单内齿灌水器齿宽对其抗堵塞性能的影响

郭市政，张传杰，郭 彬，朱宏志，耿文哲，池津吉

（1.中国农业科学院农业部节水灌溉工程重点实验室，河南新乡453002；2.山东农业大学水利土木工程学院，山东泰安271018）

0 引言

滴灌系统主要由水源部分、首部控制枢纽、输水管道和灌水器四部分组成。灌水器是滴灌系统的关键部件，它的性能优劣决定着整个滴灌系统使用效率[1]。国内外研究滴灌系统的灌水器的流道断面尺寸为0.3～2 mm 的微小的细长迷宫流道，通过其复杂的内部结构将通过的水流进行消能使其稳定均匀的流出。尽管滴灌系统中会使用各种过滤装置对来水的杂质进行去除，但是仍然不可避免存有固体悬浮颗粒。由于内部狭小的流道结构，加之过水水体的杂质，杂质容易在灌水器内部发生絮凝沉积，最终导致滴灌系统的崩溃[2-4]。

国内外研究学者大多采用CFD 两相流数值模拟的方法来研究灌水器的堵塞问题。王心阳[5]对两种内镶圆柱式迷宫灌水器进行了水力性能和抗堵塞性能的研究，从泥沙的抗堵塞试验中得出泥沙粒径小于0.105 mm 的低浓度浑水，进口压力对滴头堵塞影响极小，但大粒径颗粒对灌水器堵塞的影响较大。喻黎明[6]通过研究灌水器流道结构对泥沙通过率的影响，发现泥沙颗粒群的通过率能够很好的描述迷宫流道的抗堵塞性能。朱月亭[7]等研究了螺旋流道的关键特征结构尺寸对灌水器水力特性的影响，研究结果表明，螺旋分流道的加入增强了灌水器内部水流的湍动效应，实现了大截面面积流道的灌水器的水流由层道湍流的转变。马炎超[8]通过分析旋涡对灌水器内部水流流态，发现涡旋的存在可以增强灌水器流道内水流的湍流强度并提高灌水器的水力性能。

Adin A[9]等通过实验发现优化灌水器的流道结构能够有效的减小颗粒在灌水器内的堵塞程度。郑国玉[10]通过研究低压对不同类型的灌水器的技术指标的影响，发现低压对于不同管径和流态指数的灌水器有不同的影响。王新坤[11]探究了在高频脉冲条件下灌水器的抗堵塞性能，发现高频冲波可以增强灌水器流道内漩涡区的冲刷以此来提高其抗堵塞性能。Capra A[12]等研究发现迷宫灌水器的漩涡区的漩涡部分对流道内的水流有着强烈的扰动并且不断地冲刷流道，既能达到消能的作用，又可以提高灌水器的抗堵塞性能。

水流流态的紊动可以对流道进行冲刷，从而减小灌水器的堵塞。主流道中，水流流道中物质的不规则运动反而会导致颗粒碰撞，导致进入低速去沉积堵塞，层流却能更好的将颗粒物质带出，减少堵塞。故本文从齿宽出发，改变过流面积较小流道的长度，观察对主流道流速以及漩涡分布的影响，并结合两相流中颗粒的运动轨迹，研究齿宽对灌水器抗堵塞性能的影响。

国内外针对齿宽参数对灌水器抗堵塞性能的影响鲜有研究，本文主要通过CFD 数值模拟的方法对灌水器内部的流场进行固液两相流的数值模拟，分析单内齿灌水器中齿宽的改变对灌水器内流场变化的影响，通过分析漩涡的分布和泥沙的运动来探究齿宽与灌水器抗堵塞性能之间的关系，为流道的结构优化提供理论依据。

1 数值模型

1.1 灌水器物理模型

本文对矩形迷宫流道灌水器进行加齿设计，具体的流道结构如图1所示，流道截面尺寸为1.5 mm×1.5 mm，由于迷宫流道单元具有重复性，且流道单元之间的流场分布以及水力现象具有相似性，所以选择3个迷宫流道单元进行研究。

图1 单内齿型矩形迷宫流道灌水器平面尺寸示意图Fig.1 Single tooth rectangular channel structure diagram

灌水器的主要结构参数主要有流道宽L、齿高h、齿宽b、竖向流道跨度m。灌水器流道单元共48 个，流道长共318 mm。徐腾[13]研究发现，齿高为0.5 mm 的情况下矩形迷宫流道灌水器水力性能较优越，故本文将矩形迷宫流道灌水器的齿高定为0.5 mm，各模型尺寸如表1所示。

表1 无涡处单齿型迷宫流道灌水器尺寸表Tab.1 Dimensions Tab.of single-tooth labyrinth emitters with no vortexes

1.2 边界层设置及网格划分

靠近固体壁面的流体边界层的水流流速与主流流速差距很大，且沿着壁面的法向速度梯度变化较大，故对边界层进行加密处理。网格疏密对数值计算的结果影响很大，只有当网格数的增加对计算结果影响不大时，这是的数值模拟计算结果才具有意义[14,15]。本文采用标准k-ε模型对矩形灌水器进行了不同网格密度的计算结果进行了网格无关解分析。边界层第一层厚度取值为0.01 mm，且沿1.15～1.2 倍逐级增加，共设置5层，采用六面体网格进行划分。分析所用的网格数量分别为30、40、50、56、60 万个，通过分析这些不同网格的结果发现，56 万个和60 万个的差异很小，仅为0.3%，所以从计算精度和计算成本方面综合考虑，最终选用网格数为56 万个的网格作为最终的计算网格。

1.3 数学模型的选取

迷宫流道灌水器的尺寸多在1 mm 左右，流道内的流体为水，可以看作是不可压缩的连续流体。灌水器流道内部狭窄曲折的流道使流体处于湍流状态。迷宫流道内大雷诺数运动下的流体运动符合Navier-Stokes 方程建立的流道内流体的数学模型要求。此外，基于聂磊[16]等灌水器流量的湍流模型适应性研究，标准k-ε模型能够较好的描述灌水器的水流流动状况。因此，本文采用标准k-ε模型和壁面函数法对通道内的流体状态进行模拟，其控制方程包括连续方程、动量方程，k方程和ɛ方程。

根据实际灌溉时水源经过滤后的杂质的测量结果和参照ISO 灌水器短周期抗堵塞实验标准方案中规定的颗粒浓度标准，颗粒最大体积浓度浓度小于5%，属于稀相流，故本文采用欧拉—拉格朗日的两相流模型对其进行固液两相流的模拟。

1.4 数值方法和边界条件

对于本文采用有限体积法和离散控制方程，应用SIMPLE法进行求解，收敛精度设置为10-5，将颗粒相与入口流体视为相同的速度。根据滴灌系统实际的运行情况，计算进口压力为11 m，出口压力为0 Pa，壁面条件设置为无滑移边界条件。为了更好的体现模拟效果参照喻黎明[17]的研究成果，本文选取的固体颗粒直径为为80 μm、密度为2 500 kg/m³、浓度为1.00%。

1.5 数值模拟验证

为了验证数值模拟的的准确定和合理性，本文对市面上常见的一款滴灌带进行数值模拟和实验验证，在同一结构、同一参数下的流动情况分别利用标准k-ε湍流模型和物理实验进行研究。

实验步骤如下：

（1）将水源处接入压力水泵，以向滴灌系统提供压力水源。

（2）利用阀门调节水进口压力，调整到所需压力值。

（3）利用秒表记录滴水的时间，时间不少于5 min，选取五个滴头的试样，直接读取烧杯中的水量，并计算平均值为第一次流量值。

（4）重复步骤（2）～（3），完成第二次流量值的测定。

（5）取两次流量的平均值为本实验的出口流量。

将实验所测的的出口流量值与模拟所得流量值记录并进行误差的计算如表2所示，结果表明两者在同一水压下的流量值，标准k-ε湍流模型下模拟流量与实验流量值误差在5%以内，能够较好的反应灌水器内水流流量的真实情况，因此选择标准k-ε模型作为本研究数值计算的湍流模型。

表2 物理实验与数值模拟流量值对比Tab.2 Flow value comparison between physical experiment and numerical simulation

2 计算结果与分析

2.1 灌水器齿宽改变对水流速分布影响

不同齿宽的灌水器的流道的流速分布如图2～图6所示。由图中的水流流速分布可以看出，灌水器流道内的低速区大多分布在流道的直角拐角处以及流道边壁处。齿宽的改变对灌水器流道内部水流流速的改变有着明显的影响，随着齿宽的增加，灌水器的低速区呈现先减少后增加的趋势。五种齿宽下，齿宽为1.0 mm 和齿宽为0.8 mm 的灌水器流道分布的低速区较少，大粒径的泥沙颗粒进入低速区的几率降低，能够一直跟随主流道的方向运动。齿宽为0.6 mm 的灌水器的和齿宽为1.2 mm 的灌水器流道内流速低速区分布较多，主流道的大粒径的泥沙颗粒容易从主流道进入低速区，进入流道直角和加齿两侧的流动死区（零速区）。在流道的直角拐角处，存在大量的流动死区（零速区），主流道的流速不足以携带泥沙颗流动时，该流动死区会出现大量的泥沙沉积，造成灌水器的堵塞。

图2 齿宽0.4 mm灌水器流道速度分布Fig.2 Flow velocity distribution of emitter with 0.4 mm tooth width

图3 齿宽0.6 mm灌水器流道速度分布Fig.3 Flow velocity distribution of emitter with 0.6 mm tooth width

图4 齿宽为0.8 mm灌水器流道速度分布Fig.4 Flow velocity distribution of emitter with 0.8 mm tooth width

图5 齿宽为1.0 mm灌水器流道流速分布Fig.5 Flow velocity distribution of emitter with 1.0 mm tooth width

图6 齿宽为1.2 mm灌水器流道内分布Fig.6 Flow velocity distribution of emitter with 1.2 mm tooth width

2.2 灌水器齿宽改变对漩涡特性影响

5 种齿宽的灌水器的漩涡分布如图7～图11所示，K1～K7代表齿宽为0.4 mm 的灌水器中的漩涡分布；L1～L8 代表齿宽为0.6 mm 的灌水器中的漩涡分布；M1～M7 代表齿宽为0.8 mm的灌水器内漩涡的分布；N1～N9 代表齿宽为1.0 mm 的灌水器内的漩涡分布；O1～O10代表齿宽为1.2 mm 灌水器内的漩涡分布。从图中可以看出，5种不同齿宽灌水器漩涡区大多分布在加齿两端和流道的角落处，且每种灌水器中旋涡面积占整个流道的比例也不相同，导致流道的消能效果也存在差异。

图7 齿宽为0.4 mm灌水器水流流场Fig.7 Flow field of emitter with 0.4 mm tooth width

图8 齿宽为0.6 mm灌水器水流流场Fig.8 Flow field of emitter with 0.6 mm tooth width

图9 齿宽为0.8 mm灌水器水流流场Fig.9 Flow field of emitter with 0.8 mm tooth width

图10 齿宽为1.0 mm灌水器水流流场Fig.10 Flow field of emitter with 1.0 mm tooth width

图11 齿宽为1.2 mm灌水器水流流场Fig.11 Flow field of emitter with 1.2 mm tooth width

表3 为不同灌水器中的漩涡面积大小及占总流道的比例。灌水器流道内的漩涡面积随着齿宽的增大呈现出先减小后增大的变化趋势。可以看出齿宽为1.2 mm 灌水器（图11）的漩涡个数最多，总面积最大，漩涡面积占流道总面积的9.95%，消能效果最好。齿宽为0.8 mm 的漩涡个数较少，灌水器漩涡总面积最少，漩涡面积占流道总面积的3.04%，消能效果最差。齿宽为0.4 mm 和齿宽为1.2 mm 的灌水器漩涡面积占流道单元的比例较其他3种齿宽的灌水器较大，流道内部对水流的消能效果显著，但是在流道底部的拐角处存在大涡区（见图7和图11），结合齿宽0.4 mm 和齿宽1.2 mm 流道内直角拐角和加齿两侧分布较多的低速区，此时主流区携带的泥沙容易随着漩涡进入的中心的低速区，从而慢慢积累最终形成淤积。齿宽为0.8 mm 灌水器虽然漩涡面积最小，但是其流道边壁以及加齿两侧的漩涡区较少，且流道内的低速区较少，因此不易将主流道中的泥沙卷入，漩涡区大多存在上部的拐角处，这样漩涡对上部流道壁还有冲刷作用，淤积的不大的颗粒可以被冲刷进入主流道被携带走。

表3 类灌水器漩涡面积及占比Tab.3 The area and proportion of vortex area of type B emitter

2.3 灌水器颗粒在流道内流动轨迹与齿宽的联系

图12 显示了齿宽为0.4 mm 迷宫流道灌水器内颗粒的运动轨迹以及停留时间。可以看出，大部分颗粒都随着主流区的主流道运动，由进口射入然后从出口流出，颗粒的运动轨迹较规律。在第二个流道单元底部有部分颗粒做低速的“旋转运动”。若此时主流区的速度不能够将在这种底部的“死角区”带出时，颗粒会在此做无休止的“打转”运动，并与后续的泥沙颗粒进行碰撞进入角落里或者漩涡里的“零速区”进行滞留沉积，久而久之颗粒会把灌水器的流道堵塞。所以当齿宽为0.4 mm中间部分的流道单元容易堵塞。

图12 齿宽0.4 mm颗粒流道在流道内的运动轨迹Fig.12 The trajectory of particles in the flow channel of emitter with tooth width of 0.4 mm

图13 显示了齿宽为0.6 mm 迷宫灌水器的颗粒运动轨迹及在流道内的停留时间。颗粒由进口射入，从出口流程，颗粒的运动交规律。在3个流道单元的底部都有泥沙颗粒进行“旋转”运动。第一个流道单元种做旋转运动颗粒大多数颗粒做规律的旋转运动，然后回到主流区继续沿着主流道方向继续运动，但是做的旋转运动的时间较长，部分颗粒没有跟随主流道继续向前运动，在直角处做起了“打转运动”。在第二个流道单元底部也有颗粒做旋转运动，做旋转的运动较第一个流道单元时间短，大部分颗粒做旋转运动后很快回到了主流区继续沿着主流道方向继续运动。第三个流道单元的颗粒做不规则的运动且在底部停留时间较长，颗粒之间的碰撞几率较大，比较容易造成颗粒在流道内的淤积。

图13 齿宽0.6 mm颗粒流道在流道内的运动轨迹Fig.13 The trajectory of particles in the flow channel of emitter with tooth width of 0.6 mm

图14 显示了齿宽为0.8 mm 迷宫灌水器的颗粒运动轨迹及在流道内的停留时间。3个流道单元中底部均有颗粒做规则的旋转运动，大部分颗粒都沿着主流区的主流道进行运动，第三流道单元中颗粒做旋转运动的轨迹有部分交叉，会有颗粒做碰撞运动落入流道底部，然后进入底部的旋转轨道中，图中显示底部的颗粒在底部停留时间较长，表明颗粒在此运动速度较慢，可能随着时间的增长，流道底部会有泥沙颗粒的淤积。

图14 齿宽0.8 mm颗粒流道在流道内的运动轨迹Fig.14 The trajectory of particles in the flow channel of emitter with tooth width of 0.8 mm

图15显示了齿宽为1 mm 迷宫灌水器的颗粒流道轨迹及在流道内的停留时间。颗粒在3个流道单元中在流道底部做旋转运动的轨迹都较规律，停留的时间都较短。但是在第一个流道入口的直角出，有颗粒在此处滞留。

图15 齿宽1.0 mm颗粒流道在流道内的运动轨迹Fig.15 The trajectory of particles in the flow channel of emitter with tooth width of 1.0 mm

图16 显示了齿宽为1.2 mm 迷宫灌水器的颗粒运动轨迹及在流道内的停留时间。在第一个流道单元和第二个流道单元颗粒做不规则的旋转运动，但是停留时间很短，虽然第三个流道单元中有规则的旋转运动，但是停留时间较长，可能发生了堵塞。

图16 齿宽1.2 mm颗粒流道在流道内的运动轨迹Fig.16 The trajectory of particles in the flow channel of emitter with tooth width of 1.2 mm

3 结论

（1）针对灌水器流道内速度云图，随着齿宽的增加，灌水器的低速区呈现着先减小后增加的趋势，在灌水器的流速分布上，低速区较少的为齿宽为0.6 mm 和齿宽为0.8 mm，此时灌水器颗粒停留的几率较小，不容易发生颗粒的滞留。

（2）在流道的漩涡分布上，齿宽为0.8 mm 的灌水器的漩涡分布较少且分布多为加齿两侧或者直角拐角处，此时对该区域的流道壁有着冲刷作用，灌水器的抗堵塞性能较优。

（3）针对于颗粒在灌水器内的运动情况，当齿宽为0.8 mm 时，颗粒在流道内的运动轨迹较规律且停留时间相对较短，颗粒通过性较好，抗堵塞性能最优。齿宽为0.4 mm 的灌水器颗粒在其流道内进行了“打转运动”，颗粒通过性最差，抗堵塞能力最差。