基于LOPA逻辑的罐区多米诺效应定量风险评估*

周浩霖，朱常龙，蒋军成

(1.南京工业大学 安全科学与工程学院，江苏 南京 211816；2.江苏省危险化学品本质安全与控制技术重点实验室，江苏 南京 211816)

0 引言

保护层分析(Layer of Protection Analysis，LOPA)是1种简化的半定量分析理论，其应用方法简洁有效，在化工过程行业中已被广泛运用，在事故预防中发挥着重要作用。相关学者围绕LOPA开展了各类改进策略的研究并在定量化方面获得了较大成功[1-2]。然而，罐区等重大危险源发生事故时往往影响范围广，常常会引发次生事故甚至导致灾难性连锁事故，而LOPA更适合评估既定事故场景下的独立安全屏障性能[3]，而非对所有安全屏障阻止事故传播扩展的性能作定量结论，在利用LOPA对量化安全屏障在防止事故传播的作用研究上仍有不足。

化工事故的传播过程，通常被形象地称为“多米诺效应”。相较于单一事故场景，多米诺事故发生频率低，但影响范围更大，后果更严重[4]。国内外曾发生了多起导致人员大量伤亡，严重经济损失的多米诺事故，造成了极其恶劣的社会影响：2009年斋普尔印度石油公司油库的1起转输作业中汽油泄漏引发的连锁火灾爆炸事故造成11人死亡，45人受伤，当地居民大规模撤离[5]；2019年响水天嘉宜公司硝化废料火灾引发了连锁爆炸事故，造成了78人死亡及巨量财产损失[6]。这些事故引发了人们对重大危险源多米诺效应的广泛关注，大量学者开展了多米诺效应中安全屏障定量评估及优化管理方面的研究[7-9]并取得了较大进展。

本文借鉴LOPA分析思路及表现形式，将LOPA中独立保护层引申为多米诺扩展过程中安全屏障，通过引入可用性及有效性概念量化安全屏障在阻止多米诺扩展时的性能，实现LOPA及多米诺效应定量风险评估的有机结合，扩展LOPA逻辑适用范围并使多米诺效应定量风险评估更加科学合理。

1 基于LOPA逻辑的多米诺效应定量评估流程及分析思路

多米诺效应定量风险评估在传统框架上[10]将独立保护层引申为阻止多米诺扩展的安全屏障，考虑安全屏障在罐区多米诺扩展过程中的作用并将其以LOPA分析过程呈现。如流程图1所示，步骤如下：

图1 多米诺效应定量风险评估流程图Fig.1 Flow chart of quantitative risk assessment of domino effect

1)确定初始事故场景的扩展向量并计算其扩展向量强度。

2)计算结果与表1[11]比较识别多米诺事故易损容器。

表1 池火灾扩展阈值表Table 1 Escalation thresholds of pool fire

3)计算未考虑安全屏障时多米诺扩展概率Pd1，识别初始事故与多米诺事故组合并计算未考虑安全屏障时多米诺事故发生频率fd1。多米诺事故发生频率fd即初始事故场景发生频率fp与多米诺扩展概率Pd之积。相关研究表明Probit模型对一级多米诺扩展过程计算较为准确[12]，Probit模型及其正态分布式见表2[13]及式(1)。

(1)

式中：P为概率单位值对应概率；u为积分变量。

表2中Y为概率单位值；ttf为无安全屏障下容器的失效时间，min；I为容器所受热辐射强度，kW/m2；概率单位值Y服从正态分布，将Y代入式(1)求得多米诺扩展概率。

表2 Probit模型Table 2 Probit model

4)由于扩展向量类型及作用时间不同，主动保护系统仅对扩展向量长时间作用的多米诺事故有效[14]，需识别对应场景下阻止多米诺扩展的安全屏障。

5)安全屏障量化评估，步骤见后文。

6)列出考虑安全屏障时多米诺扩展事件树。

7)计算考虑安全屏障时多米诺扩展概率Pd2及事故发生频率fd2。

8)人体脆弱性模型计算区域内个人风险值IR并绘制个人风险等值线图。表3为人体脆弱性Probit模型[10]，求得个人死亡概率Pf后使用式(2)求得个人风险值。

表3 人体脆弱性概率模型Table 3 Probabilistic model of human vulnerability

表3中：Y为概率单位值；D为剂量；I为人体所受热辐射强度，W/m2；te为暴露时间，min。个人风险值计算式为：

IRi=fi×Pf,i

(2)

式中：IRi为第i个事故造成的个人风险；fi为第i个储罐发生事故的频率，次/a；Pf,i为第i个储罐事故个人死亡概率。

9)若区域内出现高于容许值的等值线，需另提出安全屏障将个人风险降低至容许值以下。

2 安全屏障对多米诺扩展概率的影响

2.1 可用性及有效性

Landucci等[7]引入安全屏障的有效性及可用性。可用性被定义为安全屏障的需求时的失效概率(probability of failure on demand,PFD)；有效性被定义为启用安全屏障时阻止扩展的概率，以η表示。

2.2 安全屏障定量评估

2.2.1 可用性及有效性的量化

表4为各安全屏障对应的可用性与有效性参考值及定义[7]，表中：ttfp为考虑防火层时容器失效时间，min；ttfc为防火层延长容器失效时间，min；tfm为控制事故所需时间，min；IWDS为考虑喷淋冷却水时容器表面所受热辐射强度，kW/m2；θ为热辐射强度减缓系数；IHL为未考虑喷淋冷却水时容器表面所受热辐射强度，kW/m2。

表4 安全屏障对应的可用性，有效性参考值Table 4 Reference values of availability and effectiveness of safety barriers

2.2.2 可用性及有效性计算逻辑

根据安全屏障的类型不同引入3种逻辑门用于定量评估安全屏障性能，见表5。

表5 安全屏障的逻辑门Table 5 Logic gates of safety barriers

3 案例分析

3.1 罐区基本情况

苯乙烯属乙A类可燃液体，闪点31 ℃，沸点146 ℃，相对密度0.91，分子量104.1，饱和蒸汽压0.7 kPa(20 ℃)。设2×2 000 m3苯乙烯罐组如图2，参数见表6。

表6 案例分析：苯乙烯储罐参数设置Table 6 Case study:parameters settings of styrene storage tanks

图2 案例分析：苯乙烯储罐布局Fig.2 Case study:layout of styrene tank farm

3.2 初始事故场景及频率

苯乙烯罐常因储存不当发生物料聚合导致容器爆裂，泄漏大量物料形成可燃液池[15]。据统计分析，80%的初始火灾事故类型为池火灾[16]，苯乙烯罐泄漏的发生频率假设为5×10-5次/a，参考如图3的可燃液体泄漏事件树[17]，可得出初始事故场景(池火灾)发生频率fp为3.47×10-6次/a(池火+闪火阶段晚期池火)。

图3 案例分析：可燃液体泄漏事件树Fig.3 Case study:event tree of flammable liquid leakage

3.3 未考虑安全屏障时的多米诺扩展概率

据第1章所述步骤1)～3)，确定初始事故场景：假设初始事故场景为泄漏全部物料导致池火灾，池火焰为圆柱形，使用Mudan模型计算TK1罐池火灾对TK2罐表面受到的热辐射，得出TK2储罐接受热辐射值为51.06 kW/m2，大于多米诺效应扩展阈值(见表1)，则确定TK2储罐为唯一多米诺易损单元。储罐所受扩展向量强度、失效时间及未考虑安全屏障时多米诺事故发生频率，见表7。

表7 案例分析：未考虑安全屏障的多米诺效应评估结果Table 7 Case study:results of domino effect assessment without considering safety barriers

3.4 考虑安全屏障时的多米诺扩展概率

据第1章步骤4)～7)步识别安全屏障并计算多米诺扩展概率及事故发生概率。TK1初始事故场景为池火灾，主动保护系统有足够时间启动，可考虑主动保护系统。常用的安全屏障有泡沫灭火系统、喷淋冷却水系统、防火层。对于泄漏引发的池火灾，泡沫灭火装置作为安全屏障无法有效降低初始事故扩展，因此识别喷淋冷却系统及防火层为安全屏障(逻辑门a)，1.89×10-2与4.33×10-2，有效性定义、数值及逻辑计算模式见表4及表5。案例中ttfc取15 min，θ取70%。图4为考虑安全屏障时的池火灾多米诺事件树；表8为考虑安全屏障前后的池火灾多米诺扩展概率及多米诺事故发生频率。

表8 案例分析：考虑安全屏障后多米诺效应评估结果Table 8 Case study:results of domino effect assessment considering safety barriers

图4 案例分析：考虑安全屏障下的池火灾事件树Fig.4 Case study:event tree of pool fire considering safety barriers

对比表7与表9，考虑安全屏障后的多米诺事故发生频率为减轻与未减轻多米诺事故发生频率之和(3.236×10-7次/a)，较未考虑安全屏障的多米诺事故发生频率(3.36×10-6次/a)少了1个数量级，即安全屏障可以有效减少多米诺发生概率。

表9 案例分析：考虑安全屏障后事故发生频率汇总Table 9 Case study:summary of accident frequencies considering safety barriers

3.5 罐组个人风险

根据第1章步骤8)同样使用Mudan池火灾模型计算热辐射强度，据表3及式(2)可计算个人风险值IR。

为方便讨论，设IRprimary为初始事故个人风险值，IRdomino为多米诺事故个人风险值。根据表10个人风险叠加情况，得到对应个人风险等值线图5。

表10 案例分析：3种假设情况下的多米诺效应个人风险计算表达式Table 10 Case study:expressions for calculating individual risk of domino effect under three presumptions

通过图5(a)～(b)对比可知：1)同一事故中，多米诺效应发生时个人风险等值线范围较广。2)多米诺效应下，有安全屏障时代表1×10-5的风险等值线从区域中消失。3)有安全屏障时，多米诺效应个人风险等值线范围变小，几乎与无多米诺效应时一致。以上表明安全屏障显著地降低了多米诺事故个人风险。

图5 池火灾个人风险等值线Fig.5 Isogram of pool fire individual risk

3.6 基于LOPA逻辑的多米诺效应定量风险评估表

根据第1章步骤9)检验区域内个人风险是否超过不可接受值；若大于不可接受值，则更换有效性及可用性更高的安全屏障或增加安全屏障数量。基于以上思路，遵循LOPA逻辑，以表格形式直观展示考虑安全屏障的多米诺效应定量风险评估结果，如表11所示，其可作为企业开展多米诺效应定量风险评估、检验所识别的安全屏障阻止多米诺效应扩展性能的参考。

表11 基于LOPA逻辑的多米诺效应定量风险评估Table 11 Quantitative risk assessment of domino effect based on LOPA logic

4 结论

1)将保护层等安全屏障按功能划分为降低罐体失效可能性、降低初始事故的影响、外部事故减缓措施3个类型，对不同类型的安全屏障指定相应的可用性、有效性属性及逻辑关系，采用事件树分析计算罐区多米诺扩展概率，改进对罐区多米诺效应定量风险评估。提出基于LOPA逻辑的多米诺效应定量风险评估表，拓展LOPA方法的应用并形成较为直观的分析结果，为化工企业开展多米诺效应定量风险评估、检验安全屏障性能提供参考。

2)基于改进的罐区多米诺效应定量风险评估方法对某苯乙烯罐区开展案例分析，得出：多米诺效应增加了区域内个人风险水平。相较完全未考虑安全屏障的情境，识别防火层，喷淋冷却水系统作为安全屏障下的多米诺事故频率及个人风险降低了1个数量级，添加安全屏障可显著降低罐区多米诺事故发生频率及个人风险。

3)主要针对罐区多米诺场景，所识别的安全屏障种类有限，后续需要进一步研究生产、运输环节等场景下适用的安全屏障量化属性。此外，仅考虑了1级多米诺扩展，而多级扩展过程对安全屏障可用性和有效性的影响较为复杂，还有待进一步的研究。