玻璃钢夹芯橡胶透声复合材料的声波传播机理和仿真计算

苗志军 潘耀宗 王红梅 丁玥文

玻璃钢夹芯橡胶透声复合材料的声波传播机理和仿真计算

苗志军1潘耀宗2王红梅1丁玥文2

（1天津市橡胶工业研究所有限公司，天津，300384）（2中国科学院声学研究所北海研究站，青岛，266114）

本文总结了声波在双层介质和多层介质中的传播机理，用COMSOL仿真软件对玻璃钢/聚氨酯橡胶/玻璃钢夹芯结构的透声复合材料进行了透声性能的仿真计算，并制作了标准声样进行了声压透射系数的测试，测试结果与仿真计算结果基本一致。

透声材料；玻璃钢夹芯橡胶；仿真计算

0 引言

随着水声技术的不断发展，其在舰艇水下通信与导航、水下目标探测与识别、海洋资源的勘探与开发、环境监测以及自然灾害预警等领域的应用日趋广泛[1]。水声技术的实现需要各类水声设备的支撑，在水声设备的制作过程中使用的众多橡胶材料被称为水声橡胶材料，其中透声橡胶是最常见、最重要的水声橡胶材料之一。透声橡胶多用于各种声呐探测装置的换能器和声学基阵的包覆层、导流罩和透声窗等，主要起到透声、水密和降低噪声等功能，在声学性能上需满足以下两点性能要求：（1）橡胶的特性声阻抗值要与声波的传播介质水的特性声阻抗值相匹配；（2）声波通过橡胶时，橡胶本身对声波的损耗要小[2]。

近年来广大水声科技工作者对透声材料的应用研究非常重视，设计制作的多种材料类型、多种结构的透声试件和产品，可以满足不同产品的透声需求。本文总结了声波在双层介质和多层介质中的传播机理，用COMSOL仿真软件对玻璃钢/聚氨酯橡胶/玻璃钢夹芯结构的透声复合材料进行了透声性能的仿真计算，并制作了标准声样进行透声性能测试，测试结果与仿真计算结果基本一致。

1 声波传播模型

1.1 两层介质声波传播模型

为研究透声材料的力声特性，首先建立基础的两层介质力声作用机理模型[3,4]。平面波沿x方向，从介质1（水）垂直入射到与介质2（透声材料）的分界面上，平面分界面的声反射和透射示意图如图1所示。

图1 两层介质界面透射模型

介质1的特性阻抗用ρ1c1表示，介质2特性阻抗用ρ2c2表示，介质1和介质2的分界面用x=0表示，入射声压用pi表示，反射声压用pr表示，透射声压用pt表示。

介质1和介质2中声压波动方程为：

式中，p1为第一介质中声压，为入射波声压pi和反射波声压pr之和，即p1=pi+pr；p2为第二介质中声压，即p2=pt。

x=0的分界面上有两个边界条件：

i) 声压的连续性

分界面两侧的声压，在界面处满足压力平衡条件，即：

ii) 垂直振速的连续性

在分界面上，界面两侧介质中垂直界面的质点法向振速相等。因为连续介质中可以认为第一介质的质点不会进入第二介质中，反之亦然。同时小振幅波不会使两介质交界面发生分裂。即：

根据边界条件，求解波动方程获得入射波声压和透射波声压的表达式，结合透射系数T的定义可得：

式中：ρ1c1为介质1（水）的特性阻抗；ρ2c2为介质2（透声材料）的特性阻抗。

1.2 多层介质声传播模型

通过上述公式可以估算分层介质的透射系数，但在实际应用中透声材料通常为有限尺寸，上述理论计算难以准确计算透声材料的透射系数。为了研究声波在多层介质中的传播机理，进一步建立了多层透声材料的理论模型，分析声波在多层介质中的传播特性，推导出透射系数一般计算公式，可以更准确地计算实际应用中的透声性能[5]。多层介质力声机理模型简图如图2所示，模型满足假设条件：1)简谐波垂直入射；2)每层介质均为无限大；3)每层介质中-x方向的声波不发声透射和反射。

对于该模型，第i层和第i+1层介质中的声场分别为：

式中D为取声压点处坐标。

第i层和第i+1层介质中的质点振速分别为：

界面处满足声压、振速连续性

由式6-式8可得：

其中：

式中d=D-D，d为其中第层介质厚度，矩阵A为第层和第层介质交接面处的四端参数矩阵。

由式9-式10可得：

当=1时，d=0。令

则材料声压透射系数为：

上式即为声波在多层介质中的传播模型。

2 仿真计算

为兼顾透声材料的透声性能与结构强度，多层复合透声材料是一种较好的选择，将透声性能较好的材料与具有一定结构强度的材料组合，构成高强度透声复合材料。本文使用COMSOL仿真软件建立了玻璃钢/聚氨酯橡胶/玻璃钢夹芯结构的三层复合透声材料仿真模型，如图3、图4所示，提取材料底面处声压。通过提取透声材料下表面处声压p及背景压力场声波p，即可得到透声材料的声压透射系数：

图5为仿真优化结果，三层复合透声材料后整体厚度7mm，其中顶面与底面透声玻璃钢材料厚度均为2mm，中心的透声聚氨酯材料厚度为3mm，材料参数详见表1。该模型1kHz～100kHz频段内透声系数最小值为0.9。与相同厚度单层透声玻璃钢材料相比较，三层复合透声材料在高频段具有更好的透声性能。

表1 仿真模型材料参数

3 标准声样测试

依据GB/T 14369-2011《声学水声材料样品插入损失、回声降低和吸声系数的测量方法》，在国防科技工业水声一级计量站进行了上述复合结构试样在2kHz～100kHz、常压下的声压透射系数测试，其中2kHz～30kHz频段范围内的标准声样尺寸为φ56.2mm×7mm，30kHz～100kHz频段范围内的标准声样尺寸为320mm×320mm×7mm。声压透射系数的具体测试结果列于表2和图6。

表2 复合结构试样在2kHz～30kHz的声压透射系数

图6 三层复合透声材料和单层透声玻璃钢材料的透声性能实测结果

4 结论

1）用COMSOL仿真软件建立了玻璃钢/聚氨酯橡胶/玻璃钢夹芯结构三层复合透声材料仿真模型，仿真优化结果表明，该模型在1kHz～100kHz频段内透声系数最小值为0.9。与相同厚度单层透声玻璃钢材料相比，三层复合透声材料在高频段具有更好的透声性能。

2）通过标准声样实际测试，该结构在2kHz～100kHz频段内声压透射系数最大值为0.99，最小值为0.77，平均值为0.91，与仿真计算结果基本一致。

[1] 苗志军,吴力佳. 水声橡胶在海水中使用寿命预测方法研究进展[J]. 橡塑资源利用，2019(1): 10～14.

[2] 刘乃亮,齐暑华,吴波,等. 水声功能橡胶研究新进展[J]. 材料开发应用,2008(6):93～98.

[3] 赵丽艳, 张德志. 聚氨酯泡沫障板反射性能研究[J]. 声学与电子工程, 2008(2):27～30.

[4] 程建春. 声学原理[M]. 北京:科学出版社, 2012.

[5] 帅长庚, 何琳, 朱海潮,等. 声波在多层介质中传播的四端参数模型应用分析研究[J]. 噪声与振动控制, 2002(4):7～9.

苗志军（1981～）男，正高级工程师。现任职于天津市橡胶工业研究所有限公司，主要从事特种橡胶制品的设计和开发。