四轮独立驱动电动车再生制动与ABS协调控制研究

刘 欣,郝 亮,卢绍伟,李 刚,田树山

(1.辽宁工业大学 汽车与交通工程学院， 辽宁 锦州 121001；2.北京航天发射技术研究所， 北京 100076；3.辽宁航天凌河汽车有限公司， 辽宁 凌源 122500)

0 引言

四轮独立驱动电动汽车不仅能有效降低能源消耗，对损耗的能量进行回收利用，还可有效改善汽车排放问题。传统燃油汽车一般配备有ABS等主动安全系统，而四轮独立驱动电动车加入ABS功能后，更容易引起车身的不稳定性，同时，再生制动的参与改变了电动汽车的制动系统控制特性，需要重新协调控制再生制动力与机械制动力，因此，在触发ABS功能时如何保证车辆的制动安全性，同时回收一定的制动能量是近年来最有意义的课题之一[1]。国外在几十年前就开始研究新能源技术，且取得了较好的研究成果。Peeie等[2]、Rajendran等[3]提出的防抱死系统和再生制动控制结合的控制策略，提高了结冰道路上车辆的安全性；Lv等[4]采用非线性滑模控制方法，通过在正常直线减速期间对配备4个车载电机的电动汽车的混合制动进行强力控制，提高电动汽车直线行驶时的稳定性；Itani等[5]提出了保证最大能量回收的控制方案，提高了车辆制动稳定性。近些年，在国家有关部门的大力支持下，我国在电动车复合再生制动与防抱死协调控制方面[6-9]也取得了一些成果，如电液复合再生制动控制方法[10]，分布式电动汽车的再生制动[11-12]、ABS及ESP集成控制策略[13-14]等，可以根据驾驶员的意图来分配再生制动力与液压制动力；张雷等[15]提出基于路面附着系数的电液复合制动与ABS协调控制策略，在确保车辆制动稳定性的同时可以进行能量的充分回收。上述提到的电动汽车再生制动体系都能稳定回收制动能量，但在高强度工况下制动时电机并不参与制动，没有充分发挥电机制动的优势。

依据四轮独立驱动电动汽车的整车行驶动力学和再生制动原理，设计了一种基于制动能量回收最大化的再生制动与ABS协调控制策略，在保证四轮独立驱动电动车制动效能的前提下，使制动能量回馈率得到提升。根据研究需要，在联合仿真平台上建立电动汽车整车仿真模型、制动系统动力学模型和协调控制策略，选取了3种不同的制动工况进行仿真分析，验证控制策略的合理性。

1 制动力分配策略

1.1 理想制动力分配曲线

要实现前后轮的同时抱死，可利用I曲线，对四轮独立驱动电动车4个车轮的制动力进行控制，从而保证制动能量回馈又兼顾稳定性。前、后轮同时抱死时：

(1)

前后轴制动力关系式如下[16]：

(2)

式中：Fua、Fub分别为前、后轴制动器产生的制动力；hg为车辆质心高度；a、b分别为车辆质心到前、后轴的水平距离；L为车辆的轴距；φ为路面附着系数。

1.2 ECE法规线

根据ECE R13法规相关规定，可得四轮独立驱动电动车前、后轴制动力的分配标准：若附着系数在0.2～0.8，为了防止汽车发生侧滑等现象，车辆的制动强度必须满足z≥0.1+0.85(φ-0.2)；前后轴利用附着系数的大小关系为φr<φf。

ECE标准的另一种表达形式：

(3)

1.3 制动力分配系数

根据法制法规的约束条件，当z=0.61时，实际制动力分配系数β的下限取值范围由以下公式决定：

(4)

β的下限值：

βmin=max(βmax1,βmax2)

(5)

因此，前后轮制动力分配系数的取值范围：

βmin≤β≤βmax

(6)

1.4 再生制动控制策略设计

车辆参数如表1所示。将四轮独立驱动电动车整车相关参数代入式(4)(5)，可得到实际前、后轴制动力分配系数β的取值区间：0.616≤β≤0.881。图1为设计的前后轴制动器制动力分配曲线。

表1 车辆参数

综合制动工况下安全性和稳定性，选取整车前、后轴制动力分配系数β=0.65。当制动强度小于0.7时，制动力根据设计的复合控制方法进行分配，即折线O-A-B-C-D，让电机制动最大限度地发挥作用。

首先计算出前后轴最大再生制动力Fmf、Fmr，当车辆的需求制动力小于Fmf+FmB时，仅采用再生制动力进行制动停车；当车辆的需求制动力大于Fmf+FmB、小于Fmr+FmC时，仅靠电机制动力矩不能满足制动需求，此时必须由前后轴液压制动力矩进行补充，以保障车辆制动安全；当车辆的需求制动力大于Fmr+FmC、小于FmD时，再生制动力达到最大。由图1可得，β线与I曲线交点处的制动强度为0.76，设计的前后轴制动力分配曲线应位于该交点内，否则后轴会先发生抱死，汽车将发生侧滑等现象，失去稳定性。因此，选取分配点D点处的制动强度为0.7，当制动强度大于0.7时，为了驾驶员和行车安全，电机不参与制动，仅采用液压系统进行制动停车。

图1 前后轴制动器制动分配曲线

2 再生制动与ABS协调控制策略

图2为再生制动系统与ABS协调控制流程框图。根据当前车速和制动踏板的开度，确定制动工况的强度。

在一般制动工况下，采用前文中设计的制动力分配策略来分配制动力，当z≤0.1时，只用再生制动力矩进行制动停车，因为此时需求制动力矩较小且一般不会发生抱死；当0.1

再生制动主要用于摩擦因数为0.6～0.9的城市道路，从美国国家公路和运输委员会的研究得知，紧急情况下制动强度可达0.55[17]。从能量回收角度出发，将再生制动工作的制动强度范围设定为0～0.7，当z≥0.7时，驾驶员需要紧急停车，只采用机械制动，由ABS系统调节防止汽车发生抱死。

进入ABS模式后，通过调节机械制动力防止车轮抱死，将滑移率的门限值设置为0.2，当滑移率小于0.2时，车辆制动状态稳定，为正常制动现象，此时可完全由电机模型来提供再生制动力。当滑移率大于0.2时，表明车辆正趋于抱死状态，为了行车安全，必须减小再生制动力。基于电机特性，当电池SOC超过0.95或者车速低于10 km/h时，为了车辆稳定性不宜使用再生制动功能，因此，不采用电机制动力进行制动减速，只采用液压制动。

图2 再生制动与ABS协调控制流程框图

3 仿真模型建立

3.1 整车动力学模型

根据四轮独立驱动电动汽车的构造，在CarSim中的整车动力学模型基础上建立总体构架，去除发动机和传动系统部件，建立车体、悬架、轮胎模型等。整车模型输入为Matlab/Simulink 模块提供的驱动力矩和制动力矩。

3.2 电机模型

选用4个同型号的轮毂电机，电机相关参数如表2所示。主要研究能量回收效率，因此对电机模型进行简化。电机特性曲线是通过电机的转矩、转速与功率关系得到的，如图3所示。

(7)

式中：T为电机驱动转矩；TN为电机额定转矩；PN为电机额定功率；nN为额定转速；n为需求转速。

表2 电机相关参数

图3 电机特性曲线

电机所能提供的最大再生制动力矩可由计算模块得到，其能量转化效率受制动力矩和转速影响，通过建模试验测定了电机力矩与效率曲线，然后将得到的曲线通过Matlab/Simulink的查表功能表现出来，得到轮毂电机效率MAP图，如图4所示。计算公式如下：

(8)

式中：p1为输入功率；p2为输出功率；p0为损耗功率。

电机驱动状态下的输出功率：

(9)

电机制动状态下的发电功率：

(10)

图4 电机效率MAP图

3.3 动力电池模型

动力电池作为电动汽车重要部件之一，起存储能量作用，SOC值是表征电池特性的重要参数。本文电池模型采用锂离子电池模型[18-19]作为目标车型的动力电池，选自高级车辆仿真软件ADVISOR中的电池模型，用于接收充电功率、消耗功率，计算电池SOC值和能量回收率等。该电池模型的模型参数通过Matlab/Simulink直接调用。

4 仿真试验验证

为了验证控制策略的制动效果和制动能量回收的效果，选择UDDS城市循环工况、高附着路面紧急制动工况等典型的制动工况，对提出的控制策略进行离线仿真验证[20]。

4.1 UDDS城市循环工况

从图5—8中可以看出，实际车速可较好地跟踪目标车速，电机能提供的再生制动力已经达到最大；整车驱动能量为3 432.60 kJ，制动总能量为1 939.54 kJ，共回收能量1 068.26 kJ，能耗减小了31.12%；电池SOC从0.8下降到了0.746，但在某一时刻有所增加。仿真结果表明，在整个城市循环工况中，部分制动能量得到了有效回收。

4.2 高附着路面仿真试验

仿真结果如图9—12所示。设定车辆初速度为80 km/h，道路附着系数为0.85，制动强度在1 s后从0增长到1，初始电池的SOC值为0.8。

4.3 低附着路面仿真试验

仿真结果如图13—16所示，道路附着系数为0.2。

图5 UDDS城市循环工况下轨迹跟踪曲线

图6 UDDS城市循环工况下再生制动力矩曲线

图7 UDDS城市循环工况下能量曲线

图8 UDDS城市循环工况下SOC值曲线

图9 高附着路面制动力矩分配曲线

图10 高附着路面SOC值曲线

图11 高附着路面制动距离曲线

图12 高附着路面滑移率曲线

图13 低附着路面制动力矩分配曲线

图14 低附着路面SOC值曲线

图15 低附着路面制动距离曲线

图16 低附着路面滑移率曲线

4.4 对接路面仿真试验

仿真结果如图17—20所示，道路附着系数为0.2/0.5。

由图9可知，高附着路面条件下主要由液压制动进行车辆减速或停车，以保证车辆的制动稳定性，小部分制动力由再生制动经过分配后提供；由图13可知，低附着路面条件下需求制动力较低，因此制动力主要由再生制动力提供，液压制动起补充作用；由图17可知，对接路面工况下，再生制动力矩始终保持稳定波动状态，3 s后总制动力矩和液压制动力矩有幅度增加。能量回馈率通常通过电池SOC来进行表达，由图10、图14、图18可知，高附着路面紧急制动工况下SOC值升高0.287%，低附着路面中等强度工况下SOC值升高0.495%，对接路面工况下SOC值升高0.442%，可以看出整个行驶工况中车辆进行了有效的制动能量回收。最后，将制动距离作为制动效能的评价指标，由图11、15、19可知，有再生制动时高附着路面、低附着路面和对接路面的制动距离分别为47.02、136.66、87.03 m，对比没有再生制动的仿真结果，制动距离分别缩短了1.79、6.05、0.91 m。

图17 对接路面制动力矩分配曲线

图18 对接路面SOC值曲线

由图12、16、20可知，车辆的实际滑移率能长时间保持在目标滑移率附近，当车速接近零时，滑移率波动较大，车速降至零时，滑移率持续输出为1。初始车速相同的情况下，随着路面附着系数的降低，制动距离和时间都有所增加。

图19 对接路面制动距离曲线

图20 对接路面滑移率曲线

为了更直观地对比该控制策略的能量回馈效果，将各工况的能量回收仿真结果绘成表3。从表3中可以看出，在路面附着系数各不相同的3种工况下，制动能量都能得到有效回收，验证了该控制策略的可行性。

表3 不同工况制动能量回收仿真结果

5 结论

1) 从3种工况的仿真结果可以看出，所制定的协调控制策略切实可靠，电机制动力矩的参与使动态响应时间缩短，根据路面附着系数的大小判断再生制动的约束作用，高附着路面下再生制动转矩占总需求转矩比例较低，反之较高。

2) 与传统液压制动系统相比，再生制动ABS控制不仅能回收能量，且响应速度快，可缩短制动距离。在实际城市道路工况下能有效减小能耗，延长整车行驶里程。由车轮的滑移率变化曲线分析可知，车轮始终保持安全状态，路面附着条件可得到较好利用。

3) 该策略主要对电机在高强度制动工况下参与度不高的情况进行改进，下一步将研究车辆在整个制动过程中，电液复合制动的状态切换的平稳性，以改善车辆制动时的舒适度。