中砂层盾构穿越路基的沉降变形影响因素分析

韩昀希， 王宇佳， 孙铁成,3， 索晓明， 杜志田

(1. 石家庄铁道大学 土木工程学院，河北 石家庄 050043；2.石家庄铁道大学 省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，河北 石家庄 050043；3. 石家庄铁道大学 道路与铁道工程安全保障省部共建教育部重点实验室，河北 石家庄 050043；4. 中国铁路设计集团有限公司，天津 300308)

0 引言

随着城市建设的快速发展，地下铁路的数量不断增多，出现了大量盾构穿越既有交通设施、构筑物、管线的施工案例[1-3]。盾构下穿铁路将引起铁路线路变形，不仅加剧了轨道的不平顺，同时加大了轮轨间的冲击力，加速轨道结构和基床的破坏[4]。保障列车安全运行的关键问题在于保证铁路路基的沉降均匀，因此如何精准预测地表沉降变形成为类似工程的最重要关注点之一。

目前，学者大多采用Peck提出的地表沉降变形预估公式对地表沉降变形进行估算[5]。Peck公式假定在不排水条件下，地面变形由地层的损失引起，地表沉陷槽形状近似高斯曲线分布，继而侯学渊等[6]考虑到施工扰动后土体固结作用引起的变形特点，加入时间因素，修正了经验公式。韩煊等[7]通过对国内地表沉降已有监测数据分析，验证了Peck公式在中国的适用性。但是，实际讨论加固方案、地层处理等问题时，Peck理论公式在三维和复杂边界条件下的适用性并不强，因此，数值解成为了复杂条件下进行沉降问题预测的新手段。围绕着盾构隧道下穿构筑物带来的影响，孙连勇等[8]以某区间隧道为背景，模拟盾构隧道近距离下穿胶济铁路线桥梁与路基引起的变形情况。杨林[9]针对盾构下穿既有铁路提出了加固方案和安全控制的技术措施，保障了地铁盾构在掘进过程中铁路列车的行车安全。蔡小培等[10]考虑盾构隧道下穿施工、高速铁路结构间的相互作用关系，建立轨道-路基-土体有限元模型，分析盾构开挖过程中高速铁路轨道变形特征，并探讨盾构下穿施工对列车运行的影响规律。梁超强等[11]针对太原地区汾河漫滩地层盾构下穿浅基础建筑物这一施工工况，比较FLAC3D模拟与现场监测2种方法得到的结果，分析建筑物存在与否以及建筑物刚度对于沉降规律的影响。刘立明[12]通过模拟地铁盾构下穿高铁加固措施的效果，得出了对盾构下穿段进行特殊注浆加固后，可以显著减小盾构施工引起的沉降。综上所述，数值计算已成为预测实际问题的重要手段之一。

目前针对此类问题的核心是地层加固方法的选择，尤其是面对复杂工况条件时，MJS工法(Metro Jet System)作为应用于地铁施工的一种全方位高压喷射注浆工法，可有效应对施工区域狭小、周围构筑物保护要求高等施工限制，因此被广泛应用于盾构土体加固处理中。基于某地铁线下穿既有铁路路基工程，采用数值计算方法对其进行分析，分别讨论不同地基强度、不同地层损失率、采用MJS工法加固地层3种因素与铁路路基沉降变形规律之间的关系，最后探究Peck公式中沉降槽宽度系数与地基强度和地层损失的关系，从而为后续类似工程的施工提供设计参考和理论依据。

1 工程概况与模型建立

1.1 工程概况

某地铁区间盾构隧道拟正交下穿上部原有铁路，涉铁工程线路全长约3.7 km。隧道依次正交下穿高铁线路基、客运联络线路基、客车停车线路基，隧道穿越铁路线平面位置关系图、纵断面图如图1所示。

图1 盾构隧道穿越路基示意图

3种铁路线列车运营参数如下：高铁线路基上运营的列车设计时速为350 km/h，联络线为250 km/h，停车线为160 km/h。

图2 模型尺寸示意图(单位：m)

1.2 盾构施工有限元模型

在考虑盾构隧道开挖影响范围的基础上，模型尺寸为：长130 m，宽96 m，高51.2 m。使用摩尔-库仑弹塑性模型来模拟土体。模型的地层组成及分布根据勘察报告确定，具体尺寸及土体分层情况见图2。

计算模型边界条件设置如下：约束土体底面的Y方向、前后面的Z方向以及左右面的X方向位移，顶面为自由表面。随后先进行初始地应力平衡以抵消土体自重变形，再模拟盾构开挖。

1.3 计算假定

本次计算采取以下假定：①依据刚度等代原则获取联络线灰土挤密桩加固地基以及高铁线管桩加固区地基的刚度；②盾构隧道中心在整个过程中的埋深不变，即认为盾构水平掘进；③由于地下水位埋深大于隧道埋深，所以在计算过程中未考虑地下水的影响；④不考虑盾构机外壳和土体之间的相对滑动，未考虑衬砌管片与注浆层、注浆层与土层之间的摩擦接触。

隧道利用复合式土压平衡盾构机施工，盾构外径为6.2 m，管片外径6.0 m，内径为5.4 m，管片厚度为300 mm，管片环宽1 200 mm，同步注浆层厚度为100 mm。盾构的掘进、管片拼装、盾尾同步注浆是一个连续循环过程，利用生死单元法对盾构逐环掘进过程进行模拟。

1.4 计算参数及工况的选取

为了探究地层沉降的计算方法，1969年，Peck对隧道开挖诱发的地表沉陷工程实测值进行了大量的数据分析，首先提出了地表沉降槽高斯曲线分布和地层损失的概念，并确定了地表沉降变形预估的公式形式

(1)

(2)

式中,Smax为隧道轴线上方所对应的地表最大沉降量；i为地面沉降槽中心到曲线拐点的距离,即沉降槽宽度；Vi为单位长度上的地层损失。

Peck公式中最重要的参数为沉降槽宽度i和地层损失Vi，Attewell et al[13]研究了沉降槽宽度的参数取值，在实测数据回归分析的基础上，得到了沉降槽宽度与隧道埋深的关系，依据摩尔-库仑原理推导了地表沉降槽宽度的计算公式

i=Kz0

(3)

W=2.5i

(4)

式中,K为沉降槽宽度系数，主要取决于土质；z0为隧道埋深；W为地表沉降槽总宽度。

由上述已有研究可知，地表的最大沉降主要取决于地层损失、土质条件、隧道埋深等因素。在利用Peck公式进行地面沉降计算中，地层损失率和沉降槽宽度系数是2个最重要参数。沉降槽宽度系数主要与地层条件有关，本工程中由于既有地基加固处理方式不同，导致土层参数发生改变，因此根据计算假定通过改变土层的弹性模量、泊松比、黏聚力和摩擦角等参数，实现对不同强度铁路地基的模拟；根据中国Peck公式的适用性统计分析结果建议，土压平衡盾构地层损失率在0.03%～3.79%，平均值为0.96%[14]，选取1%的地层损失率作为基本分析工况。

根据现场地质勘察报告，结合计算假定和已有的参考文献，选取表1所示不同土层以及原有铁路地基加固区的参数，地铁隧道的支护条件参数如表2所示。

表1 土层、加固区计算参数

表2 支护参数表

为了探讨不同地基强度的铁路路基、地层损失率以及加固方案对盾构隧道施工造成的路基顶部沉降的影响，共进行3种工况的仿真模拟。工况1的盾构隧道周围土体不采取加固措施，地层损失率为0；工况2的盾构隧道周围土体不采取加固措施，地层损失率为1%；工况3的盾构隧道周围土体采取MJS工法加固，地层损失率为1%。

2 计算结果分析

2.1 不同地基强度铁路线的沉降计算结果

图3(a)是3种不同路基在无地层损失情况下，盾构隧道单线贯通时的沉降变形曲线，其中左、右隧道中心线位置分别位于50、70 m处。曲线变化趋势表明在隧道开挖通过后，地表下沉形成沉降槽，沉降槽形态符合Peck提出的地层沉降理论中的高斯曲线形态。3种路基在隧道中心线处均达到最大沉降，其中地基强度最低的停车线沉降最大，达到3 mm；使用管桩后加固地基强度最高的高铁线沉降最小，为2.2 mm。

图3(b)是继单线开挖完毕后，右线开挖引起的3种路基地表沉降变形曲线。停车线沉降值为2.9 mm，高铁线沉降值为2.4 mm。

图3 工况1不同路基沉降曲线

如图3可以得出，对比3种地基经过不同加固处理的铁路路基，其中，高铁线路基采取的加固措施最为严格，处理后的地基强度最高，联络线地基强度次之，停车线地基最弱，而计算结果也呈现出路基下方地基强度越高，受下方施工扰动越小，沉降越少的规律。

尽管地表沉降值均未超出安全容许范围，但由于计算采取了一定假定和简化，所得结果往往相比实测结果较小。其中，地层损失体积是盾构隧道施工中挖土体积与建成隧道体积之差，建成隧道体积包括包裹隧道管片的外围注浆体积。地层损失率为地层损失体积与建成隧道体积的比值，主要用来表征盾构施工中的地层损失，是引起地面沉降最主要的因素，为了更准确模拟实际结果，应当加入地层损失率的影响。

2.2 不同地层损失率的沉降计算结果

在工况1的基础上通过对注浆层设置体积收缩系数来实现地层损失的模拟。图4(a)是3种不同路基在地层损失率为1%，未采取加固措施情况下，盾构隧道单线贯通时的沉降变形曲线。与工况1相比，3种路基沉降值均有所增加，停车线的最大沉降达到4.9 mm，增加1.9 mm；高铁线沉降为3.7 mm，增加1.3 mm。

图4(b)是继单线开挖完毕后，右线开挖引起的3种路基地表沉降变形曲线。停车线沉降值为5.6 mm，增加2.7 mm；高铁线沉降值为5 mm，增加2.6 mm。

图4 工况2不同路基沉降曲线

图4表明，地层损失率对沉降的影响不可忽略，为了进一步深入探究地层损失率的改变对不同类型路基所产生的沉降变形量，在上述工况1的基础上另取4种不同的地层损失率，分别为0.15%、0.30%、0.50%和0.75%，进行仿真模拟，得到不同路基的沉降变形随地层损失率改变的变化曲线如图5所示。

图5 地层损失率改变后不同路基的沉降曲线

对于3种路基，沉降值均随着地层损失率的增大而增大，当地层损失率为0.75%时，路基沉降变形值均达到最大，分别为4.35、4.61、4.99 mm。将双隧道贯通后的路基最大沉降变形随地层损失率的关系绘于图6。

图6 最大沉降与地层损失率关系图

可以看出，路基的最大沉降与地层损失率基本呈线性关系增加。地层损失率每增加0.1%，高铁线路基沉降增加0.26 mm，联络线路基为0.33 mm，停车线为0.35 mm；另外，还可以发现：当路基下方的地基强度增大时，路基最大沉降变形受地层损失的影响减小。以上分析说明铁路路基的沉降变形对地层损失较敏感，在盾构隧道施工过程中，尽量减小地层损失是有效控制路基沉降变形的关键。

实际工程中，即使按照相关施工规程严格操作，及时进行注浆减小地层损失，仍无法完全避免盾构隧道土体开挖后，由于应力释放造成上部土体承载能力的降低，最终造成地表沉降变形的出现。为了从根源上减小地表沉降变形值，需要对盾构隧道周围土体进行预加固处理，减小应力释放的影响范围，从而降低盾构穿越路基的沉降变形，确保施工期间列车运行安全。

3 盾构隧道土体加固设计

3.1 MJS工法加固设计

由于高铁线路基下方存在18 m长的管桩加固区，桩底距离盾构隧道拱顶最近处为3 m，常规加固方案受限，因此对盾构区间隧道结构拟采用MJS工法加固，加固范围位于盾构隧道上方3.0 m，左右距离隧道2.0 m的区域，MJS工法加固横断面示意如图7所示。

图7 盾构加固区域示意图

3.2 MJS工法处理计算结果

在工况2的基础上对模型进行修改，得到3种不同路基在地层损失率为1%，采取MJS工法加固后盾构隧道单线贯通时的沉降变形曲线如图8(a)所示，可以发现，产生最大沉降的停车线沉降值已经降低到3.9 mm，相比未采取加固措施时降低20.4%，而对沉降控制要求最高的高铁线，最大沉降也减少16.2%，达到3.1 mm。图8(b)所示双线贯通后，所有路基沉降全部控制在5 mm以内，地表沉降得到很大改善，满足铁路安全运行条件。

图8 工况3不同路基沉降曲线

4 沉降槽宽度系数讨论

由前述Peck理论可知：沉降槽宽度i为地面沉降槽中心到地表沉降变形预估曲线拐点的距离。依此，对以上3种工况中单线隧道开挖完毕后的沉降槽宽度进行提取，并根据式(3)计算得到不同工况的铁路线沉降槽宽度系数K，如图9所示。

图9 沉降槽宽度系数图

前文已提及3种铁路路基的地基强度依次为高铁线>联络线>停车线。不难发现，同一工况下，沉降槽宽度系数随着铁路线地基加固强度的提高，呈现逐渐减小的趋势；而在同一铁路路基中，随着地层损失率的增加，沉降槽宽度系数逐步增大。该结论与Peck理论所述一致，说明沉降槽宽度系数K与土质条件以及地层损失有很大关系。当采取MJS工法加固后，K值有小幅度减小，表明沉降槽宽度有所降低，即采用MJS工法加固能够减小盾构开挖带来的地表沉降影响范围，再次验证了加固方案的可靠性。

为了进一步探究地层损失率与沉降槽宽度系数的关系，绘制3条铁路线的沉降槽宽度系数K与地层损失率的变化规律，如图10所示。地层损失率在0%～0.75%时，沉降槽宽度系数与其关系基本为线性正相关，但当地层损失率大于0.75%后，随着损失率的增加，系数K仍然在增大，而增加速率减小，曲线有变平缓的趋势。由此推测当地层损失率增加至一定值时，沉降槽宽度系数将不再增加，二者并非简单的正比关系。

图10 沉降槽宽度系数与地层损失率关系图

5 结论

基于盾构隧道正交下穿高速铁路路基实际工况开展数值模拟，分析地基强度、地层损失率、MJS工法加固3种工况下路基沉降变形，以探究Peck公式中沉降槽宽度系数K与地基强度和地层损失的关系。研究结果表明：

(1) 盾构下穿既有铁路线路后的地表沉降槽形态符合高斯曲线规律，与Peck理论所述一致。地表沉降变形大小与地基加固强度呈负相关，地基强度越高，路基顶部沉降越小。

(2) 地层损失率对地表沉降有较大影响，在研究范围内，路基的最大沉降与地层损失率的增大呈线性增加关系，且铁路地基加固强度越低，路基沉降受地层损失的影响越大。

(3) 沉降槽宽度系数K与地基强度、地层损失率关系密切。当地层损失率大于0.75%后，K值增加速率开始减小，由此推测存在一个临界地层损失率，当地层损失率大于临界值后，K值趋于稳定。

(4) 基于理论分析和数值验证，提出的MJS工法加固方案可以实现对地表沉降的有效控制。