海洋亚中尺度非地转运动的季节变化及对地转能量串级的影响研究❋

王芮芮， 孙忠斌

(中国海洋大学 1. 海洋与大气学院； 2. 物理海洋教育部重点实验室； 3. 海洋高等研究院， 山东 青岛 266100)

亚中尺度非地转运动具有空间尺度1～50 km、时间尺度1～10 d的时空尺度特征[1-2]。其非地转特性表明，亚中尺度过程是衔接中尺度地转运动至更小尺度过程的重要环节[3-4]，在大洋能量串级中起到重要作用。同时，亚中尺度非地转运动由于打破了地转平衡，可以产生极强的垂向运动，从而对海洋上层的热量收支和初级生产力产生重要的影响[5-6]。因此，对于海洋亚中尺度非地转运动的研究具有重要意义。

前人针对亚中尺度运动的时空特征开展了系列研究，发现亚中尺度过程主要活跃于海洋的上混合层。在空间分布上，亚中尺度运动主要活跃在强涡旋区和近岸锋面区。与此同时，亚中尺度运动具有冬季强、夏季弱的季节变化特征[5-10]。理论研究发现，混合层不稳定和锋生过程是上层海洋亚中尺度运动的两种主要生成机制[2-4,11-13]。前者对应着混合层内有效位能的释放，后者与中尺度拉伸诱发的锋面增强过程有关。然而，目前对于亚中尺度运动的季节变化特征及调控机制多是基于数值模式或集中于局地区域研究，对于亚中尺度运动的全球特征和机理仍需更多观测探究。

准地转理论可以很好的描述流体在静力平衡与地转平衡限制下的运动。地转湍流理论认为，在位涡守恒和能量守恒的双重约束下，地转能量逆向串级至更大尺度运动[14-19]。但是当地转限制被打破时，海洋运动失稳，能量会从大尺度正向串级至小尺度过程，继而是趋向混合的各向同性小尺度运动以及内波破碎[19-21]。海洋的失稳可由多种不稳定过程引起[22]，包括重力不稳定、对称不稳定[23]、离心不稳定、K-H不稳定、斜压不稳定过程等。重力不稳定、对称不稳定[24]、斜压不稳定过程是控制海洋(尤其是上层海洋)浮力能量转移的重要过程[25]。在实际海洋中运动的失稳及其增强的湍流混合可能对地转能量的串级产生一定的影响。在准地转理论下，能量串级是从小尺度逆向转移到各向异性大尺度过程[14]，但是关于能量串级的特征在考虑非地转运动的情况下是否会发生改变尚不清楚。

因此本文主要基于海洋观测资料(表层漂流浮标资料和高度计资料)开展亚中尺度非地转运动季节变化及对地转能量串级的影响研究，探究海洋亚中尺度非地转运动的季节变化特征及其主导调控机制，初步讨论亚中尺度非地转运动的季节变化对地转运动非线性能量逆向串级过程的影响。

1 数据与计算方法介绍

1.1 数据介绍

1.1.1 表层漂流浮标数据 美国国家海洋与大气管理局浮标数据汇编中心(简称PhOD)提供了表层漂流浮标数据(下载网址：https://www.aoml.noaa.gov/phod/gdp/index.php)。

该中心使用卫星追踪的浮标进行统一的质量控制，并插值到6 h间隔的时间序列上。表层漂流浮标数据包含海表温度数据和海表流速数据。图1是表层漂流浮标数据量从1993—2020年间在2(°)×2(°)网格上的统计结果。该数据在全球区域均有覆盖，其中湾流区域的观测最密集。本文将使用其海表流速数据计算亚中尺度非地转运动。

图1 表层漂流浮标在2(°)×2(°)的网格上观测点数统计分布图

1.1.2 卫星高度计数据 哥白尼海洋环境监测服务网站(CMEMS，网址：http://marine.copernicus.eu/)提供了一系列海洋数据集。本文使用的海表面高度数据是网格化数据(L4级产品)。网格化的海表面高度数据整合了所有的卫星数据，空间分辨率为0.25°，时间分辨率为1天，用于计算地转动能、拉伸率、地转运动平均波数和谱空间非线性动能通量，同时也参与计算海表非地转运动。

1.1.3 风场数据 欧洲中期天气预报中心(简称ECMWF)的第五代再分析数据(ERA5)提供自1950年至今的小时平均和月平均的大气、陆地和海洋的气候态变量。本文使用的是海表面10 m处风场数据，数据的空间分辨率为0.25°，这里只取用每隔6 h的数据，每天取(0:0—0:6～0:12—0:18)时间点的值。

1.1.4 ARGO数据 Argo实时资料提供了覆盖全球的高分辨率温盐(T/S)剖面，深度可达2 000 m。使用优化插值方法或者复杂的变分分析方法可以获得Argo网格数据。本文使用三维网格数据(BOA_argo)主要包含了全球海洋从海面到1 975 m水深范围内的海水温度和盐度，以及等温层、混合层和合成混合层深度等物理海洋环境要素资料，其水平分辨率为1(°)×1(°)，垂向在0～1 975 m水深范围内分为不等间隔的58层，时间分辨率为月。国内用户可以直接访问中国Argo实时资料中心网站(www.argo.org.cn)下载。

1.2 计算方法介绍

1.2.2 谱空间的能通量的计算 谱空间的能量通量反映了能量在不同尺度间的传递特征，有助于认识海洋能量的非线性传递和能量平衡问题。为了计算谱的能通量，需要对水平方向的流场做傅立叶变换并滤波[26]。水平方向的流场二维傅立叶变换为：

(1)

流场的低通滤波和高通滤波分别为：

(2)

(3)

(4)

这里使用了Scott等[27]的方法计算，关于计算方法可以参考Scott等[27]和相关的网址：http://mespages.univ-brest.fr/～scott/scripts.html。在进行傅立叶变换之前将所选区域的空间平均和沿x和y轴的线性趋势去掉，并加上海明窗(Hamming window)，继而开展目标区域的动能谱通量传递函数的计算。

海洋平均波数计算公式[14]为：

(5)

式中：ε为在波数空间的动能谱密度；k为波数。

1.2.3 地转拉伸 计算拉伸强度使用的数据是卫星高度计(AVISO)提供的地转流动异常，计算公式为：

st=((ux-vy)2+(vx+uy))1/2。

(6)

式中：st代表拉伸；u和v是地转流速异常；下标代表关于坐标轴的偏导数。

2 海洋亚中尺度非地转运动季节变化分析

图2展示了全球海洋亚中尺度非地转运动和地转运动动能在北半球冬春季(12月—次年5月)和夏秋季(6—11月)的分布。从图中可以看出，海洋非地转运动在强流区和西边界海区较强，如湾流区、黑潮延伸体区、南极绕极流区、热带海区等。同时海洋亚中尺度非地转运动存在显著的季节变化特征。在北半球，湾流区、黑潮延伸体区为冬春季亚中尺度非地转动能大于夏秋季，而热带海区则为夏秋季大于冬春季。在南半球，南极绕极流海区和西边界海区非地转动能同样在冬春季强于夏秋季。综上，对于全球而言，海洋非地转动能普遍在冬春季强，夏秋季弱。同时，对比研究发现，海洋亚中尺度非地转运动的高值分布与地转动能高值分布相一致，说明海洋亚中尺度非地转运动的产生与强流和中尺度涡的存在息息相关。然而与亚中尺度非地转动能相比较，地转动能的季节变化整体较弱。为了进一步探究海洋亚中尺度非地转运动的季节变化特征，本文选取3个典型区域，北半球湾流区(a区，经纬度范围：22°N—52°N，20°W—80°W)、黑潮延伸体区域(b区，经纬度范围：24°N—46°N，135°E—160°W)和南半球南极绕极流区(c区，经纬度范围：35°S—60°S，纬向跨越了整个纬度带)开展进一步的研究。

(左侧是北半球2003-2018年的冬春季平均结果，右侧是夏秋季结果。The left column is the mean result averaged in winter and spring between 2003-2018 in the northern hemisphere and the right column is the result in summer and autumn.)

图3展示了三个典型区域归一化的气候态平均亚中尺度非地转运动和地转运动的动能分布。从图中可以看出，在湾流区域，亚中尺度非地转动能具有显著的季节变化，冬春季强，夏秋季弱，最大动能发生在2月，最小动能发生在7月，亚中尺度非地转动能的季节变化振幅达到了其平均值的46%。与亚中尺度非地转动能相比，虽然地转动能也存在一定的季节变化，但是季节变化较弱，其振幅仅为平均值的18%。在黑潮延伸体区域，亚中尺度非地转动能具有相似的季节变化特征，最大和最小动能发生在1和7月，其季节变化振幅达到平均值的53%。与湾流区域相比，该处的地转动能具有一定的季节变化特征，地转动能夏强冬弱，但其季节变化与非地转动能相比仍较弱。而在南极绕极流海区，非地转动能同样为冬强夏弱，最大和最小动能发生在8和2月，而该处的地转动能则没有显著的季节变化。图4进一步给出了三个典型区域在冬春季和夏秋季平均动能的柱状分布图。从图中可以看出，在三个典型区域，亚中尺度非地转动能均呈现出冬春强，夏秋弱的特征，冬春季的亚中尺度非地转动能分别比夏秋季强了15%、20%和15%。同时，地转平均动能变化幅度较弱，表明地转动能较弱的季节变化。

(变量均除以平均值进行归一化处理。 The variables are all normalized by dividing the mean values.)

(蓝色柱代表冬春季平均结果，红色柱代表夏秋季平均结果。The blue bars represent the mean values in winter and spring. Red bars represent the mean values in summer and autumn.)

前人研究发现，海洋亚中尺度非地转运动主要发生在海洋上混合层，混合层不稳定和锋生过程是其主要的两种生成机制，其中前者对应着混合层内有效位能的绝热释放，而后者主要与中尺度涡流场的拉伸有关[3,11,28]。为了进一步探究以上典型海区亚中尺度非地转运动季节变化的可能机制，本文进一步给出了混合层厚度和拉伸的季节分布。其中混合层厚度由Argo实时观测资料整合的三维网格数据(BOA_argo)提供。图5展示了三个典型区域混合层厚度和拉伸的季节变化分布。从图中可以看出，在湾流区域和黑潮延伸体区域，冬季混合层深度较深，夏季混合层较浅，这一季节变化与非地转运动的季节变化相一致。而地转拉伸则在春夏季较强，秋冬季较弱，这说明湾流区域和黑潮延伸体区域的亚中尺度非地转运动的季节变化主要受到混合层厚度季节变化的调控，冬季风场增强，海洋失热，混合层加深，混合层内的有效位能增多，混合层不稳定增强，更多的有效位能转化为非地转动能，从而非地转动能在冬季较强。而在南极绕极流区域，由于南极绕极流的存在，锋面活动较强，地转拉伸也较强。冬春季，该处的拉伸要显著大于夏秋季，同时混合层厚度也在冬春季较强，说明在南极绕极流海区，非地转运动的季节变化受到混合层不稳定和锋生过程的共同调控。

图5 湾流区(a)、黑潮延伸体区(b)、南极绕极流区(c) 气候态月平均混合层深度(蓝线)和地转拉伸(红线)分布

以上结果表明，海洋亚中尺度非地转运动的存在和地转运动息息相关。亚中尺度非地转运动多发生在地转运动(强流和中尺度涡)较活跃的海区，而亚中尺度非地转运动的季节变化又受到混合层不稳定和锋生过程的调控，湾流区和黑潮延伸体区亚中尺度非地转运动的季节变化主要受混合层不稳定的调控，而南极绕极流区亚中尺度非地转运动的季节变化受到混合层不稳定和锋生过程的共同调控作用。

3 谱动能通量季节变化分析

海洋亚中尺度非地转运动是承接海洋地转运动和小尺度混合耗散的中间过程，在能量从地转运动向混合耗散传递的过程中起到重要作用。参考前人基于高度计资料开展海洋能量串级的研究[27]，本文给出了三个关键海域动能谱通量的季节变化特征(见图6)。动能谱通量是表征由于非线性相互作用不同尺度间能量传递大小的函数。从图中可以看出，基于高度计资料获取的动能谱通量很好的证明了准地转理论下地转能量整体往更小波数转移的特征[27]，而在季节变化上，这三个典型海区均为夏秋强，冬春弱，这一季节变化特征与海洋亚中尺度非地转运动的季节变化相反。

(红线代表夏秋季，蓝线代表冬春季。变量均除以最大值进行归一化处理。The red lines represent summer and autumn and the blue lines denote winter and spring. The variables are all normalized by dividing the maximum values.)

为了进一步探究亚中尺度非地转运动对地转能量串级的影响，本文以观测资料较多的湾流区为例开展深入研究(见图7)。从图中可以发现，冬春季，风场增强，风场搅拌作用增加，同时海洋失热，对流混合增强，混合层加深，绝对风速和混合层深度的相关系数达到0.8(超过95%置信检验)。同时，亚中尺度非地转动能与混合层深度呈现正相关，前者滞后后者10天，相关系数达到0.7，两者均在冬季较强，说明由于混合层加深，混合层内存储的有效位能增多，混合层不稳定增强，更多的有效位能转化为亚中尺度非地转动能，亚中尺度非地转运动得以发展。同时，海洋地转平均波数与亚中尺度非地转动能呈现正相关，前者滞后后者一个月，相关系数达到0.6。说明当亚中尺度非地转运动发展后，可能会使海洋平均波数增加，地转能量逆向串级减弱。这一过程可能通过以下两个原因产生：一方面增强的海洋亚中尺度非地转运动可能通过对称不稳定或惯性不稳定在高波数产生能量的正向串级，为地转能量向更小尺度传递提供路径[4,24,29-32]；另一方面，海洋非地转运动的发展可能会破坏涡旋的地转平衡状态[33-35]，使地转运动失稳，从而减弱涡旋的发展以及能量的逆向传递。以上分析表明，海洋非地转运动的季节变化可能在地转能量串级季节变化中起到一定的作用。与此同时，除了三个典型海区，本文同样对南北半球能量串级的季节变化进行了探讨(见图8)，发现南北半球具体同样的变化特征。

图7 湾流区绝对风速(a)、混合层深度(蓝线)和 地转拉伸(红线)(b)、亚中尺度非地转动能(蓝线)和 地转运动平均波数(红线)(c)的时间序列

(左侧和右侧代表北半球和南半球结果。(a)、(b)图中红线代表夏秋季平均，蓝线代表冬春季平均，变量均除以最大值进行归一化处理。The left and right columns denote the mean results in the Northern Hemisphere and Southern Hemisphere, respectively. The red lines inFigures (a) and (b) represent mean result in summer and autumn and the blue lines denote mean result in winter and spring. The variables are all normalized by dividing the maximum values.)

4 总结与讨论

基于表层漂流浮标数据、高度计资料等，本文计算了全球海洋亚中尺度非地转流速，刻画了亚中尺度非地转动能的空间分布和季节变化特征，发现海洋亚中尺度非地转运动主要活跃在地转能量较高的强流和西边界区域，如湾流区、黑潮延伸体区和南极绕极流区等。同时亚中尺度非地转运动普遍具有冬春强、夏秋弱的季节变化特征，但不同区域亚中尺度非地转能量的季节变化具有不同的调控机制。湾流区和黑潮延伸体区亚中尺度非地转运动的季节变化主要受混合层不稳定的调控，而南极绕极流区亚中尺度非地转运动的季节变化受到混合层不稳定和锋生过程的共同调控。同时，海洋地转能量的逆向串级具有夏秋强、冬春弱的季节变化特征，与亚中尺度非地转动能季节变化相反。以湾流区为例研究发现，冬春季，风场增强，海洋失热，对流混合增强，混合层加深，混合层不稳定增强，更多的有效位能转化为亚中尺度非地转动能，亚中尺度非地转运动得以发展，亚中尺度非地转运动的发展可能会通过破坏涡旋的地转平衡，并促进能量正向传递，从而影响地转能量的逆向串级，使海洋平均地转平均波数增加。