基于鲸鱼优化算法的超超临界机组多目标燃烧优化

秦立柱，周泽阳

（国家能源费县发电有限公司，山东 临沂 276000）

0 引言

在“双碳”战略目标新形势下，新能源发电发展迅速。然而，新能源发电具有间歇性、波动性特点，这就需要火电机组为其提供有力支撑[1]。在一定时期内，我国发电仍然是以燃煤机组火力发电为主力。目前，超（超）临界大型火电机组已成为目前我国电力生产的主要力量[2]。

面对能源与环境和谐发展战略目标的要求，在传统煤炭燃烧发电生产过程中，实现锅炉高效低污染燃烧具有重要意义。燃烧优化技术的运用是大型火电机组降低污染排放和提高燃烧效率的有效手段。

为了降低NOx排放量并挖掘大型火电机组节能潜力，学者们展开了相关研究。文献[3]在原炉膛燃烧器布置的基础上进行改造，以抑制NOx的生成。文献[4]提出了时延特性分析结合深度学习的建模方法，实现了在提高NOx排放量预测精度的同时，提高锅炉热效率。文献[5]采用改进的K-means聚类算法，从不同燃烧工况的历史数据中搜寻出热效率最高时的相关参数数值，并以此指导现场参数调整。文献[6]借助改进的遗传算法建立了锅炉效率相关预测模型。以上研究均对单一目标进行了优化，研究结果尚不能满足如今电站锅炉燃烧优化的实际需求。

为实现多目标优化，文献[7]针对深调峰下超超临界机组运行，通过开展二次风配风方式等调整实验，找出各因素与浓度、热效率的变化关系。文献[8]采用优化后的果蝇算法，通过优化支持向量机（SVM），建立了锅炉模型，并以此为基础进行多目标优化。文献[9]基于约束模糊关联规则，在锅炉实际运行数据中挖掘得到了符合目标状况的控制器参数值，实现了对控制系统设定值的改进。文献[10]采用改进的模糊减法聚类算法，计算了锅炉当前工况最佳燃烧参数，并用于指导实际参数设置。文献[11]基于神经网络建立了锅炉燃烧模型，通过调节二次风门开度和燃烧器角度，使燃烧效率和 NOx排放水平达到最优。文献[12]给出了一套完整的智能优化控制回路，实现了锅炉氧量及二次风门设定值在线控制。

本文针对某超超临界660 MW火电机组锅炉进行多目标燃烧优化：首先采用主成分分析对多种相关辅助变量进行降维。然后，借助最小二乘支持向量机（LSSVM）算法建立综合预测模型；利用鲸鱼优化算法（WOA）对LSSVM的关键参数寻优。利用WOA算法对模型输入变量中的可调参数寻优，以达到多目标优化的目的。

1 超超临界火电机组概况

超超临界机组蒸汽温度高于 593 ℃[13]。某660 MW 火电机组锅炉为超超临界∏型直流锅炉，其二次风和燃尽风形成四角切圆燃烧方式。最大连续蒸发量下，该锅炉主要设计参数见表1。

表1 锅炉主要设计参数Tab. 1 Main design parameters of the boiler

本文以该厂DCS系统中实际采集到的数据为研究对象，以选择性催化还原装置脱硝入口 NOx浓度和锅炉热效率作为优化目标。热效率由反平衡计算得到，NOx浓度由烟气分析仪得到。

2 WOA-LSSVM模型原理

2.1 LSSVM算法

LSSVM的核心思想是通过对传统SVM的扩展改进，从源头上加快求解速度。

2.2 WOA算法

基于LSSVM算法建模有着较强的泛化能力，但内部的正则化惩罚参数δ和核函数参数σ的取值会在很大程度上直接影响着建模精度[14]。因此引入WOA对参数寻优，以提高模型的性能。

WOA主要过程包含包围猎物、狩猎行为和搜索猎物[15]。

2.3 综合模型建立步骤

以锅炉热效率和NOx浓度为优化目标时，由于两者间相互制约，且受到诸多因素的影响，因此选择两者相对误差之和作为目标函数，建立适应度函数为：

借助 LSSVM 算法结合相关辅助变量，建立锅炉热效率与脱硝入口NOx排放浓度双输出的综合优化模型。模型建立的具体步骤如图1所示。

图1 综合模型建模步骤Fig. 1 Modeling steps of comprehensive model

为减少建模训练时的复杂程度，借助主成分分析法对变量特征集进行降维，将多个变量组合为少数几个综合变量，即：通过计算贡献率和累积贡献率，并根据累积贡献率大于信息保留率的准则确定主成分个数[16]；进一步筛选出辅助变量，计算新的样本作为模型的输入。

此外，为了提高模型预测精度，针对LSSVM中的δ和σ，利用 WOA对参数寻优。将鲸鱼的位置用于表示模型的参数δ和σ，即W′(δ,)σ。WOA算法优化模型参数流程图如图2所示。

图2 WOA算法优化流程Fig. 2 The process of WOA algorithm optimization

3 锅炉燃烧优化综合模型

3.1 实验数据与辅助变量选取

仿真实验数据取自电厂DCS系统，部分运行数据如图3所示，采样周期为20 s，采样点为2 000个。

图3 DCS系统实际数据Fig. 3 Actual data of DCS system

由图3可知，优化目标NOx浓度CNOx的范围为180～250 mg/m3，热效率η的范围为92%～94%。

根据NOx生成原理以及热效率反平衡计算，在分析两者相关性后，初步选取影响因素13种，包括：负荷Ne、空预器烟气进口温度tf、燃尽风门挡板开度（低位燃尽风 BG1、BG2、BG3，高位燃尽风UG1、UG2、UG3）、二次风门开度（A层、B层、C层、D层、E层、F层）、锅炉尾部烟道烟气含氧量CO2、磨煤机电流I、给煤量G、磨煤机入口一次风温度t1、磨煤机入口一次风风量F1、磨煤机出口温度t2、飞灰含碳量Cfa、SCR氨混合气流量Q、煤质特性（燃煤发热量Qnet.ar、煤水分Mar和煤灰分Aar）。

考虑 6台磨煤机（A、B、C、D、E、F）采取五运一备的原则，且常以D磨煤机备运，因此各磨相关数据以5台（A、B、C、E、F）磨煤机数据为主。

筛选出高、中、低3种负荷（50%、75%、100%）运行条件下辅助变量和目标变量数据各60组，部分实验数据如表2所示。随机选取每种负荷下各20组数据作为模型的测试样本，其余120组数据作为模型的训练样本。

表2 部分实验数据Tab. 2 Some experimental data

为了降低数据处理以及模型建立的难度，采用PCA实现对 45个锅炉原始变量样本进行降维处理。利用SPSS分析软件以PCA为提取方法进行因子分析，计算得到各变量的贡献率等信息见表3。

表3 变量特征值及贡献率Tab. 3 Variable eigenvalues and contribution rates

取确定信息保留率为0.90。由表3可知，选取前6个主成分后，其方差累计贡献率为90.032%，达到了保留率的要求。

用这6个主成分代表原来多个变量的特征信息，并作为建模所需的输入变量。各主成分Fi对原始变量的影响程度如表4所示。

表4 主成分对原始变量的影响Tab. 4 The influence of principal components on original variables

结合表3和表4，可以确定这6个主成分的表达式如下：

式中：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、······、x44、x45分别代表标准化后的负荷、空预器烟气进口温度、低位燃尽风BG1、低位燃尽风BG2、低位燃尽风 BG3、高位燃尽风 UG1、高位燃尽风UG2、高位燃尽风UG3、A层二次风门开度、···、煤水分和煤灰分。

3.2 综合模型仿真结果

按照图1对模型参数进行寻优。设置最大迭代次数为 200，鲸鱼数量为 50，惩罚参数δ范围为0～1 000，核函数参数σ范围为0～100。模型适应度曲线如图4所示。

图4 综合模型适应度曲线Fig. 4 Comprehensive model fitness curve

图4中，当迭代次数大概到40时，曲线基本处于稳定状态。寻优结果确定为：δ=698.51，σ2= 118.42。

按照公式（20）的适应度函数，利用MATLAB平台建立LSSVM综合预测模型。用120组训练样本进行模型训练仿真试验。

训练后，模型输出锅炉效率和NOx浓度的训练结果与实际值对比如图5和图6所示。

图5 训练后锅炉效率输出结果Fig. 5 Results of boiler efficiency output after training

图6 训练后NOx浓度输出结果Fig. 6 Results of NOx concentration output after training

由图5—6可以看出，用该120组训练样本建立的 WOA-LSSVM 综合模型对锅炉效率和 NOx浓度有较好跟随性，拟合度较精确。

将综合模型预测结果与实际值进行对比：锅炉效率的平均相对误差仅为0.045%，NOx浓度的平均相对误差为0.733%。

为检验所建立综合模型的性能，用剩余60组测试样本进行仿真验证实验。实验结果如图7和图8所示。

图7 模型的锅炉效率测试结果Fig. 7 Test results of model boiler efficiency

图8 模型的NOx浓度测试结果Fig. 8 Test results of model NOx concentration

由图7和图8可以看出，该模型能较精确地预测出锅炉热效率和 NOx浓度。因此，可以将所建立的 LSSVM 综合模型运用到多目标燃烧优化中。

4 多目标燃烧优化实例分析

在WOA-LSSVM锅炉效率和NOx浓度综合模型的基础上，进一步明确燃烧优化目标函数为：

式中：α、β为指标权值；yη、yNOx为锅炉热效率和NOx浓度预测值；max(fη)、min(fη)为实际锅炉热效率的最大值和最小值；max(fNOx)、min(fNOx)为实际NOx浓度的最大值和最小值；x为可调参数。

利用 WOA算法对模型输入量中的可调参数进行寻优，找到最优参数值。需要优化的可调参量，如下式：

式中：x1为尾部烟道烟气含氧量CO2；x2,···,x6为给煤量；x7,···,x12为二次风门开度；x13,···,x18为燃尽风门开度。

根据本文对象NOx浓度情况以及热效率，暂先设定权重值α= 0.4、β= 0 .6。根据实际情况，适当调节这2个权值以满足不同优化需求。

使用 WOA算法对高、中、低不同工况下可调参数寻优。优化前后各个可调参量以及优化目标η和CNOx的对比结果如表5所示。

表5 多目标优化后各参量对比结果Tab. 5 Comparison results of various parameters after multi-objective optimization

分析表5可知，多目标寻优后：

当工况在 50%时，样本数据中的热效率由原来的92.65%提高到93.03%，增加了0.41%；NOx排放量由原来的214.03 mg/m3降至188.47 mg/m3，降低了11.94%。

在 75%工况下，样本数据中的热效率由原来的93.50%提高到94.01%，增加了0.54%；NOx排放量由原来的199.88 mg/m3降至178.16 mg/m3，降低了10.87%。

在100%工况下，样本数据中的热效率由原来的93.42%提高到93.95%，增加了0.57%；NOx排放量由原来的237.58 mg/m3降至214.21 mg/m3，降低了9.83%。

由于热效率的权重值较大，因此优化结果使得锅炉热效率整体范围优化为93%～95%，NOx排放量范围优化为170～220 mg/m3，达到了预期综合优化效果。

5 结论

本文针对某超超临界火电机组，基于WOA-LSSVM建立了热效率与NOx浓度综合预测模型，以 WOA算法优化了模型参数。仿真实验结果表明，该模型拥有较好的预测精度。

在所建立的综合模型基础上，针对不同工况，以 WOA算法可调参量寻优，以实现了热效率以及NOx排放量的多目标燃烧优化。

本文研究结果可在经济、环保方面为大型火电机组优化方案设计提供参考。