龙门大桥慢行系统设计

李征徽，李国鹏，林 恰

（中国电建集团北京勘测设计研究院有限公司，北京 100024）

0 前 言

随着我国经济水平不断发展，城市交通拥挤、建筑物密集的特点越发突出，建设用地受限较多，街道难以拓宽。为了实现城市各种交通高效、有序的衔接，需要对城市空间进行高效利用。双层交通或双层桥面的城市桥梁设计是较佳方案。

龙门大桥位于江西省上饶市，主桥跨越信江，为150m＋120m跨径的单塔斜拉桥。受规划、征地等因素限制，主桥横断面设计时采用双层桥面。上层为机动车道，通过信江北、南岸的上下匝道桥实现与中兴路、志敏大道等沿线地块的连接；下层为慢行系统，与两岸的非机动车桥梁和人行步梯相联系。龙门大桥采用人车分流及降低非机动车辆桥头接坡，解决了非机动车辆行驶安全及机非冲突矛盾。

1 国内工程实践

在铁路或公铁两用桥梁中经常采用双层桥梁的设计方案，多为钢桁架桥。对机非分离、下层为慢行系统的双层桥梁，国内目前的设计方案主要有以下两种。

1.1 双悬臂形式

五里大桥［1］主梁为混凝土箱梁，将箱梁底板向两侧外伸为慢行系统提供使用空间，如图1所示。

图1 五里大桥慢行系统（单位：cm）

与常规箱梁设计相比，由于底板伸出非机动车道悬臂，底板除了常规的纵向受力外，还承受外侧悬臂传递的横向力作用。为了避免底板双向受拉，提高底板整体刚度，通常需要在底板设置一定数量的加劲肋、布设横向预应力钢筋。

1.2 柔性悬挂形式

根据下层的通行需求，若只设置人行道，宽度较窄，一般在主梁悬臂下设悬挂体系即可满足通行要求。比如，2009年建成的重庆嘉悦大桥［2］将宽3.5m的人行道下挂在箱形断面的主梁悬臂下方（见图2）；若同时设置人行道和非机车道，一般需要在主梁底板设吊杆以加大通行空间，例如扬州万福大桥［3］下层设置的人非通道（见图3）。

图2 重庆嘉悦大桥人行系统（单位：m）

图3 万福大桥慢行系统

悬吊体系，属于轻柔桥范畴，结构的自振频率低，需控制下层结构的刚度，防止参与整体受力过大，同时需对桥梁的人致振动进行研究分析。

2 结构设计

2.1 使用功能

按“机动车与行人分离”原则，龙门大桥下层设置人非通道，既契合近远期规划，又能有效、合理衔接两侧地块，方便行人通行。人非系统分为左右两部分，分别悬吊在上层桥面主梁下方，中间净距11.2m。每侧人非系统有效宽度按照“人行道4m＋非机动车道4.5m”设置。

人非系统桥面系正交异性板上撒布黏接层乳化沥青后，铺设3cm彩色沥青混凝土。铺装层顶面至上层桥面横梁底按照2.55m净距设计，以保证施工误差后净空净距不小于2.5m。

2.2 结构受力

斜拉桥主梁采用分离双边箱钢梁构造，钢梁由纵梁、正交异性桥面板、横梁和风嘴组成。设计方案采用间距6m一根的吊杆连接下层桥面，吊杆与横梁铰接，下层桥刚度小，使下层桥面尽量少的参与主桥受力，仅作为桥梁荷载，如此可以最大程度保证主桥结构安全。为减少下层桥参与主桥受力程度，减小节点处吊杆刚度，下层桥吊杆不宜采用桁架式、V杆式等增加刚度的结构构件。

2.3 设计方案

下层慢行系统结构设计方案如下：下层人非系统由小纵梁、人非系统与上层桥面横梁连接构造、竖杆、人非系统桥面系（含桥面系的纵梁和横梁）构成。小纵梁、人非系统与上层桥面横梁连接构造直接加工安装在上层钢主梁上。竖杆和人非系统桥面系一起加工安装，在支架上和上层桥面拼装。龙门大桥主桥典型断面布置如图4所示。

图4 龙门大桥典型横断面布置（单位：cm）

3 设计分析

3.1 建模要点

全桥采用MidasCivil有限元程序建立主桥空间杆系有限元模型（见图5），斜拉索采用桁架单元模拟，桥塔、纵横梁均采用梁单元模拟，桥面板采用板单元模拟。对模拟施工过程进行分析，得到成桥内力，在此基础上进行计算分析。准确的模拟竖杆与横梁的连接是保证下一步设计分析正确的关键。主桥横梁下焊接长30cm的工字钢，截面与慢行系统吊杆相同。慢行系统竖向吊杆与主桥横梁下的工字钢采用螺栓连接，如图6所示。

图5 全桥有限元模型

图6 竖杆连接节点构造（单位：mm）

模型建立过程中，采用了共节点、释放梁端约束、弹性连接3种方式来模拟竖杆与主桥横梁的连接。通过计算结果发现，采用共节点来模拟竖杆与横梁的连接时，竖杆承受的弯矩值很大，按内力反算的构件截面尺寸也很大，设计方案中竖杆与主桥横梁连接方式为铰接，共节点的模拟方式与设计方案不符；采用释放梁端约束时，通过查询计算结果，发现慢行系统对应的节点水平位置值过大，远超过正常范围，慢行系统侧向位移过大，模拟失真；采用弹性连接，释放绕横桥向的转动约束，可以保证竖杆受力、慢行系统单元节点位移在合理范围内，是比较正确的模拟方式。模型建立时最终采用弹性连接方式，竖杆与横梁的连接模拟如图7所示。

图7 竖杆与横梁的连接模拟

3.2 固有频率分析

为了对比慢行系统对主桥结构振动特性的影响，分别建立了有慢行系统和无慢行系统的两个有限元模型，并对其进行特征值分析，得到了主桥前三阶竖向、侧向振动频率（见表1）。前三阶段振动模态见图8。

表1 自振频率对比

图8 龙门大桥前三阶段振动模态

通过对比可以发现，增加慢行系统后桥梁的自振频率整体趋势是降低的，竖向频率降低约0.03Hz，侧向频率降低约0.01～0.05Hz。因为慢行系统构件尺寸相对主桥的构件尺寸较小，自身刚度较主桥要小。通常刚度越大，桥梁的自振频率越高。因此，增加慢行系统后，桥梁整体刚度略微减小，自振频率呈减小的趋势。但由于慢行系统本身刚度较弱，主桥和慢行系统刚度差别较大，所以整桥的振动频率虽然有所降低，但降低幅度有限。

3.3 人行致动分析

桥梁上行人舒适性判断标准各国均不相同，我国CJJ69—1995《城市人行桥梁与人行地道技术规范》［4］按竖向基频大于3Hz作为行人舒适的判别标准。但该规范年代久远，且仅通过竖向基频控制行人舒适性，显得较为简单。对于柔性结构居多的人行桥，仅通过竖向基频控制也显得较为困难。世界各国多从人行桥加速度响应等具体指标对行人舒适性进行控制。本桥理论分析根据德国人行桥设计指南EN03（2007）进行［5］。

根据设计指南，人行桥竖向自振频率敏感范围为1.25～2.3Hz；侧向自振频率敏感范围为0.5～1.2Hz。若自振频率位于以上区间，应进行人行致动舒适度分析。根据特征值分析结果，本桥竖向前三阶固有频率为0.617Hz、1.031Hz、1.445Hz，竖向基频没有处在敏感范围，第三阶频率位于竖向频率1.25～3Hz的敏感范围，需要进行人致振动舒适度分析。侧向前三阶固有频率0.175Hz、0.347Hz、0.715Hz，侧向基频没有处在敏感范围，第三阶在横向频率0.5～1.2Hz敏感范围，需要进行人致振动舒适度分析。

根据本桥工程实际，结合德国人行桥设计指南EN03（2007），确定本桥慢行系统的行人交通等级和相应的行人密度（见表2）。

表2 德国人行桥设计指南规定的行人密度

本工程参考了德国人行桥设计指南EN03（2007），采用峰值加速度限值方法确定舒适度等级，相应舒适度指标采用峰值加速度定义，如表3所示。

表3 德国人行桥设计指南舒适度规定

根据有限元计算结果显示，在加载时段内结构竖向加速度最大值为0.31m／s2，小于0.5m／s2；侧向加速度最大值为0.016m／s2，小于0.1m／s2，由此判定龙门大桥慢行系统舒适度类别属于CL1级。

鉴于本桥竖向基频和侧向基频均不在敏感范围内，且第三阶振动模态下，人行致动加速度对应的行人舒适度处于“最好”等级，说明本桥人行致动舒适性符合要求。

3.4 风致振动稳定性分析

由于双层交通城市桥梁的梁体高度较大，风荷载效应对结构的影响也较大，因此要保证颤振稳定性好、涡激共振振幅满足规范要求。

3.4.1 颤振稳定性检验

依据JTG／T3360-01—2018《公路桥梁抗风设计规范》［6］第7.5.3条规定，当颤振稳定性指数If＜2时，可按第7.5.4条计算桥梁的颤振临界风速，对颤振稳定性进行检验。计算结果表明：该主梁成桥状态下颤振临界风速（315.9m／s）远大于颤振检验风速（49.3m／s），满足规范要求。

3.4.2 涡激共振检验

依据JTG／T3360-01—2018《公路桥梁抗风设计规范》第8.2.7条规定，对桥梁竖向涡激共振振幅进行了估算，计算结果显示振幅为0.01m，小于规范限值0.10m；桥梁扭转涡激共振振幅进行了估算，计算结果显示本桥扭转涡激共振振幅为0.02°，小于规范限值0.06°。

4 结 语

龙门大桥采用双层布置，通过人非通道设置于下层，较好适应两侧接线道路接坡条件，合理分流机非交通，满足使用要求。通过特征值分析表明，增加慢行系统对全桥动力特性影响较小；通过人行致动分析表明，下层人非通道满足行人舒适度要求；通过风致振动稳定性分析表明，在桥底增加慢行系统后，主桥成桥状态下颤振临界风速远大于颤振检验风速并且涡激共振估算振幅均小于规范限值。以上分析表明龙门大桥慢行系统构造设计合理可行。