从博弈论角度探讨大学生考试作弊现象

摘  要：在大学生的考试中，作弊现象长期存在且始终未能得到有效解决，如何杜绝大学生考试作弊行为已成为各高校校风、学风建设的重中之重。本文将从博弈论角度，通过学生与学生之间的博弈以及监考老师和学生之间的博弈分析大学生考试作弊的原因，并就此提出相应的解决策略，为高校治理工作提供有关参考。

关键词：大学生考试作弊;博弈论;高校治理

1  高校大学生考试现状

目前，高校大学生考试作弊现象仍旧层出不穷。在校大学生或携带手机等电子设备、或传纸条、打小抄，想尽各种方法在考场上保及格、争高分。就2020年上半年而言，受新冠疫情的影响，国内诸多高校延期开学并选择线上考试等方法对学生学习情况进行最终考核。然而，尽管各高校陆续采用防作弊系统、双设备监考等方式应对学生考试作弊情况，也仍未能从根本上杜绝这一现象的发生。大学生考试作弊行为严重影响了高校良好的学术研究作风，影响了学生考试的公平性，同时也影响着高效的教学质量。因此，防止大学生考试作弊行为已成为国内各大高校学风、教风建设的重中之重。

2  博弈论视角下的大学生考试作弊原因分析

2.1  学生之间的博弈分析

我们假定所有的考生都是“理性经济人”，并力求以最小的代价获得最大的收益。考试中，每个考生都面临着两个策略选择，即作弊与不作弊，同时也面临两种不同的利益与成本情况。选择作弊时，学生能够获得相对更好的成绩，同时也有因作弊受到处罚的成本风险。选择不作弊时，学生难以轻松得到良好的成绩甚至可能会挂科，但此时不必付出作弊的成本。

假设学生作弊有过半的可能不被发现，且作弊后被发现的付出的成本等于作弊未被发现的收益。如学生考试作弊被抓的概率为40%，被抓后的支付为-5，未被发现的概率为60%，且此时的收益为5，学生的期望收益则为40%*（-5）+60%*5=1，而不作弊时学生的收益为0。此时的博弈支付矩阵如表1所示。

表中第一个数字代表学生1的收益，第二个数字代表学生2的收益。此时，只有在两个学生都选择作弊的情况下才能最终实现纳什均衡，对于任何一个学生而言，选择作弊得到的收益都要高于选择不作弊得到的收益。事实上，在现实中学生之间也存在一个信息的不完全，即学生之间并不知道对方是否选择作弊，而大学中的成绩真正体现于与同专业同学之间的比较，假若有一个学生选择作弊，其他学生相比较之下名次就有可能会靠后，即其收益有可能进一步受损。因此为了实现自身利益的最大化，在此分析的假定前提下，学生就有理由选择作弊。

2.2  学生与监考老师之间的博弈分析

我们同样假定学生和监考老师都是“理性经济人”，两者之间是管理与被管理的关系。监考老师面临两个策略选择，即严格监考与不严格监考。当选择严格监考时，监考老师需要付出大量的时间和精力且没有额外的收益;而当选择不严格监考时，监考老师能够节省时间成本和精力成本，但可能会付出不严格监考的失职成本。此时学生如前所述，有作弊和不作弊两个策略选择，在此不作赘述。

假设监考老师严格监考时，收益为0，而不严格监考时收益为5。在不严格监考的情况下，学生作弊被发现的概率为10%，被发现后的收益为-5，未被发现的概率为90%，收益为5，学生的期望收益为10%*（-5）+90%*5=4。在监考老师严格监考的情况下，学生作弊被发现的概率为90%，被发现的收益为-5，未被发现的概率为10%，收益为5，学生的期望收益为90%*（-5）+10%*5=-4。学生与监考老师之間的博弈矩阵如表2所示。

在表2中，第一个数字代表监考老师的收益，第二个数字代表学生的收益。通过表2可以看出，此时无论学生选择作弊还是选择不作弊，监考老师都是选择不严格监考的收益更高，同时，虽然在监考老师选择严格监考时学生选择不作弊的收益更高，但这是并未达到均衡。事实上，在这种假设条件下，只有在学生选择作弊、监考老师选择不严格监考时达到纳什均衡，因此追求利润最大化的学生仍然会选择作弊。

3 从博弈论角度谈大学生作弊解决对策

学生作弊行为的管理对于高校建设事业意义重大，而高校能否采取有效的措施则是治理大学生作弊现象的关键。从前文分析可知，大学生作弊行为与学生作弊的收益、成本以及监考教师监考的收益与成本的关系有关。因此，从高校角度来看，杜绝大学生作弊现象的主要对策有：

3.1  提高平时成绩，实行多样化考核方式

由于期末考试所占成绩比例较高，在学生最终成绩评定中起着决定性作用，因此学生能够通过作弊获得的收益也就相对较高。在博弈模型中，如果能够通过减小学生作弊未被发现的收益，就能够降低学生作弊成功的支付，从而使纳什均衡点发生倾斜。因此，学校可以对培养方案和教学考核方案进行优化，提高学生平时成绩的考核比例。现实中，通过一场期末考试很难反映出学生的真实学习情况，而通过学生平时的课堂表现情况、与老师的互动情况等则更能够反应学生的平时投入。因此，学生应该提高平时成绩，并以多样化的方式对学生的学习成果进行综合考核。

3.2  落实监考教师主体责任

从前文分析中可知，学生选择作弊的很大原因在于作弊被发现的几率并不高，且事实上在校方对于监考老师监考失职的惩罚力度较小时，大部分监考老师也会处于自身利益选择不严格监考。因此学校应当进一步落实监考教师的主体责任，提高监考老师监考工作的责任意识，或对监考过程中怠慢工作甚至睁一只眼闭一只眼的教师予以相应处罚，或对监考认真负责的教师予以相应的鼓励或奖励，使得监考老师在面对严格监考与不严格监考的选择时，更能够倾向于选择严格监考。若在利益选择中，严格监考给监考老师带来的支付大于不严格监考，相对应地，学生也将会选择不作弊来维护自身得利益。

3.3  使用智能设备辅助监考

学校可以采用高科技设备来辅助监考老师履行责任，或是采用特殊设备监督监考老师地监考行为。随着科技的发展，学生作弊的手段也变得五花八门，许多利用新型电子设备进行作弊的行为已难以为监考老师肉眼发现。这种趋势若不及时加以制止，将会使得学生作弊不被发现的概率进一步增加，从而提高学生作弊的机会倾向。因此，校方应当根据科学技术的发展趋势，不断更新监考模式，控制学生作弊情况。

4 结论

从博弈论角度分析高效大学生考试作弊现状，不难发现在当前的状况下，在学生与学生之间的博弈模型唯一的纳什均衡点便是都选择作弊，而在学生与教师之间唯一的纳什均衡点则为教师选择不严格监考而学生选择作弊。因此，无论是从哪一个模型出发，高效的大学生都只有在选择作弊的情况下才能够实现自身利益的最大化，大学生作弊情况也难以得到及时有效的解决。

针对这两个博弈模型，可以发现校方能够从提高学生平时成绩比采用多样化考核方式、落实监考老师的主体责任以及使用电子设备辅助监考等方面出发，改变学生只有选择作弊才能够获得最大利益的困境，进而解决高效大学生考试作弊的现状。

参考文献

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作者简介：魏治中，出生年月份，1999年9月，性别，男，民族，汉族，籍贯，甘肃民勤，职务，无，学历，高中，单位，哈尔滨工业大学（威海），研究方向，经济管理。单位在 山东省威海市，邮编264200