吊舱推进器可视为在水中向前运动，从而模拟推进器的运动状态。本文将划分2 个圆柱体形状的计算域：直径较大的静态域和直径较小的旋转域。静态域包括旋转域、吊臂、舱体和鳍，这些部件在计算域中不旋转，但螺旋桨将在旋转域中作旋转运动。将桨盘面与桨轴中心线的交点作为坐标原点，以推进器螺旋桨的直径D作为各计算域的度量单位，设定静态域的直径为7D，入口距离螺旋桨中心为5D，出口距离螺旋桨中心为8D，整个静态域的长度为13D；设定旋转域的直径为1.1D，长度为0.375D。

图2 吊舱推进器的计算域Fig. 2 Computational domain of podded propulsor

建立计算域之后，即可对旋转域和静态域分别采用布尔减运算，以形成旋转域体和静态域体。由于螺旋桨附近流体的流动较复杂，旋转域体内的网格对计算结果精度的影响较大，所以需对旋转域体网格进行加密。相对较大的静态域体中的流体流动较简单，可以适当增加网格尺寸，以减少网格数量，从而提高计算效率。除了划分体网格之外，还需对螺旋桨叶片和各交界面的面网格，以及叶缘线网格进行划分和局部加密。通过控制全局尺度，改变网格设置参数，以平均相对误差（即各进速系数下仿真值与试验值相对误差的平均值）作为衡量标准，本文对模型开展了网格无关性检验，结果如图3 所示。

2.1 基线资料比较 藏族与汉族患儿的性别比较差异无统计学意义(P>0.05)；藏族与汉族DDH患儿初次诊治年龄对比差异有统计学意义(P<0.05)。藏族与汉族患儿在不同年龄段内的发病情况比较差异无统计学意义(P>0.05)。见表1。

图3 不同网格数量的计算结果对比Fig. 3 Comparison of calculation results of different grid numbers

由图3 可知，随着网格数量的增加，螺旋桨的推力系数KT、转矩系数10KQ、敞水效率η 三者的平均相对误差均会减小。当网格数从88 万增加至160 万时，KT，10KQ，η 的平均相对误差的计算值分别为4.8%，4.4%，4.5%，而实际仿真结果的变化率则在2%以内，因此最终确定网格数为88 万，其中静态域和旋转域的网格数分别为59 万和29 万。计算域、吊舱推进器模型和螺旋桨表面的网格划分情况如图4 所示。

图4 计算域、推进器、螺旋桨的网格划分Fig. 4 Grid division of computational domain, propulsor and blade

2.3 边界条件及计算参数设置

在静态域入口处，由于速度恒定而压力梯度为0，所以将入口设置为速度进口；在静态域出口处，由于流体是充分发展的，因此边界处的速度和压力梯度均为0。为了便于计算，本文将静态域外表面设置为对称平面，对于旋转域中的流体，则采用多重参考系运动模型进行计算。当流体作旋转运动时，螺旋桨以x轴作为旋转轴。吊舱推进器螺旋桨的壁面为滑移壁面，流体相对于桨叶的速度为0，但其他部件为非滑移壁面。边界条件及计算参数设置如表2 所示。

表2 边界条件及计算参数的设置Table 2 Setting of boundary conditions and calculation parameters

2.4 试验验证

本文按照表1 参数制作了吊舱推进器试验模型（图5），在上海船舶运输科学研究所深水拖曳水池中开展推进器敞水性能试验。推进器吊舱舱体安装于Z 型自航仪下方，其动力经自航仪中的垂直传动轴传递给水平驱动轴，2 根轴之间采用齿轮传动。安装在吊舱体中的水平驱动轴连接试验螺旋桨，其水平轴线浸深大于1.5D。将自航仪的竖直轴连接至六分力天平，即可获取整个吊舱推进单元的推力值。在螺旋桨的推力轴线上配备了精度较高的动力仪，用于测量螺旋桨的推力和扭矩。此外，在吊舱体与自航仪之间还设置有压浪板。

图5 吊舱推进器模型及安装状态Fig. 5 The model of podded propulsor and assembly state

在进行敞水试验时，利用动力仪测试各进速下的螺旋桨推力T和螺旋桨转矩Q，即可换算得到螺旋桨的敞水性能系数。

式中：J为进速系数；V为来流速度；N为螺旋桨转速。

进速系数J的取值范围是0.05～0.85，不同进速系数下推进器敞水性能系数的对比结果如图6所示，其中下标sim 和test 分别表示仿真结果和试验结果。由图6 可知：螺旋桨推力系数KT和扭矩系数KQ的误差很小，最大误差为5.7%；小进速时，螺旋桨效率η 的仿真值与试验值吻合较好，但随着进速系数的增加，两者的相对误差也随之增加，当进速系数超过0.7 时，相对误差超过了5%。究其原因，大进速时推力系数和扭矩系数均较小，两者计算得到的效率将进一步放大相对误差。总体而言，本文仿真方法的精度较高，可以满足吊舱推进器性能的仿真要求。

图6 螺旋桨敞水性能的仿真结果与试验结果对比Fig. 6 Comparison of open water performance between simulation results and test results of propeller

3 吊舱推进器的水动力特性

3.1 云图特征分析

本节将基于进速系数J=0.7 时推进器的压力云图、速度分布图和流场速度矢量图，进一步分析吊舱推进器的水动力性能。

螺旋桨的压力分布如图7 所示。从左图的叶背压力分布可见，在导边处分布有蓝色区域，导边中间区域的颜色最深。其中，蓝色区域代表负压力区，这说明导边处为吸力，且最大吸力位于导边的中间区域；导边到随边的颜色从蓝色逐渐过渡到黄绿色，这说明吸力从导边向随边逐渐减小，且各桨叶叶背的大部分区域均为吸力面。从图7右图的叶面压力云图可见，在叶片导边处分布着黄橙色区域，在靠近叶根的后部颜色最深。其中，黄橙色代表正压力区，这说明叶片的导边处为压力，即提供吊舱推进器的前进推力，且最大压力位于导边靠近叶根的后部区域；叶面的大部分区域均为压力，从导边向随边逐渐减小。综上所述，该吊舱推进器螺旋桨的推力主要由叶片导边处产生，且叶面为压力面，叶背为吸力面。

图7 桨叶压力云图Fig. 7 Pressure contours of blade

图8 所示为舱体表面的压力分布。由图可知，作用于舱体、吊臂和鳍表面的力基本上都是正压力，但在鳍的最前端和最后端均出现了少量蓝色区域，这说明还产生了吸力，可能是尾流的伴流效应所致。舱体两侧的压力基本为平衡分布，但吊臂两侧的压力分布却并不对称，其左侧最前端区域为正压力，右侧最前端区域为负压力，且吊臂左侧尾部区域的负压区明显大于右侧，两侧存在的压力差可能是螺旋桨转动产生的尾流通过吊臂两侧导流至尾部时的流速不同所致。总体而言，舱体、吊臂和鳍基本上都不提供推力，仅产生阻力。

图8 吊舱表面压力云图Fig. 8 Pressure contours of pod surface

图9 和图10 所示分别为吊舱推进器表面速度的分布和流场速度矢量分布。由图可以看出，螺旋桨叶梢的速度最大，从叶梢向叶根逐渐减小，而吊臂、舱体和鳍的速度相对于桨叶而言相对较小，这也与上述压力分布相互印证。

图9 表面速度分布云图Fig. 9 Contours of surface velocity

图10 流场速度矢量云图Fig. 10 Contours of flow field velocity vector

3.2 舱体形状的影响分析

为了进一步研究吊舱舱体的形状对整个推进器水动力性能的影响，以表1 模型为母型，将舱体的长径比（即推进器舱体长度与舱体最大直径之比）分别调整为母型的1.2 倍和0.8 倍，且螺旋桨参数不变，得到如图11 所示的推进器敞水性能仿真结果。当吊舱推进器的舱体形状改变之后，其推力系数KT、转矩系数KQ和敞水效率η 的变化值都很小，所以从舱体长径比的角度研究吊舱推进器敞水性能的潜力较小；但舱体形状会使推进器阻力发生较大的变化，故后续可以从减小吊舱推进器阻力的角度进一步研究。

图11 舱体形状对推进器敞水性能的影响Fig. 11 Effect of pod geometry on open water performance of the propulsor

3.3 螺旋桨盘面比的影响分析

由于螺旋桨盘面比的变化将导致弦长、叶厚等一系列参数随之变化，故在优化吊舱推进器设计时，桨的盘面比是一个常用的设计考量参数。本节以表1 模型为母型（盘面比为0.67），在保证其它参数不变的条件下，仅改变桨的盘面比，使其分别为0.5 和0.8，然后分别计算吊舱推进器的水动力性能，仿真对比结果如图12 所示。

由图12 可见，当进速系数一定时，随着盘面比的增加，吊舱推进器的推力系数和敞水效率均先增后减；当进速系数小于0.75 时，盘面比为0.8 的吊舱推进器的敞水效率最低。对于转矩系数而言，当进速系数小于0.45 时，盘面比越大，转矩系数越大；当进速系数大于0.45 时，随着盘面比的增加，转矩系数先增后减。由此可知，在进行吊舱推进器水动力性能优化时，螺旋桨的盘面比并非越大越好，应根据具体应用需求选择合适的盘面比。

图12 螺旋桨盘面比对推进器敞水性能的影响Fig. 12 Effect of disk ratio on open water performance of the propulsor

3.4 螺旋桨叶数的影响分析

通常而言，螺旋桨叶数越少，推进效率越高，但是不同桨叶数在不同进速下对于吊舱推进器敞水性能的影响规律也有所不同。为此，本节以表1模型为母型，仅改变吊舱推进器螺旋桨的桨叶数量（4 叶、5 叶和6 叶），对比分析不同桨叶数对吊舱推进器水动力性能的影响，仿真结果如图13所示。由图可见，在进速系数一定时，随着桨叶数的增加，吊舱推进器的推力系数、转矩系数和敞水效率均先增后减，但螺旋桨叶数的变化对低进速系数下吊舱推进器敞水效率的影响较小；随着进速系数的增加，叶数对敞水效率的影响也随之逐渐增加。

图13 螺旋桨叶数对推进器敞水性能的影响Fig. 13 Effect of blade number on open water performance of the propulsor

4 结 论

本文研究了吊舱推进器结构参数对其敞水性能的影响规律，得到如下主要结论：

1）深水拖曳水池的推进器敞水性能试验结果表明，基于RANS 理论的吊舱推进器水动力特性仿真方法具有较高的精度。

2）螺旋桨的叶背为吸力面，叶片为压力面，且压力和吸力均从导边向随边逐渐减小。吊舱、支架和鳍基本上不提供推力，吊舱两侧压力基本呈平衡分布，但支架两侧的压力分布并不对称。

3）舱体长径比对吊舱推进器敞水性能的影响较小，但会使推进器阻力发生较大的变化；当螺旋桨的盘面比增加时，吊舱推进器的推力系数和敞水效率均先增后减，而转矩系数则仅在一定范围内随之增加，当超过一定范围后也是先增后减；当桨叶数增加时，推进器的推力系数、转矩系数和敞水效率均先增后减，且桨叶数对低进速系数下吊舱推进器敞水效率的影响较小，随着进速系数的增加，其影响将会逐渐增加。