基于数字孪生的电网变压器故障诊断方法

冯 洋，尹 松，闫敬东，康亚丽，邢 雅

(国网宁夏电力有限公司培训中心，宁夏 银川 750011)

0 引言

变压器作为电网安全运行的主要设备，承担着电压转换与电能传输等职责，是保障人们正常用电的关键环节，如果变压器出现故障，不但会造成巨大经济损失，还会带来严重的社会影响。随着大容量智能电网的不断发展，对变压器的安全需求逐渐提高，电力行业发展面临严峻挑战。为此，电力公司将变压器检修规则作为依据，定期检修。此种方式虽然可以减少故障发生次数，但由于设备数量的高速增长，检修不全面、检修过度等现象导致严重资源浪费，有时还会影响正常供电。在线检测技术的兴起促进了变压器检修方式的改变，对故障做出准确诊断是变压器检修的必要前提。所以，精准高效确定设备故障状态，同时科学合理地制定维修计划，对电网安全运行具有重要意义。

为此，广大学者纷纷投入此项研究中。黄新波等[1]将粒子群算法和动态加权相结合诊断变压器故障，利用粒子群算法优化ELM模型，通过多分类器算法对该模型迭代，获得具有不同权重的弱分类器，经过权重系数调整，利用全部分类器的加权投票进行故障诊断。张哲铭等[2]提出基于感应式震荡冲击的诊断技术，测量高低压绕组电压波形，分析电压传递函数与变化规律，将其与变压器解体结果对比，反映出故障类型。白浩等[3]利用数据清洗与知识迁移算法建立变压器故障诊断模型，计算待诊断设备和故障设备之间的相似度，剔除奇异数据；将支持向量机作为分类方法，经过多次迭代，将有效知识迁移到诊断器中，建立诊断模型。

当设备较多时，上述方法的故障特征区分能力并不能得到很好体现，且诊断时间较长，难以获得实时诊断结果。为此，本文利用数字孪生技术[4]实现变压器故障诊断。在孪生体中，引入概率神经网络算法，根据变压器特征提取结果寻找故障诊断模型的最优解。

1 基于数字孪生的电网变压器故障诊断

1.1 数字孪生体建立

建立的孪生体可通过传感器实时采集设备信息，基于神经网络模型实现运行状态分析与故障诊断。数字孪生综合了几何、物理、行为与规则4个基本模型。其中，几何模型[5]表示设备尺寸、形状与空间位置等数据；物理模型完成在冲击电压作用下对变压器各部件的损伤测试；行为模型是结合电磁感应相关理论，模拟设备运行状态，提取变压器各类故障特征；规则模型[6]表示通过变压器使用规则、专业知识和神经网络模型实现故障诊断。本文建立的孪生体如图1所示。

图1 孪生体

数字孪生体中，物理部分由变压器与传感器组成，通过传感器收集设备运行信息，并将其保存到孪生数据库中。数据库可以存储变压器相关的所有信息，同时诊断结果也可以实时保存。行为模型与规则模型是孪生体的关键。为此，本文重点研究孪生体中行为模型与规则模型。

1.2 基于OGLPE的故障特征提取

为综合样本局部与全局结构信息，在保证数据约简的同时，最大程度提取变压器故障特征，本文提出基于正交全局和局部保持嵌入(OGLPE)的特征提取算法。该方法将流行学习法和全局方差最大方法相互弥补，保持数据的局部非线性结构，且不破坏数据全局结构特征，同时通过正则化要求去除信息冗余。

利用矩阵A完成数据集合由初始坐标到新坐标的转换：Y=ATφ(X)，进而保证信息最大化，A的目标函数表示为

J1=argmaxtr(ATφ(X)φ(X)TA)

(1)

因A由φ(X)=[φ(x1),φ(x2),…,φ(xn)]构成，所以a使A=φ(X)a，根据核算法化解高维矢量内积运算复杂问题，假设K=[Kij]，将Kij=K(xi,xj)代入到式(1)中，得到目标函数为

J2=argmax tr(aTφ(X)Tφ(X)Tφ(X)a)=

argmax tr(aTK)

(2)

K为Mercer核矩阵。本文选用的高斯核函数[8]为

(3)

δ为核的宽度。

添加正交约束条件，去除冗余特征信息，即

(4)

ak为映射矩阵a的第k个矢量。

将式(2)和式(4)变换为最大值计算问题，则矩阵a的第k个矢量计算函数表达式为

(5)

D为对角矩阵；M为中间矩阵。

利用L(ak)对ak计算偏导，获得关系式，即

(6)

假设矩阵变量包括Ak-1=[a1,a2,…,ak-1]和Uk-1=[μ1,μ2,…,μk-1]T，则可建立矩阵为

(7)

[I-2(Ak-1)TK-1(Ak-1)-1(Ak-1)T]×

D-1K(D-M)Kak=λak

(8)

利用式(8)即可获取映射矩阵a的第k个分量。

综上所述，OGLPE算法提取变压器故障特征的具体步骤可描述为：

a.利用非线性函数φ将初始数据集合转换到高维核空间内。

b.建立无向图，利用式(5)选取样本近邻，并计算近邻相似度。

c.运算映射矩阵，凭借对角矩阵D与中间矩阵M，获取映射向量的最大特征值，经过多次迭代得出若干个正交映射向量，计算投影矩阵，并结合Y=ATφ(X)得出样本的低维敏感特征。

1.3 故障诊断模型建立

本文将概率神经网络作为数字孪生体的规则模型，概率神经网络属于前馈式网络，结构简单，训练速度较快。利用该网络诊断变压器故障时，网络结构包括输入、模式、求和以及输出4个层次，可实现数据的实时处理，完成数字孪生技术对变压器运行状态的不断更新。

故障诊断模型中神经网络使用的概率密度函数表达式为

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(9)

χ为待诊断的故障样本；χαi′为某故障类型的第i′个训练矢量；P为样本维数；m为训练样本数量；δ为平滑参数，影响着故障分类效果，一般情况下结合专家意见设定。由于平滑参数[9]设置没有针对性，有时只依靠人工经验会降低诊断经过精度。为此，本文利用差分进化方法确定平滑因子。

差分进化属于启发式搜索方法，具有很好的全局寻优效果，同时收敛速度很快。该算法涉及的主要参数包括缩放与交叉因子F、CR，种群规模H以及进化次数G。此外，该方法实现步骤如下：

a.原始种群确立。在n维空间内任意生成满足有关约束条件的H个实体，生成表达式为

(10)

b.变异过程。在种群内任意挑选3个个体χP1、χP2和χP3，假设i′≠P1≠P2≠P3，此时变异过程描述为

hi′j′(t+1)=χP1j′(t)+F(χP2j′(t)-χP3j′(t))

(11)

χP2j′(t)-χP3j′(t)为差异矢量；χP1j′为现阶段种群内最优个体。

c.交叉过程。此过程的目的是丰富种群多样性，表达式为

(12)

R∈[0,1]为交叉概率。

d.选取过程。判断χi′(t)是否属于下一轮种群更新过程中的个体，利用目标矢量χi′(t)和实验矢量vi′(t+1)对评价函数比较，即

(13)

重复步骤b～d，可得到最大迭代次数G。

平滑因子δ作为差分进化的个体目标，其函数值即为实际变压器故障和模型输出值之间差的平方，也就是通过交叉、变异等过程选取最佳平滑因子，保证目标函数值最小，输出最可靠的诊断结果。该算法不但可以快速给出最优解，提高诊断速度，还能改善平滑因子的不科学性，进而提升诊断精度。

数字孪生算法就是通过不断采集变压器的实时运行状态，在数字化平台中实现信息融合，提取设备故障信息，依据分离出的特征数据，使用特定算法快速感知故障事件。

2 仿真实验数据分析与研究

2.1 故障特征提取性能测试

变压器所有运行状态根据性质分类包括正常、过热性故障与放大性故障3大类，每种故障类型可细分为多个故障。其中，出现过热故障的原因是热应力降低绝缘材料性能，也是变压器经常发生的故障，会减少设备使用寿命；放电故障则是电应力引起绝缘材料快速恶化，包括局部放电、电弧放电等。

在特征提取准备阶段，对初始特征矢量做预处理，减少数量级差异。在3种状态样本中任意挑选若干个样本成立训练集合，其余当作测试集合。分别利用本文方法、PSO-ELM融合动态加权、感应式震荡冲击技术以及数据清洗知识迁移模型提取变压器特征，提取结果如图2～图5所示。图中，横坐标与纵坐标均为主元特征值。

图2 PSO-ELM融合动态加权方法特征提取结果

由图2～图5可以看出，PSO-ELM融合动态加权方法不能完全区分正常与故障状态，且2种故障特征值吻合程度较高；感应式震荡冲击技术的特征聚类效果虽然好于上述方法，但过热故障和放电故障依旧不能很好区分； 数据清洗知识迁移模型的特征提取效果得到很大改善，不同故障类型之间的重合度降低，类间区分度好；本文方法提取的特征具有很好的聚类性，不同类的样本间距增大，同时测试与训练集合具备高度一致性。这是因为本文的正交全局和局部保持嵌入方法，能够兼顾变压器全局和局部特征，确保不同类之间差异性最大。

图3 感应式震荡冲击技术特征提取结果

图4 数据清洗知识迁移模型特征提取结果

图5 本文方法特征提取结果

2.2 故障诊断结果对比

因设备型号、容量与工作环境不同，仿真实验选择500组具有代表性的变压器设备。这些设备的电压等级与生产厂家均不同。利用上述4种算法分别对这些变压器进行故障诊断，得到的训练适应度曲线如图6所示。

由图6可以看出，本文方法在迭代次数为40次时适应度值基本稳定，而融合动态加权方法在100次迭代时才确定最佳适应度值，其他2种方法虽然需要的迭代次数较少，但是最佳适应度值较大。这是因为数字孪生算法可从多维获取设备物理性数据，同时利用平滑因子改进了概率神经网络性能，提高搜索能力，减少寻优时间，提高训练精度。

图6 不同算法训练适应度曲线

为进一步证明本文算法对各类故障类型的诊断性能，针对多种故障类型进行诊断，诊断结果如表1所示。

表1 不同故障类型诊断结果

由表1可以看出，对于6种不同故障类型，本文方法只有对样本编码1局部低温过热故障没有给出精准的诊断结果，但该结果与实际结果较为相似。由上述测试可知，数字孪生算法具有很好的故障诊断效果，可用于电网电压器的维护工作中。

3 结束语

变压器是电网核心设备，决定着电力系统是否稳定。但现有方法当样本数量较大时，很难得到精准的诊断结果。为此，本文提出基于数字孪生的变压器故障诊断算法。建立变压器孪生体，并引入概率神经网络方法，共同建立故障诊断模型。仿真实验证明，本文方法提取的故障特征差异显著，聚类性能好，训练误差较低，能够在较短时间内给出诊断结果。在今后研究中，还需考虑变压器潜伏故障，最大程度保障电网安全。