眼前山铁矿溜井矿石运动及井壁冲击力计算

张宝金 杨继海 陈景峰 张振江

(1.鞍钢集团矿业有限公司眼前山分公司，辽宁 鞍山 114044；2.中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院，北京 100083)

0 引言

目前，矿山开采仍是国家能源的主要来源之一，随着地表附近资源开采结束，开始形成由露天开采转地下开采的趋势。溜井系统是地下金属矿山重要的工程之一，简化了运输系统，节约了成本，开采的矿石都在此集中储存和转运。不可避免的是，矿车卸矿形成的矿石流会对井壁产生一定的损伤，受到冲击及各种地质条件等环境的影响，造成溜井井壁垮塌，溜井堵塞，影响矿山的正常生产。

因此，研究矿石在溜井中的运动规律，确定矿石对井壁结构产生的冲击力大小对井壁结构进行加固补强具有重要的指导意义。目前，大量研究基于理论及数值模拟，对于现场实际的冲击情况未作详细研究，本文通过现场实测冲击产生的振动波，反演井壁支护结构所受到的应力波，并与相应的冲击理论进行比对分析，得到可以近似计算矿石冲击力的理论公式，对于指导溜井的加固补强有重要的指导意义。

1 工程概况

鞍钢眼前山铁矿为露天转地下开采的金属矿山，2#主溜井担负矿山露天转地下开采后主要矿石的转载、临储任务，是眼前山铁矿的主要工程之一。2#主溜井全长228 m，采用全断面支护。其中，-321～-331 m段为锰钢衬板支护，井筒直径4.5 m，在此段，锰钢衬板支护时常受到矿石的冲击作用，自2017年投入生产以来，先后多次发生棚堵、支护混凝土脱落等现象。溜井井壁位置见图1。

图1 溜井井壁

2 溜井卸矿时矿石运动规律

矿石经矿车直接卸至垂直溜井中，针对矿石在眼前山铁矿主溜井中的运动状态，基于以下几点假设：①矿石形状简化为球状，质量分布均匀；②矿石在运动过程中不受其他矿石的影响；③矿石在运动过程中只考虑平动，不考虑其自转；④矿石在卸矿过程中不考虑矿石与矿车底板之间的摩擦。

根据溜井施工图得到了主溜井结构图，为了便于描述分析铁矿石在溜矿段的运动规律，建立了图2所示的示意图，原点位于矿车底板下边缘处，x轴沿主溜井的径向方向，y轴沿主溜井井壁向下。

图2 卸矿示意图

矿车的型号为YDCC10-9，具体参数如表1。

表1 矿车参数

假设卸矿时矿车底板与水平x轴的夹角为θ0，l为矿车底板宽度，矿石离开矿车底时的速度为v0，g为重力加速度，R为矿石离开矿车底板时距井壁的水平距离，此处取2 m。

则矿石离开矿车时的最大速度为

(1)

此时，矿石与水平面的夹角仍为θ0，此后，矿石开始做斜抛运动。

矿车卸下的矿石与溜井井壁支护结构发生第一次碰撞的时间为

(2)

此时矿石与溜井井壁发生碰撞时的法向速度和切向速度分别为

v1n=v0n=v0cosθ0

(3)

(4)

矿石与溜井井壁支护结构发生碰撞时与水平方向的夹角为

(5)

矿石与溜井井壁支护结构发生碰撞时的垂直下落高度为

(6)

参考眼前山铁矿主溜井矿车、矿石、井壁等数据，求得矿石与井壁发生碰撞时的各个运动参数，如表2所示。

表2 碰撞前矿石运动参数

3 矿石与井壁支护结构冲击力理论计算

关于冲击力在边坡滚石领域研究较多，且矿石对溜井井壁支护结构的冲击与边坡领域滚石对边坡的冲击较为相似，因此可以利用边坡滚石使用的冲击力计算方法来近似计算铁矿石对主溜井井壁支护结构的冲击力。Hertz接触理论被广泛的应用到了滚石冲击力的研究，其表达式为

(7)

式中：P—滚石的冲击力；E—垫层土体的弹性模量；R—滚石半径；m—滚石质量；v0—滚石的冲击速度。

对Hertz接触理论进行修正后，得到另一种最大冲击力的计算方法，其表达式为

(8)

a2≈2Rd

(9)

(10)

式中：E1，E2—压球与混凝土的弹性模量；v1，v2—压球与混凝土的泊松比；a—压痕半径；d—压痕深度。

由于鞍钢眼前山铁矿主溜井溜矿段采用锰钢板支护，所以上式中垫层土体及混凝土的弹性模量均取锰钢板的弹性模量，参数如表3。

表3 冲击力计算参数

通过计算，Hertz接触理论得到的矿石冲击力大小为1.6×103kN，修正Hertz接触理论计算方法得到的冲击力大小为1.01×102kN，采用不同的计算方法所求得的矿石冲击力大小差距较大。在实际工程中，矿石间的相互作用以及矿粉对矿石与井壁支护结构碰撞有较大的削弱作用，需进一步通过现场实测进行验证。

4 矿石与井壁支护结构冲击力现场实测

4.1 振动监测系统

数据的测量采用TC-4850爆破测振仪，如图3所示为爆破振动测试系统示意图。

图3 爆破振动测试系统示意图

4.2 仪器安放与设置

爆破振动监测中，由于场地的局限性，选择将传感器安装在溜井井口位置，其中，传感器X(径向)方向应布置在朝向碰撞的中心位置，采用医用凡士林将其固定。仪器的设置与安装如图3所示，传感器的固定如图4所示。

图4 仪器的设置与安装

4.3 振动监测结果分析

通过仪器测得的监测点处振动波形图，利用TC-4850型爆破测振仪处理软件Blasting vibration analysis(BVA)对波形进行处理。此次监测主要是获取测点处的X和Z方向的速度波，即对溜井井壁支护结构有主要影响的法向冲击速度和切向冲击速度。

图5为循环第6次时，测点X、Z方向的波形图。

图5 测点-X、Z两个方向上的速度波

从图5中可以看到，波形中X、Z两个方向的速度波总的趋势均是由小先增大后减小，监测点X轴方向的峰值振动速度明显大于Z方向的峰值振动速度，表明矿石流对溜井井壁支护结构的冲击是先增大后减小，冲击振动对主溜井井壁支护结构产生的影响主要是正向冲击作用。分别对X、Z两个方向的波形图进行一阶微分得到两个方向的质点振动加速度随时间的变化图,如图6所示。

图6 测点-X、Z两个方向上的加速度波

根据X和Z方向的质点振动加速度波可以看到，加速度波同样满足先增大后减小的总趋势，验证了矿石流对井壁支护结构的冲击满足先增大后减小的趋势，且每车矿石得到的加速度峰值也不同。

4.4 冲击力计算结果分析

将速度波转化为应力波，公式为：

(11)

(12)

(13)

式中:σn、σs—边界上施加的法向应力和切向应力；Cp、Cs—介质中压缩波和剪切波的传播速度；vn、vs—法向速度和切向速度波；K、G—介质的体积模量和剪切模量；ρ—介质的密度;E—介质的弹性模量；v—介质的泊松比。

由公式可以看出，最终施加在结构上的应力波仅与主溜井井壁支护结构的弹性模量、泊松比、密度及速度波有关，且与速度成一定的比例关系，即施加在主溜井井壁支护结构上的应力波与测得的速度波趋势相同。

从测得的数据中选出了3个代表性的速度波，由上述公式求得的应力波如图7所示，从图中可以看到，得到应力波与测得的速度波一样满足先增大后减小的趋势。矿石冲击井壁支护结构产生的峰值速度和峰值应力差别较大，这是由于矿石粒度分布不同造成的，直径越大的矿石对井壁支护结构造成的冲击力越大，产生的速度波峰值就越大，将测得的所有数据的峰值应力转化为散点图，如图8所示，可以明显看到X方向的最大应力在1.75 MPa左右，Z方向的最大应力在0.7 MPa左右。假设矿石与井壁接触面积为πr2，修正Hertz接触理论计算的矿石峰值冲击应力为1.44 MPa，现场得到的应力大小与修正后的Hertz接触理论得到的应力大小处于同一数量级，因此可近似代替矿石流对井壁支护结构的冲击力大小。

图7 X、Z方向质点应力波

图8 X、Z方向应力峰值散点图

5 结语

1)根据溜井的类型及矿车的卸矿类型，结合散体运动学理论，得到了矿石与井壁支护结构碰撞时的法向速度、切向速度分别为3.5 m/s、9 m/s，确定矿石与溜井井壁支护结构的碰撞位置距离井口以下3.6 m，因此，此处受到的冲击作用最大，需要加强支护。

2)对溜井矿石冲击井壁现场进行冲击测振，得到矿石流冲击溜井井壁支护结构的速度波及应力波，总体趋势满足先增大后减小，且法向冲击远大于切向冲击作用。

3)修正Hertz接触理论计算与现场得到的正向最大应力分别为1.44 MPa和1.75 MPa，可以相互验证，可以采用修正Hertz接触理论近似代替矿石流对井壁结构的最大冲击力。