基于社会网络分析的长株潭“3+5”城市群经济网络结构研究

刘晓玲，谭三友

（1.中共长沙市委党校/长沙行政学院 经济学教研部，湖南 长沙 410004；2.湘潭大学 商学院，湖南 湘潭 411105）

一 问题的提出与文献综述

长沙、株洲、湘潭三市沿湘江呈“品”字形分布，三市两两相距40 公里左右，地理位置紧凑，面积约2.82 万平方公里，约占湖南省省域总面积的13.3%。长株潭区域一体化是湖南省委、省政府为了进一步整合促进长沙、株洲和湘潭城市群的经济发展与城市发展所提出的宏观规划。2007年12月，长株潭城市群获批为“全国资源节约型和环境友好型社会建设综合配套改革试验区”，试点到2020年。伴随着改革试验区的建设，长株潭城市群在交通同网、能源同体、信息同享、生态同建、环境同治等“五同”方面取得了实质性的进展，城市群融城和协同效应明显，实现了“1+1+1＞3”的效果。截至2020年末，长株潭三市常住人口达到1 667.68 万人，占全省人口总数的25.09%；地区生产总值17 591.42 亿元，占全省地区生产总值的42.1%，三市人均GDP 位列全省前三位。2020年12月，中共湖南省十一届委员会第十二次全体会议提出：“十四五”时期，要加快构建“一核两副三带四区”区域经济发展格局。其中，“一核”是指大力推进长株潭区域一体化，打造中部地区崛起核心增长极，带动“3+5”城市群发展。［1］可见，长株潭一体化乃至长株潭“3+5”城市群进入了新的发展阶段。因此，如何理顺并重塑长株潭“3+5”城市群内部各城市之间多边、交互、网络化的关系，如何合理定位城市群多中心、网络化经济空间结构，不仅是一个重要的理论问题，而且是一个重大的现实问题。

随着城市间经济联系的动态发展，相关研究经历了从单中心到多中心、从点到线到面、再到网络的演化脉络。早期的研究成果主要聚焦中心城市或枢纽城市（即单中心）的极化效应。其中，最具代表性的是W.Christaller、A.Losch 的中心地理论和F.Perroux、J.Boudeville 的增长极理论，它们在解释城市群形成的初始动力上具有较强的说服力。在此之后，Myradal 的回程效应理论和扩散效应理论、Hirschman 的极化-涓滴效应理论以及J.R.Friedmann的核心-边缘理论开始从中心城市与边缘城市之间、中心城市与腹地之间的经济联系来研究城市群内部相互作用机制，从而丰富了增长极理论。到20世纪60、70年代，城市群开始涌现，城市间的经济联系越来越密切，呈现出多中心、网络化的新特点。传统的中心地理论和增长极理论越来越难以解释城市群的区域网络化组织结构，于是社会网络分析法开始被广泛运用。与单纯研究城市群中心性不同，社会网络分析法更侧重从微观角度研究个体之间互动的关系及其发展变化过程。最早将社会网络分析法引入城市网络和城市体系等级研究的是Friedmann和Miller。Camagni 开创性地对城市网络进行释义和分类。Batten 提出在城市网络中，城市的地位不一定取决于其规模，更重要的是其职能。

国内关于城市群网络结构的具体研究涉及以下两大方面：一是理论分析。年福华等通过研究城市群区域内的网络化组织发现，城市之间主要通过集聚、扩散作用产生网络化的空间结构。姚士谋等着重分析了我国城市群现代化的网络结构特征，并将我国城市群现代化的发展模式分为高度集中型、双核心型、适当分散以及交通走廊轴线等发展模式。二是实证研究。李响、汤放华和王辉等分别对长三角城市群、长江中游城市群和环长株潭城市群进行城市群经济网络结构实证研究，揭示相关城市群的经济网络结构特征。另外还有一些学者取得了更为微观的实证研究成果，主要涉及城市间经济网络、信息网络、交通网络、企业网络等方面。

借鉴前人的研究成果，本文运用引力模型测算长株潭“3+5”城市群内部城市间的经济吸引力，同时借助Ucinet 6.0 软件对该城市群的经济网络进行定量化实证分析。［2］

二 城市群经济网络结构模型构建与指标说明

（一）经济联系强度测算

城市群经济联系强度是指区域内各城市间经济联系或经济关系的紧密程度。目前主要有两种方法来定量分析城市间经济联系强度，分别是经验法和理论模型法。与经验法相比，理论模型法具有简单、工作量小等优点，因而被广泛用于实践中。在诸多理论模型法中，最著名的就是引力模型。自1942年Zipf 首次运用引力模型来测算城市群经济联系强度后，该模型就被学术界广泛推崇。正因为其广泛的适用性，经济联系强度通常也被称为经济引力值。

引力模型的计算公式如下：

其中，Fij代表城市i对城市j的经济联系强度；kij为城市i对Fij的贡献率；Pi和Pj分别代表两城市的城镇人口；Gi和Gj分别代表两城市的 GDP；Dij代表两城市间的最短距离。鉴于数据的可得性和可比性，Dij一般选取两城市间最短公路距离来测算（数据来自高德地图）。

（二）整体网络密度测算

社会网络分析法将单个城市视为城市群网络中的节点。网络密度则用于衡量节点与节点之间的联系程度，网络密度越大，表明节点（即城市）与节点之间的关系越紧密，反之则越松散。其测算公式为：

其中，D为网络密度；n为节点数；d（ci，cj）为节点ci与cj之间的关系量。若城市i与城市j间有相关联系，则d（ci，cj）=1；若无任何联系，则为0。

（三）网络中心度测算

网络中心度是指城市作为节点在整个城市群网络中的相对位置和地位。网络中心度越高的城市，越是处于城市群的中心位置，越是具有辐射带动其他城市的能力。网络中心度一般分为三大指标。

1.点度中心度指标。在有向图中，某节点的发出数被称为点出度；该节点的得到数被称为点入度。运用到城市群网络中，某城市的点出度代表该城市直接影响其他城市的程度；点入度则代表该城市被其他城市影响的程度或被控制程度。标准化度数中心度计算公式为：

2.接近中心度指标。该指标是指网络中某节点到达其他节点的难易程度。在城市群网络中，通常用距离来衡量某一节点城市到中心城市的难易程度。该度值越高，表明其他城市越容易接近中心城市；反之，则越难。在实证分析中，我们往往使用标准化接近中心度来计算，其计算公式为：

其中，n代表节点数，dij代表网络中城市i和城市j之间的最短距离。

3.中介中心度指标。该指标是用来度量某节点作为媒介者的控制能力。在城市群网络中，如果两城市之间需要通过另一城市才能实现经济互动和经济联系，那么该城市对这两个城市具有一定的控制力。其计算公式为：

其中，中介中心度的取值在0—1 之间。如果取值为0，说明该节点不能控制任何其他节点；如果取值为1，说明该节点可以完全控制其他节点。

（四）核心-边缘结构和凝聚子群分析

核心-边缘结构是将整体城市群空间划分为核心区和边缘区两大次体系，以此来反映每一个节点城市在城市群中所处的位置。核心-边缘结构不仅能够准确刻画出位于网络空间核心区域和边缘区域的节点，而且可以凭借核心度的计算来量化出核心节点对边缘节点所产生的带动效应。

网络凝聚子群是指在城市群内部，由相对紧密的、直接的或者经常的联系所凝聚起来的若干个子集合。基于凝聚子群可以清楚地观测到城市群内部子结构状态，包括内部凝聚子群的个数、每个凝聚子群包含哪些城市成员以及凝聚子群之间的关系。

三 长株潭“3+5”城市群经济网络结构实证分析

（一）研究对象及数据获取

研究对象是长株潭“3+5”城市群，包括长沙、株洲、湘潭、衡阳、岳阳、常德、益阳、娄底，共8个地级市。长株潭“3+5”城市群是湖南省经济发展水平、城镇化水平和综合发展能力最高的区域。截至2020年末，该区域常住人口达到4 133.04 万人，占全省人口总数的62.2%，地区生产总值达32 383.99 亿元，占全省生产总值的77.5%。我们从8个城市所公布的《2020年国民经济和社会发展统计公报》和全国第七次人口普查结果中筛选所需数据（见表一）。

表一 2020年长株潭“3+5”城市群8个城市的GDP 及人口数据表

（二）经济联系强度

将数据带入引力模型式（1），计算出长株潭“3+5”城市群8个城市间的经济联系矩阵（见表二），以期用最新的截面时点来反映“3+5”城市群经济联系的网络结构。

表二 长株潭“3+5”城市群8个城市间的经济联系矩阵

参考借鉴黄勤和刘素青［3］对经济联系强度的分类标准，将长株潭“3+5”城市群8个城市的经济联系强度划分为紧密、比较紧密、比较松散、松散四个层次（见表三）。表三显示，长株潭“3+5”城市群的总体经济联系强度较高，比较紧密和紧密的组数占比达到71.43%。其中，长沙对另外7个城市的经济引力都非常强，尤其是对湘潭、株洲和益阳。这充分说明长沙是该城市群中最重要的中心城市。同时，长沙与株洲、湘潭形成了高度的双向强联系。

表三 长株潭“3+5”城市群8个城市间经济联系强度分类表 单位：%

（三）整体网络密度和网络中心度

将经济联系矩阵（即表二）导入Ucinet 6.0 软件，测算长株潭“3+5”城市群的整体网络密度和网络中心度（包括点度中心度、接近中心度和中介中心度）。

1.网络密度特点。长株潭“3+5”城市群共8个城市，相互之间形成56个有向经济联系。Ucinet 6.0 软件运算结果显示，长株潭“3+5”城市群的整体网络密度非常高，为1。这充分说明8个城市间互动频繁、联系紧密，城市群集群优势明显。同时，利用Ucinet-NetDraw 绘制形成长株潭“3+5”城市群网络的可视化结构图（见图1），可以较为直观地判断出两两城市之间均有双向的经济联系，图1 的箭头线表示城市间经济联系方向。由此可见，长株潭“3+5”城市群已经呈现出多中心网络化发展特征。

图1 长株潭“3+5”城市群经济联系网络可视化结构图

2.网络中心度特点。城市群网络中心度可以从城市群整体网络中心度和单个节点城市中心度两个层面来考虑。［2］表四和表五展示了Ucinet 6.0 软件的运算结果。

表四 长株潭“3+5”城市群整体网络中心度 单位：%

表五 长株潭“3+5”城市群经济联系中心度分析结果

（1）整体网络中心度特点。

首先从点度中心度来看。长株潭“3+5”城市群整体网络的点出度为33.17%，点入度为16.69%。点出度高于点入度，说明总体而言，在外溢效应方面，核心节点发挥着更为重要的作用，而在边缘节点的吸收能力还有待提高。

其次从接近中心度来看。长株潭“3+5”城市群整体网络的接近中心度的点出度和点入度均为100%。这表明该城市群网络十分集中，城市群网络对资源在各城市之间流动支持程度高。

最后从中介中心度来看。该城市群整体网络的中介中心度指数接近为0，说明在长株潭“3+5”城市群中尚没有一个城市能够直接控制或干预其他城市之间的经济交往，即任何两个城市之间的经济联系无须通过第三方城市“中转”。

（2）单个城市中心度分析。

首先，从点度中心度来看。一是出度值。该度值最高的是长沙，是第二名株洲的2 倍多、第三名湘潭的3 倍多。这说明，虽然长株潭三市都处于湖南省“一核两副三带四区”中“核”的范畴，但长沙是核心增长极的龙头。随着国家中心城市的创建，长沙对周边城市的经济辐射能力和溢出效应会更加明显。二是入度值。该度值位于前两位的依次是湘潭和株洲，且两值相差较小。同时，这两个城市的入度值远远高于其他城市，成了长沙发挥扩散效应的主要受益城市。这主要是因为两市紧邻长沙，充分利用其“溢出效应”积极主动接轨。三是同一城市的出度和入度对比。出度值高于入度值的城市只有长沙，属于典型的外溢型城市；入度值大幅度高于出度的城市有湘潭、株洲、益阳和娄底。由于历史、交通、地理位置、产业发展等原因，这些城市更容易吸收长沙的外溢效应。

其次，从接近中心度来看。8个城市的出度值和入度值均为100，说明城市群内任何一个城市到达其他城市都没有障碍，两两城市间的经济交流是十分通畅的。这主要得益于城市群内发达的城际交通网络。

最后，从中介中心度来看。8个城市中介中心度均为0，说明城市群中两两城市之间都能够直接联系，不需要其他城市作为“中介”。关于这一点，城市群经济联系网络可视化结构图（图1）也能直接证明。

（四）核心-边缘结构与凝聚子群

将经济联系矩阵（即表二）导入Ucinet 6.0 软件，计算得到长株潭“3+5”城市群的每个城市的核心度，并运用聚类法（Concor）画出该城市群的凝聚子群。

1.核心-边缘结构特点。8个城市核心度具体结果见图2 所示。结果显示，核心度最高值是0.645，对应的城市是长沙；核心度最低值是0.023，对应的城市是常德。长株潭“3+5”城市群核心度的基尼系数为0.556，异质性为0.172，这表明该城市群具有比较明显的核心-边缘结构。

图2 长株潭“3+5”城市群核心度可视化图

2.凝聚子群特点。设定最大切分深度为3 时，长株潭“3+5”城市群可分为4个凝聚子群，见图3 与表六所示。

图3 长株潭“3+5”城市群凝聚子群图

表六 长株潭“3+5”城市群凝聚子群划分表（切分深度为3）

子群1 是以长沙为核心所带动的长株潭子群，在这一凝聚子群中，株洲、湘潭与长沙具有非常紧密的经济联系，图2 所列的核心城市也汇聚于该区域。子群2 和子群3 分别是常德、益阳子群和衡阳、娄底子群，这两个凝聚子群经济结构相似程度较高。岳阳在3 级层面单一，和常德、益阳凝聚子群关系更为密切，这三个城市共同构成了湖南省洞庭湖经济板块。

四 结论与建议

（一）结论

综合上文实证研究，长株潭“3+5”城市群具有三个特征。

1.长株潭“3+5”城市群集群优势明显，一体化基础扎实。总体而言，城市群经济网络较为成熟，8个城市间经济联系密切。无论是从经济联系强度，还是从网络密度指标观测，抑或是从网络中心度指标观测，该城市群内部交往畅通、沟通无碍，城市间协同发展、合作共赢的格局已经初步形成。

2.长株潭“3+5”城市群中心明确，对外辐射能力强。在城市群中，长株潭三市处于核心增长极，而长沙又是核心增长极中的引擎。长沙作为省会城市，对另外7个城市具有较强且广泛的带动力；株洲和湘潭是核心增长极的重要成员，与长沙经济联系密切，发展态势强劲；其余各城市不仅积极主动对接长沙，充分吸收长沙扩散效应，而且也在通过各种渠道加强构建与其他城市间的内生联系，实现在网络层次上的拓展。总体而言，长株潭“3+5”城市群已经初步形成以中心城市发展带动其他城市共同发展的格局。

3.长株潭“3+5”城市群核心-边缘结构特征显著，子群联系密度差异大。长株潭“3+5”城市群表现出明显的核心-边缘城市空间结构特征。城市群内部存在着经济结构相似的凝聚子群，这些子群的构成与湘中南、湘中北、环洞庭湖经济区等经济地理概念基本匹配。同时，子群与子群之间的联系密度差异较大，如岳阳与湘中南子群（衡阳、娄底）之间的联系表现很弱，而与湘中北子群（常德、益阳）之间联系较紧密。这主要是基于交通地理条件和经济实力形成的要素关联链。

（二）对策建议

长株潭“3+5”城市群建设的最终目标：立足湖南省“一带一部”战略定位，以长株潭三市为中心，统筹岳阳、常德、益阳、娄底、衡阳五市联动发展，主动对接融入国家区域战略布局，建设长江中游最具活力的城市群。

1.大力推进长株潭三市一体化建设。继续加快长株潭区域一体化步伐，增强长株潭辐射带动能力。长株潭区域一体化包括基础设施一体化、产业发展一体化、科技创新一体化、人才一体化和公共服务一体化等方面。在基础设施一体化上，修建长株潭环线高速公路，完善长株潭城际铁路，推进“三干两轨”建设，构建三市“一小时通勤圈”“一小时经济圈”［4］。在产业发展一体化上，以推动长株潭三地产业园区深度合作、共建为抓手，努力实现产业间的错位与协同发展、产业链条间的“组团打拼”。在科技创新一体化上，创建国家科技创新中心，打造区域创新共同体，联合开展关键核心技术攻关，构建区域联动、分工协作、协同推进的技术创新体系。在人才一体化上，贯彻实施《关于加快推进长株潭人才一体化发展的意见》，深入推进院士专家产业园、工作站等人才柔性共享模式，推进高层次人才在长株潭三市自由落户。在公共服务一体化上，推进教育、医疗、社会保障等公共服务标准化便利化，加快推进长株潭生活服务、公共服务、政务服务同城。

2.推动区域性中心城市建设，强化长沙龙头带动作用。以创建长沙国家中心城市为抓手，着力打造和建设“四中心一枢纽”［4］（即国家重要先进制造业中心、国家科技创新中心、国际文化创意中心、区域性国际消费中心、国家综合交通物流枢纽），进一步提升省会城市的集聚力、辐射力和引领力，促进各类要素资源聚集和共享。建设好岳阳、衡阳两大省域副中心城市，打造城市群内部区域性经济中心，用好用足岳阳通江达海优势，依托港口功能，连接一湖四水流域，建成港口型区域物流枢纽。发挥衡阳老工业基地和交通枢纽优势，积极承接产业转移。

3.提高城市群内部主体关联度，加强长株潭“3+5”城市群网络化的内部循环联系和联动发展，推动形成长岳、长益常、长韶娄等经济走廊，［4］将益阳、娄底建设成为长株潭区域一体化的拓展区和辐射区。发挥各城市自身的比较优势，加强各城市内部及各城市之间深层次合作。进一步优化城市群整体网络功能，实现交通、通信、金融、商贸、物流、技术、土地、人力资源等要素资源自由流动，有效降低城市间的生产与交易成本。

4.建立良好的信息共享机制，逐步完善长株潭“3+5”城市群信息网络基础设施。厘清政务信息资源共享交换目录，打造数据兼容、标准统一的“城市群大数据共享平台”，进一步推进工商登记、税务、人口、人社、行政审批、户籍、社会信用、电子证照等政务信息和金融、通信、电力、水务、天然气等业务数据的共享、互通、交换、整合，推动大数据分析应用的普遍开展，提升城市群内各城市、各部门的数据分析和智能决策水平，最终实现城市群网络化治理。