不同装药密度PBX-3炸药的高压声速和状态方程

种 涛，傅 华，李 涛，莫建军，蔡进涛

(中国工程物理研究院 流体物理研究所，四川 绵阳 621900)

引言

炸药是武器系统战斗部的主要组成部分，开展其动力学响应研究在炸药的冲击/非冲击起爆、武器设计、安全性评估等方面具有重要意义。由于炸药的热敏感性、低密度、小体模量等特性，冲击加载实验技术在其高压声速测量及状态方程标定研究中存在局限性。首先，冲击加载过程耦合明显的热效应，尤其体模量较小的炸药在高压段内部温升大，这会造成其反应生成热点甚至冲击起爆；其次，每发实验只能获取加载压力对应的声速。要获取某材料的一定压力区间的声速，需多发实验，再把各实验结果进行拟合。基于以上原因，冲击实验测量未反应炸药的动力学影响一般不超过8GPa。斜波加载实验中样品经历连续的压缩变形过程，内部不形成冲击波，相同的加载压力下斜波压缩引起的热效应更小。由于斜波压缩的低温升特点，此实验技术在炸药的动态响应研究中有着巨大的优势，可进一步拓宽未反应含能材料状态方程研究的压力范围。美国率先在磁驱动加载装置[1]上开展了多种炸药晶体和混合炸药的动力学特性研究。Hare[2-3]先后开展了17GPa下未反应LX-04炸药和27GPa下未反应HMX晶体的斜波压缩实验及数值模拟，获取了两种炸药的高压动力学参数。Hooks[4]开展了50GPa峰值压力下不同晶向HMX晶体的斜波压缩实验，结果显示HMX晶体在30GPa附近的相变未引起体积间断。Baer[5]开展了PBX9501炸药及其组分的斜波压缩实验，基于实验数据，拟合了PBX9501炸药的黏弹性本构模型及其参数，计算与实验结果基本吻合。国内中国工程物理研究院流体物理研究所先后建立了CQ-1.5、CQ-4、10 MA加载装置、CQ-7等磁驱动加载装置[6-9]。基于这些装置，蔡进涛和种涛先后开展了多种PBX和单晶炸药的高压特性研究[10-13]。

PBX-3炸药是一种HMX基的塑料黏结炸药(PBX)，其典型装药密度为1.845g/cm3，对应的爆速为8.712km/s[14]。PBX-3炸药具有作功能力高、安全性好等优点，已应用于武器装备中。国内科研人员先后开展了与PBX-3类似PBX炸药的动力学特性[15-17]、爆轰反应性能[18-19]、安全性试验[20-21]及老化效应[22-23]等方面研究，傅华等[15]利用冲击实验获得了2.5～6.0GPa压力范围未反应PBX炸药的Hugoniot关系及状态方程。现阶段还没有未反应PBX-3炸药的斜波压缩实验研究和6GPa以上的高压声速数据及状态方程研究。本研究将结合磁驱动加载装置和双光源外差测速技术，开展压装密度对未反应PBX-3炸药高压声速等动力学特性影响的实验和数值模拟，为PBX-3炸药的工程应用提供支撑。

1 斜波加载实验方法

实验在中国工程物理研究院流体物理研究所的磁驱装置CQ-4[7]上开展，实验加载原理和负载区结构示意图见图1。加载脉冲电流j经过两个极板组成的“U”型回路，在极板间产生感应磁场B，加载电流再与感应磁场相互作用，在电极内表面产生垂直于电极内表面的洛伦兹力，即磁压力。实验速度测试采用抗强电磁干扰、高精度的双光源外差测速技术[24](Dual Laser Heterodyne Velocimetry, DLHV)，每发实验安装4个测速探头：3个探头测量台阶样品后表面速度，1个探头测量极板Al/LiF窗口界面速度。

图1 负载区结构示意图

实验用的驱动电极材料为纯铝，驱动电极板厚度1mm。窗口材料为单晶LiF，厚度4mm，单面镀铝反射膜，该面安装在样品后表面，用于激光干涉测速的反光面。由连续性条件知，铝膜处速度与样品后表面粒子速度一致。实验条件见表1，考虑了3种不同初始装药密度PBX-3炸药样品的速度响应。每发实验4个测速点(图中红色圆点处)，其中3种厚度的炸药样品后表面各一个，在第四个位置为极板Al/LiF窗口界面，以求解实验加载压力历程波形。

表1 斜波加载实验的条件

2 结果和讨论

由斜波加载实验获得3发不同密度的PBX-3炸药界面速度随时间变化历程见图2。

由图2可知，3发实验PBX-3炸药样品后表面速度波形相似，均是随着加载压力的提高平滑上升，且速度波形上升沿时间宽度与Al/LiF速度波形基本一致。另外，速度波形在后半段没有斜率的陡然增加，每发实验中3个台阶样品后表面速度峰值基本相等，说明PBX-3炸药样品在斜波压缩过程中无明显反应，后面可通过数值模拟进一步验证。每发实验中，在样品开始压缩的初期有弱冲击波形，尤其较厚的样品中更加明显。这是由于炸药样品具有初始声速小、声速-粒子速度一阶系数大的特点，实验初期被压缩的样品区域声速快速增加，追赶上前驱应力波。随着样品厚度的增加，这一现象更加明显。因此，PBX炸药的斜波压缩物性实验，既要保证炸药样品的表面精度，还要控制样品的最大厚度。

图2 斜波加载实验获得的界面速度波剖面

利用适用于斜波压缩实验的数据处理方法[12]，对每发实验的台阶靶3条速度数据进行处理，可获得PBX-3炸药样品常压到加载峰值压力的高压声速(us)—原位粒子速度(up)和压力—相对比容关系。3种密度PBX-3炸药的高压声速—原位粒子速度见图3，对数据进行最小二乘法线性拟合，可得到下列线性关系：

ρ0=1.82 g/cm3，us=c0+sup=2.45+4.52up

ρ0=1.83 g/cm3，us=c0+sup=2.58+4.38up

ρ0=1.84 g/cm3，us=c0+sup=2.68+4.46up

整体来看，PBX-3炸药的初始声速c0随着装药密度的增加而提高，而声速—粒子速度关系的一阶系数s与装药密度无相似的规律性关系，这可能是因为系数s对初始样品密度不敏感，本研究中样品初始密度的差异较小，还不能使其表现出规律性变化。以上结果与孔隙率修正P—α模型[25-26]理论预测相符。

傅华等[15]开展过类似PBX炸药的冲击Hugoniot关系测试，与本研究中结果对比见图3和表2。

图3 声速和粒子速度间的关系

表2 数值模拟的动力学参数

由图3和表2可知，初始声速差异不大，本研究中声速—原位粒子速度一阶系数约是冲击实验结果的两倍，这可能有两方面原因：首先，3组实验使用的炸药是不同批次的，其装药密度不同；其次，本实验中是应力波对样品进行压缩，每发实验获取的是应力波的传播速度，而冲击实验获取的是相应加载压力下的冲击波速度，物理内涵不同。由动力学理论有冲击波加载和斜波压缩后应力计算具体形式分别为式(1)和式(2)，斜波实验对应连续的压缩过程，因此，计算式为微分形式。将冲击波阵面分解为有限应力波的叠加，对式(1)两边进行微分可得式(3)，对比式(2)和式(3)，可近似得到λ是s的一半，与实验结果吻合。蓝宝石材料也得到了类似的实验结果[27]。

σx=ρ0Dup=ρ0(D0+λup)up

(1)

dσx=ρ0cLup=ρ0(c0+sup)dup

(2)

dσx=ρ0(D0+2λup)dup

(3)

式中：ρ0为初始密度，g/cm3；D为冲击波速度，km/s；D0为初始冲击波速度，km/s；cL是应力波声速，km/s；c0是初始应力波声速，km/s；λ和s分别是冲击波速度和应力波声速对原位粒子速度的系数。

3种密度PBX-3炸药的压力—相对比容曲线见图4。由图4可知，实验加载压力峰值约12GPa。PBX-3炸药在斜波压缩过程中压力平滑上升，无斜率突变，说明实验过程中样品无明显反应。对比3条曲线，可得随着装药密度的增加曲线斜率略有增加，即材料的体模量随装药密度增加而增加。冲击实验数据[14]与密度相近的实验3结果对比：在5GPa以下压力段两者差异不大，冲击实验有两个数据点有明显偏离，这应该是实验误差造成的；在约8GPa，两实验数据明显偏离，高压段冲击实验数据点只有一个，无法确定是实验误差还是其他原因。

图4 压力和相对比容间的关系

3 数值模拟

实验过程中PBX-3炸药样品经历连续的斜波压缩，对应准等熵物理过程，且所有实验中样品均未表现出明显的弹塑性物理现象。因此，开展数值模拟工作忽略PBX-3炸药的强度，选择三阶Birch-Murnaghan等熵状态方程[12]，其具体形式为：

(4)

铝极板和LiF单晶窗口为标准材料，其状态方程选用Gruneisen模型，动力学参数见表3。由Al/LiF界面速度计算的极板内表面历史为边界条件。不同装药密度PBX-3炸药样品计算动力学参数见表2，计算与实验结果见图5。由图5可知，计算和实验结果基本重合，计算与实验的速度波形起跳时刻基本相同，上升沿时间均约为0.4μs，3发计算与实验的速度峰值都分别约为1.00、0.80和0.95km/s，证明本实验方法、数据处理方法、实验获得的动力学参数和选取的物理模型的正确性和准确性。数值模拟中不考虑炸药反应及点火。

表3 铝极板和LiF单晶窗口的动力学参数

图5 计算与实验速度波剖面间的比较

4 结 论

(1)基于磁驱实验装置和激光测速技术，开展了3种装药密度PBX-3炸药12GPa峰值压力的动态压缩实验，获取了PBX-3炸药的动力学响应数据。

(2)经数据处理，计算得到了常压至12GPa范围内3种装药密度PBX-3炸药高压声速-原位粒子速度关系的具体形式，显示随着装药密度从1.82g/cm3增加到1.84g/cm3其初始声速从2.45km/s提高到2.68km/s，而声速对粒子速度的一阶系数变化不大。

(3)利用三阶Birch-Murnaghan等熵状态方程和实验获取的动力学参数，完成了3种装药密度PBX-3炸药斜波压缩物理过程的数值模拟，计算与实验的速度波形起跳时刻基本相同,上升沿时间均约为0.4μs，3发计算与实验的速度峰值都分别约为1.00、0.80和0.95km/s。

致谢：感谢吴刚、税荣杰、胥超和邓顺益在实验运行、维护和测试方面提供的巨大帮助。