基于历史数据的城市轨道交通列车运行扰动影响分析

刘峰博

（卡斯柯信号有限公司，上海 200071）

由于大运量、高可靠性等特点，城市轨道交通成为公共交通服务的骨干和客运主力。随着运营网络的不断扩大和完善，更多的人将轨道交通作为首选出行方式，然而，运营中的城市轨道交通系统会受到各类因素影响，一些难以避免的扰动事件随机发生，引起列车运行延误或列车运行中断。以2019年为例，据不完全统计，全年中国大陆40个城市的208条轨道交通线路共发生5 min及以上延误事件1 416次，列车退出正线故障共计8 953次[1]。这样的延误、故障等扰动情况将导致列车运行偏离计划，初始延误通过线路列车间的耦合关系在线网中传播形成连带延误[2]，容易引起车厢拥挤、候车滞留、乘客积聚等现象，从而影响乘客出行。

扰动造成的列车运行及乘客出行的延误影响是运营管理和研究工作关注的重点方面。实际上，其影响程度与扰动的原因及类型、发生时间及位置等因素密切相关，也与线路基础设施设备、行车计划和调度、客流等方面关联，难以通过单一公式进行计算。以往研究多假定扰动信息，通过计算机仿真分析其造成的列车运行延误和乘客出行影响[3-5]，虽便于模拟不同时长和位置的初始延误，但无法获取真实的扰动规律和影响。近年来，随着突发事件的发生时刻、位置、原因、排除时间等信息被记录和公开[6]，研究分析有了真实的扰动数据支撑。孟令云和Goverde[7]基于荷兰铁路列车运行实际数据和轨道区段锁闭时间理论，提出了多趟列车晚点传播链的方法。Sun等[8]基于北京地铁异常的自动售检票(AFC)数据评估列车运行扰动对乘客出行的影响。

现根据典型城市轨道交通的历史扰动信息概括列车运行扰动的分类、原因和发生规律，再结合实际列车运行数据和历史客流数据分析扰动持续时间、空间范围和对客流的影响，形成一套扰动影响分析方法，通过真实数据挖掘扰动发生规律和影响。

1 扰动的产生

1.1 扰动的定义及分类

城市轨道交通列车运行扰动可以理解为所有影响城市轨道交通列车按计划运行的因素或突发事件的统称。根据影响程度将其分为两类，一是由扰动因素引起的列车运行延误，二是由扰动因素引起的列车运行中断。如图1所示，列车运行中断情况下也存在列车运行延误。

图1 扰动的产生及分类规则Figure 1 Generation and classification rules of disturbance

1) 列车运行延误。列车运行延误是指由各类扰动因素导致的部分列车运行偏离计划运行图，局部影响正常运营秩序，但在较短时间(一般为 10min)内可排除。该类型的扰动下，只需利用运行图的冗余时间或者是微调运行图就能恢复正常的列车运行，一般不需要取消计划行程。

由扰动引起的列车运行延误较常发生，表现形式多种多样。比较常见的有乘客吊门导致车门不能及时关闭而引起出站延误，司机操作失误导致列车运行偏离计划，车辆、线路设备轻微故障导致区间限速运行等。

当讨论列车运行延误时，需要注意区分延误时间的长短。较短时间的延误一般由列车自动控制(ATC)系统自动调整吸收。较长时间的延误则需要人工介入，在行车密度高、客流负荷大的情况下，还需要采用一定的车站客流管控措施。

2) 列车运行中断。列车运行中断是指由各类扰动因素导致的线路部分区间列车运行中断。列车运行中断将较大面积影响正常运营秩序，需要一段较长时间(半小时及以上)才能排除。该类型的扰动下，列车将严重偏离计划运行图，需要对时刻表、车底计划及乘务排班等进行及时调整，取消部分计划行程，甚至要下线部分列车。

线路列车运行中断的主要表现形式有：信号设备、供电设备或线路设备导致部分区段通过能力大大下降或不能行车，车辆故障导致列车在区间不能正常运行，行车事故导致区间一段时间内行车中断等。

扰动引起线路列车运行中断时，目前都需要进行人工调度，运用多种调整策略，根据既定的预案规则[9]，大面积调整列车运行，不仅涉及中断方向和区段，还包括反方向及全线，甚至其他相关线路。同时客流管控的力度也将更大。

1.2 扰动的原因及发生规律

扰动原因主要来自设施设备、运营管理和外部环境3个方面，表1归纳了3类因素。

表1 扰动原因分类[4]Table 1 Classification of disturbance causes[4]

1) 设施设备因素主要包括线路、车辆、信号、供电等基础设施设备故障。一方面，这些设施设备可能自然出现故障，一般地，设备设施刚投入使用时故障率较高，随着时间推移故障率降低并处于平稳状态，进入老化时故障率上升；另一方面，不当操作或外部条件变化可能导致设施设备受损，不能正常工作。

2) 运营管理因素主要包括运营管理过程中的人为因素和乘客的影响。前者主要指乘务员、调度人员等的操作失误，这与相关人员的专业素质、经验水平、精神状态等密切相关，后者则主要表现为较为常见的大客流、乘客吊门现象对列车停站过程的影响。

3) 外部环境因素主要包括恶劣天气和意外事件等不可控因素。恶劣天气属于可预知事件，可能影响地面和高架线路及其接触网、供电设备，意外事件常见于异物侵入、人员侵入等不可预知事件，直接影响列车继续运行。

其中，设施设备和外部环境因素涉及广泛，且可控性低，又可统称为突发事件。突发事件下，运营部门需要及时公告故障信息，引导乘客出行。根据上海地铁公布的突发运营信息[6]，以2015年和2016年的数据为例，统计了突发事件扰动的原因，如图2所示。对比发现，总体上各类事件原因的发生频率类似，其中车辆故障最多，占比均将近一半，其次信号设备故障和车门故障也较为常见。基于两年突发事件总数分别为143起和177起，2016年总数有所增加，主要体现在车辆故障、信号设备故障和线路设备故障的增加上，这与线网规模扩大、设施设备逐渐老化等因素有关。

图2 上海地铁突发事件扰动原因统计Figure 2 Statistics of disturbance causes of emergencies

以其中2016年的突发事件扰动信息为例，如图3所示，其发生时间呈现双峰分布，有比较明显的早晚高峰，且早高峰主要集中在8时到9时这一时段，而晚高峰略微分散为17时至19时时段。可以理解为，客流高峰时段整个系统高负荷运营，各个部门和环节均处于高压之下，更容易出现列车运行扰动，且与早高峰客流比晚高峰更大更集中的特征相对应[10]。

图3 突发事件扰动发生时间分布Figure 3 Time distribution of emergencies

2 扰动的影响

2.1 扰动持续时间分析

图4所示为2016年上海地铁突发事件扰动持续时间的统计结果，包括不同持续时间的事件频次和不同原因事件的平均持续时间。这里所指的持续时间是指从事件发生到恢复正常运营秩序的时段，不同于具体的延误时间。

从图 4(a)得到 65.91%的突发事件能够在 30 min内消除，并以9～20 min居多，持续时间超过30 min的事件较为严重，一般伴随广泛的延误传播影响。经图4 (b)可知常见的突发故障原因中，供电设备故障的后果可能最为严重，平均排除时间约为90 min。其次是信号故障、线路故障和异物侵入的平均持续时间均接近60 min。其中，线路故障的持续时间更具有随机性。车门故障、车辆故障和人员侵入的影响时间较小，一般在30 min内。可见突发事件的影响是一段持续性效应，且不同时间发生、不同原因下持续时间不同。

图4 突发事件扰动持续时间统计Figure 4 Statistics of disturbance duration of emergencies

2.2 扰动的空间影响范围

扰动引起列车运行延误，延误传播是一个不断演变的过程，具有双向传播性[3]，可通过识别延误涉及的列车和车站范围来分析扰动的空间影响范围。基于列车自动监控(ATS)系统记录的列车运行数据，在扰动持续时间范围内可找到到达或出发时刻与计划值存在偏离的列车及其经过车站。

以上海地铁2号线10次延误事件为例，以列车在车站的到达时刻为准挖掘分析延误的空间演化规律。通过查验初始延误列车及其前后列车在各个车站的实际到达时刻，计算其与对应计划时刻的差值，差值达到一定标准值(为了便于挖掘规律，取 30 s)，即认为存在延误。计算得到的延误空间范围分布如图5所示，图中以初始延误列车和初始延误车站的空间位置为原点(0，0)抽象出横纵轴，下游车站和后方列车均为正数编号，上游车站和前方列车反之。圆圈大小代表该位置出现延误的次数，圆圈越大表示延误次数越多。

由图5可见受影响的车站范围比较广泛，甚至会涉及前方15个车站；从初始延误车站往后，影响总体减少，但在个别车站存在波动，这与线路车站数和延误大小、行车密度有关。

图5 延误空间范围分布图Figure 5 Schematic diagram of spatial distribution of delay

后续列车在后续车站的延误随着传播演化先显著后减弱，主要出现在延误刚发生后的数列后方列车即将经过的5个车站内，到后续第8列车延误已经不显著。对于前行列车，主要是前2列车一般在车站内有较少延误，这与调度员会主动延迟前方列车的发车时间以使行车间隔更加均匀的策略有关。

演化范围的大小，与初始延误、行车间隔、客流等因素有关。发生在客流较大、行车密度大的时空位置，延误则会在更大范围内传播。对大量延误数据进行分析，有望得到延误事件空间影响范围一般规律，为实时调度提供延误范围预判依据。

2.3 扰动对客流的影响

列车运行扰动的影响最终体现在对乘客出行的影响上。基于城市轨道交通AFC数据清分得到的断面客流数据，对比分析扰动情况和正常情况下客流时空分布的不同，可以得到扰动对客流的影响程度。如式(1)定义，扰动下的客流量与常态标准客流量的比值，可作为扰动对客流影响的度量，定义为扰动下的客流相对率。

式中：s表示某一区间断面，t表示一个计算时段，Ps,t表示扰动条件下断面s在时段t的客流量，表示正常运营条件下断面s在时段t的标准客流量，δs,t表示扰动下的客流相对率。

常态标准客流量的定义和计算如式(2)所示，由多个(如一年内)相同特征日(同一周几)的客流量计算得到。

式中：D表示特征日日期集合，表示日期x∈D条件下断面s在时段t的客流量，f表示数据计算函数。通常计算函数选择聚类算法，以排除异常数据；若事先排除扰动日、节假日等非常态日，则可采用求均值方法。本文下述案例分析采用后者。

对于一次扰动事件，客流量评估参数如表2所示。一个时段以30 min为单位，初始延误发生时的时段编号为0，前一个时段编号为-1，后一个时段编号为1，以此类推，形成“相对时段”。对于多次扰动事件，以发生在早高峰(7：00～9：00)和晚高峰(17：00～19：00)的 5次扰动事件为例，选取延误位置后方两个区间，分析连续“相对时段”间其断面客流的变化，结果如图6所示。

表2 扰动事件对客流的影响评估Table 2 Impact results of disturbance on passenger flow

图6 受影响断面客流的变化规律Figure 6 Variation of passenger flow in affected sections

两个受影响断面的客流变化具有较高的相似性，总体呈现扰动发生后先减小后增加再趋于稳定的趋势。在延误发生前的相对时段-1，客流分布与常态吻合；延误发生后，在当前相对时段0客流明显减少，普遍介于标准客流量的0.5～0.75倍之间，说明得知发生延误后一部分乘客会调整出行路径或方式以避开；随着延误的消除，客流量在相对时段1回升，仍保持原出行路径的乘客被延误，未能在往常时段离开该区间而出现一段滞留，使相对时段1成为客流需求最高的阶段，甚至约是标准流量的1.4倍；而后从相对时段2开始，客流得到疏散，数量逐渐靠近标准值，多数情况在相对时段2时已经与标准值基本吻合；另外有些许小幅波动的情况，到相对时段4达到稳定；特别地，对于早高峰1事件，在相对时段4之前客流量均小于标准值，到相对时段4接近相等之后，客流又出现一段时间的大幅增多，这是因为当天扰动事件使得客流疏散速度减慢，并伴有大量乘客滞留的现象。

3 结论

基于上海轨道交通运营产生的多源数据，总结了列车运行扰动的多种因素，分析了不同原因扰动的比重和扰动的发生时间；结合ATS和AFC数据，分析了不同持续时间的事件频次、不同原因事件的持续时间、车站和列车的空间影响范围，以及扰动条件下的客流相对变化。结果表明：

1) 扰动更容易发生在高峰时段，车辆故障是最常见原因。大多数扰动事件均能在30 min内完全消除，不同的延误原因有不同的延误影响时间范围。

2) 扰动事件对列车运行的影响一般涉及前行的2列车和后续8列车，前行列车主动进行延误调整，后续列车则是被动延误；车站范围一般涉及运行方向后方5个车站和前方15个车站，延误会通过列车运行传播直到消退。

3) 在延误发生的当前时段客流一般减少为标准客流量的0.5～0.75倍；下一时段，客流量增长为标准流量的1～1.4倍；一般在一个小时后已经与标准值基本吻合，两个小时后达到稳定。

下一步将研究不同线路、不同运营模式、不同时空范围条件下列车运行扰动的规律和影响，并考虑结合其他数据处理方法，提高数据分析结果的适用性，以期用于扰动应对和预测。